第1单元 观察简单组合体 素养卷-【北大绿卡】2026-2027学年五年级上册数学同步课时讲练（人教版）

第一单元) 观察简单组合体素养卷 (时间：40分钟满分：100分) 一、填空题。（每空2分，共34分) 1.数一数。（由多少个小正方体拼成) 斯 )个 )个 2 ① ② ③ ④ ⑤ (1)从前面看到的图形是 的有( (2)从侧面看到的图形是的有( )。 新 (3)从上面看到的图形是☐的有( )。 3. 已从前面看到的是( )形，从上面看到的是( )形。 4.用5个同样大的小正方体摆成一个立体图形。从上面看到的图形是☐，一共有 ( )种不同的摆法。 5.用小正方体搭一个立体图形，如果从前面看是 一，至少需要( )个小正方 体；如果从前面看是口，从侧面看是日 最多需要( )个小正方体。 6.一个立体图形，从前面看到的图形是口，从侧面看到的图形是口，搭这个立 器 体图形，至少需要( )个小正方体。（不考虑只有棱和棱相接的情况） 7.如图所示的图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面（包括 底面)涂上红色，那么，只有1个面涂红色的有( )个小正方体，有2个 為 面涂红色的有( )个小正方体，有3个面涂红色的有( )个小正方体，有4个 面涂红色的有( )个小正方体，有5个面涂红色的有( )个小正方体。 二、选择题。（每题2分，共12分) 1.用5个相同的小正方体搭成一个立体图形，从前面看到的图形是 从左面看 到的图形是 这个立体图形可能是()。 .1 A 2.用若干个同样的小正方体搭成一个立体图形，从上面看是2卫，图形上面的数字 表示在这个位置上所用的小正方体的个数。这个立体图形从左面看到的形状 是( )。 3.用若干个同样大的小正方体摆一摆，使摆成的物体从前面看到的是，从右面看 到的是日，有( )种不同的摆法。 A.1 B.4 C.5 D.3 4.下面有( )句话是正确的。 ①正方体有6个面，每个面都是正方形。 ②白从前面和上面看到的图形是一样的。 ③用3个同样的正方体摆一摆，从右面看到□☐的不同摆法有2种。 ④从不同的角度去观察放在桌面上的正方体，最多可以看到2个面。 A.1 B.2 C.3 D.4 5.一个由同样大小的小正方体组成的立体图形，从不同的方向观察到的形状如图，这 个立体图形是由( )个小正方体组成的。 前面 左面 上面 A.3 B.6 C.5 D.4 6.如图，给图a添上1个小正方体，从前面和左面看，形状都没有发生变化的是( ① ② ③ ④ A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 三、想一想，连一连。（20分) 1.下面的物体从上面看，看到的分别是什么形状？连一连。（10分) 2.分别是从哪个位置看到的？连一连。（10分) 出 上面 左面 前面 日 上面 左面 前面 四、按要求做题。（12分) 1.下面5个立体图形，从上面看到的图形是☐的，请在对应的括号里画“O”;从侧面 看到的图形是 的，请在对应的括号里画“△”；从前面看到的图形是 的，请在 对应的括号里画“☐”。(6分) () () () ( 2.下面的立体图形从上面、前面和左面看到的图形分别是什么？画一画。(6分) 从上面看 从前面看 从左面看 五、解决问题。（22分) 1.乐乐和淘淘分别用5个小正方体搭立体图形，要求从上面看到的形状是 ,从前 面看到的形状是 (5分) 猜猜看，他们谁的搭法正 确？在正确搭法的括号 里画“V” 乐乐() 淘淘( 2.小强用小正方体积木搭成了一个立体图形，从前面看到的图形如图，至少需要多少 块小正方体积木？(5分) 3.在图中添上一个小正方体，使它从前面看到的图形保持不变，共有多少种添法？若 在图中拿走一个小正方体，使它从前面看到的图形保持不变，共有多少种拿法？ (每两个小正方体至少有一个面重合)(6分) 4.用一些同样大小的正方体搭成一个立体图形，从上面、前面、左面看到的图形如图， 这个立体图形有多少个正方体？(6分) 从上面看 从前面看 从左面看 附加题。(10分) 有一个正方体的六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，有3个人分别从不同方向观察， 结果如图①②③所示。这个正方体相对的两个面上的数字各是多少？ 43 ① ② ③厘米，就是平行四边形ABCD的面积比三角形 BCE的面积大10平方厘米，三角形BCE的面积 =10×8÷2=40(平方厘米)，平行四边形ABCD 的面积=40+10=50（平方厘米），它的高CF长为 50÷10=5(厘米) 第9课时不规则图形的面积 1.412105×4÷210 2.56×30.8=1724.8≈1725（平方米） 3.(1)34(2)44 4.菜地总面积：18×12=216（平方米）；长方形可被 平均分成16个相同的小三角形，每个小三角形面 积：216÷16=13.5（平方米）；白菜面积：13.5×10 =135(平方米)，萝卜面积：13.5×4=54（平方 米)，辣椒面积：13.5×2=27（平方米） 整理和复习 1.(1)ab ah ah÷2(a+b)×h÷2转化（割 补)平行四边形三角形 (2)②①④③ 2.C3.32.23.1515.311.2363 4.（1)底：12-6=6(cm),面积：6×8÷2=24(cm2) (2)大三角形面积：8×8÷2=32(cm2), 小三角形面积：6×6÷2=18(cm2), 涂色部分面积：32+18=50(cm2) (3)(1.6+4.8)×3.5÷2=11.2(cm2) (4)三角形的高：16.8×2÷6=5.6(cm),涂色 部分面积：7×5.6=39.2(cm2) 5.单个五边形面积：长方形部分：6×2=12(dm2),三角 形部分：6×(5-2)÷2=9(dm2),单个五边形面积：12 +9=21(dm2);桌面，总面积：21×4=84(dm2) 6.大正方形面积：22×22=484(cm2),小正方形面 积：15×15=225(cm2),重叠部分面积：7×7= 49(cm2),空白部分面积：484+225-49×2= 611(cm2) 7.梯形面积60cm2,BC=2AD,△BCD是△ABD面积 的2倍，△BCD面积：60÷(1+2)×2=40(cm2); E是CD中点，△BDE面积：40÷2=20(cm2);F 是BE中点，涂色部分面积：20÷2=10(cm2) 第六单元重难易错专项练 1.(1)A(2)C2.(1)45(2)13 3.(1)(4+8.6)×5.5÷2=34.65(cm2) (2)补全法计算：大梯形上底：10+4=14(cm), 下底：10cm,高：4+4=8(cm), 面积：(14+10)×8÷2=96(cm2); 缺失的正方形面积：4×4=16(cm2); 原图形面积：96-16=80(cm2) 4.菜地总面积：20×8=160(m2),丝瓜面积：(160+ 60)÷2=110(m2),黄瓜面积：(160-60)÷2= 50(m2) 5.三角形甲、乙面积和：39m,正方形边长：39×2÷ (4+9)=6(m);三角形ABC的底：6+9=15(m), 高：6+4=10(m),面积：15×10÷2=75(m2) 6.18×12=216(m2),216×5=1080(千克) 7.可以看出，大正方形恰好比小正方形多出了4个 相同的直角三角形，而且直角三角形的一条直角 边正好是延长出去的2厘米线段，图中空白部分 的4个直角三角形的面积总和为36平方厘米，每 个三角形的面积为36÷4=9（平方厘米）；在这4 个直角三角形中，较短的直角边长等于2厘米，那 么较长的直角边长为9×2÷2=9（厘米），所以小 正方形的边长为9-2=7（厘米） 8.D是BC中点，△ABD面积：240÷2=120(cm2); AD=3AE,△ABE面积：120÷3=40(cm2); EF=3BF,△AEF面积：40÷(3+1)×3=30(cm2) 七可能性 第1课时可能性(1) 1.(1)B(2)B(3)A(4)B 2.(1)②(2)① 3.6325152634 第2课时可能性(2) 1.（1)纪念(2)①红绿②2绿 2.(1)9红1黄（答案不唯一）(2)10红 (3)5红5黄(4)10黄 3.略 4.2白、2黄、1白1黄1白1黄可能性最大 第3课时可能性(3)】 1.(1)6、789、10(2)4(3)29、10(4)不可能 2.猜错的人多 3.示例：1、2、4、6、8（答案不唯一） 4.不公平，丁丁输的可能性大 第七单元重难易错专项练 1.(1)蓝(2)42.(1)B(2)D 3.8个红苹果→一定是红苹果 8个青苹果不可能是红苹果一定是青苹果 4个红苹果、4个青苹果→可能是红苹果红苹 果和青苹果的可能性一样大 6个红苹果、2个青苹果→可能是红苹果红苹 ·2 果的可能性大 第3课时图形的认识、测量与运动 2个红苹果、6个青苹果→可能是红苹果青苹1.(1)9648(2)40 果的可能性大 (3)形状大小位置 4.CCC B A D A D (4)等腰18(5)不变变大 5.(1)不公平。因为含数字的成语卡片有3张，含颜 2.(1)×(2)V(3)V(4)V 色的有5张，数量不同，可能性不相等。 3.(1)B(2)B(3)A(4)C(5)B (2)示例：去掉两张含颜色的卡片，使两类卡片数4.(1)10(2)(3)略 量相同；或摸到含有两种颜色或两个数字的成语5.左：平行四边形面积：6×7=42（平方厘米），三角 卡片（绿水青山、花红柳绿、青黄不接、五湖四海）， 形面积：8×7÷2=28（平方厘米），总面积：42+28 则“勤学小组”先选礼物；其他情况，“勇进小组”先 =70(平方厘米) 选礼物。 右：长方形面积：38×19=722（平方厘米），梯形面 6.（1)《故事书》(2)2本《故事书》，1本《故事书》 积：(16+38)×6÷2=162（平方厘米），总面积： 和1本《连环画》，2本《连环画》 722-162=560(平方厘米) 7.(1)转盘C(2)转盘A(3)转盘B 6.菜地面积：25×16÷2=200（平方米），收获白菜： 八复习与关联 200×8=1600(千克) 7.(1)单侧墙面三角形面积：50×15÷2=375（平方 第1课时数与运算 分米)，单侧墙面长方形面积：50×32=1600（平方 1.(1)1.794787.8(2)6.66.67 分米)，窗子面积：10×10=100（平方分米），单侧 (3)<=<> 粉刷面积：375+1600-100=1875（平方分米）；两 (4)6.085<6.0855<6.085<6.085 侧粉刷总面积：1875×2=3750（平方分米） 2.(1)B(2)D(3)C(4)C(5)D (2)石灰总用量：3750×2=7500（克） 3.(1)30.45162.7439.8242.520.59 第4课时可能性 (2)313.2207251.1891103.75 1.(1)不可能一定(2)3相等(3)确定不 4.钢材总量：7.8×310=2418（千克），现在可做零件 确定 数：2418÷6.2=390（个） 2.(1)×(2)×(3)V 5.超出起步价的费用：22.8-6=16.8（元）；超出部 3.(1)A(2)B(3)C 分路程：16.8÷1.4=12（千米）；总路程：2.5+12 4.（1)红球可能性最大，蓝球可能性最小 =14.5(千米) (2)去掉一个黄球或者添上一个蓝球 第2课时数量关系 植树问题 1.(1)男生人数(2)n+2n+43n+6 1.(1)间隔数间隔数(2)间隔数 (3)间隔 (3)135x5x(4)2x+168x(5)3x+158 数 2.(1)C(2)B (4)间隔数棵数次数(5)1000(6)24 3.(1)3(x+8)(2)6y-12(3)ab(4)t 2.2km=2000m,2000÷200-1=9(人) (5)mn 3.20÷(5-1)=5(秒/次间隔)，闪烁10次用时：5× 4.一共花的钱数：68x元；当x=3时，68×3= (10-1)=45(秒)，30秒最多闪烁：30÷5+1= 204(元)，应找回：250-204=46（元） 7(次) 5.行驶时间：480÷v小时；当v=80时：480÷80= 4.61-1=60(个)间隔，60×25=1500（米）=1.5千 6(小时)；提前1小时到达，速度：480÷(6-1)= 米，1小时=60分钟，1.5×60=90（千米/时） 96(千米/时) 6.剩下的路程：960-6m米；当m=80时，960-6×80= 综合练习答案 480(米)；剩下的平均每天修：480÷4=120（米） 7.一共花的钱数：12.8n元；当n=45时，12.8×45= 第一单元观察简单组合体素养卷 576(元)；能买笔记本数量：576÷8=72（本） -、1.101110 2.(1)⑤(2)①③④(3)②③⑤ 3.长方圆4.65.59 6.57.10142 二、1.C2.D3.C4.A5.D6.D 三、1. 2. 四、1.(O)(△)()（☐）() 从上面看 从前面看 从左面看 五、1.淘淘(V) 2.底层至少需要3块，上层至少需要1块，总共至 少需要3+1=4（块） 3.添：可以在原立体图形前面5个小正方体的前 面分别添加一个小正方体，这样从前面看还是 原来的5个小正方形组成的长方形，有5种添 法；还可以在原立体图形后面一行的5个小正 方体的后面分别添加一个小正方体，同样从前 面看还是原来的形状，又有5种添法。所以总 共的添法为5+5=10（种）。 拿：观察这个立体图形，只有拿走前面一行最 左边的小正方体时，从前面看，看到的依然是 由5个小正方形组成的长方形，即从前面看到 的图形保持不变，所以只有1种拿法。 4.第1行（最前）左列：前面看4层，左面看4层→ 4个 第2行：左面看3层3个 第3行（最后）：左面看1层→1个 左列共：4+3+1=8（个）》 右列：前面看2层→2个 总数：8+2=10（个） 附加题 这个正方体相对的两个面上的数字分别是：1和5， 2和4,3和6 第二单元小数乘法素养卷 一、1.整数几位右02.276.6 3.三B4.7295000.85125 5.><=<>= 6.1.9219.20.1921.92 7.3.643.5510.9511.04 8.6.149.3.3610.五两 二、1.×2.V3.V4.V5.V 三、1.B2.B3.C4.B5.B 四、1.0.060.40.480.018 3.871.7280.02241.17 2.3914.880.02032.012.217.0 3.0.481078.785811999.6 五、1.2.2×45=99（米） 2.6.5×2.4=15.6(元) 3.0.6×0.6×100=36(平方米) 4.超过3千米的路程：7-3=4（千米）， 超出部分费用：4×1.5=6（元）， 应付车费：8+6=14（元） 5.教室面积：8.5×4.8=40.8（平方米），70块地 砖总面积：0.8×0.8×70=44.8（平方米）， 44.8>40.8,所以70块够 6.展示台长：1.2×1.5=1.8（米）， 面积：1.8×1.2=2.16（平方米） 7.飞机模型：34.8≈35（元），鲁班球：4.5×2= 9(元)，徽章：3.7≈4（元），合计：35+9+4= 48(元)，48元<50元，带50元够 附加题 最大：3.584最小：3.575 差：3.584-3.575=0.009 第三单元小数除法素养卷 -、1.126802.1.1522.43.0.81.25 4.><>><= 5.3.243.2416.4.57.5 7.0.166.258.3.310000 9.1.1111040.000011.11111102 0.0000001 10.18 二、1.×2.V3.×4.×5.V 三、1.B2.B3.A4.B5.B 四、1.1.20.057020.040.1 6.21.720.9932.20.85 2.1.820.46.03 3.1.162.438.78.241.444.16 五、1.200÷12.5=16（个） 2.(1)50÷2.8≈17（盆）(2)338÷8≈43（个） 。2 3.35.28÷4÷7=1.26(升) 11.8n100÷n12.5a-3b+18 4.已清洁长度：4×0.65=2.6（千米），剩余长度： 二、1.×2.V3.V4.V5.× 7.5-2.6=4.9(千米)，剩下平均每天清洁： 三、1.C2.B3.B4.A5.B6.C 4.9÷7=0.7(千米) 四、8x4y8a28m10n3xb8x 5.超出1小时的费用：8.5-2.5=6（元），超出部 五、1.3a+3b392.5x+1565 分每0.5小时收费1.5元，超出的0.5小时 六、1.(a+b)(a-b)2.4x+5y 数：6÷1.5=4（个），超出时间：4×0.5=2（小 七、1.(1)25a+b,(2)25×12+300=600(千克) 时)，总停留时间：1+2=3（小时） 2.(1)800-5x,(2)800-5×120=200(米) 附加题 3.(1)8m-6n,(2)8×45-6×58=12(元) 两个总价相减得2个篮球的价格：742.5-645.5= 4.(1)科技书和故事书的总本数 97(元)，每个篮球价格：97÷2=48.5（元），8个篮 故事书的本数是科技书的几倍 球总价：48.5×8=388（元），5个足球总价：645.5 (2)一辆电动自行车的价钱 -388=257.5(元)，每个足球价格：257.5÷5= 一辆自行车和一辆电动自行车的总价钱 51.5(元) 一辆电动自行车比一辆自行车贵的钱数 第四单元图形的运动素养卷 5.12×30=360(kg),600-360=240(kg), 240÷15=16(kg) -、1.CBE 6.997.5÷2.5=399(km/h), 2.(1)②(2)④(3)顺或逆180 399-185=214(km) (4)逆90(5)② 7.50×20=1000(元)，1000-880=120（元）， 3.顺90顺1804.逆90 120÷(20-15)=24(张)，50-24=26（张） 5.⑥顺90°下3右7 8.从左边竖式能得到两个关键等式：xyz×B= 6.逆90顺180 762,xyz×A=1778;右边要算：xyz×BA,根据乘 二、1.×2.×3.V4.V5.× 法分配律：xyz×BA=xyz×（10B+A)=xyz× 三、1.B2.C3.C4.A5.C 10B+xyz×A=(xy2×B)×10+xyz×A,代入计 四、五、六、略 算：762×10+1778=7620+1778=9398 七、345678正多边形对称轴的条数和边 第六单元多边形的面积素养卷 数相等 八、(1)1456(2)下6(3)右2上6 -、1.S=ah1.711.2S=ah÷2517S= (4)顺45°上8 (a+b)×h÷2下14.42.22.8 九、1.周长：(10+6)×2=32（米） 2.平行四边形3.43.6.44.12663 面积：10×6=60（平方米） 5.806.67.308.1.63.2 9.5210.5611.80 2.（1)每份角度：360°÷8=45°；从1到5顺时针 二、1.×2.×3.V4.×5.× 转了4份：45°×4=180° 6.×7.×8.× (2)90°÷45°=2（份），从7逆时针转2份指向 三、1.C2.B3.B4.C5.B 5 四、1.(1)20×15=300(cm2) 3.是轴对称图形，有1条对称轴 (2)16×(6+6)=192(cm2),(6+6)×4÷2= 第五单元用字母表示数和数量关系素养卷 24(cm2),192-24=168(cm2) -、1.5aax20-ax2.25-m+n 2.(1)(160-40)÷2=60(cm),(40+100)×60 3.a+28284.4bb22(m+n)mm ÷2=4200(cm2),4200×2=8400(cm2) 5.a(b+c)=ab+ac (ab)c=a(bc)a+b=b+a (2)8×16÷2=64(cm2) 6.3x+2y4x-3y7.a-3.5b22 五、略 8.x-1x+13x9.t270 六、1.1440÷12=120（平方米）， 10.36128.50或2 120×2÷6=40(米)