广东深圳市宝安区前湾学校2026-2027学年八年级上学期10月考试数学试题

前湾学校2026-2027学年第一学期八年级10月【数学】 学情调研问卷 一.选择题（每题3分，共24分) 1.下列各式中，正确的是（) A.√4=±2 B.±V4=2 C.√42=4 D.V(-4)2=-4 2.5月12日，抚州市某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置 清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是() 八. 3.函数y=+中，自变量x的取值范围是( X-2 A2-3且2B.22且x=-3 C.x3且-2D.x≤-2且-3 S3 4.如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，且S1=30,S3=75,则2等于（) S2 A.65 B.45 C.55 D.35 5.在下列结论中，正确的是（) 2 B.x的算术平方根是2 C.-2一定没有平方根 D.√的算术平方根是士√3 6.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点A（m-1,n+3),点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则m、n 的值为(） A.m=-3,n=-1B.m=·1,n=2C.m=-2,n=-1D.m=0,n=1 7.一次函数y1=ax+b（a,b是常数)与2=-abx(a、b是常数且ab≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 () 采米 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=4,D为斜边AB上一点.且∠ADC=45°，以CD为 边、点D为直角顶点作Rt△CDP,M为CP的中点，连接MB,则MB长度的最小值为() A.2W3 B.3N2 C.2 D.3 D 二、填空题（每题3分，共15分） 9.已知点P1（a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称.则(a+b)2025的值为 10.如图，长方形ABCD的边AB落在数轴上，A、B两点在数轴上对应的数分别为~1和1，BC=1,连接BD,以B 为圆心，BD为半径画弧交数轴于点E,则点E在数轴上所表示的数为 11.如图，有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出y的值是 输入x 取算术平方根是无理数厂输出 是有理数 10题图 11题图 12.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD如图所示，点A的坐标是（~1,0)，点D的坐标是（-2,4)，则 点C的坐标是 13.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=8,AC=10,点D、E在AB、AC边上，且AD=CE,则CD+BE的最 小值 12题图 13题图 三、解答题（共7小题，共61分） 14.（8分)计算： ((←423+6W5-元)悟x愿， (2)(23-1)2+(W3+2)(W3-2). 15.（4+4-8分)实数a,b在数轴上的位置如图所示. -2-10 (1)化简：Va2=,la+bl=一； (2)先化简再求值：Va+1乎+而-2亚，其中a是号的-个平方根，b是3的算术平方根。 16.（3+5=8分)如图，某区有A,B,C,D四个景点，景点A,D,C依次在东西方向的一条直线上，现有公路AB, AD,BD,DC,AB=20km,AD=12km,BD=16km,CD=30km. (1)通过计算说明公路BD是否与AD垂直； (2)市政府准备在景点B,C之间修一条互通大道（即线段BC),并在大道BC上的E处修建一座凉亭方便游客 休息，同时D,E之间也修建一条互通大道（即线段DE),且DE⊥BC.若修建 互通大道BC,DE的费用均是每千米17万元，请求出修建互通大道BC,DE 东 的总费用。 2 17.（3+2+2+4-11分)已知，如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，现有A,B,C三点， 其中点A坐标为（.-4,1)，点B坐标为（1,1 (1)(3分)请在方格纸中建立平面直角坐标系，C坐标为 (2)(2分)依次连接A,B,C,得到△ABC,请判断△ABC的形状为 三角形； (3)(2分)在y轴上找一点F,使△ABF的面积等于△ABC的面积，点F的坐标为 (4)(4分)在y轴上存在一点D,使△BCD为等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点D的坐标 为 18.（2+2+3=7分)综合与实践： 实践主题：我是城市建筑师 我市在创设全国文明城市期间，在市区大道中间的隔离护栏处加装了花卉盆栽，其平面示意图如图所示， 若每个盆栽的宽度为1.2米，两个盆栽之间的距离为3米（支撑杆宽度忽略不计)】 生活 k12米 3米 1.2米 情境 对该隔离护栏的长度进行测量，得到了如表数据： 数学 盆栽个数 2 3 4 5 6 … 数据 护栏总长度 5.4 13.8 18 b (米) 根据上述的素材，解决以下问题： （1)根据表中数据的规律，表格中a=一，b=一； (2)设有x个盆栽，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式是 (3)要在一条长度为144米的道路两旁加装花卉盆栽，请问共需要加装多少个花卉盆栽？ 3 19.(2+2+2+3=9分)综合与实践【问题情境】在平面直角坐标系中，有不重合的两点A(,y1)和点B（2,2), 若=，则AB∥y轴，且线段AB的长度为1·zl;若1=y2,则AB∥x轴，且线段AB的长度为1·， y y 【知识应用】(1)若点A （-1,1),B(2,1), 则AB∥x轴，AB的长度 为 N 【拓展延伸】我们规定： 平面直角坐标系中，任意 图1 图2 图3 不重合的两点M(,力)，N(2,2)之间的折线距离为d(M,N)=1~x2Hy1~y以.例如：图1中，点M( 1,1)与点N(1,-2)之间的折线距离为d(M,N)=1-1-1H1-（-2)1=2+3=5. 【问题解决】(2)如图2，已知E(2,0),若F(-1,-1),则d(E,F)=一： （3)如图2，已知E（2,0),G(1,t),若d(E,G)=3,则t的值为 (4)如图3，已知E(2,0).H(0,2),点P是△E0H的边上一点，若d(E,P)=V6,求点P的坐标. 20.（3+3+4=10分)我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形. (1)如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC,BD交于O.求证：AB24CD2=AD+BC; (2)如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDB,连接BE, CG,GE. ①求证：四边形BCGB是垂美四边形； ②诺AC=4,AB=5,求GB的长. 图1 图2