第二单元 第6课时 用小数运算解决分段计费问题（教学设计）-2026-2027学年五年级数学上册人教版（

第二单元 第6课时 用小数运算解决分段计费问题（教学设计）

人教版（2026新版）五年级数学上册·第二单元 小数乘法

一、课标定位

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数量关系”主题中要求：能在具体情境中识别数量关系，选择合适的运算解决问题；初步体会分段计费等生活中的计费方式，发展应用意识和模型意识。本课以出租车计费为情境，让学生经历“理解规则—分段计算—合并结果”的完整过程，建立分段计费问题的解题模型，感受数学与生活的密切联系。

二、教材与学情分析

教材分析：本课是2026年秋人教版五年级上册新教材第二单元“小数乘法”的第6课时，教学内容为教科书例9。例9给出某市出租车计费标准：3千米及以内收费8元，超过3千米的部分每千米1.5元（不足1千米按1千米计算），李叔叔乘坐出租车行驶6.3千米，应付车费多少元。教材先引导学生理解计费规则，再用线段图把6.3千米按7千米计算，将车费分成两部分：起步价8元加上超出部分（7-3=4千米）的费用1.5×4=6元，合计8+6=14元。教材通过线段图帮助学生直观理解“分段”的含义，体会分段计费的解题模型。

从单元纵向看，本课是小数乘法解决问题的收官课，综合运用小数乘法计算、数量关系分析和图示策略，为后续学习小数除法解决问题、百分数应用积累经验。例9后的做一做和练习二，让学生在出租车、水费、快递费等更多情境中迁移应用分段计费模型。

学情分析：学生已掌握小数乘法计算和基本的数量关系分析，能借助表格、线段图整理信息。本课的学习难点有二：一是理解“不足1千米按1千米计算”的含义，把6.3千米看成7千米；二是“起步价”和“超出部分”分段相加的模型建构，部分学生容易用“8+1.5×6.3”整体计算而忽略分段。教学时应紧扣线段图和计费规则，帮助学生把“分段”的思想讲清楚。

本课内容在单元中起到综合应用的作用：既巩固小数乘法计算，又培养根据生活规则抽象数量关系的能力，为后续学习“植树问题”“鸡兔同笼”等经典模型积累“先理解规则、再建模”的经验。教科书做一做呈现了水费分段计费问题，练习二还安排了停车费、快递费等变式情境，帮助学生把出租车计费模型迁移到更广泛的生活场景中，体会分段计费问题的本质是“基本费用+超出部分费用”。

三、教学目标

1.理解分段计费的含义，掌握“起步价＋超出部分费用”的分段计算方法，能正确解决出租车计费等实际问题。

2.经历理解规则、画线段图、分段计算的过程，初步建立分段计费问题的解题模型，发展模型意识和应用意识。

3.感受分段计费在出租车、停车、快递、水电费中的广泛应用，学会从生活情境中抽象数量关系。

四、教学重难点

教学重点：理解分段计费规则，掌握分段计算的方法。

教学难点：正确理解“不足1千米按1千米计算”并借助线段图把行驶里程分段。

五、教学准备

多媒体课件（出租车计费情境图、计费规则表、线段图动画）；学习单（分段计费探究记录、当堂检测）。

六、教学过程

任务一　情境导入，理解规则（约5分钟）

学生活动：阅读例9，找出计费标准：3千米及以内8元，超过3千米的部分每千米1.5元，不足1千米按1千米计算；说一说自己对计费规则的理解。

教师支持：用规则表呈现收费标准，重点解释“不足1千米按1千米计算”的意思（如6.3千米要按7千米算）；揭示课题“用小数运算解决分段计费问题”。

评价要点：能正确说出计费规则，得一颗星。

任务二　画图分析，探究算法（约12分钟）

学生活动：尝试画线段图表示李叔叔行驶的6.3千米和车费的分段情况；独立思考应付多少元，再小组交流计算过程。

教师支持：引导学生把6.3千米按7千米计算，把7千米分成3千米以内和超出3千米两部分；列式：8+1.5×（7-3）=8+1.5×4=8+6=14（元）；用线段图演示“起步价部分”和“超出部分”的对应关系。

评价要点：能画出线段图并正确列式计算，得两颗星。

任务三　归纳模型，巩固深化（约10分钟）