山东枣庄市第十五中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级阶段评估卷 数 学 注意事项： 1.全卷满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 纺 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意要求， 1.4的平方根是 ( 欧 A.2 B.士2 C.4 D.士土√2 2.下列各数中，是无理数的是 ( A号 B.0.2 C.6 D.√9 3.如图，这是两人某次棋局棋盘上的一部分，若棋盘中每个小正方形的边长为1，则“事”“帅”两 如 棋子所在格点之间的距离为 () A.25 B.√/10 C.13 D.5 楚河 汉界 封 第3题图 第7题图 4.下列运算结果正确的是 A.√(-5)z=-5 B.(2√3)2=36 C.9(-3)3=-3 D.6√2÷2√2=3√2 5.若一直角三角形的两边的长为1和2，则第三边的长为 线 A.3 B.3 C.5 D.√3或5 6.比较下列各组数的大小，错误的是 A.√⑧<10 B.64<5 c5 2 n号 2 册 7.如图，在桌面上放置一个棱长为3cm的正方体，C为一条棱上的点，且BC=2cm,蚂蚁在正 方体表面爬行，从顶点A爬行到点C的最短路程是 () A.2√10cm B.√37cm C.7 cm D.√10cm &.已知实数x,y满足y=一7十y7一云一6，则化简V2x一7)的结果是 ( 3 A.72 B.2√7 C.14 D.47 【数学第1页（共4页）】 ·27-09-RCC201b· 9.有一个边长为1的大正方形，经过1次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中， 三个正方形围成的三角形是直角三角形，如图1所示；再经过1次“生长”后，形成的图形如图 2所示.如果继续“生长”下去，它将变成一棵“枝繁叶茂”的大树，如图3所示，那么“生长”了 2026次后形成的图形中所有的正方形的面积和是 () A.2026 B.2027 C.22026 D.22027-1 3 图 图2 图3 第9题图 第10题图 10.在一个大正方形上，按如图所示的方式粘贴面积分别为18,12的两个小正方形，粘贴后，这 两个小正方形重合部分的面积为3，则空白部分的面积为 () A.6√6-6 B.8 C.6√3-6 D.12 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分， 11.√3一2的绝对值是 12.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC-号AC,边AC在数轴上点A表示的数为 1,点C表示的数为4，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴负半轴于点B',则点B'表示的 数是 C B 0123 第12题图 第14题图 13.从“十，一，×，÷”中选择一种运算符号，填人算式“（一√3一1）☐3”的“☐”中，使其运算结 果为有理数，则应选择的运算符号是 14.如图，在5×5的正方形网格中，点A,B,C,D均在格点上，若从中任取三点构成三角形，则 其中是直角三角形的有 个 15.对于结论：当a十b=0时，a3十b3=0也成立.若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根， 由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数.”若 8-y和2y-5互为相反数，且x十5的平方根是它本身，则√xy十 【数学第2页（共4页）】 ·27-09-RCCZ01b· 三、解答题：本题共7小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.（每小题4分，共16分) 计算：(1W8-V0.04+6W2)°；(2V5+V √5 2+32; ③82-xwB+2,o8s÷/得x/厚+6√得 17.(7分)电流通过导线时会产生热量，电流I(单位：A)、导线电阻R(单位：2)、通电时间t(单 位：s)与产生的热量Q(单位：J)满足Q=IRt.已知导线的电阻为52，通电2.5s导线产生 50J的热量，求电流I. 18.(8分)如图，枣庄环城绿道是市民休闲健身的好去处，为方便大家夜间出行，在绿道旁加装 了照明灯.某兴趣小组利用课余时间测量照明灯灯板MN的长，因不方便直接测量，借助一 根10m长的竹竿来进行测量，已知：灯板MN垂直地面AB于点O,线段AM,BN表示同 一根竹竿.设计方案如下： ①将竹竿的一个端点与点M重合，另一个端点落在地面的点A处，测得OA=6m; ②再将竹竿的一个端点与点N重合，另一个端点落在地面的点B处，测得BO=8. 根据上面测量的数据，回答下列问题： (1)求OM的长； (2)求MN的长. 19.(10分)如图，一只蚂蚁从点B沿数轴向右爬行2个单位长度到达点A,若点B表示的数为 -√3，点A表示的数为m. (1)求m的值； (2)求|1-m+(3十2)m的值. B 【数学第3页（共4页）】 ·27-09-RCCZ01b· 20.(10分)“赵爽弦图”是用四个全等的直角三角形拼成的一个大正方形，如图1所示，中间也 是一个正方形.其中四个直角三角形的直角边长分别为a,b(a<b),斜边长为c. (1)结合图1，试说明a2+b2=c2; (2)如图2，将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEFGH. 若该图形的周长为24，OH=3,求该图形的面积。 B G D 图1 21.(12分)古希腊的几何学家海伦，在他的著作《度量论》中，给出了利用三角形的三边求面积 的公式S=√D(p-a)(p-b)(p-c),其中a,b,c是三角形的三边长，p=+b+ 2 ,S为 三角形的面积，这一公式被称为海伦公式.我国南宋时期数学家秦九韶，曾提出利用三角形 的三边求面积的秦九韶公式S=√L6:-(色中门，海伦公式和泰九韶公式实 质上是同一个公式，所以我们也称为海伦一秦九韶公式 请根据上述公式，解答下列问题： 封 (1)若一个三角形的三边长分别为√5，W7,W√10，求这个三角形的面积. (2)如图，在△ABC中，AB=8,BC=10,AC=10,AO,BO分别平分∠BAC,∠ABC,OD⊥ AC,求OD的长. 22.(12分)凡是可以构成一个直角三角形三边长的一组正整数，称之为“勾股数” (1)请你写出另外两组勾股数：6， ;5, 线 (2)清朝的数学家罗士琳提出了如下两个构造勾股数的法则： ①如果长是大于1的奇数那么，“，“是一组勾股数。 ②如果是大于2的偶数，那么k,()-1,()+1是一组勾股数 根据上面两个法则，在一组勾股数中，其中有一个数为24，求出符合要求的所有勾股数 【数学第4页（共4页）】 ·27-09-RCCZ01b·