第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 复习讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

2026-2027学年高一上学期复习讲义 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 知识构建 基础梳理 知识点 自由落体运动的概念及基本规律 1.概念：从静止开始的，只受重力作用的匀加速直线运动。 2.基本公式： 3.推论比例公式：匀变速直线运动的推论公式和初速度为零的匀加速直线运动的比例关系都适用。 4.可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。 (1)从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶… (2)从运动开始一段时间内的平均速度 ＝＝＝gt (3)连续相等时间T内的下落高度之差Δh＝gT2 5.自由落体运动图像 v-t图像 h-t图像 图像 考向分析 考向一：自由落体运动的规律 例1.甲物体的重力是乙物体重力的2倍，它们从同一高度处同时开始自由下落到同一水平面上，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．甲下落的加速度是乙的2倍 B．乙下落所用时间是甲的2倍 C．甲和乙落地时的速度相同 D．下落过程中甲的平均速度是乙的2倍 【答案】C 【详解】AB．自由落体运动的加速度与物体质量、重力大小无关，由公式 解得下落时间 由于两物体下落高度相同，重力加速度为常量，因此下落时间相等，二者同时落地，故AB错误； CD．根据可知甲和乙落地时的速度相同，下落过程的平均速度也相同，故C正确，D错误。 故选C。 【变式训练1】近年来，高空抛物伤人事件频频发生，最高人民法院发布的相关文件中明确指出抛物人需承担相应的法律责任。若物体从距离地面20 m的高度自由下落，不计空气阻力，g取，则该物体（     ） A．速度增加得越来越快 B．第1秒末的速度大小为20 m/s C．落地时的速度大小为40 m/s D．经过2 s的时间落到地面 【答案】D 【详解】A．速度增加的快慢由加速度描述，自由落体加速度是恒定值，速度均匀增加，故A错误； B．由 可知第1s末速度，故B错误； C．由速度位移关系 落地速度，故C错误； D．由位移公式 落地时间，故D正确。 故选D。 【变式训练2】甲、乙两物体质量之比为，甲从高H处自由落下的同时乙从2H处自由落下，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．在下落过程中，同一时刻甲的速度较大 B．甲落地时，乙距地面的高度为H C．甲落地时，乙的速度的大小为 D．甲、乙在空中运动的时间之比为 【答案】BD 【详解】A．不计空气阻力，两物体的自由落体加速度均为，与质量无关。设从释放起经过的时间为，由自由落体运动的速度公式可知，在两物体共同下落的同一时刻，有，故A错误； BC．设甲落地所用时间为。由自由落体运动的位移公式有，解得 此时乙下落的距离为 所以乙距地面的高度为 此时乙的速度大小为，故B正确，C错误； D．设乙落地所用时间为，由自由落体运动的位移公式有，解得 结合前述甲的落地时间可得，故D正确。 故选BD。 考向二：自由落体运动的图像 例2.物理图像能直观地反映物理量间的变化关系。下列能正确反映自由落体运动规律的图像是（     ）（g取） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】AB．根据速度与时间的关系式，有，故A正确，B错误； C．自由落体运动的加速度始终等于重力加速度g，故C正确； D．根据位移与时间的关系式，有，故 故D错误； 故选AC。 【变式训练】苹果自由下落过程中，苹果下落位移、下落速度、下落时间的图像关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．根据 可知h-t图线为抛物线，A错误； B．根据 可知 可知h-v图像为抛物线，B错误； CD．根据v=gt可知，v-t图线为过原点倾斜的直线，v-t2图线不是过原点的直线，C正确，D错误。 故选C。 考向三：频闪法求解自由落体 例3.一金属小球从一定高度处由静止释放，利用频闪相机对下落的小球拍照，测量照片并按照比例尺换算得相邻位置距离。如下图所示，1、2间的距离为0.4m，3、4间的距离为1.2m，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2.则下列说法正确的是（     ） A．位置2、3间的距离0.6m B．相机的曝光周期为0.4s C．小球在位置3的速度大小为5m/s D．图中的1位置为小球的释放点 【答案】C 【详解】A． 根据匀变速直线运动规律：连续相等时间内的位移差恒定，即 可得，故A错误； B． 位移差 由匀变速推论 代入，解得，故B错误； C． 