第六单元 因数与倍数 第3课时 3的倍数 学习任务单-2026-2027学年数学五年级上册苏教版

第六单元 第3课时 3的倍数 学习任务单

班级：________　姓名：________　学号：________　日期：________

使用说明

本任务单与课堂学习同步，分三层设计：【A层·基础探究】完成课堂核心活动并留有记录栏，人人必做；【B层·方法提升】在课内与课后完成判断与填数的变式练习；【C层·挑战延伸】供学有余力的同学选做。每层完成后，请在对应任务前的方框里打“√”。做判断题时，把各位数字之和写在数的旁边，说理才有依据。

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课前热身：唤醒旧经验

上节课我们找到了2和5的倍数的特征。请先完成下面两题，带着旧方法出发。

1．下面的数中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？把判断依据写在横线上。45、78、120、215、630

2．我的猜想：3的倍数可能有这样的特征：________________（大胆写下来，错了没关系）

温故知新：2的倍数看个位（0、2、4、6、8），5的倍数也看个位（0或5）。今天研究3的倍数，先猜再验证。

A层·基础探究一：百数表圈一圈

在下面的百数表中，把3的倍数圈出来。圈完后横着看、竖着看、斜着看，完成两个问题。

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

 

3．3的倍数的个位上可能是哪些数字？在下面的数轴格子里打“√”。
个位0（　）1（　）2（　）3（　）4（　）5（　）6（　）7（　）8（　）9（　）

4．我的发现：3的倍数________（填“能”或“不能”）只看个位来判断，因为________________。

点拨：猜想失灵了不可怕，数学家也经常猜错。换一个角度，也许柳暗花明。

A层·基础探究二：计数器数一数

在计数器上表示下面的3的倍数，数一数各用了多少颗珠子，把珠子数填在表格里。

3的倍数	百位珠子	十位珠子	个位珠子	珠子总数	总数是3的倍数吗
27	—	2	7	9	（　）
42	—	4	2	（　）	（　）
75	—	7	5	（　）	（　）
126	1	2	6	（　）	（　）
203	2	0	3	（　）	（　）

 

5．观察珠子总数：9、6、12、9、5……等等，请重新检查你的计算。这些总数有什么共同点？我的发现：________________

6．珠子总数27颗里的“2颗”和“7颗”分别在计数器的哪一位上？珠子总数其实就是这个数________的和。

7．我的结论（试着写一写）：一个数，如果________________是3的倍数，这个数就是3的倍数。

方法卡：判断3的倍数三步走——第一步，把各位上的数加起来；第二步，看和是不是3的倍数；第三步，下结论。注意是“各位”，不是“个位”，一字之差，天壤之别。

A层·基础探究三：反过来想一想

正着对，还要反着也对，规律才站得住。如果一个数不是3的倍数，各位上数的和会是3的倍数吗？

8．算一算：34→3＋4＝7；58→5＋8＝13；91→＿＿；117→＿＿；205→＿＿。这些数是3的倍数吗？和呢？

9．我的验证结论：不是3的倍数的数，各位上数的和________（填“一定”或“可能”）不是3的倍数。举一个自己的例子：数________，和是________。

B层·方法提升：判断与变式

10．在29、45、51、67、86、96中，是3的倍数的是________________（写出判断过程：每位数的数字之和分别是多少）。

11．不计算，很快说出哪几道除法算式的得数有余数，并说明理由：48÷3、56÷3、342÷3、567÷3、802÷3。

12．在□里填合适的数字，使组成的数是3的倍数：7□、□12、20□、3□5。每题的答案都唯一吗？把所有填法写出来。

13．下面的说法对吗？对的打“√”，错的打“×”，并说理。
（1）个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。（　）
（2）由1、2、6组成的任意三位数都是3的倍数。（　）
（3）一个数是9的倍数，它一定是3的倍数。（　）

14．从0、3、5中选两张数字卡片组成两位数，是3的倍数的有哪几个？

15．用2、5、8三个数字组成三位数，其中最大的数是3的倍数吗？最小的呢？为什么？

C层·挑战延伸

16．一个三位数27□，既是2的倍数又是3的倍数，□可以填哪些数字？既是5的倍数又是3的倍数呢？

17．自然数1、2、3、4……一个一个地写下去：123456789101112……这个长数的前若干位中，能不能出现各位数字之和是3的倍数的“拐点”？先写出123，判断它是不是3的倍数；再写12345、123456，判断。你发现了什么有趣的现象？

18．阅读课本“你知道吗”：276＝100×2＋10×7＋1×6＝99×2＋9×7＋（2＋7＋6）。因为99和9都是3的倍数，所以判断276只要看2＋7＋6。请用同样的道理说明：为什么判断432是不是3的倍数，只要看4＋3＋2？

课堂小结

19．今天找规律的路和前两课不一样，我经历了：猜想→________→________→归纳→________。其中“猜想错了”的时刻我的心情是：________，后来是怎样走出来的：________。

20．给下一课留个问题：一个数既是2的倍数又是3的倍数，要同时满足哪两个条件？我预测它的个位和数字和应该满足：________________。

生活应用

21．小明的学号是一个两位数，数字之和是9。这样的学号可能是哪些？请写出所有可能（提示：按数字和为9的组成有序列举）。

22．妈妈把一批苹果装袋，每袋3个，装完后正好装完没有剩余。苹果总数是一个两位数，且数字之和是12。这样的总数可能是多少？请写出至少三个。

错题登记表

题号	错在哪里	正确做法	同类提醒

 

同伴互查：同桌交换任务单，检查三处——①百数表圈数是否遗漏；②判断时是否写出了数字之和；③反向验证是否举了自己的例子。检查后签上名字：检查人________。

B层·方法提升：数字和的应用二

16．把下面各数的数字之和写出来，再判断是不是3的倍数：1734、2508、3960、4572、5181。四位数的数字相加时要边指边加，加完再复查一遍。

17．在下面各数的方框里填一个数字，使它们都是3的倍数，并写出每种填法组成的数：3□4、□58、47□5。

18．火眼金睛：小马虎判断2631是不是3的倍数，他算成2＋3＋1＝6，就说“是3的倍数”。答案碰巧对了，但他漏加了哪一位？这种做法哪里有隐患？请说明，并帮他养成好习惯。