2026—2027学年浙教版七年级数学上册期中考试模拟质量检测.培优卷 （浙江省专用）

七年级数学上册期中考试模拟质量检测.培优卷浙教版2026—2027学年七年级数学上册（浙江省专用） （测试范围：第一章有理数—第四章代数式，全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．9的相反数是（    ） A． B． C．9 D． 2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入1000元记作，那么表示为（　　） A．收入800元 B．收入200元 C．支出200元 D．支出800元 3．据统计，某市2026年国庆中秋双节期间接待游客约4937000人次，数据4937000用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（  ） A．的平方根是 B． C． D．的平方根是 5．在实数0，，，π，（两个“2”之间依次多一个“0”）中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列说法中正确的是（　 　） A．单项式的系数是－5 B．单项式x的系数为1，次数为0 C．单项式的次数是6 D．多项式xy＋x－1是二次三项式 7．若，则的值是（   ） A． B．1 C．1或 D．或3 8．若x为实数，在“”的“□”中添上一种运算符号（在“，，，”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（　　） A．4 B． C． D． 9．如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（　　） A．m B． C． D． 10．已知：，且，，则m的最小值是（    ） A． B． C．0 D．2 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．一个点从数轴上开始出发，先向右运动3个单位长度，再向左运动6个单位长度，此时表示的数为，则表示的数为________． 12．若有理数，满足，，且，．则________． 13．4的平方根是_______． 14．比较大小： _____ （填“”、“”或“”）． 15．若，为有理数且，则的平方根为_____． 16．已知代数式的值与x的取值无关，则___． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．已知：，求代数式的值． 18．已知代数式 （1）求； （2）若的值与的取值无关，求值． 19．如图是一块长方形的花坛．其中阴影部分种植花朵，白色部分铺鹅卵石． (1)用代数式表示种植花朵部分的周长； (2)用代数式表示种植花朵部分的面积； (3)若米，修建花坛的成本是每平方米元，铺鹅卵石的成本是每平方米元，求修建这个花坛所需的费用（结果保留）． 20．已知的平方根是，的算术平方根是1，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求的立方根． 21．如图，小李在某运动中设定了每天的步数目标为8000步，该用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，例如周二，小李少于目标步数600步． (1)这5天中，步数最多的是周_______，步数最少的是周_______，步数相差_______步． (2)小李这5天平均每天的步数是多少？ (3)小李运动时，每1000步消耗热量约为50卡，请估计该显示的小李这5天运动消耗的总热量． 22．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上数x到原点的距离为4，x可能在原点左边4个单位，此时x的值为 ，x也可能在原点右边4个单位，此时x的值为 ． (2)x与3之间的距离表示为 ，结合上面的理解，若，则 ． (3)当x是 时，代数式． (4)若点A表示的数，点B与点A的距离是5，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，？（请写出必要的求解过程） 23．【阅读理解】我们知道：，类似的，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛． 【方法运用】 (1)把看成一个整体，则__________； (2)已知，求代数式的值； (3)当时，代数式的值是，则当时，求的值（结果用含的代数式表示）． 【拓展应用】 (4)将一块长方形纸片剪成如图所示的①、②、③、④4个正方形和⑤一个小长方形，设①号正方形的边长为，②号正方形的边长为，若图中⑤号小长方形的周长为20，试求③号正方形的周长． 24．如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且．动点P从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（）． (1)写出数轴上点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，点P表示的数为 （用含t的式子表示）； (2)动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，动点M从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，且点P，Q，M同时出发．当t为何值时，点P、Q两点到点A的距离相等？ (3)在（2）的前提下，式子的值不随时间t的变化而变化，求m的值． 参考答案 1．D 【详解】解：9的相反数是， 故选：． 2．C 【详解】解：若收入1000元记作，那么表示为支出200元, 故选：C． 3．D 【详解】解：数据4937000用科学记数法可表示为； 故选D． 4．B 【详解】解：A、的平方根是，故原选项错误，不符合题意； B、，故原选项正确，符合题意； C、，故原选项错误，不符合题意； D、负数没有平方根，故原选项错误，不符合题意； 故选：B． 5．C 【详解】解：在实数0，，，π，（两个“2”之间依次多一个“0”）中， 无理数有，π，（两个“2”之间依次多一个“0”），共3个 故选：C． 6．D 【详解】A选项：的系数是，故本选项错误； B选项：单项式x的系数为1，次数为1，故本选项错误； C选项：单项式的次数是字母指数的和， 的次数是4，故本选项错误； D选项：xy＋x－1是三项式，的次数是2，的次数是1，-1的次数是0，故本选项正确； 故选D. 7．C 【详解】解：∵， ∴，或， 当，时，； 当，时，． 综上，的值是1或． 8．A 【详解】A．与4，无论是相加，相减，相乘，相除，结果都是无理数，故本选项符合题意； B．，均为有理数，故本选项不符合题意； C．，为有理数，故本选项不符合题意； D．，均为有理数，故本选项不符合题意． 故选：A． 9．C 【详解】解：设小长方形的宽为，长为，大长方形的宽为， 由图（1）得； 由图（2）得，； ， ， 图（1）中阴影部分的周长为：， 图（2）中阴影部分的周长为：， 阴影部分的周长之差为：， 故选：C． 10．C 【详解】， ， ， ， 中一负两正， 若，则， 若，则， 若，则， 故最小值为0， 故选：C． 11． 【详解】解：设点表示的数为， 根据题意，得， 解得， 则表示的数为． 12． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵，， ∴，， ∴． 13．±2 【详解】解：∵， ∴4的平方根是±2． 故答案为±2． 14． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 15． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， ∴， ∵的平方根为， ∴的平方根为． 故答案为：． 16． 【详解】解： ∵值与无关， ∴，， 解得，， ∴ 故答案为：． 17． 【详解】解：， ，， ，， ， 当，时， 原式 18．【详解】解：（1）∵， ∴ = = （2）∵， 若的值与的取值无关， 则，解得：， ∴． 19．【详解】（1）解：由图可知，种植花朵部分的周长即为一个圆的周长， ∴种植花朵部分的周长为； （2）解：由图可知，一个阴影部分的面积可用两个四分之一圆的面积减去一个正方形的面积表示， ∴种植花朵部分的面积为； （3）解：米时， 花朵部分的面积为平方米， ∴鹅卵石部分的面积为平方米， ∴修建花坛的成本为元，铺鹅卵石的成本为元， ∴修建这个花坛所需的费用为元． 20．【详解】（1）解：∵的平方根是，的算术平方根是1， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， （2）∵，， ∴， ∵的立方根是， ∴的立方根是． 21．【详解】（1）解：由图象可知，步数最多的是周三，最少的是周五， （步）； 故答案为：三 ， 五，1800； （2）（步） （步）； 答：小李这5天平均每天的步数是8200步； （3）（卡）； 答：小李这5天运动消耗的总热量为2050卡． 22．【详解】（1）解：∵数轴上数x到原点的距离为4， ∴x在原点左边4个单位时，x的值为，x在原点右边4个单位时，x的值为4， 故答案为：，4； （2）解：根据题意：x与3之间的距离表示为， 当时，；当时，； 故答案为：，5或1； （3）解：当时，， 解得：， 当时，（舍去）， 当时，， 解得：， 综上可知：当或7时，代数式， 故答案为：0或7； （4）解：∵点A表示的数，点B与点A的距离是5，且点B在点A的右侧， ∴点B表示的数4， 设运动时间为t秒， ∵P、Q分别从A、B同时出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度， ∴点P表示的数为，点Q表示的数为， ∵， ∴①当P在Q左侧时， ， 解得：； ②当P在Q右侧时， ， 解得：； ∴运动2或3秒后，． 23．【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：当时，代数式的值是， 即， ∴； 当时，； （4）解：∵①号正方形的边长为，②号正方形的边长为， ∴③号正方形的边长为， ∴④号正方形的边长为， ∴⑤号长方形的长为，宽为， 由题意得， ∴， 则③号正方形的周长为． 24．【详解】（1）解：， ，， ，， 点A表示的数为，点B表示的数为12，点P表示的数为， 故答案为：，12，． （2）解：， 由点P、Q两点到点A的距离相等，得， ， 解得：或8； （3）点Q表示的数为，点M表示的数为． 则，， ， ∵式子的值不随时间t的变化而变化， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $