天津市第一百中学2026-2027学年第一学期第一次过程性诊断高一数学试卷

2026—2027学年第一学期第一次过程性诊断 高一数学 本试卷满分150分，考试用时120分钟． 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．已知全集，集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 2．设，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．下列结论正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 4．已知函数，则（ ） A． B． C． D．5 5．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A．， B．， C．， D．， 6．已知的定义域为，则的定义域为（ ） A． B． C． D． 7．的最小值为（ ） A．16 B．12 C．9 D．6 8．已知函数，，用表示，中的最大者，记为，则的最小值为（ ） A．2 B．1 C． D． 9．若，，且，则的最小值为（ ） A．2 B．3 C．8 D． 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 10．已知集合，，若，则_______． 11．已知实数、满足，，则的取值范围是_______ 12．集合，．若，则实数的取值为_______ 13．已知，则_______ 14．集合，．若，则实数的取值范围为_______ 15．若关于的不等式恰有一个整数解，则实数的取值范围为_______ 三、解答题（本题共5小题，共75分） 16．已知集合，． （1）当时，求集合，； （2）若，求实数的取值范围． 17．若集合，． （1）若，，且，求的最小值； （2）若，且是的充分条件，求实数的取值范围． 18．已知函数，函数的定义域为集合A，集合． （1）若，求实数m的取值范围； （2）若，求实数m的取值范围； （3）求函数的值域． 19．已知命题p：，；命题q：，． （1）若p为假命题，求实数a的取值范围； （2）若p，q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围． 20．设函数． （1）若不等式的解集为，求实数a，b的值； （2）当时，求关于x的不等式的解集； （3）若对，，恒成立，求实数a的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $