第三单元 第2课时 除数是整数的小数除法（二）（教学设计）-2026-2027学年五年级数学上册人教版

第三单元 第2课时 除数是整数的小数除法（二）（教学设计） 人教版（2026新版）五年级数学上册·第三单元 小数除法 一、课标定位 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与运算”主题中要求：理解小数除法的算理，掌握小数除法的计算方法，能正确进行小数除法运算；在具体情境中感受除法运算的实际意义。本课是在除数是整数的小数除法（一）基础上的一次关键推进：研究两种特殊情况——除到被除数末尾仍有余数时要添0继续除，以及被除数整数部分不够商1时要商0占位。教学重点是引导学生完整经历“余数末尾添0继续除—商0占位—按计数单位继续往下除”的过程，进一步发展运算能力和推理意识。 二、教材与学情分析 教材分析：本课是2026年秋人教版五年级上册新教材第三单元“小数除法”的第2课时，教学内容为教科书第25页例2及“做一做”。例2以3÷4为载体，研究两种特殊情况：一是被除数整数部分3÷4不够商1，要在商的个位写0占位，点上小数点后继续除；二是除到被除数末尾仍有余数（20个百分之一除以4），要在余数后面添0继续除。教材借助竖式一步步展示：3÷4，个位不够商1写0，点小数点，3.0÷4商7余2，添0成20个百分之一再除以4商5，得0.75。 从单元纵向看，本课衔接第1课时“除数是整数商是一位小数”：把算法从“除尽不余”推广到“有余数添0继续除”和“整数部分不够商1”，是对除数是整数的小数除法算法的完整化，也是后续例3一个数除以小数（把除数转化为整数后按本课方法计算）的直接基础。教科书配套做一做，安排7.83÷9、0.54÷6等练习，帮助学生在变式中巩固两种特殊情况。 学情分析：学生已掌握除数是整数、能除尽的小数除法，知道商的小数点要和被除数对齐。本课的学习难点有二：一是理解“余数后面为什么可以添0继续除”——依据是小数的性质，小数末尾添0大小不变；二是“整数部分不够商1要写0占位”，学生容易漏写个位的0，把0.75写成.75或7.5。教学时应借助数位顺序表和计数单位（十分之一、百分之一）帮助学生把算理讲清楚，再通过对比练习巩固两种特殊情况的书写规范。 三、教学目标 1.掌握除数是整数的小数除法的两种特殊情况：除到末尾有余数要添0继续除，整数部分不够商1要商0占位，能正确计算。 2.经历“余数末尾添0继续除”的探究过程，能依据小数的性质说出添0继续除的道理，发展推理意识。 3.在解决实际问题中感受小数除法的应用，养成规范书写竖式的良好习惯。 四、教学重难点 教学重点：掌握除数是整数的小数除法的两种特殊情况，能正确进行竖式计算。 教学难点：理解“余数末尾添0继续除”的算理，规范书写商0占位。 五、教学准备 多媒体课件（数位顺序表、3÷4竖式动画、典型错例对比）；学习单（例2探究记录与当堂检测）。 六、教学过程 任务一　复习导入，激活经验（约4分钟） 学生活动：列竖式计算22.4÷4，说一说除数是整数的小数除法要注意什么；再尝试算一算3÷4，看一看会遇到什么新问题。 教师支持：结合复习提问：“上节课我们学会了除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数对齐。今天老师把被除数换成3，除以4，你发现了什么新情况？”揭示课题。 评价要点：能正确计算复习题并发现3÷4的新问题，得一颗星。 任务二　探究例2，突破难点（约12分钟） 学生活动：独立尝试列竖式计算3÷4，小组讨论：个位3÷4不够商1怎么办？除到十分位余2怎么办？2后面添0变成20，这个20表示什么？ 教师支持：引导学生借助数位顺序表理解：3÷4不够商1，个位写0占位，点小数点；3.0表示30个十分之一，除以4商7余2；余数2添0变成20个百分之一，除以4商5，得0.75。强调：依据小数的性质，小数末尾添0大小不变，所以余数后面可以添0继续除。 评价要点：能说清“个位商0”和“余数添0继续除”的道理，得两颗星。 任务三　归纳算法，完善步骤（约10分钟） 学生活动：对比例1和例2的竖式，说一说除数是整数的小数除法完整的计算步骤；独立完成做一做中的7.83÷9、0.54÷6。 教师支持：组织汇报，归纳算法完整四步：①按整数除法的方法去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③除到被除数末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除；④如果被除数整数部分不够商1，要在商的个位写0占位，点上小数点再除。 评价要点：能归纳出完整算法并正确完成做一做，得两颗星。 任务四　错例辨析，规范书写（约6分钟） 学生活动：观察教师呈现的典型错例（漏写个位0、余数未添0继续除、小数点对错位置），找一找错在哪里并改正。 教师支持：重点辨析“0.75写成.75”和“3÷4=0.75写成3÷4=7.5”两类错误，引导学生用估算检验结果是否合理（3÷4的商应比1小，接近0.75）。 评价要点：能正确找出错例原因并改正，得一颗星。 任务五　当堂检测，分层巩固（约8分钟） 学生活动：独立完成当堂检测：①4÷5、6.3÷6两道竖式计算；②列竖式算一下把4米长的绳子平均剪成5段，每段长多少米；③判断：0.6÷4的商是0.15，对吗？用竖式验证。 教师支持：巡视指导，重点关注个位商0和余数添0两个规范；组织集体订正。 评价要点：检测题全对得两颗星，能正确说明算理得一颗星。 任务六　课堂小结，盘点收获（约2分钟） 学生活动：说一说这节课学会了什么：除数是整数的小数除法有哪几种特殊情况？要注意什么？ 教师支持：引导学生归纳：除到末尾有余数添0继续除；整数部分不够商1写0占位；商的小数点始终和被除数对齐。 评价要点：能用自己的语言说出两种特殊情况及注意事项，得一颗星。 七、板书设计 除数是整数的小数除法（二）（课题居中） 例2：3÷4=0.75 ①个位3÷4不够商1→商0占位，点小数点 ②余数2添0→20个百分之一，继续除 ③商的小数点始终和被除数对齐 做一做：7.83÷9=0.87　0.54÷6=0.09 八、作业设计 1.教科书练习六中与两种特殊情况相关的竖式计算题。 2.拓展作业：找一找生活中“被除数比除数小”的除法问题（如把3元钱平均分给4个小朋友），用竖式算一算每人分到多少元。 九、教学反思 本课通过3÷4这一典型例题，学生突破了“个位商0占位”和“余数末尾添0继续除”两个难点，能正确完成除数是整数的小数除法各类计算。课中发现，部分学生在“整数部分不够商1”时容易漏写个位的0，或在余数添0后忘记继续除到底；后续练习应针对这两类易错点设计对比辨析，并引导学生养成估算检验的习惯（如3÷4的商一定比1小）。 学科网（北京）股份有限公司 $