上海市风华初级中学2025-2026学年上学期七年级数学第二次学情自测

风华初级中学2025学年第一学期七年级数学学科单元练习二试卷 (满分100分，考试时间60分钟)2025.12 考生注意： 1、本试卷含四个大题，共26题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答， 在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 2、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出计算的 主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在 答题纸的相应位置上】 1.下列运算结果正确的是… ▲) (A)m2+m2=2m4; (B)a2.a3=a5: (C)(mn23=mn-6: (D)(20)°=-1. 2.下列各式中，是分式方程的是… (A)x+E=3: (B) 2x-5+= π 432 (D)21 x-2x1 3.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是……（▲） (A)12a3-20bc=4βa3-5bc: (B)(a-6a+1)=a2-5a-6: (D)a3-a=a(a+1a-1): 4.下列式子从左到右的变形，正确的是……（▲） (B)+=: y2 y y+1 y (C)x2-9 =x+3: (D) 2-92-9kx+) x-3 x-3（x-3x+3 5.已知分式A满足下表中的信息，那么A代表的分式可能是… ,…( A x的值 -2 0 1 分式A的值 0 ※ 无意义 (A)x+2 (B)X+2 (C)x-1 (D)x-2 x-1 x+1 x+2 x-1 6.如果2+上=1(m叶0)，那么m+mm的值为（▲） m n m+n (A)2 (B)1: (C)2: (D)3. 第1页，共4页 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7.单项式-2少的系数是▲一 3 8.将整式2x2y-5xy2+x3-y3按y降幂排列得到▲一 9.如果单项式2x上与 一是同类项，那么mn=A 3 2 10.化简 11.计算：x+1x=▲一 12.计算：(2x-1)(2x-1)=▲， 13.已知一个长方形的面积为12ab327ab,如果一边长为3a,那么另一边长为_▲_ 14.计算： 2a14 a-22-a 15,随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具 市民对充电桩的使用需求日益增强，某停车场计划购买A、B两种型号的充电桩，已知B 型充电桩比A型充电桩的单价多0.4万元，且用10万元购买A型充电桩与用12万元购买B 型充电桩的数量相等，设A型充电桩的单价是x万元，那么根据题意可列方程为▲一· 16.我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示，其 中大圆的半径为”，中间小圆的半径为r,4个半径为”的高清圆形镜头分布在两圆之 间.请用含r的代数式表示图中阴影部分的面积为▲一·（结果保留π） (第16题图) 17.对于代数式m和m,定义运算“⑧”：m⑧n=3m-n+4,例如：4⑧2=3×4-2+4_7 mn 4×2 若+0®-2刘=是2则24-8=人 18如果关于的分式方程品是无解，么加的值为人 第2页，共4页 三、简答题（本大题共5题，第19-23题，每题6分，满分30分） 19.计算：(2x-12-2x-1x+2): 20.计算： a-b 4a2-b2 4a2-4ab+bi*ab?-2a"b ab 21.因式分解：x2-1-y2+2y.. 22.计算：（ky-y+(1-y).(结果不含负整数指数幂) 23.解方程：3=，￥-1. x-13-3x 四、解答题（本大题共3题，第24题8分，第25-26题，每题10分，共28分） 化简a-13,+产，再解答下列啦 a+1 (1)当a=1时，求代数式的值， (2)原代数式的值能等于-1吗？如果能，请求出此时α的值：如果不能，请说明理由. 25.随着无人机技术的不断进步，某地开通了无人机急救药品配送通道，无人机从物流基地 出发，匀速飞往某医院，飞行距离为16千米.若采用传统车辆匀速配送，公路距离为30 千米，速度是无人机的1.5倍，但所用时间要比无人机配送多6分钟. ()求无人机和传统车辆的配送速度分别是多少千米/时； (②)若无人机从物流基地出发前往该医院配送急救药品，10分钟后接到医院通知，急救药品 需要在8分钟以内（含8分钟）送达，则无人机的速度至少要提到多少千米时，才能完成 此次配送任务， 第3页，共4页 26.定义：如果分式A与分式B的差等于它们的积，即A-B=AB,那么称分式B是分式A “友好分式”，如分式中与本2因为本中2 11 1 x+1 的x+1x+2+1x+2'x+1x+2x+1x+2’ 所以分式1是1的“友好分式” x+21 x+1 人品的友好分式”（模“是”或不是”） (1)分式，2 ②晓风在求分武本的“友好分式”时，用以下方法 t2+2-=1 设的“友好分式”为心，则 2+2·N, 所以+小所以 x2+y2+1 请你仿照晓风的方法求分式二的“友好分式”。 (3)①观察(1)(2)的结果，寻找规律，直接写出分式_6的“友好分式”：▲一 axtb ②己知分式4n-2是4m+2的“友好分式”，求m+n的值. mx+m mx+n 第4页，共4页