期中真题重组卷（浙江专用，新教材浙教版七上第1～4章）七年级数学上学期模拟卷

期中真题重组卷（浙江专用，浙教版七上第1~4章） 七年级数学上学期模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材浙教版七年级数学上册第1~4章。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）如图为钱外同学的小测卷，他的得分应是（   ） 姓名：钱外   得分：_____ 填空题每小题25分，共100分 ①2的相反数是； ②绝对值等于本身的数是0和1； ③8的立方根是2； ④16的平方根是4． A．25分 B．50分 C．75分 D．100分 【答案】B 【分析】本题主要考查相反数、绝对值、立方根及平方根，熟练掌握相反数、绝对值、立方根及平方根是解题的关键；根据相反数、绝对值、立方根和平方根的定义判断各题正误，然后计算得分即可． 【详解】解：∵ ①2的相反数是，正确； ②绝对值等于本身的数是非负数（如0、1、2等），不止0和1，错误； ③8的立方根是2，正确； ④16的平方根是，不止4，错误； ∴正确题数为2个，得分为分； 故选B． 2．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）在实数0，，，π，（两个“2”之间依次多一个“0”）中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】此题主要考查了无理数的定义．无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选项． 【详解】解：在实数0，，，π，（两个“2”之间依次多一个“0”）中， 无理数有，π，（两个“2”之间依次多一个“0”），共3个 故选：C． 3．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）2025年上映的国产动画电影《哪吒2》在全球范围内取得巨大成功，打破了好莱坞电影的垄断地位，展示了中华传统文化的魅力．影片截至2025年3月2日票房达到144.17亿元，数据144.17亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：144.17亿， 故选：C． 4．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）计算（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了幂的概念，乘法的定义，列代数式，熟练掌握乘方的定义是解题的关键．利用乘法的定义得，利用乘方的定义得，进而得解． 【详解】解：由题意得，原式． 故选：C． 5．（24-25七年级上·浙江金华·期中）若，，且，则的值等于（   ）． A．3或 B．3或 C．7或 D．或7 【答案】A 【分析】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的减法，乘法法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 根据题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义计算确定出与的值，即可确定出的值． 【详解】解：∵，，且， ∴，或，， ∴或， 故选：A． 6．（24-25七年级上·浙江温州·期中）已知，，，则a、b、c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数的乘方运算，有理数的大小比较，先根据有理数的乘方法则进行计算，再根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，判断大小即可． 【详解】解：，，， ∵， ∴； 故选C． 7．（24-25七年级上·浙江温州·期中）《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第4天截取后木棍剩余的长度是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查分数乘法的应用及乘方的意义，理解求一个数的几分之几是多少用乘法计算，掌握有理数乘方的意义是解题关键．根据分数乘法的意义求得剩下的长度． 【详解】解：由题意，第一次截取后剩余长度为， 第二次截取后剩余长度为， 第三次截取后剩余长度为， ， 第次截取后剩余长度为， 第四次截取后剩余长度为， 故选：D． 8．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）当x=1时，代数式 的值是8，则当x=－1时，这个代数式的值是(   ) A．－8 B．－4 C．4 D．8 【答案】B 【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=-1代入进行计算即可得解． 【详解】x=1时, ax3−3bx+2=a−3b+2=8， ∴3b=a−6， 当x=−1时, ax3−3bx+2=−a+3b+2=−a+a−6+2=−4. 故答案选：B. 【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是熟练的掌握代数式的求值. 9．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）如图所示是“奋进小组”设计的一个运算程序，若第一次输入的数是256，则第2025次输出的结果是（   ） A．1 B．4 C．16 D．64 【答案】B 【分析】本题考查了运算流程图与代数式求值，数字类规律探索，根据流程图正确计算是解题关键．根据流程图依次计算，根据结果发现从第三次开始，输出的结果按4、1循环出现，即可得到答案． 【详解】解：第一次输入的数是256，输出的数是， 第二次输入的数是64，输出的数是， 第三次输入的数是16，输出的数是， 第四次输入的数是4，输出的数是， 第五次输入的数是1，输出的数是， 第六次输入的数是4，输出的数是， 第七次输入的数是1，输出的数是， …… 观察发现，从第三次开始，输出的结果按4、1循环出现， 第2025次输出的结果是4， 故选：B 10．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）的结果在哪两个整数之间（    ） A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5 【答案】D 【分析】本题考查了无理数的估算，通过估算的值，并减去3后确定其整数范围即可. 【详解】解：∵，， ∴， ∴ ，即， ∴的结果在4与5之间， 故选：D. 11．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）已知两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查由数轴上点的位置确定式子符号、化简绝对值及整式加减运算等知识，由数轴上点的位置确定式子符号是解决问题的关键． 先由两数在数轴上对应的点的位置得到，进而得到，再由绝对值的代数意义去绝对值，最后合并同类项即可得到答案． 【详解】解：如图所示： ， 则， ， 则 ， 故选：A． 12．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形，两种方式为覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积与（2）图长方形的面积的比是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题需先设图（1）中长方形的长为，宽为，图（2）中长方形的宽为，长为，再结合图形分别得出图形（3）的阴影周长和图形（4）的阴影周长，相等后列等式可得：，，最后根据长方形面积公式可得结论． 【详解】解：设图（1）中长方形的长为，宽为，图（2）中长方形的宽为，长为， 由两个长方形的， ∴图（3）阴影部分周长为：， ∴图（4）阴影部分周长为：， 两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样， ， ∴， ， ， ∴． 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 13．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）______ ；的立方根是______ ． 【答案】 【分析】本题主要考查了平方根，立方根的计算，根据立方根和平方根的定义，直接计算的值，以及先计算的值再求其立方根即可，解题的关键是掌握平方根和立方根的求解过程． 【详解】解：由； ∵， ∴的立方根是，即的立方根是， 故答案为：，． 14．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）若单项式与单项式是同类项，则的值是__________ ． 【答案】36 【分析】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键；根据同类项的定义，相同字母的指数必须相等，从而列出方程求解m和n的值． 【详解】解：由单项式与单项式是同类项，可知：， ∴， ∴； 故答案为36． 15．（25-26七年级上·浙江宁波·期中）已知点A在数轴上表示的数是，点在点A的右边，且它们之间的距离为．将点向右平移个单位长度后，点表示的数与点A表示的数恰好是互为相反数，则________． 【答案】5 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，相反数，理解题意，根据题意求解是解题的关键；根据A，B之间的距离可求出B表示的数，根据平移后点表示的数与点A表示的数恰好是互为相反数，求出平移后B表示的数，再根据平移求出即可． 【详解】解：A在数轴上表示的数是，点在点A的右边，且它们之间的距离为， 在数轴上表示的数是， 平移后点表示的数与点A表示的数恰好是互为相反数， 平移后点表示的数是， 将点向右平移个单位长度， ， 故答案为：5． 16．（24-25七年级上·浙江金华·期中）把自然数按一定的规律排成如图所示图形，若规定图形中第4行的第3个数“8”记为，依次类推，则记为的数是_____． 【答案】52 【分析】本题考查了数字类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．观察发现记为、、、的数的规律，归纳类推出一般规律，由此即可得． 【详解】解：由图可知，记为的数是， 记为的数是， 记为的数是， 记为的数是， 归纳类推得：记为的数是（为正整数）， 所以记为的数是， 所以记为的数是， 故答案为：52． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）（24-25七年级上·浙江温州·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)．（精确到，其中 【答案】(1)0 (2)14 (3)12 (4) 【分析】本题考查了实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先把减法运算变为加法运算，再根据有理数加法法则计算即可； （2）根据乘法分配律计算即可； （3）先根据有理数的乘方、立方根、算术平方根的定义计算，再根据有理数的加减法则计算即可； （4）先算乘法，再算加减，最后取近似值即可． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：， ， ， ， ； （3）解：， ， ， ； （4）解：， ， ， ， ． 18．（8分）（25-26七年级上·浙江杭州·期中）把下列各数填到相应的横线上（填序号）： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨（相邻的两个之间依次多一个）． 分数： ； 无理数： ； 是整数而不是负数： ； 负实数： ． 【答案】②④；①⑤⑥⑨；⑦；②③⑧ 【分析】本题考查实数的分类，解题的关键是根据分数、无理数、非负整数及负实数的意义依次对各个数进行判断即可．也考查了立方根及乘方． 【详解】解：①是无理数； ②是分数也是负实数； ③是整数，也是负实数； ④是分数； ⑤是无理数； ⑥是无理数； ⑦是整数而不是负数； ⑧是整数，也是负实数； ⑨（相邻的两个之间依次多一个）是无理数， ∴分数：②④； 无理数：①⑤⑥⑨； 是整数而不是负数：⑦； 负实数：②③⑧． 故答案为：②④；①⑤⑥⑨；⑦；②③⑧． 19．（6分）（25-26七年级上·浙江杭州·期中）我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示．其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间．    (1)请用含r的式子表示图中阴影部分的面积； (2)当时，求图中阴影部分的面积（取3）． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了根据图形列代数式以及代数式求值的知识； （1）阴影部分的面积等于大圆减去五个小圆的面积，据此列式； （2）代入求值即可作答． 【详解】（1）阴影面积： ； （2）当，π取3时， 阴影面积：． 20．（6分）（25-26七年级上·浙江杭州·期中）某中学食堂一周计划采购大米350千克，平均每天采购50千克．实际每天采购量与计划量相比有出入，如表记录了该周的采购情况（超计划采购量为正、不足计划采购量为负，单位：千克）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知前三天共采购大米多少千克？ (2)采购量最多的一天比采购量最少的一天多采购多少千克？ (3)若食堂采购大米的预算按实际采购量结算，每千克大米的采购成本为4元．若超额完成一周计划采购量，超出部分每千克可享受0.5元的优惠；若未完成计划采购量，则不足部分每千克需多支付0.5元．那么该食堂这一周采购大米的总费用是多少？ 【答案】(1)151千克 (2)18千克 (3)1442元 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数四则运算的应用，解题的关键是： （1）计算出这一周前三天的增减量，即可得到答案； （2）计算采购量最多的一天与采购量最少的一天的差即可； （3）根据题意求和，再进行计算即可． 【详解】（1）解：， ， 答：前三天共采购大米151千克； （2）解：采购量最多的一天比采购量最少的一天多采购（千克）； （3）解：， ， 答：该食堂这一周采购大米的总费用是1442元． 21．（10分）（24-25七年级上·浙江金华·期中）用“”定义一种新运算：对于任意实数和，（为常数）．例如：． (1)当时，求的值； (2)若的值比的值大，求的值； (3)若的值为，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（）根据新定义运算计算即可； （）据新定义运算列出方程，再解方程即可求解； （）据新定义运算列出方程，求出的值，再代入代数式计算即可求解； 本题考查了代数式求值，整式的加减，有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算． 【详解】（1）解：当时，； （2）解：由题意得，， ∴， ∴， ∴； （3）解：由题意得，， ∴， ∴， ∴． 22．（10分）（25-26七年级上·浙江杭州·期中）（1）如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，得到一个大正方形．     ①小正方形的对角线长为 ； ②如图2，把图1中其中一个小正方形放置到数轴上，以1为圆心，对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，B，则点A，B表示的数分别为 ， ． （2）小张同学把长为5，宽为1的长方形按图3所示的方式进行裁剪，并拼成一个大正方形．    ①大正方形的边长为 ； ②请在图4中画出表示的点（保留作图痕迹）． 【答案】（1） ①； ②，；（2）①； ② 以表示的点为圆心，大正方形的边长为半径作弧交原点右侧的数轴于点，如图：    点即为所求． 【分析】本题考查数轴上的点表示的数，解题的关键是掌握掌握正方形面积公式和数轴上点表示数的规律． （1）①由小正方形边长为1，可知小正方形的对角线长为； ②表示的数为，表示的数为； （2）①由大正方形的面积为5，可得大正方形的边长为； ②以表示的点为圆心，大正方形的边长为半径作弧交原点右侧的数轴于点，点即为所求． 【详解】解：（1）①小正方形边长为1， 小正方形的对角线长为； 故答案为：； ②根据题意，表示的数为，表示的数为； 故答案为：，； （2）①根据已知得，长方形的面积为， 大正方形的面积为5， 大正方形的边长为； 故答案为：； ②略 23．（12分）（24-25七年级上·浙江金华·期中）【定义】已知点是线段上的一个分点，若点到线段两个端点的距离之比为时，则称点为线段的“理想点”．如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为100． (1)求点之间的距离； (2)求线段的“理想点”所对应的数； (3)现将一纸条如图放置，再沿纸条上的某处折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条纸条，若这三条纸条的长度之比为，然后把纸条复原，请计算说明折痕处对应的点在数轴上所表示的数是多少？ 【答案】(1)120 (2)20，60 (3)16，40，64 【分析】本题考查数轴两点之间的距离和翻折问题，理解题意，分类讨论是解题的关键． （1）根据数轴上两点之间的距离定义求解即可． （2）根据“理想点”定义及到、距离的比例关系，分情况讨论对应数轴上的数即可． （3）由线段总长度及三条纸条的长度之比，可得三条线段的长度，再分情况讨论即可． 【详解】（1）解：∵点对应的数为，点对应的数为100， ∴， ∴点之间的距离是120． （2）解：∵，点到线段两个端点的距离之比为， 当时，， ∵点对应的数为， ∴所对应的数为20； 当时，， ∵点对应的数为， ∴所对应的数为60； ∴线段的“理想点”所对应的数是20，60． （3）∵三条纸条的长度之比为，， ∴， ∴三条纸条的长度为24，24，72， ①当从到三条纸条的长度为24，24，72，如图： 则折痕到的长度是， ∵点对应的数为， ∴痕处对应的点在数轴上所表示的数是； ②当从到三条纸条的长度为24， 72，24，如图： 则折痕到的长度是， ∵点对应的数为， ∴痕处对应的点在数轴上所表示的数是； ③当从到三条纸条的长度为72，24，24，如图： 则折痕到的长度是， ∵点对应的数为， ∴痕处对应的点在数轴上所表示的数是； 综上所述，折痕处对应的点在数轴上所表示的数是16，40，64． 24．（12分）（24-25七年级上·浙江温州·期中）【定义新知】 我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数1的点之间的距离，因此，若点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离，若点表示的数为，请根据数轴解决以下问题： (1)若，则的值为多少？ (2)当取最小值时，可以取正整数 　　；最大值为 　　； (3)如图，一条笔直的公路边有三个居民区、、和超市，居民区、、分别位于超市左侧，右侧，右侧．为了提升消费者体验，超市现需要在该公路上建造同城快送驿站，用于运送这3个小区的快递，需送3千份快递至小区，1千份快递至小区，2千份快递至小区．若快递的运输成本为每千米1元千份，该驿站建在某处时能使总运输成本最低，则该最低成本为 　　元． 【答案】(1)或 (2)1或2；8 (3)33 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是分类讨论思想的去绝对值． （1）由解得或； （2）表示到表示，2的点的距离的和，故时，取最小值，知可以取正整数为1或2；分三种情况去绝对值可得最大值为8； （3）设驿站建在表示的点处，根据题意总运输成本为，分四种情况去绝对值可得最低成本为33元． 【详解】（1）解：由得： 或， 或； （2）解：表示到表示，2的点的距离的和， 时，取最小值， 可以取正整数为1或2； 当时，， 当时，， ， ，即； 当时，； 最大值为8； 故答案为：1或2；8； （3）解：设驿站建在表示的点处， 根据题意总运输成本为， 当时，， ， ，即； 当时，； 当时，， ， ，即； 当时，， ， ； 综上所述，的最小值为33． 最低成本为33元， 故答案为：33． 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C C A C D B B D 题号 11 12 答案 A A 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 13． ； 14．36 15．5 16．52 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）加步骤分值 17．（8分）（1）解：， ， ； （2）解：， ， ， ， ； （3）解：， ， ， ； （4）解：， ， ， ， ． 18．（8分）【详解】解：①是无理数； ②是分数也是负实数； ③是整数，也是负实数； ④是分数； ⑤是无理数； ⑥是无理数； ⑦是整数而不是负数； ⑧是整数，也是负实数； ⑨（相邻的两个之间依次多一个）是无理数， ∴分数：②④； 无理数：①⑤⑥⑨； 是整数而不是负数：⑦； 负实数：②③⑧． 故答案为：②④；①⑤⑥⑨；⑦；②③⑧． 19．（6分）【详解】（1）阴影面积： ； ······（3分） （2）当，π取3时， 阴影面积：． ······（6分） 20．（6分）【详解】（1）解：， ， 答：前三天共采购大米151千克；······（2分） （2）解：采购量最多的一天比采购量最少的一天多采购（千克）；······（4分） （3）解：， ， 答：该食堂这一周采购大米的总费用是1442元．······（6分） 21．（10分）【详解】（1）解：当时，； ······（3分） （2）解：由题意得，， ······（4分） ∴， ∴， ······（5分） ∴； ······（6分） （3）解：由题意得，， ······（7分） ∴， ∴， ······（9分） ∴． ······（10分） 22．（10分） 【详解】解：（1）①小正方形边长为1， 小正方形的对角线长为； 故答案为：；······（2分） ②根据题意，表示的数为，表示的数为； 故答案为：，；······（6分） （2）①根据已知得，长方形的面积为， 大正方形的面积为5， 大正方形的边长为； 故答案为：；······（8分） ② 以表示的点为圆心，大正方形的边长为半径作弧交原点右侧的数轴于点，如图：    点即为所求．······（10分） 23．（12分）【详解】（1）解：∵点对应的数为，点对应的数为100， ∴， ∴点之间的距离是120． ······（2分） （2）解：∵，点到线段两个端点的距离之比为， 当时，， ∵点对应的数为， ∴所对应的数为20；······（4分） 当时，， ∵点对应的数为， ∴所对应的数为60； ∴线段的“理想点”所对应的数是20，60．······（6分） （3）∵三条纸条的长度之比为，， ∴， ∴三条纸条的长度为24，24，72，······（7分） ①当从到三条纸条的长度为24，24，72，如图： 则折痕到的长度是， ∵点对应的数为， ∴痕处对应的点在数轴上所表示的数是；······（8分） ②当从到三条纸条的长度为24， 72，24，如图： 则折痕到的长度是， ∵点对应的数为， ∴痕处对应的点在数轴上所表示的数是；······（10分） ③当从到三条纸条的长度为72，24，24，如图： 则折痕到的长度是， ∵点对应的数为， ∴痕处对应的点在数轴上所表示的数是； 综上所述，折痕处对应的点在数轴上所表示的数是16，40，64．······（12分） 24．（12分）【详解】（1）解：由得： ······（1分） 或， 或； ······（2分） （2）解：表示到表示，2的点的距离的和， 时，取最小值， ······（3分） 可以取正整数为1或2； ······（4分） 当时，， 当时，， ······（5分） ， ，即； 当时，； 最大值为8； ······（6分） 故答案为：1或2；8； （3）解：设驿站建在表示的点处， 根据题意总运输成本为， ······（8分） 当时，， ， ，即； ······（9分） 当时，； 当时，， ， ，即； ······（10分） 当时，， ， ； ······（11分） 综上所述，的最小值为33． 最低成本为33元， 故答案为：33． ······（12分） 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中真题重组卷（浙江专用，浙教版七上第1~4章） 七年级数学上学期模拟卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材浙教版七年级数学上册第1~4章。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）如图为钱外同学的小测卷，他的得分应是（   ） 姓名：钱外   得分：_____ 填空题每小题25分，共100分 ①2的相反数是； ②绝对值等于本身的数是0和1； ③8的立方根是2； ④16的平方根是4． A．25分 B．50分 C．75分 D．100分 2．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）在实数0，，，π，（两个“2”之间依次多一个“0”）中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）2025年上映的国产动画电影《哪吒2》在全球范围内取得巨大成功，打破了好莱坞电影的垄断地位，展示了中华传统文化的魅力．影片截至2025年3月2日票房达到144.17亿元，数据144.17亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）计算（   ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级上·浙江金华·期中）若，，且，则的值等于（   ）． A．3或 B．3或 C．7或 D．或7 6．（24-25七年级上·浙江温州·期中）已知，，，则a、b、c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 7．（24-25七年级上·浙江温州·期中）《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第4天截取后木棍剩余的长度是（   ） A． B． C． D． 8．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）当x=1时，代数式 的值是8，则当x=－1时，这个代数式的值是(   ) A．－8 B．－4 C．4 D．8 9．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）如图所示是“奋进小组”设计的一个运算程序，若第一次输入的数是256，则第2025次输出的结果是（   ） A．1 B．4 C．16 D．64 10．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）的结果在哪两个整数之间（    ） A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5 11．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）已知两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式的结果是（    ） A． B． C． D． 12．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形，两种方式为覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积与（2）图长方形的面积的比是（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 13．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）______ ；的立方根是______ ． 14．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）若单项式与单项式是同类项，则的值是__________ ． 15．（25-26七年级上·浙江宁波·期中）已知点A在数轴上表示的数是，点在点A的右边，且它们之间的距离为．将点向右平移个单位长度后，点表示的数与点A表示的数恰好是互为相反数，则________． 16．（24-25七年级上·浙江金华·期中）把自然数按一定的规律排成如图所示图形，若规定图形中第4行的第3个数“8”记为，依次类推，则记为的数是_____． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（24-25七年级上·浙江温州·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)．（精确到，其中 18．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）把下列各数填到相应的横线上（填序号）： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨（相邻的两个之间依次多一个）． 分数： ； 无理数： ； 是整数而不是负数： ； 负实数： ． 19．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示．其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间．    (1)请用含r的式子表示图中阴影部分的面积； (2)当时，求图中阴影部分的面积（取3）． 20．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）某中学食堂一周计划采购大米350千克，平均每天采购50千克．实际每天采购量与计划量相比有出入，如表记录了该周的采购情况（超计划采购量为正、不足计划采购量为负，单位：千克）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知前三天共采购大米多少千克？ (2)采购量最多的一天比采购量最少的一天多采购多少千克？ (3)若食堂采购大米的预算按实际采购量结算，每千克大米的采购成本为4元．若超额完成一周计划采购量，超出部分每千克可享受0.5元的优惠；若未完成计划采购量，则不足部分每千克需多支付0.5元．那么该食堂这一周采购大米的总费用是多少？ 21．（24-25七年级上·浙江金华·期中）用“”定义一种新运算：对于任意实数和，（为常数）．例如：． (1)当时，求的值； (2)若的值比的值大，求的值； (3)若的值为，求的值． 22．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）（1）如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，得到一个大正方形．     ①小正方形的对角线长为 ； ②如图2，把图1中其中一个小正方形放置到数轴上，以1为圆心，对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，B，则点A，B表示的数分别为 ， ． （2）小张同学把长为5，宽为1的长方形按图3所示的方式进行裁剪，并拼成一个大正方形．    ①大正方形的边长为 ； ②请在图4中画出表示的点（保留作图痕迹）． 23．（24-25七年级上·浙江金华·期中）【定义】已知点是线段上的一个分点，若点到线段两个端点的距离之比为时，则称点为线段的“理想点”．如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为100． (1)求点之间的距离； (2)求线段的“理想点”所对应的数； (3)现将一纸条如图放置，再沿纸条上的某处折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条纸条，若这三条纸条的长度之比为，然后把纸条复原，请计算说明折痕处对应的点在数轴上所表示的数是多少？ 24．（24-25七年级上·浙江温州·期中）【定义新知】 我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数1的点之间的距离，因此，若点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离，若点表示的数为，请根据数轴解决以下问题： (1)若，则的值为多少？ (2)当取最小值时，可以取正整数 　　；最大值为 　　； (3)如图，一条笔直的公路边有三个居民区、、和超市，居民区、、分别位于超市左侧，右侧，右侧．为了提升消费者体验，超市现需要在该公路上建造同城快送驿站，用于运送这3个小区的快递，需送3千份快递至小区，1千份快递至小区，2千份快递至小区．若快递的运输成本为每千米1元千份，该驿站建在某处时能使总运输成本最低，则该最低成本为 　　元． 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $