精品解析：江苏无锡市羊尖中学2026-2027学年七年级上学期9月限时练习数学试卷

无锡市羊尖中学初一数学限时作业2026.9 总分：120分 考试时间：100分钟 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分．） 1. 中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降记作；那么水位上升记作（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是正负数的含义，根据正负数表示具有相反意义的量，水位下降用负号表示，则水位上升用正号表示． 【详解】解：∵水位下降记作负， ∴水位上升记作正； 又∵上升高度为， ∴记作． 故选：D． 2. 在0、-1.5、-2、这四个数中，属于负分数的是( ) A. 0 B. C. -1.5 D. -2 【答案】C 【解析】 【分析】根据负数和分数的概念，即可. 【详解】∵0是整数，∴A错误； ∵是正分数，∴B错误； ∵-1.5是负数也是分数，∴C正确； ∵-2是负整数，∴D错误. 故选C. 【点睛】准确理解分数和负数的概念，是解题关键. 3. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的意义，即可解答． 【详解】解：的相反数是6， 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键． 4. 已知算式的值为0，则“□”内应填入的运算符号为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法运算，掌握有理数加法运算法则，即可解题． 【详解】解：， “□”内应填入的运算符号为， 故选：A． 5. ，则a是( ) A. 4 B. C. D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】根据去绝对值的方法即可求解． 【详解】解：， 则， 故选C． 【点睛】本题考查了去绝对值，熟练掌握其方法是解题的关键． 6. 绝对值大于2且绝对值小于5的所有整数的和是（ ） A. 9 B. 0 C. 6 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法运算和绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质和有理数的加法法则．先求出绝对值大于2小于5的所有整数，再列出算式求出它们的和即可． 【详解】解：绝对值大于2小于5的所有整数有和， 绝对值大于2小于5的所有整数之和为：， 故选：B． 7. 有一只蜗牛从数轴的原点出发，先向左（负方向）爬行9个单位长度，再向右爬行3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，有理数与数轴，根据向左移动为减，向右移动为加可知上述过程为，再根据有理数的加法计算法则求解即可． 【详解】解：由题意得，用算式表示上述过程与结果为， 故选：A． 8. 下列说法正确的是（ ） A. 最大的负整数是−1 B. 在数轴上表示−a的点一定在原点的左边 C. 1是绝对值最小的有理数 D. 有理数分为正有理数和负有理数 【答案】A 【解析】 【详解】解：A． 最大的负整数是，该说法正确． B． 当时，，此时数轴上表示的点在原点或原点右侧，该说法错误． C． 绝对值最小的有理数是，该说法错误． D． 有理数分为正有理数、和负有理数，该说法错误． 9. 若，那么等于（　　） A. 4 B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性，求出的值，再进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴，解得， ∴原式． 10. 如图，a，b，在数轴上的对应点分别是A，B，P，则在数轴上的对应点位于（ ） A. 点P左边 B. 点P，A之间 C. 点A，B之间 D. 点B右边 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置关系得出 ，从而判断  的符号，再利用数轴上两点间的距离公式及图形的几何特征确定  的位置． 【详解】解：由数轴可知，点对应的数分别为，且从左到右排列 ， 即对应的点在点的右边 又点到点的距离为，点到点的距离为 点到点的距离等于点到点的距离 由图可知，线段的长度明显小于线段的长度 点到点的距离小于点到点的距离 点位于点与点之间． 二．填空题（共8小题，每题3分，共24分．） 11. 的倒数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键．乘积为1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数． 根据倒数的定义作答即可． 【详解】解：， ∴的倒数是． 故答案为：． 12. 比较大小：___________．（填“>”或“<”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较。两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 此题中先求解绝对值分别为，因故． 【详解】解：，， ∵ ， ∴ ． 故答案为：． 13. 在数轴上与表示数的点的距离为个单位长度的点所表示的数是______． 【答案】或 【解析】 【分析】所求点有两种位置情况，分别在表示的点的左侧和右侧，根据数轴上两点间距离计算即可． 【详解】解：分两种情况计算， 当所求点在表示的点的左侧时， 该点表示的数为， 当所求点在表示的点的右侧时， 该点表示的数为， 因此符合条件的数为或． 14. 把写成省略加号的和的形式___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据去括号法则去掉原式的括号，将原式转化为省略加号的和的形式，注意括号前符号对括号内各项符号的影响． 【详解】解：． 15. 按图示的程序计算，若开始输入的是，最后输出的结果为__________． 【答案】3 【解析】 【分析】根据程序流程图列式进行计算即可得到答案． 【详解】解：开始输入的是， ， ， 若开始输入的是，最后输出的结果为3， 故答案为：3． 【点睛】本题考查了程序流程图与有理数的计算，读懂程序流程图，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． 16. 如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个数，使得其中任意三个相邻格子中数的和都相等，则的值为______． ． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，得，求出和的值，进一步计算即可． 【详解】解：根据题意，得， ，， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的加法，有理数的乘法等，理解题意是解题的关键． 17. 点表示数轴上的一个点，将点向右移动个单位，再向左移动个单位，终点恰好是原点，则点表示的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】由点向右移动个单位，再向左移动个单位后终点为原点，可得原点向右移动个单位，再向左移动个单位后得到点表示的数，然后根据数轴上点移动的规律：向右移动数值加，向左移动数值减，即可求解． 【详解】解：∵点向右移动个单位，再向左移动个单位后终点为原点， ∴原点向右移动个单位，再向左移动个单位后得到点表示的数， ∴点表示的数为． 18. 对于正整数，定义其“交替差”运算如下：将的各个数位上的数字按降序排列得到数，按升序排列得到数，定义．例如：，降序排列：，升序排列：，则． （1）计算： _______； （2）如果一个三位数，三个数位上的数字均不相同， ，且的十位数字比个位数字大，则_______．（写出所有满足条件的） 【答案】 ①. ②. ，， 【解析】 【分析】（1）根据定义的运算法则，计算即可求解； （2）设三位数的降序排列为，升序排列为，根据定义的运算法则，求出，结合是三位数，且的十位数字比个位数字大，分情况讨论即可求解． 【详解】解：（1）； （2）设三位数的降序排列为，升序排列为， ∴， 根据题意，可得， 得． 当时，， ∵是三位数，且的十位上的数字比个位上的数字大， 故不是百位上的数字，也不是十位上的数字，只能是个位上的数字， ∴的十位上的数字为，的百位上的数字是， 此时，为． 当时，， ∵是三位数，且的十位上的数字比个位上的数字大， 故不是十位上的数字，不是个位上的数字， 当是个位上的数字时，十位上的数字是，是百位上的数字， 即的百位上的数字是，十位上的数字是，个位上的数字是， 此时，为． 当是百位上的数字时，是十位上的数字，个位上的数字是， 即的百位上的数字是，十位上的数字是，个位上的数字是， 此时，为． 或或． 三．解答题（共8小题，共66分．） 19. 计算： （1）； （2）； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）按照有理数加减运算法则从左到右依次计算； （2）先化简绝对值，再按照有理数加减运算法则计算. 【小问1详解】 解：    【小问2详解】 解：    20. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则和运算律是解答本题的关键． （1）先把减法转化为加法，再根据加法的交换律和结合律计算即可； （2）利用乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 原式 ； 【小问2详解】 原式 ． 21. 把下列各有理数分别填入相应的集合内． −2，，0，3.14，，47%，2025，−1.4，． 整数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}； 非负有理数集合：{ …}． 【答案】 整数集合：； 负数集合： ； 正分数集合： ； 非负有理数集合： 【解析】 【分析】依据各类有理数的定义，对所给数逐一筛选归类． 【详解】解：整数包含正整数、0、负整数，对应数为，，； 负数为小于0的有理数，对应数为，，； 正分数为大于0的分数，对应数为，，，； 非负有理数包含0和正有理数，对应数为，，，，，． 22. 已知5个数分别为． （1）将题目中的5个数在数轴上表示出来； （2）将题目中的5个数按从小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】（1） 将题中5个数在数轴上表示出来，如下图所示； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值、用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数大小等知识，将各数准确表示在数轴上是解题关键． （1）首先化简，，然后根据数轴的定义和性质，将各数在数轴上表示出来即可； （2）在数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，结合数轴比较各数大小即可． 【小问1详解】 解：， 【小问2详解】 解： 23. 根据对话回答问题： 小红：我不小心把老师布置的作业题弄丢了，只记得式子是． 小明：在这个式子中，a的相反数是3，b是负数且绝对值是7，c与b的和是． （1）直接填空：______；______；_____． （2）求的值． 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的加减运算、相反数的意义及绝对值，熟练掌握有理数的加减运算、相反数的意义及绝对值是解题的关键； （1）根据a的相反数是3，b是负数且绝对值是7，c与b的和是可进行求解； （2）由（1）中数据可代入进行求解即可． 【小问1详解】 解：由a的相反数是3，b是负数且绝对值是7，可知：， ∵c与b的和是， ∴； 故答案为，，； 【小问2详解】 解：由（1）可知： ． 24. 一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走千米到达商场C，又向西走了千米到达超市D，最后回到货场． （1）请你以货场A为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，画出数轴，并在数轴上分别表示出货场A，批发部B，商场C，超市D的位置． （2）超市D距离批发部B有多远？ （3）此款货车每千米耗油约升，每升汽油元，请你计算货车司机在本次运输中花费了多少汽油费用？ 【答案】（1）数轴如图所示： （2）4千米 （3）货车司机在本次运输中花费了元汽油费用 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，涉及到数轴的应用，熟练掌握在数轴表示各点，以及有理数的运算是解题的关键． （1）根据题意，在数轴上依次标出A，B，C，D各点即可； （2）结合数轴，可得到超市D距离批发部B相距4千米； （3）根据题意，依次计算出货车行驶的总路程，总耗油量，从而得到所花费的汽油费用． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 结合数轴，可得到超市D距离批发部B相距4千米； 【小问3详解】 依题意，货车共行驶了：（千米）， ∵每千米耗油约升， ∴共耗油（升）， ∵每升汽油元， ∴（元）， 答：货车司机在本次运输中花费了元汽油费用． 25. 某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，如表是某周的销售情况：（超额记为正，不足记为负，单位：） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据表中的数据可知前四天共卖出______脐橙； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______脐橙； （3）若电商以元的价格购进脐橙，又按元出售脐橙，且电商需为买家按元的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？ 【答案】（1）819 （2）30 （3）2840元 【解析】 【分析】（1）前四天共卖出的脐橙为千克，计算即可； （2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售（千克）； （3）先计算脐橙的总量，然后根据：总量售价进价运费代入数据计算，结果就是赚的钱数． 【小问1详解】 解：前四天共卖出的脐橙为（千克）； 故答案为：819 【小问2详解】 销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售（千克）； 故答案为：30 【小问3详解】 （千克）， （元）， 答：电商本周一共赚了元． 【点睛】此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算． 26. 如图，已知点A，B，C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x，，200，现将一把最小刻度为的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为． （1）若数轴的1个单位长度为． ①x的值为______；点A与点C的距离为______个单位长度； ②求点A，B，C所表示的数的和； （2）若数轴的1个单位长度不是，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的，． ①求x的值； ②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍，求点D所表示的数． 【答案】（1）①，215；②三数和为175 （2）①；②D点：90或者 【解析】 【分析】（1）①根据两点之间的距离直接列式计算；②将所得三个数相加即可； （2）①首先根据已知判断出数轴的1个单位长度为，再推出A在B的左边且相距10个单位长度，即可得解；②求出A、C相距220个单位长度，进一步可得A、D的距离110个单位长度，即可得解． 【小问1详解】 解：①∵点A与点B的距离为， ∴； ∴点A与点C的距离为单位长度； ②， 即点A，B，C所表示的数的和为175； 【小问2详解】 解：①∵刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的，， ∴数轴的1个单位长度为， ∴刻度尺上，代表数轴上2个单位长度， ∴B表示，A在B的左边且相距， ∴A在B的左边且相距10个单位长度， ∴； ②∵A表示的数为，C表示的数为200， ∴A、C相距220个单位长度， ∴A、D的距离为110个单位长度， 当点D在点A右边时，点D表示的数为， 当点D在点A左边时，点D表示的数为， ∴D所表示的数为或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 无锡市羊尖中学初一数学限时作业2026.9 总分：120分 考试时间：100分钟 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分．） 