第三单元《组合图形的面积》第1课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

新苏教版五年级数学上册第三单元《组合图形的面积》第1课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 一、基础巩固·概念认知与基础计算 1. 由两个或多个（ ）图形拼成的图形，叫做组合图形。 2. 本节课计算组合图形面积的基础方法是（ ）法，先把组合图形拆分成若干个（ ），分别算出面积后再（ ）。 3. 常见的可以拆分的基础平面图形有正方形、长方形、三角形、（ ）、（ ）。 4. 分割组合图形时，优先选择（ ）、数据齐全、计算简便的拆分方式。 5. 判断题。 （1）组合图形只能拆分成两种基础图形。 （ ） （2）分割后的所有基础图形面积相加，就是组合图形的总面积。 （ ） （3）不规则的图形一定是组合图形。 （ ） （4）分割图形时可以随意拆分，不用考虑已知条件是否齐全。 （ ） （5）同一个组合图形可以有多种不同的分割方法。 （ ） 6. 基础图形面积口算填空。 （1）长方形长8cm、宽5cm，面积=（ ）cm² （2）正方形边长6dm，面积=（ ）dm² （3）三角形底10m、高4m，面积=（ ）m² （4）梯形上底3cm、下底7cm、高4cm，面积=（ ）cm² 7. 简单分割组合图形计算（单位：厘米）。 （1）图形由长方形和正方形拼接而成，长方形长12、宽6，正方形边长6，求组合图形总面积。 （2）图形由两个完全相同的直角三角形拼成，三角形底8、高5，求组合图形总面积。 （3）图形由长方形和梯形组合而成，长方形长9、宽4，梯形上底9、下底5、高3，求总面积。 二、能力提升·变式拆分与生活应用 1. 一块墙面装饰板材是组合图形，由一个边长15分米的正方形和一个底15分米、高6分米的三角形拼接而成，这块板材的面积是多少平方分米？ 2. 校园宣传栏正面由长方形和平行四边形组成，长方形长200厘米、宽120厘米，平行四边形底200厘米、高40厘米，宣传栏正面总面积是多少平方厘米？ 3. 一块菜地由梯形和长方形拼接，梯形上底12米、下底18米、高8米，长方形长18米、宽5米，这块菜地总面积是多少平方米？ 4. 手工卡纸组合图形由正方形和三角形组成，正方形边长14厘米，三角形高与正方形边长相等、底长10厘米，求卡纸总面积。 5. 一块园区步道截面由两个不同梯形拼接而成，第一个梯形上底4m、下底6m、高3m，第二个梯形上底6m、下底8m、高3m，步道截面总面积是多少平方米？ 6. 一个组合图形由长方形和小三角形组成，长方形长16cm、宽9cm，三角形底9cm、高4cm，求图形总面积。 三、思维拓展·方法辨析与数学说理 1. 方法辨析：同一个组合图形有多种分割方法，我们做题时为什么要优先选择计算简便、条件齐全的拆分方式？简单说明理由。 2. 深度思考：只用分割求和法计算组合图形面积时，拆分图形需要避开哪些误区？写出两点即可。 参考答案及详细解析 一、基础巩固 1. 基础（规则） 2. 分割、基础图形、相加 3. 平行四边形、梯形 4. 计算简便 5. （1）× （2）√ （3）× （4）× （5）√ 解析：组合图形可拆分两种及以上基础图形；无规则、无法拆分基础图形的不规则图形不属于组合图形；分割必须依托已知条件，避免出现无法计算的图形。 6. （1）40 （2）36 （3）20 （4）20 7. （1）12×6=72（平方厘米） 6×6=36（平方厘米） 72+36=108（平方厘米） 答：总面积=108平方厘米。 （2）8×5÷2=20（平方厘米） 20×2=40（平方厘米） 答：总面积=40平方厘米。 （3）9×4=36（平方厘米） (9+5)×3÷2=21（平方厘米） 36+21=57（平方厘米） 答：总面积=57平方厘米。 二、能力提升 1. 正方形面积：15×15=225（平方分米） 三角形面积：15×6÷2=45（平方分米） 总面积=225+45=270（平方分米） 答：板材面积=270平方分米。 2. 长方形面积：200×120=24000（平方厘米） 平行四边形面积：200×40=8000（平方厘米） 总面积=24000+8000=32000（平方厘米） 答：宣传栏总面积=32000平方厘米。 3. 梯形面积：(12+18)×8÷2=120（平方米） 长方形面积：18×5=90（平方米） 总面积=120+90=210（平方米） 答：菜地总面积=210平方米。 4. 正方形面积：14×14=196（平方厘米） 三角形面积：10×14÷2=70（平方厘米） 总面积=196+70=266（平方厘米） 答：卡纸总面积=266平方厘米。 5. 第一个梯形：(4+6)×3÷2=15（平方米） 第二个梯形：(6+8)×3÷2=21（平方米） 总面积=15+21=36（平方米） 答：步道截面总面积=36平方米。 6. 长方形面积：16×9=144（平方厘米） 三角形面积：9×4÷2=18（平方厘米） 总面积=144+18=162（平方厘米） 答：图形总面积=162平方厘米。 三、思维拓展 1. 答：优先选择简便拆分方式，一是可以减少计算步骤，降低计算出错概率；二是部分拆分方式会出现缺少边长、高等未知条件的情况，无法计算面积，因此必须依托已知条件择优拆分。 2. 答：① 拆分后不能重复计算同一区域面积；② 不能拆分出缺少已知条件、无法计算的图形；③ 拆分后的所有图形面积必须全部相加，不能遗漏。（任意两点即可） 学科网（北京）股份有限公司 $