辽宁朝阳市凌源市2025-2026学年八年级上学期数学十月学情自测试题

凌源市十月份八年级月考数学试卷 考试时间100分钟，试卷满分120分 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 分数 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各题的四个答案中，只有一个是正确的，请将正确答案前的字母填入下面相应的表格内。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是 A. B. C. D. 2. 下列图形中具有稳定性的有几个 A．2 B．3 C．4 D．5 3. 如图，中，点分别是边上的点，且,若∠=60º,∠º,则 ∠的度数为 A. B. C. D. 4. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块,现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同 的玻璃 ，那么他可以 A. 带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去 5. 根据下列已知条件，能画出唯一的是 B. D． 6. 如图，边长相等的正五边形和正三角形的一边重合，则∠1的度数为 A. B． C． D． 7. 一副三角尺如图摆放，则α的大小为 A. 105° B. 120° C. 135° D. 150° 8. 如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，BE是ABD中AD边上的中线， 若=24，则ABE的面积是 A. 4 B. 12 C. 6 D. 8 9. 如图，在∆中，,点是的中点，点在上，则图中的全等三角形共有 A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对 10.如图△ABC中，∠B＝∠C，BD＝CF，BE＝CD，∠EDF＝α，则下列结论正确的是 A. α＋2∠A＝180° B. 2α＋∠A＝180° C. α＋∠A＝90° D. α＋∠A＝180° 二、填空（每空3分，共18分） 11. 一个边形的内角和是外角和的2倍，则= . 12. 如果等腰三角形的两边长分别为，则此三角形的 周长为　 　． 13. 如图，一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 °. 14. 如图，已知，那么可以再添加 一个 条件。（写出一个即可） 15.已知ABC  DEF ，若ABC 的周长为 32， AB  9， BC 12 ， 为,则 DF 的长为___________. 16. △中，=8，=6 , 则边上的中线的取值范围是 . 3、 解答（共 72分） 17.(8分）如图点在同一条直线上，,,. (1)求证：； (2)若，求的度数. 18.（8分）如图，点 求证： 19.(8分)如图，中，，一条角平分线. 求∠的度数. 20.（6分） 如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在 处的北偏东方向，求∠ACB的度数. 21.(8分)如图，垂足分别为,.求证：. 22.(8分)已知如图，D、E分别在和上，、交于O，，． （1）求证：△ABE ≌ △ACD； （2）求证：OB=OC. 23.(8分）如图，,和分别是的高、角平分线和中线。 （1）对于下面的五个结论： ①;②；③；④；⑤. 其中错误的是 （只填序号）; （2）若的度数. 24． （8分） （1）问题发现：如图1， ①若，求； ②请用等式表示之间的数量关系，并说明理由. （2）拓展研究：如图2，. 请直接写出之间的等量关系. 25． (10分） （1） 如图1，（-1，0），（0，5），求点的坐标; （2） 将如图2所示放置，（2，0），（1，5），请直接写出点的坐标; （3） 将如图3所示放置，（，0），（0，），（,0），其中， 连接, 请直接写出点的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $ 凌源市十月份月考八年级数学试卷 参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B C C C B A C B B 二、填空（每题3分，共18分） 11 .6； 12. 32； 13. 540； 14. BC=DC(正确即可）; 15. 11； 16. 1<AD< 7 三、解答 题（共72分） 17.（8分） （1） 证明： 2分 在 6分 （2）解： 8分 18.(8分）证明： 2分 在中 7分 8分 19.（8分）解：设，则 在中，∵ ∴ 解得 3分 ∴ 4分 ∵的角平分线 ∴ 6分 ∴ 8分 20.(6分）解： 根据题意得∠1=45°，∠2=15°，∠3+∠ABC=80°， ∴∠BAC=∠1+∠2=60°， 1分 ∵AD//BE ∵∠3=∠1=45° 3分 ∴∠ABC=80°-45°=35° 4分 ∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-35°-60°=85°． 6分 21.（8分）证明： 1分 在Rt 4分 5分 6分 又 8分 22.（8分）（1）证明： ∵，， ∴. 2分 在和中， ∴； 4分 （2）证明： ∵， ∴ 5分 在和中， ∴△BOD≌△COE 7分 ∴． 8分 23.（8分）（1） ③⑤ 4分 （2） 解： 6分 7分 8分 24.（8分） （1）①∵ ∴ 1分 ∵ ∴ 2分 ∴ 3分 ② ∵ 又∵ 4分 6分 （2） 8分 25.（10分） （1）解： 1分 作,则 ∴ 又∵ ∴ ∴ 2分 又∵ ∴ 4分 ∴ ∴ ∴点的坐标为（-5，6） 6分 （2）点的坐标为（-4，4） 8分 （3）点的坐标为（0,） 10分 学科网（北京）股份有限公司 $