期中学业质量评价-【鼎成中考】2026-2027学年七年级上册数学学业质量评价卷(华东师大版·新教材)

19.解：(1)原式=2x+4xy-3x-y一4xy=-x-y 因为|x-2|和y+3|互为相反数， 所以|x-2|+|y+3|=0, 所以x-2=0,y十3=0.所以x=2,y=-3. 当x=2,y=-3时，原式=-2-(-3)=1. (4分) (2)原式=5x-3y-x-y-6x十8y =-2x十4y=-2(x-2y). 因为x-2y=1,所以原式=-2×1=-2. (9分) 20.解：(1)(40a+50)45a (4分) (2)当a=20时， 方案一需支付40a+50=40×20十50=850（元）， 方案二需支付45a=45×20=900(元). (8分) 因为850<900， 所以选择方案一购买更合算， (9分) 21.解：将两个整式按x进行降幂排列， 可得A=2x4+2x3y-4zx2y2-5.xy3, B=3x'y+2x2y2-4xy3-y'. (4分) 将各项系数按同类项对齐，进行竖式计算如下： 2+2-4-5+0 -)0+3十2-4-1 (8分) 2-1-6-1+1 所以A-B=2x4-xy-6x2y2-xy3+y (10分) 期中学业 1.B2.D3.B4.B5.A6.C7.B8.A9.C 10.A11.2xy2(答案不唯一)12.-313.112m 14.-215.-3 16.解：整数集：{-5,8,0，…}； (2分) 正数集：8,2.613725%… (4分) 负分数巢-0128，-亭，-子… (6分) 非负整数集：{8,0，…} (8分) 17.(1)解：原式=-24×号+24×号-24×号 =-16+15-12=-13. (4分) (2)解：原式=-1十3-8÷(-8) =-1+3+1=3. (4分) 18.解：根据题意，得a=1或-1，b=-2,c=一1. (3分) 原式=4a-(4a2-3b+4a-c) =4a-4a2+3b-4a+c =-4a2+3b+c. (6分) 当a=1或a=-1时，a2=1. 所以原式=一4×1+3×(-2)+(-1)=一4一6一1= -11. 所以4a-[4a2-(3b-4a+c)]的值为-11. (9分) 19.解：(1)3+1+(-2)+9+（一8）+2+(-4)+5+ (-3)+2=5(km). 20×10+5=205(km). 答：小明家这10天轿车行驶的总路程为205km.(5分) (2)205×810X7Xx8=34.4(元》. 答：估计小明家一个月（按30天算）的汽油费用为344.4元. (9分) 20 参考答案 22.解：(1)阴影方框中9个数的和等于方框正中心的数的 9倍. 理由：设阴影方框正中心的数为x,则另外8个数分别为x 8,x-7,x-6,x-1,x+1,x+6,x+7,x+8. 所以这9个数之和为(x一8)+(x一7)+(x一6)+(x一1)+十 x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x. 所以阴影方框中9个数的和等于方框正中心的数的9倍. (5分) (2)阴影框中对角两数的和相等. 理由：设最小的数为a,则另外3个数分别为a十1，a十6， a+7. 因为a+(a+7)=2a+7,(a+1)+(a+6)=2a+7, 所以阴影框中对角两数的和相等. (10分) 23解：【类比解决】能.理由如下： (1分) 对于三位数455，割掉末位数字5得45.因为45一5×2= 35,35是7的倍数，所以455能被7整除. (3分) 【推理验证】(1)abc=100a+10b+c. 因为ab=10a+b,所以ab-2c=10a十b-2c. (6分) (2)设ab一2c=10a十b一2c=7k(k为整数)， 则10a+b=7k+2c. (8分) 因为abc=100a+10b+c=10(10a+b)+c =10(7k+2c)+c=70k+21c=7(10k+3c), 其中10k十3c为整数，所以abc能被7整除.(11分) 质量评价 20.解：(1)①将代数式按y的降幂排列为一x2y3+y2一 4xy+4x. (2分) ②当x=2,y=-1时， 原式=4×2-4×2×(-1)+(-1)-2×(-1)3 =8+8+1+4=21. (5分) (2)根据题意，得m+1=5一2-1=2,2m一n=0,m+ 3≠0，所以m=1,n=2. 所以m-n=1-2=-1. (9分) 21解：1gX7合×（日-） (2分) 1 1/11 (2)(2m-1)(2m+1)2(2m-12m+1 (6分) (3)a1十a2十a3+…+a1oo =2x-+×(+×（传》+ 台×(89a） 1 1 =合×1-)洲 (10分) 22.解：(1)(5000+20x)(5400+18x) (4分) (2)当x=100时， 按A方案购买需付款5000+20x=5000+20×100= 7000(元) 按B方案购买需付款5400+18x=5400+18×100= 7200(元). 因为7000<7200， 所以当x=100时，按A方案购买较为合算. (7分) (3)由(2)，可知当x=100时，按A方案购买需付款7000 元，按B方案购买需付款7200元. 设计的购买方案：按A方案购买50个篮球送50根跳绳， 按B方案购买剩下的50根跳绳，合计需付款120×50十 20×50×90%=6900(元). 因为6900<7000<7200， 所以最省钱的购买方案是按A方案购买50个篮球送50根 跳绳，按B方案购买剩下的50根跳绳，需付款6900元. (11分) 23.解：(1)B (2分) (2)4-2,-4,1,-7 (6分) (3)MN=6-(-3)=9 第三章学到 1.D2.C3.D4.C5.A6.D7.B8.C9.B 10.D11.两点确定一条直线12.4513.5 14.①②⑤15.8或32 16.(1)解：原式=6862'-16°21'=52°41' (4分) (2)解：原式=(3344×2-20°20)×号 =34×2x号-2020 2 =3344'-1010'=2334 (4分) 17.解：如解图所示，∠AOB即为所求作！ (8分) C 18.解：(1)36 (3分) (2)这个立体图形的三视图如解图所示， (9分) 主视图 左视图 俯视图 19.解：(1)1-32 (3分) (2)原式=5ab-(3ab-6abc+2ab+4abc) =5a'b-3ab++6abc-2a'b-4abc =2abc. (6分) 当a=1,b=-3,c=2时， 原式=2×1×(-3)×2=-12. (9分) 20.解：设DE的高度为xmm. 因为DE=AB,所以AB=2DE=2zmm 因为AB:CD=2:3,AB=2xmm, 所以CD=3xmm. (4分) 因为C是BD的中点，所以BC=CD=3xmm. 因为AE=330mm, 所以AB+BC+CD+DE=2x+3x+3x+x=AE= 330(mm). (7分) 所以x=110 3,所以CD=3x=110mm. 答：标签CD的高度为110mm. (10分) 根据题意，可分两种情况讨论： ①当PN=名MN时，PN=×g 9 2 因为点P在点N的右侧， 所以此时点P表示的数为6+9-21 221 ②当MN=2PN时，PN=2MN=2X9=18. 因为点P在点N的右侧， 所以此时点P表示的数为6十18=24. 综上所述，点P表示的数为号或2 (11分) 业质量评价 21.解：根据题意，可分以下两种情况进行讨论： ①当OC在∠AOB的内部时，如解图1所示， 因为OM平分∠AOB,ON平分∠BOC, 所以∠BOM=2∠A0B=40,∠BON=号∠B0C=2S】 1 所以∠MON=∠BOM-∠BON=40°-25°=15°.(5分) M 图1 图2 ②当OC在∠AOB的外部时，如解图2所示. 因为OM平分∠AOB,ON平分∠BOC, 所以∠B0M=分∠A0B=40,∠BON=号∠B0C=2S: 所以∠MON=∠BOM+∠BON=40°+25°=65°. 综上所述，∠MON的度数为15°或65°. (10分) 22.解：(1)甲丁 (2分) (2)在乙、丙的摆放方式中∠。与∠B相等. 理由如下： 在乙中：设两个三角尺重叠的部分为∠1 因为∠a+∠1=90°，∠B+∠1=90°， 所以∠a=∠B. (4分) 在丙中：因为∠a+45°=180°，∠3+45°=180°， 所以∠a=∠B. (6分) (3)15550 (10分) 23.解：(1)①当t=1时，CP=2t=2cm,DB=3t=3cm,因 为AP=10cm,AB=15cm,所以PB=AB-AP=5(cm). 所以CD=CP+PB-DB=2+5-3=4(cm). (3分) ②因为AP=10cm,AB=15cm,所以BP=5cm. 因为CP=2tcm,DB=3tcm, 所以AC=AP-CP=10-2t=2(5-t)cm,DP=BP- BD=(5-3t)cm. 所以CD=CP+DP=2t+5-3t=(5-t)cm. 所以AC=2CD. (6分) (2)当t=3时，CP=2t=6cm,DB=3t=9cm. 参考答案 21期中学业质量评价 (满分：120分时间：100分钟) 、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中 只有一个是正确的. 洲 1.[2026三门峡二模]月球表面的白天平均温度为零上126℃，记 作十126℃，夜间平均温度为零下150℃，应记作 ( ) 批 A.+150℃ B.-150℃ C.+126℃ D.-126℃ 2.跨学科在标准大气压下，四种晶体的熔点如表所示，则熔点最 高的是 ( 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 熔点（单位：℃） -259 -218 -210 -117 A.固态氢 B.固态氧 C.固态氮 D.固态酒精 3.[2025长沙]人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经 0 探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与 製 太阳之间的平均距离约为149600000km,用科学记数法可将数 据“149600000”表示为 ( A.1.496×109 B.1.496×108 C.1.496×10 D.14.96×10 4.在代数式2,2abz+5,-4,3a6-a中，单项式有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 5.已知A地的海拔为一53米，B地比A地低30米，则B地的海拔 为 ( A.-83米 B.-23米 C.30米 D.23米 6.某古代数学著作中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人 赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包， 每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘的数量为 A.42 B.49 C.76 D.6 7.下列说法正确的是 A.单项式a的系数是0 B.多项式-3π十xy2-之3的项分别是一3π，xy2,一之3 C.x2一2x+25是五次三项式 D.多项式-3智十x的次数是2 8.表示有理数a,b,c的点在数轴上的位置如图所示，则a-c十 |b+c|-b-a= () a b 0 A.-2b B.-2c C.2a D.0 9.一个两位数，将其个位数字与十位数字对调，所得的新数与原数 的差 () A.能被2整除 B.能被6整除 C.能被9整除 D.能被11整除 10.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按图2所 示的方式放在一个底面为长方形（长为m,宽为n)的盒子底部， 盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.图2中两块阴影部 分的周长之和是 () 图1 图2 A.4n B.4m C.2(m+n) D.4(m-n) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.开放性设问请写出xy2的一个同类项： 12.在数轴上，点A表示的数是一5，将点A沿着数轴向右移动2个 单位长度得到点B,则点B表示的数是 13.某滑雪场在“元旦”期间推出特惠活动：票价每人140元，团体购 票超过20人，票价可以享受八折优惠.活动期间，某旅游团有 m(m>20)人来该滑雪场游玩，则应付票价总额为 元. 14.按如图所示的操作步骤，若输入的值是一3，则输出的值 为 减去9 乘一4 输入一平方 小于10？ 输出 是 加上1 除以一 15.新定义规定：n个实数依次排列(n≥2，且n为整数)，对于任 意相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，所得的差写在这 两个数之间，得到新的一列数，这样的操作称为“繁衍操作”.例 如：依次排列的两个数为5,3.第一次“繁衍操作”后得到新的一列 数为5,2,3；第二次“繁衍操作”后得到新的一列数为5,3,2， 一1,3…已知依次排列的两个数为x,y,且x一y=3,将这组 数进行第一次“繁衍操作”，所得到新的一列数的各数之和为 K,再进行第二次“繁衍操作”，所得到新的一列数的各数之和为 T,则K一T的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)将下列各数填在相应的大括号里： 14 5,8,-0.123,2.61,32-日25%，0,3 整数集：{ …}; 正数集：{ …}； 负分数集：{ …〉； 非负整数集：{ …}. 17.(8分)计算： a(-2wx-8+》 (2)-12+(-6)×(-2)-8÷(-2). 18.(9分)已知有理数a的倒数是它本身，负数b的倒数的绝对值 是2c与2的和的相反数是-1，求a-[4w-(36-a十c】 的值. 期中学业质量评价 5 19.(9分)小明家买了一辆轿车，他记录了他家轿车10天的行驶路 程，以每天行驶20km为标准，超过或不足部分分别用正数、负 数表示，得到的数据如下（单位：km): +3,+1,-2,+9,-8,+2,-4,+5,-3,+2. (1)请计算小明家这10天轿车行驶的总路程. (2)在(1)的条件下，若该轿车每行驶100km耗用汽油7升，且 汽油的价格为每升8元，请估计小明家一个月（按30天算） 的汽油费用. 20.(9分)(1)已知多项式4x-4xy+y2-x2y3. ①将多项式按y的降幂排列； ②当x=2,y=一1时，求该多项式的值. (2)已知关于x,y,之的多项式-(m+3)x2ym+1之+(2m一 n)x2y+5为五次二项式，求m一n的值. 21.代数推理(10分)观察下列等式： 第1个等式a,=23×-》 第2个等式：a2一 5×传》 第8个等式a,5文号×日》 第4个等式：a4 7g9×}》: 6 数学·七年级上册(HS) 请解答下列问题： (1)按以上规律列出第5个等式：a5= (2)用含有n的式子表示第n(n为正整数)个等式：am= (3)求a1十a2十a3十a4十…十a1o的值. 22.(11分)为丰富学生的课后活动，学校准备订购一些篮球和跳绳， 经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每根定价20元. 某体育用品商店提供了A,B两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一根跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款. 已知要购买篮球50个，跳绳x根(x>50). (1)若按A方案购买，一共需付款 元；若按B方案购 买，一共需付款 元.（用含x的代数式表示) (2)当x=100时，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为 合算 (3)当x=100时，你能给出一种最省钱的购买方案吗？请写出 你的购买方案，并计算需付款多少元 23.(11分)新定义定义：数轴上的三点，若其中一个点与近点的 距离是它与远点距离的？，则称该点是其他两个点的“倍分点”， 例如数轴上点A,B,C所表示的数分别为一1,0,2，满足AB= 2BC,此时点B是点A,C的“倍分点”.已知点A,B,C,M,N 在数轴上所表示的数如下图所示， 与的8时1时，时 M (1)A,B,C三点中，点 是点M,N的“倍分点” (2)若数轴上点M是点D,A的“倍分点”，则点D表示的数有 个，分别是 (3)若数轴上点N是点P,M的“倍分点”，且点P在点N的右 侧，求此时点P表示的数，