江苏徐州市百川学校2026-2027学年上学期九年级数学阶段练习

九年级数学阶段练习 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 3. 若关于x的一元二次方程（m+1）x2+3x+m2﹣1＝0的一个实数根为0，则m等于（　　） A. 1 B. ±1 C. ﹣1 D. 0 4. 下列说法中不在同一直线上的三点确定一个圆； 长度相等的两条弧是等弧；相等的圆心角所对的弧相等； 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；正确的说法有 （ ）个 A. B. C. D. 5. 如图，在的正方形网格中，一条圆弧经过格点A，B，C，则这条圆弧所在圆的圆心是（ ） A. 点P B. 点Q C. 点R D. 点M 6. 若反比例函数y＝的图象经过点（－1，4），则这个函数的图像一定经过点（ ） A. （－4，－1） B. （－，4） C. （4，－1） D. （，4） 7. 已知为反比例函数，下列结论不正确的是（ ） A. y随x的增大而增大 B. 图象必经过点 C. 图象在第二、四象限 D. 若，则 8. 已知反比例函数的图象沿y轴向上平移1个单位长度后可以得到函数的图象，关于新函数，下列结论正确的是（ ） A. 当时，y的取值范围是 B. 该函数的图象与y轴有交点 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 该函数图象与x轴的交点为 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分．） 9. 把一元二次方程 化为一般形式是____________． 10. 已知α，β是一元二次方程的两个实数根，则的值为________． 11. 一枚圆形古钱币的正中间是一个正方形孔，它的部分尺寸（单位：）如图所示，这枚古钱币的直径为______． 12. 已知反比例函数的图象经过点，当时，取值范围是______． 13. 若反比例函数图象的一支在第三象限，则k的取值范围是________ ． 14. 已知反比例函数的图像上有两点、，如果，那么_____________（填“>”、“=”或“<”）． 15. 如图，在的正方形网格中，两条网格线的交点叫做格点，每个小正方形的边长均为1．以点为圆心，5为半径画圆，共经过图中________个格点（包括图中网格边界上的点）． 16. 如图，在x轴的正半轴依次截取，过点，，分别作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得，，，并设其面积分别为，以此类推，则的值为______． 三、计算题（本大题共4小题，共20分．） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 四、解答题（本题共7小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19. 已知函数． （1）当m为何值时，此函数为正比例函数，且图象经过第二、四象限？ （2）当m为何值时，此函数为反比例函数，且在每一象限内，y随x的增大而减小？ 20. 2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元． （1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率； （2）若家庭年人均纯收入达到4000元就可以脱贫，年平均增长率保持不变，那么2019年该贫困户是否能脱贫？ 21. 如图，内接于，高经过圆心． （1）求证：； （2）若，的半径为．求的面积． 22. 对于函数，小明根据学习一次函数和反比例函数的经验，研究了它的图象和性质．下面是小明的分析和研究过程，请补充完整． （1）自变量的取值范围是________． （2）根据列表计算的部分对应值，在平面直角坐标系中用描点法画出该函数的图象． 0 1 3 4 5 －6 6 3 2 （3）从中心对称和轴对称的角度分析图象特征，并说说这个函数的增减性． 23. 为预防“手足口病”，某班对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为12mg．据以上信息解答下列问题： （1）求药物燃烧时y与x的函数关系式； （2）求药物燃烧后y与x的函数关系式； （3）当每立方米空气中含药量不低于5mg时，对病毒有作用，求对病毒有作用的时间有多长？ 24. 在中，，，． （1）如图，点从点开始沿边向点以的速度运动，点从点开始沿边向点以的速度运动．如果点，分别从点，同时出发，经过几秒，的面积等于？ （2）在（1）的条件下，线段能否将分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由． （3）若点沿射线方向从点出发，以的速度运动，点沿射线方向从点出发以的速度移动，点同时出发，问：经过几秒，的面积为？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴、轴分别交于点，已知点的坐标为，点的坐标为． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）点是第四象限反比例函数图象上一点，当的面积为15时，求点的坐标； （3）反比例函数的图象上是否存在一点．使得，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由． 九年级数学阶段练习 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分．） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】 三、计算题（本大题共4小题，共20分．） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】（1） ， （2） ， 四、解答题（本题共7小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为20%；（2）2019年该贫困户能脱贫 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）x≠2 （2） 该函数的图象如图所示： （3）该函数图象关于点（2，0）成中心对称，关于直线y=x-2和直线y=-x+2成轴对称，当x＞2和x＜2时，y随x的增大而减小． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）对病毒有作用的时间长为分钟 【24题答案】 【答案】（1）或时，的面积为； （2）线段不能将分成面积相等的两部分， 理由如下：设经过秒，线段能将分成面积相等的两部分， 依题意得，， 整理得，， ， 此方程无实数根， 线段不能将分成面积相等的两部分； （3）经过秒或秒后，的面积为； 【25题答案】 【答案】（1）反比例函数的解析式为，一次函数解析式为； （2）点的坐标为或； （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $