上海市市西初级中学2026-2027学年七年级上学期数学10月学情自测卷

2026学年第一学期七年级数学小练习（3）

一、选择题：（每题3分，共18分）

1. 下列计算正确的（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列算式不正确的是（     ）

A.  B.

C.  D.

3. 若a、b均为正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列计算中错误的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 已知，，，那么代数式的值是（    ）．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

6. 由整式与整式相乘的法则可知：即：，我们把这个等式叫做整式乘法的立方和公式．下列对这个立方和公式应用不正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.

二、填空题：（每题3分，共36分）

7. 多项式的最高次项系数为 _____．

8. 计算：______．

9. 已知实数a、b满足，则的值为_______．

10. 已知，，则______．

11. 如果的乘积中不含的一次项，则为______．

12. 如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要C类卡片张数为____．

13. 设是一个整式，且，则______．

14. 若，，则的值为_____．

15. 如果，那么_________．

16. 若，，则__________．

17. 已知多项式A除以得商式，余式，则多项式A为______．

18. 如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”，其规律是：从第3行起，每行两端的数都是1，其余数都等于该数“两肩”上的数之和．若用数对表示第行从左到右第个数，例如表示的数是2，表示的数是6，则表示的数是___________．

三、计算题（每题5分，共20分）

19. 计算：；

20. 计算：

21. 计算：．

22. 简便运算：．

四、解答题（23-25每题6分，26题8分，共26分）

23. 先化简，再求值：，其中，．

24. 如图所示的是人民公园的一块长为米，宽为米的空地，预计在空地上建造一个网红打卡观景台，如图中阴影部分所示．

（1）请用m，n表示观景台的面积；（结果化为最简）

（2）如果修建观景台的费用为每平方米200元．若，那么修建观景台需要费用多少元？

25. 已知，．求的值．

26. 请仔细阅读以下学习任务卡，并完成相应的任务．

多项式除以多项式 我们学习过多项式乘多项式，根据法则，可知，那么再根据除法是乘法的逆运算，可得，这就是多项式除以多项式． 两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算． 例如，可仿照用竖式计算（如图）．   因此，多项式除以多项式可借助竖式进行计算．