根据匀变速规律：中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，位置3是位置2到位置4的中间时刻，可得，故C正确； D． 由速度公式 得位置1的速度 因此位置1不是小球的释放点，故D错误。 故选C。 【变式训练】如图所示是小球自由下落时的频闪照片示意图（图片距离单位为：cm），频闪仪每隔0.04 s闪光一次，根据小球的频闪照片示意图，以下结论正确的是（     ） A．A位置是小球的释放位置 B．小球加速度越来越大 C．小球在E点的瞬时速度大小是1.50 m/s D．DF过程的平均速度比E点速度大 【答案】A 【详解】AB．自由落体运动是加速度为g的匀加速直线运动，从开始计时起，相等时间间隔内，发生的位移之比1∶3∶5∶…∶（2n－1），由题图可知相邻相等时间内小球位移之比接近1∶3∶5∶7∶9，可知A位置是小球的释放位置，加速度不变，故A正确，B错误； C．小球在E点的瞬时速度，故C错误； D．因E点是DF点的中间时刻，则DF过程的平均速度等于E点速度，故D错误。 故选A。 基础梳理 知识点1 竖直上抛运动的概念及基本规律 1.概念：将物体以一定的初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。 2.研究竖直上抛运动的两种方法： （1）分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。 （2）全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动。 ①速度时间关系：； ②位移时间关系：； ③速度位移关系：。 ④符号法则： 1） v>0时，物体上升；v<0时，物体下降； 2）h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方。 （3）两个重要结论： ①最大高度：；②到达最高点的时间： 知识点2 竖直上抛运动的图像 知识点3用好竖直上抛运动的三类对称 时间对称 物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等，即t上＝t下＝ 物体在上升过程中经过某两点之间所用的时间与下降过程中经过该两点之间所用的时间相等 速度对称 物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反 物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反 能量对称 竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等 考向分析 考向一：竖直上抛的规律 例1.灯光音乐喷泉某次喷出的水柱在竖直方向上接近五层楼的高度。根据生活经验估算出该水柱从地面喷出时在竖直方向的分速度最接近（　　） A．13m/s B．17m/s C．21m/s D．25m/s 【答案】B 【详解】三层楼的高度约15m，根据动力学公式有 v2＝2gh解得水柱从地面喷出时在竖直方向的分速度约为 故选B。 【变式训练】在某一高度以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力），当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是（g取10 m/s2）（　　） A．小球在这段时间内的位移大小一定是15 m，方向竖直向上 B．小球在这段时间内的平均速度可能是5 m/s C．小球在这段时间内的速度变化大小可能是10 m/s，方向竖直向上 D．小球上升的最大高度一定为15 m 【答案】AB 【详解】A．小球的位移大小一定是，方向竖直向上，故A正确； B．当小球速度大小为10 m/s，方向竖直向上时，小球在这段时间的平均速度为 当小球速度大小为10 m/s，方向竖直向下时，小球在这段时间的平均速度为，故B正确； C．当小球速度大小为10 m/s，方向竖直向上时，在这段时间的速度变化为Δv1＝v－v0＝（10－20） m/s＝－10 m/s 方向竖直向下；当小球速度大小为10 m/s，方向竖直向下时，在这段时间的速度变化为Δv2＝v－v0＝（－10－20） m/s＝－30 m/s 方向竖直向下，故C错误； D．小球上升的最大高度为，故D错误。 故选AB。 考向二：竖直上抛的图像 例2.一游客乘热气球匀速升空，在拍照的过程中手机不慎脱手，手机所受的空气阻力可忽略不计，以下关于手机各物理量随时间的变化图像正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．取向上为正方向，初速度为正的定值，加速度为恒定，因此v-t图像是一条斜率为负的倾斜直线。从正的初速度开始，随时间均匀减小，减至0后反向增大，故A错误，B正确； CD．竖直上抛的位移公式为 是二次函数，因此x-t图像应为抛物线，故CD错误。 故选B。 【变式训练】将一块石头竖直上抛，经过一段时间后回到抛出点，忽略空气阻力。以抛出点为坐标原点，取竖直向上为正方向，用、、分别表示位移、速度、加速度。下列图像能反映这一过程的是（     ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．将一块个石头竖直上抛，石头做匀变速直线运动，根据 可知，s与t是开口向下的二次函数关系，故A正确，B错误； C．竖直上抛过程中，加速度为重力加速度，大小方向都不变，故C错误； D．根据速度与时间关系 图像是一条向下倾斜的直线，故D正确。 故选AD。 考向三：竖直上抛与自由落体相遇问题 例3. 如图所示，小球B（视为质点）以速度v0从地面开始做竖直上抛运动，到达最高点时，小球A（视为质点）也以速度v0从地面开始做竖直上抛运动，重力加速度为g，不计空气阻力，则（     ） A．A抛出后经过与B相遇 B．A上升过程的平均速度小于B下降过程的平均速度 C．A从抛出到与B相遇，A上升高度为 D．A、B落地的时间差为 【答案】C 【详解】B上升到最高点所用的时间为 此时B离地面的高度 从A抛出时开始计时，两球离地面的高度分别为、 两球相遇时 解得 此时A上升的高度 A．A抛出后经过与B相遇，故A错误； B．A上升过程的平均速度大小为，B下降过程的平均速度大小也为，二者相等，故B错误； C．A从抛出到与B相遇上升的高度为，故C正确； D．B在A抛出后落地，A在A抛出后落地，两者的时间差为，故D错误。 故选C。 巩固练习 一、单选题 1．某物体做自由落体运动，从释放时开始计时，下列速度v、位移x、加速度a随时间t变化的图像中，与自由落体运动规律相符合的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．根据，可知图像为过原点的倾斜直线，故A正确； BC．根据，可知图像为抛物线，图像为过原点的倾斜直线，故BC错误； D．自由落体运动的加速度恒定为，故图像为水平直线，故D错误。 故选A。 2．某火箭航天集团“专家”称，人类可在不久的将来，驾驶火星汽车飞往火星。在火星表面，将某一重物竖直向上抛出（不计火星表面气体阻力）时的图像如图所示，则（    ） A．该物体上升的时间为 B．该火星表面的重力加速度为 C．物体运行的轨迹是抛物线 D．该物体被抛出时的初速度为 【答案】B 【详解】A．由图可知，时物体到达最大高度，因此该物体上升时间为，故A错误； B．竖直上抛运动上升和下落过程对称，上升过程可逆向视为初速度为0的匀加速直线运动，由 代入最大高度及上升时间， 解得，故B正确； C．图描述的是物体位置随时间的变化规律，并非物体的实际运动轨迹；物体做的是竖直方向的直线运动，轨迹是直线，故C错误； D．物体竖直上抛到最高点时速度为0，被抛出时的初速度满足 代入数据解得，故D错误。 故选B。 3．小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，由此可知小球（     ） A．自由落体的起始点在1球上方d处 B．下落过程中的加速度大小约为 C．经过位置4时的瞬时速度大小约为 D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为 【答案】D 【详解】B．由图可知，连续相等时间内小球的位置依次相隔、和。小球做自由落体运动，取竖直向下为正方向，设位置1时的速度为。重力作用对应的加速度取常量，下面统一采用符号。在相邻位置间的时间间隔均为时，从位置1到位置2的位移为 从位置2到位置3的位移为 两式相减得 所以，故B错误； A．由第一式得 即 设小球从释放到位置1经历的时间为。由静止释放， 所以，释放点到位置1的距离为 代入得，故A错误； C．由速度时间关系得 代入和 得，故C错误； D．从位置1到位置4的总位移为 代入得，经历时间为，平均速度大小为，故D正确。 故选D。 4．在地面上，以初速度竖直上抛一个小球，从抛出到又回到抛出点的总时间为，上升的最大高度为。运动过程中，若小球经过某点A时的速度大小为，从抛出点到A点的时间为，A点的高度为，不计空气阻力。则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．竖直上抛运动上升和下落过程对称，上升到最高点的时间为，由运动学公式得，即。 若上升过程经过A点，速度向上大小为，由 得 代入解得 若下落过程经过A点，速度向下大小为，最高点到A点的下落时间满足，总时间，故AB错误。 CD．对上升到最高点的过程，由速度位移公式得 即 对抛出到A点的过程，速度平方与方向无关，代入 解得 联立得，故C错误，D正确。 故选D。 5．如图所示，将乙小球从地面上以的初速度竖直向上抛出的同时，将甲小球从乙小球的正上方处由静止释放，两小球运动过程中的空气阻力忽略不计。取，两小球可视为质点，下列说法正确的是（     ） A．两小球在空中不相遇 B．两小球相遇时甲小球的速度大小为 C．乙小球抛出后0.8 s时两小球相遇 D．乙小球在上升过程中与甲小球相遇 【答案】B 【详解】A．取竖直向上为正方向，乙、甲两球的位移分别满足， 相遇时两球的位移相等，所以相遇时刻满足 相遇位置为 相遇位置高于地面，故A错误； B．甲球由静止释放，按匀变速直线运动规律，其速度为 代入相遇时刻得 速度大小为，故B正确； CD．乙球速度为，到达最高点时速度为零，故乙球上升阶段的时间满足 相遇时刻大于，相遇发生在乙球下落阶段，故CD错误。 