2026-2027学年人教版数学七年级上册期中复习卷8

人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷8 ( 学校：__________　班级：__________　姓名：__________　准考证号：__________ （密封线内请勿答题） ) 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷8 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 考试时间：120分钟　满分：130分 学校：__________　　班级：__________　　姓名：__________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共27小题，满分130分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在左侧密封线内。 3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案字母填在「选择题答题栏」对应题号下；如需改动，擦净后重填。 4．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在题目相应位置；作图题用2B铅笔作答，并保留作图痕迹。 5．考试结束后，将本试卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．（3分）与﹣|﹣5|的结果相等的是（　　） A．5的倒数 B．﹣5的相反数 C．5的相反数 D．5 2．（3分）已知x﹣2y＝﹣1，则代数式2x﹣4y+6的值为（　　） A．6 B．﹣2 C．5 D．4 3．（3分）在618，3，0，﹣5，+13，-，﹣7.2中，负有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）对于代数式，当x分别取下列各组中两个数值时，所得的值相等的是（　　） A．1与2 B．1与﹣1 C．2与 D．1与 5．（3分）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　） A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01 6．（3分）下列代数式中，书写规范的是（　　） A．1a B．a÷b C． D．﹣1ab 7．（3分）下列式子中，代数式书写规范的是（　　） A．x•6y B．5x2y C． D．x×2•y÷z 8．（3分）已知a、b两个数在数轴上的位置如图所示，有如下几个结论：①a+b＜0；②a﹣b＞0；③＜0；④|a|+|b|＝|a﹣b|．其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．③④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）绝对值小于3的所有负整数的和是 　　　　 ． 10．（3分）若|a+2|+|b﹣1|＝0，则（a+b）2026＝　　　　 ． 11．（3分）用四舍五入法取近似数：3.8963（精确到0.01）≈　　　　 ． 12．（3分）我国人工智能高速发展，实现了综合实力整体性、系统性跃升，智能算力规模已超过159000亿亿次/秒．将159000用科学记数法表示为　　　　 ． 13．（3分）2020年12月8日，国家主席习近平同尼泊尔总统班达里互致信函，共同宣布珠穆朗玛峰最新高度—8848.86米，把8848.86精确到百位的近似数是 　　　　 ． 14．（3分）如图是同一时刻深圳和佳木斯的天气信息，此时两地的温差为　　　　 ℃． 15．（3分）a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：①a﹣b＜0；②a+b＜0；③ab＜0；④ab+a+b+1＜0中一定成立的是　　　　 ．（只填序号，答案格式如：“①②③④”）． 16．（3分）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…利用以上规律计算：f（2009）﹣f（）＝　　　　 ． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分）计算： （1）27﹣18+（﹣7）﹣32； （2）2+（﹣9）﹣（﹣3）+5； （3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）． 18．（6分）计算下列各题（1）|﹣3|+|﹣10|﹣|﹣5|（2）2﹣（5﹣7） （3）﹣11﹣7+（﹣9）﹣（﹣6） （4）（﹣3.5）+（+8）﹣（﹣5.5）+（﹣2）． 19．（6分）阅读下面解题过程并解答问题：计算：(-15)÷(-×)÷解：原式=(-15)÷(-)×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）=（第三步） （1）上面解题过程从第　　　　 步开始出现错误，错误原因是　　　　 ； （2）请写出正确的解答过程． 20．（6分）定义：使a﹣b＝ab﹣1成立的一对有理数a、b称为“相伴有理数对”，记作（a，b）．例如：因为5﹣1＝5×1﹣1，所以（5，1）是“相伴有理数对”． （1）判断数对(3，-)是否为“相伴有理数对”．并通过计算说明理由； （2）若（n，﹣n）是“相伴有理数对”．求n的值； （3）若（x，y）是“相伴有理数对”，求（x+1）（y﹣1）+2的值． 21．（6分）如图，长为60cm，宽为x（cm）的大长方形被分割成7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形．其较短一边长为y（cm）． （1）从图中可知，这5块完全相同的小长方形中，每块小长方形较长边的长是 　　　　 cm（用含y的代数式表示）． （2）分别计算阴影A，B的周长（用含x，y的代数式表示）． （3）阴影A与阴影B的周长差会不会随着x的变化而变化？请说明理由． 22．（6分）【阅读】|4﹣1|表示4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离：|4+1|可以看作|4﹣（﹣1）|，表示4与﹣1两数在数轴上所对应的两点间的距离． （1）4﹣（﹣1）＝ 　　　　 ； （2）在数轴上，有理数5与﹣4所对应的两点之间的距离为 　　　　 （只填得数）： （3）结合数轴找出所有符合条件的x，若|x+1|＝4，则x＝ 　　　　 ； （4）利用数轴分析，若|y﹣1|+|y+2|＝5，则满足条件的所有y的值为 　　　　 ． 23．（8分）乘积与位置数轴上的点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d． （1）若它们的位置如图1所示，则表示数ab的点在点A 　　　　 侧（填“左”或“右”），表示数cd的点与点 　　　　 最接近． （2）数轴上点E表示数ab，它与A，B在数轴上的位置如图2所示．在数轴上画出原点O和表示1的点的位置，并写出必要的文字说明（若有不同情况，每种情况应单独画一个图形）． 24．（8分）一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积． （1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积； （2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每50元钱可漆的面积为a（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？（3）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由． 25．（10分）学校组织志愿者帮助陕西铜川农民伯伯在扶贫产品交易会上卖白菜，他们总共有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下． 与标准质量的差（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 26．（10分）阅读下列材料：|x|=，即当x＞0时，==1；当x＜0时，==-1．用这个结论可以解决下面问题： （1）已知a、b是有理数，当ab≠0时，求+的值． （2）已知a、b、c是有理数，当abc≠0时，求++的值． （3）已知a、b、c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求++的值． 27．（10分）某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +4 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣11 +15 ﹣9 （1）根据记录可知第一天生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？ 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷8 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷8 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 考试时间：120分钟　满分：130分 学校：__________　　班级：__________　　姓名：__________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共27小题，满分130分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在左侧密封线内。 3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案字母填在「选择题答题栏」对应题号下；如需改动，擦净后重填。 4．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在题目相应位置；作图题用2B铅笔作答，并保留作图痕迹。 5．考试结束后，将本试卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．（3分）与﹣|﹣5|的结果相等的是（　　） A．5的倒数 B．﹣5的相反数 C．5的相反数 D．5 2．（3分）已知x﹣2y＝﹣1，则代数式2x﹣4y+6的值为（　　） A．6 B．﹣2 C．5 D．4 3．（3分）在618，3，0，﹣5，+13，-，﹣7.2中，负有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）对于代数式，当x分别取下列各组中两个数值时，所得的值相等的是（　　） A．1与2 B．1与﹣1 C．2与 D．1与 5．（3分）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　） A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01 6．（3分）下列代数式中，书写规范的是（　　） A．1a B．a÷b C． D．﹣1ab 7．（3分）下列式子中，代数式书写规范的是（　　） A．x•6y B．5x2y C． D．x×2•y÷z 8．（3分）已知a、b两个数在数轴上的位置如图所示，有如下几个结论：①a+b＜0；②a﹣b＞0；③＜0；④|a|+|b|＝|a﹣b|．其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．③④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）绝对值小于3的所有负整数的和是 　　　　 ． 10．（3分）若|a+2|+|b﹣1|＝0，则（a+b）2026＝　　　　 ． 11．（3分）用四舍五入法取近似数：3.8963（精确到0.01）≈　　　　 ． 12．（3分）我国人工智能高速发展，实现了综合实力整体性、系统性跃升，智能算力规模已超过159000亿亿次/秒．将159000用科学记数法表示为　　　　 ． 13．（3分）2020年12月8日，国家主席习近平同尼泊尔总统班达里互致信函，共同宣布珠穆朗玛峰最新高度—8848.86米，把8848.86精确到百位的近似数是 　　　　 ． 14．（3分）如图是同一时刻深圳和佳木斯的天气信息，此时两地的温差为　　　　 ℃． 15．（3分）a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：①a﹣b＜0；②a+b＜0；③ab＜0；④ab+a+b+1＜0中一定成立的是　　　　 ．（只填序号，答案格式如：“①②③④”）． 16．（3分）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…利用以上规律计算：f（2009）﹣f（）＝　　　　 ． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分）计算： （1）27﹣18+（﹣7）﹣32； （2）2+（﹣9）﹣（﹣3）+5； （3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）． 18．（6分）计算下列各题（1）|﹣3|+|﹣10|﹣|﹣5|（2）2﹣（5﹣7） （3）﹣11﹣7+（﹣9）﹣（﹣6） （4）（﹣3.5）+（+8）﹣（﹣5.5）+（﹣2）． 19．（6分）阅读下面解题过程并解答问题：计算：(-15)÷(-×)÷解：原式=(-15)÷(-)×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）=（第三步） （1）上面解题过程从第　　　　 步开始出现错误，错误原因是　　　　 ； （2）请写出正确的解答过程． 20．（6分）定义：使a﹣b＝ab﹣1成立的一对有理数a、b称为“相伴有理数对”，记作（a，b）．例如：因为5﹣1＝5×1﹣1，所以（5，1）是“相伴有理数对”． （1）判断数对(3，-)是否为“相伴有理数对”．并通过计算说明理由； （2）若（n，﹣n）是“相伴有理数对”．求n的值； （3）若（x，y）是“相伴有理数对”，求（x+1）（y﹣1）+2的值． 21．（6分）如图，长为60cm，宽为x（cm）的大长方形被分割成7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形．其较短一边长为y（cm）． （1）从图中可知，这5块完全相同的小长方形中，每块小长方形较长边的长是 　　　　 cm（用含y的代数式表示）． （2）分别计算阴影A，B的周长（用含x，y的代数式表示）． （3）阴影A与阴影B的周长差会不会随着x的变化而变化？请说明理由． 22．（6分）【阅读】|4﹣1|表示4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离：|4+1|可以看作|4﹣（﹣1）|，表示4与﹣1两数在数轴上所对应的两点间的距离． （1）4﹣（﹣1）＝ 　　　　 ； （2）在数轴上，有理数5与﹣4所对应的两点之间的距离为 　　　　 （只填得数）： （3）结合数轴找出所有符合条件的x，若|x+1|＝4，则x＝ 　　　　 ； （4）利用数轴分析，若|y﹣1|+|y+2|＝5，则满足条件的所有y的值为 　　　　 ． 23．（8分）乘积与位置数轴上的点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d． （1）若它们的位置如图1所示，则表示数ab的点在点A 　　　　 侧（填“左”或“右”），表示数cd的点与点 　　　　 最接近． （2）数轴上点E表示数ab，它与A，B在数轴上的位置如图2所示．在数轴上画出原点O和表示1的点的位置，并写出必要的文字说明（若有不同情况，每种情况应单独画一个图形）． 24．（8分）一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积． （1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积； （2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每50元钱可漆的面积为a（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？（3）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由． 25．（10分）学校组织志愿者帮助陕西铜川农民伯伯在扶贫产品交易会上卖白菜，他们总共有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下． 与标准质量的差（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 26．（10分）阅读下列材料：|x|=，即当x＞0时，==1；当x＜0时，==-1．用这个结论可以解决下面问题： （1）已知a、b是有理数，当ab≠0时，求+的值． （2）已知a、b、c是有理数，当abc≠0时，求++的值． （3）已知a、b、c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求++的值． 27．（10分）某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +4 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣11 +15 ﹣9 （1）根据记录可知第一天生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？ 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷8 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷8 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 考试时间：120分钟　满分：130分 答 题 卷 （选择题用2B铅笔填涂，其余用黑色签字笔作答） 学校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿＿　　考场号：＿＿＿＿＿　座位号：＿＿＿＿＿ 注意事项： 1. 答题前，考生先填写自己的学校、姓名、考场号、座位号、准考证号。准考证号必须用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂，如需修改，请用橡皮擦干净；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔作答。 3. 请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄皱、弄破。 准考证号填涂区 (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) 正确填涂： 缺考： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． A B C D 2． A B C D 3． A B C D 4． A B C D 5． A B C D 6． A B C D 7． A B C D 8． A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 9．（3分） 10．（3分） 11．（3分） 12．（3分） 13．（3分） 14．（3分） 15．（3分） 16．（3分） 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷8 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷8 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 参考答案与解析 1．（3分）与﹣|﹣5|的结果相等的是（　　） A．5的倒数 B．﹣5的相反数 C．5的相反数 D．5 【答案】C 【解答】解：﹣|﹣5|＝﹣5，A、5的倒数是，不符合题意；B、﹣5的相反数是5，不符合题意；C、5的相反数是﹣5，符合题意；D、5不符合题意．故选：C． （来源：2026秋•同步） 2．（3分）已知x﹣2y＝﹣1，则代数式2x﹣4y+6的值为（　　） A．6 B．﹣2 C．5 D．4 【答案】D 【解答】解：当x﹣2y＝﹣1时，原式＝2（x﹣2y）+6＝2×（﹣1）+6＝4．故选：D． （来源：2025秋•佛山校级期末） 3．（3分）在618，3，0，﹣5，+13，-，﹣7.2中，负有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解答】解：在618，3，0，﹣5，+13，-，﹣7.2中，负有理数有：﹣5，-，﹣7.2，一共3个，故选：C． （来源：2026秋•西城区校级同步） 4．（3分）对于代数式，当x分别取下列各组中两个数值时，所得的值相等的是（　　） A．1与2 B．1与﹣1 C．2与 D．1与 【答案】C 【解答】解：A、当x＝1时，原式==2；当x＝2时，原式==，不相等；B、当x＝1时，原式==2；当x＝﹣1时，原式==-2，不相等；C、当x＝2时，原式==；当x=时，原式=，相等；D、当x＝1时，原式＝2；当x=时，原式=，不相等．故选：C． （来源：2026秋•同步） 5．（3分）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　） A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01 【答案】B 【解答】解： ∵45+0.03＝45.03，45﹣0.04＝44.96， ∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03． ∵44.9不在该范围之内， ∴不合格的是B．故选：B． （来源：2026•保定校级开学） 6．（3分）下列代数式中，书写规范的是（　　） A．1a B．a÷b C． D．﹣1ab 【答案】C 【解答】解：A．1a应该写为a，故A错误，不符合题意；B．a÷b应该写为，故B错误，不符合题意；C．书写正确，故C正确，符合题意；D．﹣1ab应该写为﹣ab，故D错误，不符合题意．故选：C． （来源：2025秋•岑溪市期中） 7．（3分）下列式子中，代数式书写规范的是（　　） A．x•6y B．5x2y C． D．x×2•y÷z 【答案】B 【解答】解：A选项中，数字6应写在字母的前面，故A选项不符合题意；B选项中，代数式书写规范，故B选项符合题意；C选项中，分数应是最简分数，故C选项不符合题意；D选项中，数字2应写在字母的前面，除法应写成分数的形式，故D选项不符合题意，故选：B． （来源：2025秋•山亭区期中） 8．（3分）已知a、b两个数在数轴上的位置如图所示，有如下几个结论：①a+b＜0；②a﹣b＞0；③＜0；④|a|+|b|＝|a﹣b|．其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．③④ 【答案】D 【解答】解： ∵a在原点的左侧，b在原点的右侧，并且a离原点近， ∴a＜0，b＞0，|a|＜|b|， ∴①a+b＞0，原来的计算错误；②a﹣b＜0，原来的计算错误；③＜0，原来的计算正确；④|a|+|b|＝b﹣a，|a﹣b|＝b﹣a， ∴|a|+|b|＝|a﹣b|，原来的计算正确．故选：D． （来源：2025秋•游仙区期末） 9．（3分）绝对值小于3的所有负整数的和是 ． 【答案】﹣3 【解答】解：绝对值小于3的所有负整数为﹣1和﹣2，之和为：﹣3．故答案为：﹣3． （来源：2026秋•衡阳月考） 10．（3分）若|a+2|+|b﹣1|＝0，则（a+b）2026＝ ． 【答案】1 【解答】解： ∵|a+2|+|b﹣1|＝0， ∴a+2＝0，b﹣1＝0， ∴a＝﹣2，b＝1， ∴（a+b）2026＝（﹣2+1）2026＝1．故答案为：1． （来源：2025秋•中山市校级期末） 11．（3分）用四舍五入法取近似数：3.8963（精确到0.01）≈ ． 【答案】3.90 【解答】解：用四舍五入法取近似数：3.8963（精确到0.01）≈3.90，故答案为：3.90． （来源：2025秋•广州期末） 12．（3分）我国人工智能高速发展，实现了综合实力整体性、系统性跃升，智能算力规模已超过159000亿亿次/秒．将159000用科学记数法表示为 ． 【答案】1.59×105 【解答】解：159000＝1.59×105．故答案为：1.59×105． （来源：2026•齐齐哈尔） 13．（3分）2020年12月8日，国家主席习近平同尼泊尔总统班达里互致信函，共同宣布珠穆朗玛峰最新高度—8848.86米，把8848.86精确到百位的近似数是 ． 【答案】8.8×103 【解答】解：8848.86精确到百位的近似数是8.8×103．故答案为：8.8×103． （来源：2021秋•宜兴市期末） 14．（3分）如图是同一时刻深圳和佳木斯的天气信息，此时两地的温差为 ℃． 【答案】37 【解答】解：由题意得：此时两地的温差＝25﹣（﹣12）＝25+12＝37（℃），故答案为：37． （来源：2025秋•五华区期末） 15．（3分）a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：①a﹣b＜0；②a+b＜0；③ab＜0；④ab+a+b+1＜0中一定成立的是 ．（只填序号，答案格式如：“①②③④”）． 【答案】①②④ 【解答】解：根据数轴得a＜﹣1＜b，|a|＞|b|．①中，a﹣b＜0，故①正确；②中，a+b＜0，故②正确；③中，由于b的符号无法确定， ∴ab＜0不一定成立，故③错误；④中，ab+a+b+1＝（b+1）（a+1）， ∵a＜﹣1＜b． ∴a+1＜0，b+1＞0， ∴ab+a+b+1＜0，故④正确，所以一定成立的有①②④．故答案为：①②④． （来源：2025秋•锡山区月考） 16．（3分）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…利用以上规律计算：f（2009）﹣f（）＝ ． 【答案】见解析 【解答】解：f（2009）﹣f（）＝2008﹣2009＝﹣1． （来源：2025秋•苏州月考） 17．（6分）计算： （1）27﹣18+（﹣7）﹣32； （2）2+（﹣9）﹣（﹣3）+5； （3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）． 【答案】见解析 【解答】解： （1）原式＝27﹣18﹣7﹣32＝（27﹣7）﹣（18+32）＝20﹣50＝﹣30； （2）原式＝2﹣9+3+5＝﹣7+3+5＝﹣4+5＝1； （3）原式＝﹣20﹣14+18＝﹣34+18＝﹣16． （来源：2025秋•深圳期中） 18．（6分）计算下列各题（1）|﹣3|+|﹣10|﹣|﹣5|（2）2﹣（5﹣7） （3）﹣11﹣7+（﹣9）﹣（﹣6） （4）（﹣3.5）+（+8）﹣（﹣5.5）+（﹣2）． 【答案】见解析 【解答】解： （1）原式＝3+10﹣5＝8； （2）原式＝2﹣（﹣2）＝2+2＝4； （3）原式＝﹣11﹣7﹣9+6＝﹣27+6＝﹣21； （4）原式=-3.5+8+5.5-2=(-3.5+5.5)+(8-2)=2+6＝8． （来源：2025秋•滨海新区校级月考） 19．（6分）阅读下面解题过程并解答问题：计算：(-15)÷(-×)÷解：原式=(-15)÷(-)×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）=（第三步） （1）上面解题过程从第 步开始出现错误，错误原因是 ； （2）请写出正确的解答过程． 【答案】二，运算顺序不对 【解答】解： （1）上面解题过程从第二步开始出错，错误的原因是运算顺序不对，故答案为：二，运算顺序不对； （2）原式=(-15)÷(-)×6=15÷×6 =15××6 =×6 =． （来源：2025秋•封开县校级期中） 20．（6分）定义：使a﹣b＝ab﹣1成立的一对有理数a、b称为“相伴有理数对”，记作（a，b）．例如：因为5﹣1＝5×1﹣1，所以（5，1）是“相伴有理数对”． （1）判断数对(3，-)是否为“相伴有理数对”．并通过计算说明理由； （2）若（n，﹣n）是“相伴有理数对”．求n的值； （3）若（x，y）是“相伴有理数对”，求（x+1）（y﹣1）+2的值． 【答案】见解析 【解答】解： （1）不是“相伴有理数对”，根据题意可知，a＝3，b=-， ∴a-b=3-(-)=，ab-1=3×(-)-1=-， ∵≠-， ∴(3，-)不是“相伴有理数对”； （2）根据题意可知，n﹣（﹣n）＝n•（﹣n）﹣1，n+n＝n•（﹣n）﹣1，2n＝﹣n2﹣1，n2+2n+1＝0，即（n+1）2＝0，解得：n＝﹣1； （3） ∵（x，y）是“相伴有理数对”， ∴x﹣y＝xy﹣1， ∴（x+1）（y﹣1）+2＝xy﹣x+y﹣1+2＝xy﹣（x﹣y）+1＝xy﹣（xy﹣1）+1＝xy﹣xy+1+1＝2． （来源：2026春•徐水区月考） 21．（6分）如图，长为60cm，宽为x（cm）的大长方形被分割成7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形．其较短一边长为y（cm）． （1）从图中可知，这5块完全相同的小长方形中，每块小长方形较长边的长是 cm（用含y的代数式表示）． （2）分别计算阴影A，B的周长（用含x，y的代数式表示）． （3）阴影A与阴影B的周长差会不会随着x的变化而变化？请说明理由． 【答案】（60﹣3y） 【解答】解： （1）由图可知，每块小长方形较长边的长是（60﹣3y）cm，故答案为：（60﹣3y）； （2）由图可知，阴影A的长为（60﹣3y）cm，宽为（x﹣2y）cm，阴影B的长为3ycm，宽为x﹣（60﹣3y）＝x+3y﹣60（cm），则阴影A的周长为2[（x﹣2y）+（60﹣3y）]＝2x﹣10y+120（cm），阴影B的周长为2[3y+（x+3y﹣60）]＝2x+12y﹣120（cm）； （3）阴影A与阴影B的周长差为2x﹣10y+120﹣（2x+12y﹣120）＝2x﹣10y+120﹣2x﹣12y+120＝﹣22y+240（cm），所以阴影A与阴影B的周长差不会随着x的变化而变化． （来源：2025秋•龙口市期末） 22．（6分）【阅读】|4﹣1|表示4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离：|4+1|可以看作|4﹣（﹣1）|，表示4与﹣1两数在数轴上所对应的两点间的距离． （1）4﹣（﹣1）＝ ； （2）在数轴上，有理数5与﹣4所对应的两点之间的距离为 （只填得数）： （3）结合数轴找出所有符合条件的x，若|x+1|＝4，则x＝ ； （4）利用数轴分析，若|y﹣1|+|y+2|＝5，则满足条件的所有y的值为 ． 【答案】5 【解答】解： （1）4﹣（﹣1）＝4+1＝5．故答案为：5； （2）在数轴上，有理数5与﹣4所对应的两点之间的距离为5﹣（﹣4）＝5+4＝9．故答案为：9； （3） ∵|x+1|＝4， ∴数轴上表示x的点与﹣1的距离为4． ∵数轴上表示数3和﹣5的点与﹣1的距离为4， ∴x＝3或﹣5．故答案为：3或﹣5； （4） ∵|y﹣1|+|y+2|＝5， ∴数轴上表示y的点与1的距离和表示y的点与﹣2的距离之和为5． ∵数轴上表示1的点与﹣2的距离为3， ∴数轴上表示y的点在1的右侧或在﹣2的左侧．当表示y的点在1的右侧时，y＝2，当表示y的点在﹣2的左侧时，y＝﹣3．综上，若|y﹣1|+|y+2|＝5，则满足条件的所有y的值为﹣3或2．故答案为：﹣3或2． （来源：2024秋•商河县期中） 23．（8分）乘积与位置数轴上的点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d． （1）若它们的位置如图1所示，则表示数ab的点在点A 侧（填“左”或“右”），表示数cd的点与点 最接近． （2）数轴上点E表示数ab，它与A，B在数轴上的位置如图2所示．在数轴上画出原点O和表示1的点的位置，并写出必要的文字说明（若有不同情况，每种情况应单独画一个图形）． 【答案】见解析 【解答】解： （1）由数轴可知0＜a＜b＜1，且a大致为0.5左右， ∴ab＜a，故表示数ab的点在点A的左侧；由数轴可知﹣3＜c＜﹣2，d大约为﹣0.5左右，故cd的值在1和1.5之间， ∴表示数cd的点与点B最接近． （2）由数轴可知，a＜ab＜b，当a＞0时，b＞1，a＜1， ∴ab与1的关系不确定，当b＜0时，b＜1，a＞1，不符合题意；当a＜0＜b时，b＜1，a＜1，ab＜0， ∴原点O和表示1的点的位置如下： （来源：2024秋•鼓楼区期中） 24．（8分）一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积． （1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积； （2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每50元钱可漆的面积为a（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？（3）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由． 【答案】见解析 【解答】解： （1）（4a+30×2）（3a+30×2）＝（12a2+420a+3600）（cm2）， ∴用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积为（12a2+420a+3600）cm2． （2）12a2+420a+3600﹣4×302＝（12a2+420a）（cm2），（12a2+420a）÷a×50＝（600a+21000）（元）， ∴油漆这个铁盒需要（600a+21000）元． （3）存在正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍．理由如下：设铁盒的全面积是底面积的n倍，则n＝（12a2+420a）÷（4a×3a）＝1+，当a＝1时，n＝1+=36，当a＝5，n＝1+=8，当a＝7时，n＝1+=6，当a＝35时，n＝1+=2， ∴存在正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时a的值为1或5或7或35． （来源：2025春•滨江区期中） 25．（10分）学校组织志愿者帮助陕西铜川农民伯伯在扶贫产品交易会上卖白菜，他们总共有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下． 与标准质量的差（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 【答案】见解析 【解答】解： （1）由题意可得：﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝8（kg）．答：20筐白菜总计超出8千克； （2）由（1）得：20×25+8＝508（kg），508×2＝1016（元）．答：出售这20筐白菜可卖1016元． （来源：2024秋•东昌府区校级月考） 26．（10分）阅读下列材料：|x|=，即当x＞0时，==1；当x＜0时，==-1．用这个结论可以解决下面问题： （1）已知a、b是有理数，当ab≠0时，求+的值． （2）已知a、b、c是有理数，当abc≠0时，求++的值． （3）已知a、b、c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求++的值． 【答案】±2或0 【解答】解： （1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，①a＜0，b＜0，+=-1﹣1＝﹣2；②a＞0，b＞0，+=1+1＝2；③a、b异号，+=0．故+=±2或0； （2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，①a＜0，b＜0，c＜0，++=-1﹣1﹣1＝﹣3；②a＞0，b＞0，c＞0，++=1+1+1＝3；③a、b、c两负一正，++=-1﹣1+1＝﹣1；④a、b、c两正一负，++=-1+1+1＝1．故++=±1或±3； （3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，则b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a、b、c两正一负，则++=---=1﹣1﹣1＝﹣1．故答案为：±2或0；±1或±3；﹣1． （来源：2025秋•和平区校级月考） 27．（10分）某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +4 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣11 +15 ﹣9 （1）根据记录可知第一天生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】见解析 【解答】解： （1）200+4＝204（辆），答：第一天生产204辆； （2）15﹣（﹣11）＝15+11＝26（辆），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆； （3）60×[200×7+4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣11）+15+（﹣9）]+15×[4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣11）+15+（﹣9）]＝60×1406+15×6＝84450（元），答：该厂工人这一周的工资总额是84450元． （来源：2024秋•长寿区期中） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷8 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷8 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 参考答案与解析 1．（3分）与﹣|﹣5|的结果相等的是（　　） A．5的倒数 B．﹣5的相反数 C．5的相反数 D．5 【答案】C 【解答】解：﹣|﹣5|＝﹣5，A、5的倒数是，不符合题意；B、﹣5的相反数是5，不符合题意；C、5的相反数是﹣5，符合题意；D、5不符合题意．故选：C． （来源：2026秋•同步） 2．（3分）已知x﹣2y＝﹣1，则代数式2x﹣4y+6的值为（　　） A．6 B．﹣2 C．5 D．4 【答案】D 【解答】解：当x﹣2y＝﹣1时，原式＝2（x﹣2y）+6＝2×（﹣1）+6＝4．故选：D． （来源：2025秋•佛山校级期末） 3．（3分）在618，3，0，﹣5，+13，-，﹣7.2中，负有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解答】解：在618，3，0，﹣5，+13，-，﹣7.2中，负有理数有：﹣5，-，﹣7.2，一共3个，故选：C． （来源：2026秋•西城区校级同步） 4．（3分）对于代数式，当x分别取下列各组中两个数值时，所得的值相等的是（　　） A．1与2 B．1与﹣1 C．2与 D．1与 【答案】C 【解答】解：A、当x＝1时，原式==2；当x＝2时，原式==，不相等；B、当x＝1时，原式==2；当x＝﹣1时，原式==-2，不相等；C、当x＝2时，原式==；当x=时，原式=，相等；D、当x＝1时，原式＝2；当x=时，原式=，不相等．故选：C． （来源：2026秋•同步） 5．（3分）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　） A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01 【答案】B 【解答】解： ∵45+0.03＝45.03，45﹣0.04＝44.96， ∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03． ∵44.9不在该范围之内， ∴不合格的是B．故选：B． （来源：2026•保定校级开学） 6．（3分）下列代数式中，书写规范的是（　　） A．1a B．a÷b C． D．﹣1ab 【答案】C 【解答】解：A．1a应该写为a，故A错误，不符合题意；B．a÷b应该写为，故B错误，不符合题意；C．书写正确，故C正确，符合题意；D．﹣1ab应该写为﹣ab，故D错误，不符合题意．故选：C． （来源：2025秋•岑溪市期中） 7．（3分）下列式子中，代数式书写规范的是（　　） A．x•6y B．5x2y C． D．x×2•y÷z 【答案】B 【解答】解：A选项中，数字6应写在字母的前面，故A选项不符合题意；B选项中，代数式书写规范，故B选项符合题意；C选项中，分数应是最简分数，故C选项不符合题意；D选项中，数字2应写在字母的前面，除法应写成分数的形式，故D选项不符合题意，故选：B． （来源：2025秋•山亭区期中） 8．（3分）已知a、b两个数在数轴上的位置如图所示，有如下几个结论：①a+b＜0；②a﹣b＞0；③＜0；④|a|+|b|＝|a﹣b|．其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．③④ 【答案】D 【解答】解： ∵a在原点的左侧，b在原点的右侧，并且a离原点近， ∴a＜0，b＞0，|a|＜|b|， ∴①a+b＞0，原来的计算错误；②a﹣b＜0，原来的计算错误；③＜0，原来的计算正确；④|a|+|b|＝b﹣a，|a﹣b|＝b﹣a， ∴|a|+|b|＝|a﹣b|，原来的计算正确．故选：D． （来源：2025秋•游仙区期末） 9．（3分）绝对值小于3的所有负整数的和是 ． 【答案】﹣3 【解答】解：绝对值小于3的所有负整数为﹣1和﹣2，之和为：﹣3．故答案为：﹣3． （来源：2026秋•衡阳月考） 10．（3分）若|a+2|+|b﹣1|＝0，则（a+b）2026＝ ． 【答案】1 【解答】解： ∵|a+2|+|b﹣1|＝0， ∴a+2＝0，b﹣1＝0， ∴a＝﹣2，b＝1， ∴（a+b）2026＝（﹣2+1）2026＝1．故答案为：1． （来源：2025秋•中山市校级期末） 11．（3分）用四舍五入法取近似数：3.8963（精确到0.01）≈ ． 【答案】3.90 【解答】解：用四舍五入法取近似数：3.8963（精确到0.01）≈3.90，故答案为：3.90． （来源：2025秋•广州期末） 12．（3分）我国人工智能高速发展，实现了综合实力整体性、系统性跃升，智能算力规模已超过159000亿亿次/秒．将159000用科学记数法表示为 ． 【答案】1.59×105 【解答】解：159000＝1.59×105．故答案为：1.59×105． （来源：2026•齐齐哈尔） 13．（3分）2020年12月8日，国家主席习近平同尼泊尔总统班达里互致信函，共同宣布珠穆朗玛峰最新高度—8848.86米，把8848.86精确到百位的近似数是 ． 【答案】8.8×103 【解答】解：8848.86精确到百位的近似数是8.8×103．故答案为：8.8×103． （来源：2021秋•宜兴市期末） 14．（3分）如图是同一时刻深圳和佳木斯的天气信息，此时两地的温差为 ℃． 【答案】37 【解答】解：由题意得：此时两地的温差＝25﹣（﹣12）＝25+12＝37（℃），故答案为：37． （来源：2025秋•五华区期末） 15．（3分）a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：①a﹣b＜0；②a+b＜0；③ab＜0；④ab+a+b+1＜0中一定成立的是 ．（只填序号，答案格式如：“①②③④”）． 【答案】①②④ 【解答】解：根据数轴得a＜﹣1＜b，|a|＞|b|．①中，a﹣b＜0，故①正确；②中，a+b＜0，故②正确；③中，由于b的符号无法确定， ∴ab＜0不一定成立，故③错误；④中，ab+a+b+1＝（b+1）（a+1）， ∵a＜﹣1＜b． ∴a+1＜0，b+1＞0， ∴ab+a+b+1＜0，故④正确，所以一定成立的有①②④．故答案为：①②④． （来源：2025秋•锡山区月考） 16．（3分）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…利用以上规律计算：f（2009）﹣f（）＝ ． 【答案】见解析 【解答】解：f（2009）﹣f（）＝2008﹣2009＝﹣1． （来源：2025秋•苏州月考） 17．（6分）计算： （1）27﹣18+（﹣7）﹣32； （2）2+（﹣9）﹣（﹣3）+5； （3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）． 【答案】见解析 【解答】解： （1）原式＝27﹣18﹣7﹣32＝（27﹣7）﹣（18+32）＝20﹣50＝﹣30； （2）原式＝2﹣9+3+5＝﹣7+3+5＝﹣4+5＝1； （3）原式＝﹣20﹣14+18＝﹣34+18＝﹣16． （来源：2025秋•深圳期中） 18．（6分）计算下列各题（1）|﹣3|+|﹣10|﹣|﹣5|（2）2﹣（5﹣7） （3）﹣11﹣7+（﹣9）﹣（﹣6） （4）（﹣3.5）+（+8）﹣（﹣5.5）+（﹣2）． 【答案】见解析 【解答】解： （1）原式＝3+10﹣5＝8； （2）原式＝2﹣（﹣2）＝2+2＝4； （3）原式＝﹣11﹣7﹣9+6＝﹣27+6＝﹣21； （4）原式=-3.5+8+5.5-2=(-3.5+5.5)+(8-2)=2+6＝8． （来源：2025秋•滨海新区校级月考） 19．（6分）阅读下面解题过程并解答问题：计算：(-15)÷(-×)÷解：原式=(-15)÷(-)×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）=（第三步） （1）上面解题过程从第 步开始出现错误，错误原因是 ； （2）请写出正确的解答过程． 【答案】二，运算顺序不对 【解答】解： （1）上面解题过程从第二步开始出错，错误的原因是运算顺序不对，故答案为：二，运算顺序不对； （2）原式=(-15)÷(-)×6=15÷×6 =15××6 =×6 =． （来源：2025秋•封开县校级期中） 20．（6分）定义：使a﹣b＝ab﹣1成立的一对有理数a、b称为“相伴有理数对”，记作（a，b）．例如：因为5﹣1＝5×1﹣1，所以（5，1）是“相伴有理数对”． （1）判断数对(3，-)是否为“相伴有理数对”．并通过计算说明理由； （2）若（n，﹣n）是“相伴有理数对”．求n的值； （3）若（x，y）是“相伴有理数对”，求（x+1）（y﹣1）+2的值． 【答案】见解析 【解答】解： （1）不是“相伴有理数对”，根据题意可知，a＝3，b=-， ∴a-b=3-(-)=，ab-1=3×(-)-1=-， ∵≠-， ∴(3，-)不是“相伴有理数对”； （2）根据题意可知，n﹣（﹣n）＝n•（﹣n）﹣1，n+n＝n•（﹣n）﹣1，2n＝﹣n2﹣1，n2+2n+1＝0，即（n+1）2＝0，解得：n＝﹣1； （3） ∵（x，y）是“相伴有理数对”， ∴x﹣y＝xy﹣1， ∴（x+1）（y﹣1）+2＝xy﹣x+y﹣1+2＝xy﹣（x﹣y）+1＝xy﹣（xy﹣1）+1＝xy﹣xy+1+1＝2． （来源：2026春•徐水区月考） 21．（6分）如图，长为60cm，宽为x（cm）的大长方形被分割成7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形．其较短一边长为y（cm）． （1）从图中可知，这5块完全相同的小长方形中，每块小长方形较长边的长是 cm（用含y的代数式表示）． （2）分别计算阴影A，B的周长（用含x，y的代数式表示）． （3）阴影A与阴影B的周长差会不会随着x的变化而变化？请说明理由． 【答案】（60﹣3y） 【解答】解： （1）由图可知，每块小长方形较长边的长是（60﹣3y）cm，故答案为：（60﹣3y）； （2）由图可知，阴影A的长为（60﹣3y）cm，宽为（x﹣2y）cm，阴影B的长为3ycm，宽为x﹣（60﹣3y）＝x+3y﹣60（cm），则阴影A的周长为2[（x﹣2y）+（60﹣3y）]＝2x﹣10y+120（cm），阴影B的周长为2[3y+（x+3y﹣60）]＝2x+12y﹣120（cm）； （3）阴影A与阴影B的周长差为2x﹣10y+120﹣（2x+12y﹣120）＝2x﹣10y+120﹣2x﹣12y+120＝﹣22y+240（cm），所以阴影A与阴影B的周长差不会随着x的变化而变化． （来源：2025秋•龙口市期末） 22．（6分）【阅读】|4﹣1|表示4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离：|4+1|可以看作|4﹣（﹣1）|，表示4与﹣1两数在数轴上所对应的两点间的距离． （1）4﹣（﹣1）＝ ； （2）在数轴上，有理数5与﹣4所对应的两点之间的距离为 （只填得数）： （3）结合数轴找出所有符合条件的x，若|x+1|＝4，则x＝ ； （4）利用数轴分析，若|y﹣1|+|y+2|＝5，则满足条件的所有y的值为 ． 【答案】5 【解答】解： （1）4﹣（﹣1）＝4+1＝5．故答案为：5； （2）在数轴上，有理数5与﹣4所对应的两点之间的距离为5﹣（﹣4）＝5+4＝9．故答案为：9； （3） ∵|x+1|＝4， ∴数轴上表示x的点与﹣1的距离为4． ∵数轴上表示数3和﹣5的点与﹣1的距离为4， ∴x＝3或﹣5．故答案为：3或﹣5； （4） ∵|y﹣1|+|y+2|＝5， ∴数轴上表示y的点与1的距离和表示y的点与﹣2的距离之和为5． ∵数轴上表示1的点与﹣2的距离为3， ∴数轴上表示y的点在1的右侧或在﹣2的左侧．当表示y的点在1的右侧时，y＝2，当表示y的点在﹣2的左侧时，y＝﹣3．综上，若|y﹣1|+|y+2|＝5，则满足条件的所有y的值为﹣3或2．故答案为：﹣3或2． （来源：2024秋•商河县期中） 23．（8分）乘积与位置数轴上的点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d． （1）若它们的位置如图1所示，则表示数ab的点在点A 侧（填“左”或“右”），表示数cd的点与点 最接近． （2）数轴上点E表示数ab，它与A，B在数轴上的位置如图2所示．在数轴上画出原点O和表示1的点的位置，并写出必要的文字说明（若有不同情况，每种情况应单独画一个图形）． 【答案】见解析 【解答】解： （1）由数轴可知0＜a＜b＜1，且a大致为0.5左右， ∴ab＜a，故表示数ab的点在点A的左侧；由数轴可知﹣3＜c＜﹣2，d大约为﹣0.5左右，故cd的值在1和1.5之间， ∴表示数cd的点与点B最接近． （2）由数轴可知，a＜ab＜b，当a＞0时，b＞1，a＜1， ∴ab与1的关系不确定，当b＜0时，b＜1，a＞1，不符合题意；当a＜0＜b时，b＜1，a＜1，ab＜0， ∴原点O和表示1的点的位置如下： （来源：2024秋•鼓楼区期中） 24．（8分）一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积． （1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积； （2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每50元钱可漆的面积为a（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？（3）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由． 【答案】见解析 【解答】解： （1）（4a+30×2）（3a+30×2）＝（12a2+420a+3600）（cm2）， ∴用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积为（12a2+420a+3600）cm2． （2）12a2+420a+3600﹣4×302＝（12a2+420a）（cm2），（12a2+420a）÷a×50＝（600a+21000）（元）， ∴油漆这个铁盒需要（600a+21000）元． （3）存在正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍．理由如下：设铁盒的全面积是底面积的n倍，则n＝（12a2+420a）÷（4a×3a）＝1+，当a＝1时，n＝1+=36，当a＝5，n＝1+=8，当a＝7时，n＝1+=6，当a＝35时，n＝1+=2， ∴存在正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时a的值为1或5或7或35． （来源：2025春•滨江区期中） 25．（10分）学校组织志愿者帮助陕西铜川农民伯伯在扶贫产品交易会上卖白菜，他们总共有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下． 与标准质量的差（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 【答案】见解析 【解答】解： （1）由题意可得：﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝8（kg）．答：20筐白菜总计超出8千克； （2）由（1）得：20×25+8＝508（kg），508×2＝1016（元）．答：出售这20筐白菜可卖1016元． （来源：2024秋•东昌府区校级月考） 26．（10分）阅读下列材料：|x|=，即当x＞0时，==1；当x＜0时，==-1．用这个结论可以解决下面问题： （1）已知a、b是有理数，当ab≠0时，求+的值． （2）已知a、b、c是有理数，当abc≠0时，求++的值． （3）已知a、b、c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求++的值． 【答案】±2或0 【解答】解： （1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，①a＜0，b＜0，+=-1﹣1＝﹣2；②a＞0，b＞0，+=1+1＝2；③a、b异号，+=0．故+=±2或0； （2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，①a＜0，b＜0，c＜0，++=-1﹣1﹣1＝﹣3；②a＞0，b＞0，c＞0，++=1+1+1＝3；③a、b、c两负一正，++=-1﹣1+1＝﹣1；④a、b、c两正一负，++=-1+1+1＝1．故++=±1或±3； （3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，则b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a、b、c两正一负，则++=---=1﹣1﹣1＝﹣1．故答案为：±2或0；±1或±3；﹣1． （来源：2025秋•和平区校级月考） 27．（10分）某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +4 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣11 +15 ﹣9 （1）根据记录可知第一天生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】见解析 【解答】解： （1）200+4＝204（辆），答：第一天生产204辆； （2）15﹣（﹣11）＝15+11＝26（辆），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆； （3）60×[200×7+4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣11）+15+（﹣9）]+15×[4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣11）+15+（﹣9）]＝60×1406+15×6＝84450（元），答：该厂工人这一周的工资总额是84450元． （来源：2024秋•长寿区期中） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷8 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷8 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 考试时间：120分钟　满分：130分 答 题 卷 （选择题用2B铅笔填涂，其余用黑色签字笔作答） 学校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿＿　　考场号：＿＿＿＿＿　座位号：＿＿＿＿＿ 注意事项： 1. 答题前，考生先填写自己的学校、姓名、考场号、座位号、准考证号。准考证号必须用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂，如需修改，请用橡皮擦干净；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔作答。 3. 请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄皱、弄破。 准考证号填涂区 (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) 正确填涂： 缺考： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． A B C D 2． A B C D 3． A B C D 4． A B C D 5． A B C D 6． A B C D 7． A B C D 8． A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 题号 答案 9．（3分） 10．（3分） 11．（3分） 12．（3分） 13．（3分） 14．（3分） 15．（3分） 16．（3分） 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $