小数乘法第8课时·解决问题2分段计费（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

《解决问题（2）——分段计费问题》教学设计——第8课时（本单元共11课时）

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》人教版五年级上册第二单元《小数乘法》“解决问题”例8及相应“做一做”第2题。

【教材分析】

例8呈现某地出租车计价标准：3千米及以内8元，超过3千米的部分每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3千米，应付车费多少元？教材按“阅读理解——分析解答——回顾反思”展开：分析时把6.3千米分成两段——3千米共8元，超过部分3.3千米要按4千米计费；用线段图直观呈现，列式8＋1.5×4＝14（元）。回顾反思环节引导学生填写出租车价格表，发现行驶1、2、3千米车费都是8元，之后每多1千米增加1.5元，并提出“生活中为什么要采用分段计费”的思考。

分段计费是“单价×数量＝总价”在真实复杂情境中的运用，核心是把一个量按标准切分成几段、分别计算再求和。“不足1千米按1千米计算”的进一规定是本课最具思维含量的点，它与上一单元积累的小数经验形成冲突——6.3千米不是估成6千米，而是进到7千米，帮助学生体会数学规定背后的生活合理性。

【学情分析】

学生已掌握小数乘整数、小数乘小数的计算方法，上节课刚经历“往大估、往小估”的判断活动；生活中普遍坐过出租车、见过水费电费单，对“起步价”有直观感受（依据前一学段课标与生活经验推断）。多数学生能读懂计价标准，但容易犯两类错：把6.3千米直接估成6千米（用四舍五入的老习惯处理进一规定）；把超过部分算成“6.3×1.5”或“7×1.5”，忘了前3千米已经包含在8元里。

预估课堂真实状态：一部分学生能正确分段计算，但画不出线段图、说不清“3.3为什么按4算”。共同的认知障碍是理解“分段”的含义——两段的标准不同、各算各的、再合起来（常见易错点，待你确认）。本课用“先猜再验＋线段图＋价格表”三个抓手突破，价格表让学生自己发现“2千米和3千米一样钱”的规律，体会分段规定的合理性。

【设计理念】

让学生完整经历“读标准—猜车费—算车费—验车费—找规律”的过程，把线段图当作学生自己的分析工具而不是教师给出的现成图。价格表不只用来核对答案，更用来提问题：为什么2千米和3千米一样钱？为什么生活中的计费常常“不足一斤按一斤、不足一度按一度”？让数学规定与生活合理性在讨论中打通，渗透从数学角度解释生活的意识。

【教学目标】

1.能读懂分段计费标准，明确“3千米及以内”“超过3千米的部分”“不足1千米按1千米”的含义，找出解决问题的关键信息。

2.会用“分段——分别计算——求和”的方法计算车费等分段计费问题，能借助线段图说明分段的道理，正确处理“不足1千米按1千米”的进一规定。

3.通过填写价格表发现车费变化的规律，初步解释生活中采用分段计费的合理性，感受数学与生活的联系。

【教学重点、难点】

教学重点：掌握分段计费问题的解决方法：分段、分别算、再求和。

教学难点：正确理解并处理“不足1千米按1千米计算”的进一规定，理解“超过部分”要从3千米之后算起（常见难点，待你确认）。

【教学准备】

教师：一张出租车发票（或打印计价标准）、例8情境图、空白价格表学习单。学生：直尺。

【教学过程】

本课时长40分钟，各环节时长合计40分钟。

一、看单猜价：起步价从哪来（5分钟）