故选B。 二、多选题 6．一名航天员在某星球上做自由落体运动实验，让小球从一定的高度处自由下落，测得第4 s内的位移大小是42 m，小球仍在空中运动，则（    ） A．小球在2 s末的速度大小是24 m/s B．该星球上的重力加速度大小为12 m/s2 C．小球在第4 s末的速度大小是42 m/s D．小球在4 s内的位移大小是80 m 【答案】AB 【详解】AB．设该星球上的重力加速度为，由第4 s内的位移得 解得，故B正确； 小球在2 s末的速度，故A正确； C．小球在第4 s末的速度，故C错误； D．小球在4 s内的位移，故D错误。 故选AB。 7．2018年11月27日凌晨4时许，洞察号探测器成功登陆火星，假设未来的某一天，宇航员在火星上距地面18m高处由静止释放一重物，测得重物经过3s落到火星表面，则下列说法正确的是（     ） A．重物落地时的速度大小为8m/s B．重物下落过程中，第1s末、第2s末、第3s末的瞬时速度之比为1：3：5 C．火星表面的重力加速度大小为4m/s2 D．重物落地前的1s内位移大小为10m 【答案】CD 【详解】C．由 代入、 解得，故C正确； A．由 解得落地速度，故A错误； B．初速度为0的匀加速直线运动，瞬时速度满足 不同时刻瞬时速度之比等于时间之比，因此第1s末、第2s末、第3s末的速度之比为，故B错误； D．前2s下落位移 因此最后1s位移，故D正确。 故选CD。 8．程老师用一氦气球悬挂一重物（可视为质点），从地面释放后沿竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，过了一段时间后，悬挂重物的细线断裂，又经过相同的时间，重物恰好落到地面。已知细线断裂时重物的高度为，细线断裂后重物仅受到重力作用，重力加速度大小为。下列说法正确的是（     ） A．细线断裂前重物的加速度大小为 B．细线断裂时重物的速度大小为 C．重物上升的最大高度为 D．重物落地时的速度大小为 【答案】ACD 【详解】A．设重物匀加速上升的加速度大小为，时间为，细绳断裂时重物的速度为 上升的高度为 细绳断开后，重物做竖直上抛运动，规定向下为正方向，由运动学公式 联立以上公式可解得，故A正确； B．细线断裂时重物的速度大小为，故B错误； C．细线断裂后，重物向上先做匀减速运动，减速到0时，又上升的高度为，则有 解得 则重物上升的最大高度，故C正确； D．重物从最高点开始做自由落体运动，设落地时速度为v，则 解得，故D正确。 故选ACD。 三、解答题 9．有一架照相机，光圈（进光孔径）随被拍摄物体的亮度自动调节，快门曝光时间固定为。为研究石子（视为质点）的自由落体运动，实验者从某砖墙前的高处使一个石子由静止自由落下，拍摄的石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条径迹。已知每块红砖的厚度，不计砖块的间距，取重力加速度大小。 (1)求石子在曝光的0.02s内下落的实际距离； (2)求石子在这段曝光时间内的平均速度大小； (3)估算石子刚下落处到径迹中点的距离。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)12cm (2)6m/s (3)1.8m 【详解】（1）石子在曝光的0.02s内下落的实际距离 （2）石子在这段曝光时间内的平均速度大小 （3）设石子从开始下落到径迹最高点的时间为t，则 解得t=0.59s 则石子刚下落处到径迹中点的距离 10．如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。一同学将两个相同的铁球1、2用长的细线连接。初始时刻使球2与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，电子传感器测得两球落到水面的时间差，，求： (1)1球落至水面时，速度为多少？ (2)桥面该处到水面的高度为多少？ 【答案】(1)18 (2)20 【详解】（1）设桥面到水面的高度为，球1下落的高度为，球2下落的高度为，球1下落时间为，球2下落时间为。根据题意，球2初始位置与桥面等高，球1悬挂在正下方，细线长，则球1初始位置比球2低，故 两球均做自由落体运动，根据位移时间公式有和 已知两球落到水面的时间差 联立以上方程解得 根据速度时间公式，1球落至水面时的速度 （2）桥面该处到水面的高度即为球2下落的高度 由第（1）问可知球1下落时间，且两球落地时间差，则球2下落时间 根据自由落体位移公式 代入数据得 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一上学期复习讲义 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 知识构建 基础梳理 知识点 自由落体运动的概念及基本规律 1.概念：从静止开始的，只受重力作用的匀加速直线运动。 2.基本公式： 3.推论比例公式：匀变速直线运动的推论公式和初速度为零的匀加速直线运动的比例关系都适用。 4.可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。 (1)从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶… (2)从运动开始一段时间内的平均速度 ＝＝＝gt (3)连续相等时间T内的下落高度之差Δh＝gT2 5.自由落体运动图像 v-t图像 h-t图像 图像 考向分析 考向一：自由落体运动的规律 例1.甲物体的重力是乙物体重力的2倍，它们从同一高度处同时开始自由下落到同一水平面上，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．甲下落的加速度是乙的2倍 B．乙下落所用时间是甲的2倍 C．甲和乙落地时的速度相同 D．下落过程中甲的平均速度是乙的2倍 【变式训练1】近年来，高空抛物伤人事件频频发生，最高人民法院发布的相关文件中明确指出抛物人需承担相应的法律责任。若物体从距离地面20 m的高度自由下落，不计空气阻力，g取，则该物体（     ） A．速度增加得越来越快 B．第1秒末的速度大小为20 m/s C．落地时的速度大小为40 m/s D．经过2 s的时间落到地面 【变式训练2】甲、乙两物体质量之比为，甲从高H处自由落下的同时乙从2H处自由落下，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．在下落过程中，同一时刻甲的速度较大 B．甲落地时，乙距地面的高度为H C．甲落地时，乙的速度的大小为 D．甲、乙在空中运动的时间之比为 考向二：自由落体运动的图像 例2.物理图像能直观地反映物理量间的变化关系。下列能正确反映自由落体运动规律的图像是（     ）（g取） A． B． C． D． 【变式训练】苹果自由下落过程中，苹果下落位移、下落速度、下落时间的图像关系正确的是（　　） A． B． C． D． 考向三：频闪法求解自由落体 例3.一金属小球从一定高度处由静止释放，利用频闪相机对下落的小球拍照，测量照片并按照比例尺换算得相邻位置距离。如下图所示，1、2间的距离为0.4m，3、4间的距离为1.2m，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2.则下列说法正确的是（     ） A．位置2、3间的距离0.6m B．相机的曝光周期为0.4s C．小球在位置3的速度大小为5m/s D．图中的1位置为小球的释放点 【变式训练】如图所示是小球自由下落时的频闪照片示意图（图片距离单位为：cm），频闪仪每隔0.04 s闪光一次，根据小球的频闪照片示意图，以下结论正确的是（     ） A．A位置是小球的释放位置 B．小球加速度越来越大 C．小球在E点的瞬时速度大小是1.50 m/s D．DF过程的平均速度比E点速度大 基础梳理 知识点1 竖直上抛运动的概念及基本规律 1.概念：将物体以一定的初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。 2.研究竖直上抛运动的两种方法： （1）分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。 （2）全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动。 ①速度时间关系：； ②位移时间关系：； ③速度位移关系：。 ④符号法则： 1） v>0时，物体上升；v<0时，物体下降； 2）h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方。 （3）两个重要结论： ①最大高度：；②到达最高点的时间： 知识点2 竖直上抛运动的图像 知识点3用好竖直上抛运动的三类对称 时间对称 物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等，即t上＝t下＝ 物体在上升过程中经过某两点之间所用的时间与下降过程中经过该两点之间所用的时间相等 速度对称 物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反 物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反 能量对称 竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等 考向分析 考向一：竖直上抛的规律 例1.灯光音乐喷泉某次喷出的水柱在竖直方向上接近五层楼的高度。根据生活经验估算出该水柱从地面喷出时在竖直方向的分速度最接近（　　） A．13m/s B．17m/s C．21m/s D．25m/s 【变式训练】在某一高度以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力），当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是（g取10 m/s2）（　　） A．小球在这段时间内的位移大小一定是15 m，方向竖直向上 B．小球在这段时间内的平均速度可能是5 m/s C．小球在这段时间内的速度变化大小可能是10 m/s，方向竖直向上 D．小球上升的最大高度一定为15 m 考向二：竖直上抛的图像 例2.一游客乘热气球匀速升空，在拍照的过程中手机不慎脱手，手机所受的空气阻力可忽略不计，以下关于手机各物理量随时间的变化图像正确的是（     ） A． B． C． D． 【变式训练】将一块石头竖直上抛，经过一段时间后回到抛出点，忽略空气阻力。以抛出点为坐标原点，取竖直向上为正方向，用、、分别表示位移、速度、加速度。下列图像能反映这一过程的是（     ） A． B． C． D． 考向三：竖直上抛与自由落体相遇问题 例3. 如图所示，小球B（视为质点）以速度v0从地面开始做竖直上抛运动，到达最高点时，小球A（视为质点）也以速度v0从地面开始做竖直上抛运动，重力加速度为g，不计空气阻力，则（     ） A．A抛出后经过与B相遇 B．A上升过程的平均速度小于B下降过程的平均速度 C．A从抛出到与B相遇，A上升高度为 D．A、B落地的时间差为 巩固练习 一、单选题 1．某物体做自由落体运动，从释放时开始计时，下列速度v、位移x、加速度a随时间t变化的图像中，与自由落体运动规律相符合的是（     ） A． B． C． D． 2．某火箭航天集团“专家”称，人类可在不久的将来，驾驶火星汽车飞往火星。在火星表面，将某一重物竖直向上抛出（不计火星表面气体阻力）时的图像如图所示，则（    ） A．该物体上升的时间为 B．该火星表面的重力加速度为 C．物体运行的轨迹是抛物线 D．该物体被抛出时的初速度为 3．小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，由此可知小球（     ） A．自由落体的起始点在1球上方d处 B．下落过程中的加速度大小约为 C．经过位置4时的瞬时速度大小约为 D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为 4．在地面上，以初速度竖直上抛一个小球，从抛出到又回到抛出点的总时间为，上升的最大高度为。运动过程中，若小球经过某点A时的速度大小为，从抛出点到A点的时间为，A点的高度为，不计空气阻力。则（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，将乙小球从地面上以的初速度竖直向上抛出的同时，将甲小球从乙小球的正上方处由静止释放，两小球运动过程中的空气阻力忽略不计。取，两小球可视为质点，下列说法正确的是（     ） A．两小球在空中不相遇 B．两小球相遇时甲小球的速度大小为 C．乙小球抛出后0.8 s时两小球相遇 D．乙小球在上升过程中与甲小球相遇 二、多选题 6．一名航天员在某星球上做自由落体运动实验，让小球从一定的高度处自由下落，测得第4 s内的位移大小是42 m，小球仍在空中运动，则（    ） A．小球在2 s末的速度大小是24 m/s B．该星球上的重力加速度大小为12 m/s2 C．小球在第4 s末的速度大小是42 m/s D．小球在4 s内的位移大小是80 m 7．2018年11月27日凌晨4时许，洞察号探测器成功登陆火星，假设未来的某一天，宇航员在火星上距地面18m高处由静止释放一重物，测得重物经过3s落到火星表面，则下列说法正确的是（     ） A．重物落地时的速度大小为8m/s B．重物下落过程中，第1s末、第2s末、第3s末的瞬时速度之比为1：3：5 C．火星表面的重力加速度大小为4m/s2 D．重物落地前的1s内位移大小为10m 8．程老师用一氦气球悬挂一重物（可视为质点），从地面释放后沿竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，过了一段时间后，悬挂重物的细线断裂，又经过相同的时间，重物恰好落到地面。已知细线断裂时重物的高度为，细线断裂后重物仅受到重力作用，重力加速度大小为。下列说法正确的是（     ） A．细线断裂前重物的加速度大小为 B．细线断裂时重物的速度大小为 C．重物上升的最大高度为 D．重物落地时的速度大小为 三、解答题 9．有一架照相机，光圈（进光孔径）随被拍摄物体的亮度自动调节，快门曝光时间固定为。为研究石子（视为质点）的自由落体运动，实验者从某砖墙前的高处使一个石子由静止自由落下，拍摄的石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条径迹。已知每块红砖的厚度，不计砖块的间距，取重力加速度大小。 (1)求石子在曝光的0.02s内下落的实际距离； (2)求石子在这段曝光时间内的平均速度大小； (3)估算石子刚下落处到径迹中点的距离。（结果保留两位有效数字） 10．如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。一同学将两个相同的铁球1、2用长的细线连接。初始时刻使球2与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，电子传感器测得两球落到水面的时间差，，求： (1)1球落至水面时，速度为多少？ (2)桥面该处到水面的高度为多少？ 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $