第19章 实数 2 提高卷 2026-2027学年上海市 沪教版（五四制）数学 八年级上册

19章《实数》2026-2027学年上海市沪教版（五四制）数学

八年级第一学期提高卷

一、选择题：本大题共6小题，共18分。

1.在、、、这四个数中，最大的数是(    )

A.  B.  C.  D.

2.关于“”，下列说法不正确的是(    )

A. 它可以表示面积为10的正方形的边长
B. 它是一个无理数
C. 若，则整数a的值为3
D. 它是数轴上唯一一个距离原点个单位长度的点表示的数

3.已知，下列式子中，不一定成立的是(    )

A.  B.
C.  D.

4.在数轴上有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，则的相反数的立方根为(    )

A.  B.  C.  D.

5.估算的值应在(    )

A. 7到8之间 B. 6到7之间 C. 5到6之间 D. 4到5之间

6.在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在   
 

A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④

二、填空题：本大题共15小题，共30分。

7.的相反数的立方根是          的算术平方根是          .

8.平方根和立方根都等于本身的数是          .

9.比较大小：          

10.近年来，全球发现一种通过蚊虫传播的病毒——寨卡病毒，其直径约为，用科学记数法表示为，则          .

11.将化成分数为          .

12.数轴上到的距离等于2个单位长度的点表示的数是          .

13.若是正整数，则整数n的最小值为          .

14.如果，那么整数          .

15.已知，则的值是          .

16.已知的算术平方根是3，的立方根是，则          .

17.已知的整数部分是a，小数部分是b，则          .

18.定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时，如果，则如：，，则          .

19.先观察下列等式，再回答问题：①②③

根据上面等式提供的信息，请直接写出式子化简后的值：          ;

用含为正整数的式子表示上面各等式的规律：          ;

对任何实数a，表示不超过a的最大整数，如，，请直接写出式子的值：          .

三、计算题：本大题共3小题，共18分。

20.计算：

21.计算：

22.计算：

四、解答题：本大题共4小题，共34分。

23.先化简，再求值：，其中

24.科学家研究发现，与我们日常生活密不可分的水的一个水分子的质量大约是，水中大约有多少个水分子?通过进一步研究，科学家又发现，一个水分子是由2个氢原子和一个氧原子所构成，已知氧原子的质量约为，求氢原子的质量结果用科学记数法表示

25.团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友善、吉祥如意.某社团组织学生制作团扇，扇面有圆形和正方形两种，每种扇面面积均为完成扇面后，需对扇面边缘用缎带进行包边处理接口处长度忽略不计，如图所示.请你通过计算说明哪种形状的扇面所用的包边长度更短取，结果精确到
 

26.图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为
 

求出这个魔方的棱长;

图1中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长;

如图2，把正方形ABCD放到数轴上，使得点A与重合，那么点D在数轴上表示的数为          .