1. 中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降记作；那么水位上升记作（ ） A. B. C. D. 2. 在0、-1.5、-2、这四个数中，属于负分数的是( ) A. 0 B. C. -1.5 D. -2 3. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 4. 已知算式的值为0，则“□”内应填入的运算符号为（ ） A. B. C. D. 5. ，则a是( ) A. 4 B. C. D. 以上都不对 6. 绝对值大于2且绝对值小于5的所有整数的和是（ ） A. 9 B. 0 C. 6 D. 5 7. 有一只蜗牛从数轴的原点出发，先向左（负方向）爬行9个单位长度，再向右爬行3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 最大的负整数是−1 B. 在数轴上表示−a的点一定在原点的左边 C. 1是绝对值最小的有理数 D. 有理数分为正有理数和负有理数 9. 若，那么等于（　　） A. 4 B. C. 2 D. 10. 如图，a，b，在数轴上的对应点分别是A，B，P，则在数轴上的对应点位于（ ） A. 点P左边 B. 点P，A之间 C. 点A，B之间 D. 点B右边 二．填空题（共8小题，每题3分，共24分．） 11. 的倒数是______． 12. 比较大小：___________．（填“>”或“<”） 13. 在数轴上与表示数的点的距离为个单位长度的点所表示的数是______． 14. 把写成省略加号的和的形式___________． 15. 按图示的程序计算，若开始输入的是，最后输出的结果为__________． 16. 如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个数，使得其中任意三个相邻格子中数的和都相等，则的值为______． ． 17. 点表示数轴上的一个点，将点向右移动个单位，再向左移动个单位，终点恰好是原点，则点表示的数是______． 18. 对于正整数，定义其“交替差”运算如下：将的各个数位上的数字按降序排列得到数，按升序排列得到数，定义．例如：，降序排列：，升序排列：，则． （1）计算： _______； （2）如果一个三位数，三个数位上的数字均不相同， ，且的十位数字比个位数字大，则_______．（写出所有满足条件的） 三．解答题（共8小题，共66分．） 19. 计算： （1）； （2）； 20. 计算： （1）； （2）． 21. 把下列各有理数分别填入相应的集合内． −2，，0，3.14，，47%，2025，−1.4，． 整数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}； 非负有理数集合：{ …}． 22. 已知5个数分别为． （1）将题目中的5个数在数轴上表示出来； （2）将题目中的5个数按从小到大的顺序用“”连接起来． 23. 根据对话回答问题： 小红：我不小心把老师布置的作业题弄丢了，只记得式子是． 小明：在这个式子中，a的相反数是3，b是负数且绝对值是7，c与b的和是． （1）直接填空：______；______；_____． （2）求的值． 24. 一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走千米到达商场C，又向西走了千米到达超市D，最后回到货场． （1）请你以货场A为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，画出数轴，并在数轴上分别表示出货场A，批发部B，商场C，超市D的位置． （2）超市D距离批发部B有多远？ （3）此款货车每千米耗油约升，每升汽油元，请你计算货车司机在本次运输中花费了多少汽油费用？ 25. 某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，如表是某周的销售情况：（超额记为正，不足记为负，单位：） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据表中的数据可知前四天共卖出______脐橙； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______脐橙； （3）若电商以元的价格购进脐橙，又按元出售脐橙，且电商需为买家按元的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？ 26. 如图，已知点A，B，C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x，，200，现将一把最小刻度为的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为． （1）若数轴的1个单位长度为． ①x的值为______；点A与点C的距离为______个单位长度； ②求点A，B，C所表示的数的和； （2）若数轴的1个单位长度不是，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的，． ①求x的值； ②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍，求点D所表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $