第六单元 因数与倍数 第2课时 2和5的倍数的特征、奇数与偶数（教学设计）-2026-2027学年数学五年级上册苏教版

课题

2和5的倍数的特征、奇数与偶数

课型

新授课

年级

五年级上册

教材

苏教版（2026秋新版）五年级上册P77-78

课时

第2课时（共11课时）

授课时间

40分钟

执教

班级

一、教材分析

本课教材P77-78，承接上一课时因数和倍数的概念，例3后半部分先让学生在直线上圈出2和5的倍数，并归纳一个数的倍数的特点：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。例4呈现1到100的数表，要求在5的倍数上画三角形、在2的倍数上画圆圈，引导学生通过观察个位数字发现：5的倍数个位上是5或0，2的倍数个位上是2、4、6、8或0。在此基础上给出定义：是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。练一练第1题借助樱桃图判断总个数是奇数还是偶数，第2题对12、25、48、60、72、90这六个数按是不是5的倍数、是不是2的倍数进行分类，其中60和90既是5的倍数又是2的倍数，为后续学习公倍数埋下伏笔。本课内容看似简单，实则承上启下：向上承接因数倍数的一般概念，向下通向3的倍数特征、质数合数与奇偶运算性质，是整章按个位特征研究数的开端。从编排看，教材把圈百数表的活动放在正式结论之前，意图十分明确：特征不是告诉学生的，而是学生在分类观察中自己发现的。练一练第1题樱桃图返回生活情境，第2题六个数的分类则把三种身份（5的倍数、2的倍数、既5又2）叠加在同一组数上，训练学生多角度看待同一个数。你知道吗栏目介绍完全数，本课只需点到为止，可作课后拓展。从编排看，教材把圈百数表的活动放在正式结论之前，意图十分明确：特征不是告诉学生的，而是学生在分类观察中自己发现的。练一练第1题樱桃图返回生活情境，第2题六个数的分类则把三种身份（5的倍数、2的倍数、既5又2）叠加在同一组数上，训练学生多角度看待同一个数。你知道吗栏目介绍完全数，本课只需点到为止，可作课后拓展。

二、学情分析

学生已经掌握了因数和倍数的概念，会用乘法或除法判断两个数的因数倍数关系，也经历过列举一个数因数和倍数的过程，对倍数无限这一特点有初步体验。日常生活中学生对单数双数有丰富的生活经验，比如分东西两个两个分正好分完就是双数，这是学习偶数奇数的宝贵经验基础，但生活语言单数双数与数学术语偶数奇数需要正式对接。二年级学习过100以内数的认识，对个位十位十分熟悉，观察个位数字的难度不大。真正的难点有两个：一是从大量例子中主动提出猜想并用更多例子验证，学生往往满足于记住结论而忽略获得结论的过程；二是理解为什么只看个位就够了，这背后是倍数与数的组成的关系，需要教师用直观方式（如整十数都是2和5的倍数）帮助学生理解。课前调查显示：约七成学生能凭生活经验说出一个数是单数还是双数，但能说清判断依据的不足三成；多数学生把特征当成需要背诵的口诀，缺少解释为什么的意识。因此本课把说理作为贯穿始终的要求，每个判断都要带上因为。课前调查显示：约七成学生能凭生活经验说出一个数是单数还是双数，但能说清判断依据的不足三成；多数学生把特征当成需要背诵的口诀，缺少解释为什么的意识。因此本课把说理作为贯穿始终的要求，每个判断都要带上因为。

三、教学目标

1.知识技能

    经历观察、猜想、验证的过程，发现并掌握2和5的倍数的特征，能正确判断一个数是不是2或5的倍数。

    认识偶数和奇数，能说出它们的含义，会判断一个自然数（0除外的一般情形）是偶数还是奇数。

    进一步巩固一个数的倍数的特点：最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。

    能说出个位是0的数同时是2和5的倍数，并应用于简单的问题解决。

    能说出个位是0的数同时是2和5的倍数，并应用于简单的问题解决。

2.过程方法

    在百数表中圈画、观察、归纳的活动里，积累从具体例子出发提出猜想、再举例验证的研究经验，感受由特殊到一般的研究路径。

    通过解释为什么只看个位就能判断，初步体会数的组成与倍数特征之间的联系，发展推理意识。

    在填数、摆卡片等开放题中体会特征与数位的关系，渗透有序思考。

    在填数、摆卡片等开放题中体会特征与数位的关系，渗透有序思考。

3.情感态度

    在猜想被验证、规律被发现的活动中获得成功体验，增强研究数的好奇心与自信心。

    体会奇偶知识与生活分东西、排队等的联系，感受数学的应用价值。

教学重点

教学难点

掌握2和5的倍数的特征，认识偶数和奇数，能正确判断。

理解特征为什么只与个位有关；理解既是2的倍数又是5的倍数的数的个位特征；能用规范的语言表述判断理由。突破策略：填数题先固定个位再讨论其他数位的自由度，让学生在多种填法里体会个位定特征、其余位不影响。

教学方法

教具准备

采用探究式教学：圈画观察——提出猜想——举例验证——归纳应用四步推进。借助百数表和数线提供充分的学习素材，让学生在动手圈画中获得发现；通过为什么只看个位就行的问题把理解引向深处；练习设计突出说理，让每个判断都有算式或特征作依据。评价嵌入各环节：圈画活动看正确率与速度，特征表述看是否带因为，奇偶游戏看反应，当堂检测看综合运用，形成过程性与结果性相结合的评价链。板书采用双栏对照：左栏写特征结论，右栏留白记学生的例证与反例，让结论始终有例子陪伴。

教师：百数表学具纸每人一张、课件、磁性数字卡片。学生：练习本、彩笔。课前板书课题与本课三个任务：圈倍数、找特征、识奇偶。另备：印好的评价星贴纸（口算星、发现星、说理星、检测星），供即时激励使用。

学习任务

教师活动

学生活动

评价任务

设计意图

环节一：口算热身与经验唤醒（约5分钟）

1．出示口算：25×2、35×2、45×2、25×4、60÷5、70÷5。提问：这些算式有什么共同点？

2．谈话：上一课我们认识了因数和倍数。谁能举例说说什么是倍数？12是3的倍数吗？怎么想的？

3．追问：一个数的倍数有什么特点？最小的倍数是多少？最大的呢？

4．指名两人口答倍数特点后，全班齐读一遍板书上的旧知区，把记忆调出来。

1．口算并观察：每个算式都与2或5有关，25×2＝50，50是2的倍数也是5的倍数。

2．举例说倍数：15÷3＝5，所以15是3的倍数。

3．回顾：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。

4．齐读：最小的倍数是本身，没有最大的倍数，个数无限。

口算正确率高，能用自己的话说出倍数的特点，为圈百数表做好知识准备。；能主动联系上一课的因数倍数关系句

用与2和5有关的口算悄悄铺垫本课主题，复习倍数概念和倍数的特点，实现新旧知识的自然衔接。

环节二：探究2和5的倍数的特征（约15分钟

1．出示百数表，布置任务：在5的倍数上画三角形，在2的倍数上画圆圈。提示：判断一个数是不是5的倍

1．在百数表上圈画，用除法抽查验证：25÷5＝5，25是5

能准确圈画并能举例验证特征；对为什么

把发现规律的过程完整交给学生：先圈画获得大量例证，再观察提出

）

数，可以用除法验证。

2．巡视，收集学生的圈画结果，请两三名学生上台展示。

3．提问：观察画三角形的数，5的倍数有什么特征？再观察画圆圈的数，2的倍数呢？

4．组织验证：个位是5或0的数一定是5的倍数吗？每人再举三个例子用除法检验。2的倍数呢？

5．追问：为什么不用看十位、百位？引导学生发现：整十数都是2和5的倍数，所以只看个位。

6．出示60、90：它们既画了三角形又画了圆圈，说明什么？这样的数个位是几？

7．过渡语设计：百数表只是1到100的例子，100以外的数还符合特征吗？鼓励学生课后继续找例子，把验证延伸到课外。

7．过渡语设计：百数表只是1到100的例子，100以外的数还符合特征吗？鼓励学生课后继续找例子，把验证延伸到课外。

8．差异化指导：对圈画有困难的学生，先带着验证前五个数，再放手独立完成；对提前完成的学生，追问百数表之外的三位数还符合吗。

的倍数。

2．展示交流：5的倍数有5、10、15、20……2的倍数有2、4、6、8、10……

3．观察发现：5的倍数个位是5或0；2的倍数个位是2、4、6、8或0。

4．自主举例验证：105÷5＝21，105个位是5，是5的倍数；316÷2＝158，316个位是6，是2的倍数。

5．理解：30＝3个十，30个一是2的倍数也是5的倍数，整十数都同时是2和5的倍数，所以只需看个位。

6．发现：60和90既是5的倍数又是2的倍数，这样的数个位一定是0。

7．记录：把特征抄进方法卡，用红笔圈出关键词个位。

7．记录：把特征抄进方法卡，用红笔圈出关键词个位。

8．快的学生自行验证105、108、110、352、470等三位数，发现特征仍然成立，体验规律的普遍性。

只看个位能说出整十数的道理；能发现个位是0的数同时是2和5的倍数。；快的学生能自主把验证范围推广到三位数

猜想，接着举例验证，最后归纳表述。为什么只看个位的追问把规律的理解从记忆层面提升到道理层面。分层任务让不同水平的学生都有生长点，验证三位数把规律的适用范围从百以内推广开去。

环节三：认识偶数和奇数（约8分钟）

1．讲述：是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。板书两个名称。

2．提问：生活里说的双数、单数和偶数、奇数是什么关系？

3．出示0到20的直线，要求圈出其中的奇数。追问：奇数个位上有什么特征？偶数呢？

4．提问：0是偶数吗？引导：0是2的倍数吗？0÷2＝0，所以0也是偶数。

1．跟读定义，理解偶数就是2的倍数，奇数就不是2的倍数。

2．对接经验：双数就是偶数，单数就是奇数。

3．圈出1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，发现奇数个位是1、3、5、7

能准确区分奇偶，能把生活语言与数学术语对应起来，对0的特殊性能作出有依据的判断。；手势游戏反应正确率高，术语与经验完成对接

把新术语挂靠在学生熟悉的单双数经验上降低理解门槛；0的讨论既完善知识结构又渗透严谨态度。