第六单元 第6课时 公倍数和最小公倍数（教学设计） 数学苏教版五年级上册（新教材）

第六单元  第6课时  公倍数和最小公倍数   教学设计

 

课程基本信息:
学科·版本	数学·苏教版	授课班级		授课教师
年级	五年级	学期	上学期	单元	因数与倍数
课题	公倍数和最小公倍数

 

教学目标：

1.知识技能：理解公倍数、最小公倍数的含义；会用列举法找两个数的公倍数和最小公倍数，能看懂韦恩（集合）图表示两个数的公倍数。

2.素养能力：经历动手铺正方形、观察对比、抽象概括的探究过程，体会从实际问题抽象数学概念的思维方法，感受数形结合思想，发展观察、归纳推理能力；培养主动思考、合作交流的习惯。

重点难点：

1.教学重点：理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握找公倍数和最小公倍数的方法。

2.教学难点：结合铺纸片情境理解公倍数的现实意义；体会“同时是两个数的倍数”，看懂集合图，理解重叠部分代表的含义。

教学流程

一、复习导入

【设计意图】回顾找一个数倍数的方法，唤醒旧知，为理解公倍数概念做好铺垫，引出本节课课题。

1.出示题目：分别写出6和8的倍数，填写到集合圈中。

预设学生回答：

6的倍数：6，12，18，24，……

8的倍数：8，16，24，32，……

师生小结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

教师追问：观察两组倍数，有没有哪些数，既是6的倍数，同时又是8的倍数？今天我们就来研究两个数公有的倍数，板书课题：公倍数和最小公倍数。

二、探究新知

学习任务一：认识公倍数

【设计意图】借助长方形纸片铺正方形的动手情境，直观感受什么样的正方形可以正好被长方形铺满；通过列式计算对比，抽象出公倍数的概念，理解公倍数必须同时是两个数的倍数。

1.铺正方形操作活动

出示任务：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，分别铺边长8厘米、边长6厘米的正方形，哪个正方形能正好铺满？

小组合作，可以用学具铺一铺，也可以列式计算，之后小组汇报。

学生汇报交流：

铺边长6厘米正方形：，，正方形的边长既是2的倍数，也是3的倍数，可以正好铺满。

铺边长8厘米正方形：，，边长只是2的倍数，不是3的倍数，不能正好铺满。

教师提问：为什么同样的长方形纸片，铺两个正方形会出现不一样的结果？

引导小结：正方形边长的厘米数，如果既是长方形长的倍数，又是长方形宽的倍数，就能被这个长方形正好铺满，否则就不能正好铺满。

2.拓展思考：用同样的长方形纸片，还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？与同学交流。

学生独立思考后交流汇报：还可以铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。

板书：

2的倍数：2，4，6，8，10，12，……

3的倍数：3，6，9，12，15，18，……

教师讲解：6，12，18，24……，既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

追问：8是2和3的公倍数吗？为什么？

预设：8是2的倍数，但不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数。

概念小结：两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数。公倍数必须同时是两个数的倍数。