精品解析：陕西省渭南市蒲城县2025-2026学年北师大版六年级上学期期中数学试题

2025—2026学年度上学期期中阶段性学科训练 六年级数学 卷首语 亲爱的同学们，在这一段时间的学习中，你的收获一定不少吧，今天就是你全面展示才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧！相信你一定是最棒的。 一、回顾思考，正确填空。 1. 最小的合数的倒数是________，最小的质数的倒数是________。 2. 与1.5化成最简整数比是（ ），比值是（ ）；如果这个最简整数比的前项增加3，要使比值不变，后项应该增加（ ）。 3. 的是（ ）t。 4. 米是（ ）米的。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）   （ ）   （ ） 6. 根据下图，可列方程（ ），解得鸡有（ ）只。 7. 声音在空气中秒约能传播136米。照这样计算，4秒约能传播（ ）米。 二、注意比较，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”） 8. 12个的和是10。（ ） 9. 两个分数相乘的积一定大于其中任意一个乘数。（ ） 10. 把10g盐溶解到50g水中，盐与盐水的比是。（ ） 11. 小红在小明东偏北40°的方向，那小明在小红南偏西40°。（ ） 12. 一块长方形玻璃，长是厘米，宽是长的，这块玻璃的面积是平方厘米。（ ） 三、反复辨析，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 13. 下面算式中，（ ）与的结果相同。 A.     B.     C.     D. 14. 比的前项是0.8，比值是，比的后项是（ ）。 A. B. C. D. 15. 如图，每个小正方形的对角线长10cm。下列说法正确的是（ ）。 A. 点东偏北45°方向20cm处是点 B. 点南偏西45°方向20cm处是点 C. 点北偏东45°方向10cm处是点 D. 点西偏北45°方向10cm处是点 16. 有一堆水泥，运走，还剩吨，这堆水泥共有（ ）吨。 A.     B.     C. 1    D. 4 17. 学校图书馆在世界读书日期间新进了文学类图书和科技类图书共600本，新进的文学类图书是科技类图书的，新进的科技类图书有（ ）本。 A. 240 B. 360 C. 375 D. 400 四、细心审题，仔细计算。 18. 直接写出得数。                    19. 计算下面各题，能简算的要简算。           20. 看图列式并计算。 21. 看图列式并计算。 五、动手动脑，仔细操作。 22. 连连看（把比值相等的连起来）。 23. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）医院在商场北偏东45°方向4千米处。 （2）体育场在商场西偏南20°方向2千米处。 （3）银行在商场西偏北60°方向2千米处。 （4）学校在商场东偏南30°方向5千米处。 六、联系实际，解决问题。 24. 生活实践。 与燃油汽车相比，新能源电动汽车工作时不排放污染物，驱动电机工作时产生的噪声也比燃油汽车产生的噪声小，因此很多人选择购买新能源电动汽车，现在有一辆新能源电动汽车，每行驶千米的耗电量为千瓦时。 （1）这辆新能源电动汽车行驶1千米需要耗电多少千瓦时？ （2）这辆新能源电动汽车耗1千瓦时的电能行驶多少千米？ 25. 学校举行长跑比赛，下面是比赛路线图。 （1）根据路线图，填出小军参赛所经过的路程和方向。 路线 方向 路程 时间 学校→公园 10分钟 公园→博物馆 6分钟 博物馆→学校 14分钟 全程 （2）小军的平均速度是多少米/分钟？ 26. 历届冬奥会的吉祥物中，2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”是人气最高的一个。北京冬奥会前夕，红星超市购进640件冬奥会吉祥物“冰墩墩”，第一天就卖出了总数的，第二天卖出了总数的，两天一共卖出多少件？ 27. 随着科技的不断发展，无人智能配送车已从实验室走入了现实生活。某大厦就用无人智能配送车给工作人员配送快递。现有一些快递需要配送，若配送车A单独送，2小时才能送完；配送车B单独送，3小时才能送完。如果两辆车同时配送，多长时间可以将这些快递送完？ 28. 学校举办“变废为宝，美化校园”作品大赛，六年级上交作品100件，五年级比六年级多交。本次活动中，五、六年级学生作品总数与全校学生作品数的比为11∶16，全校学生作品一共有多少件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度上学期期中阶段性学科训练 六年级数学 卷首语 亲爱的同学们，在这一段时间的学习中，你的收获一定不少吧，今天就是你全面展示才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧！相信你一定是最棒的。 一、回顾思考，正确填空。 1. 最小的合数的倒数是________，最小的质数的倒数是________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】最小的合数是4；最小的质数是2。把一个不为零的数的分子和分母交换位置所得到的分数为原数的倒数，两个互为倒数的积是1。 【详解】4×＝1；2×＝1 2. 与1.5化成最简整数比是（ ），比值是（ ）；如果这个最简整数比的前项增加3，要使比值不变，后项应该增加（ ）。 【答案】 ①. 1∶5 ②. 0.2 ③. 15 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数不为0的数，比值不变，据此即可化简；根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，得到的结果即是比值；最后一个空根据比的基本性质填空即可。 【详解】∶1.5 ＝（×10）∶（1.5×10） ＝3∶15 ＝（3÷3）∶（15÷3） ＝1∶5 比值：1∶5＝1÷5＝0.2 前项增加3，此时变为：1＋3＝4，相当于1×4＝4，前项乘4，那么后项也应该乘4，即4×5＝20，20－5＝15 与1.5化成最简整数比是1∶5，比值是0.2；如果这个最简整数比的前项增加3，要使比值不变，后项应该增加15。 3. 的是（ ）t。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 所以的是。 4. 米是（ ）米的。 【答案】 【解析】 【分析】“米是（）米的”，其中“是”相当于等号，“的”相当于乘号。把括号里要求的长度看作单位“1”，已知单位“1”的是米，求单位“1”的量。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 （米） 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）   （ ）   （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（1）根据“一个非零数除以小于1的数（0除外），商大于被除数”进行判断； （2）根据分数除法的计算法则，一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数进行判断； （3）根据“一个非零数除以小于1的数（0除外），商大于被除数”、“ 一个非零数乘小于1的数（0除外），积小于原数”进行判断。 【详解】（1）因为＜1，所以＜。 （2）因为＝，所以＝。 （3）因为＜1，所以＞，＜，所以＞。 6. 根据下图，可列方程（ ），解得鸡有（ ）只。 【答案】 ①. ②. 2000 【解析】 【分析】从线段图能看出：把鸡的总数量只看作单位“1”，鸭的数量比鸡少，鸭的实际数量是400只。根据等量关系：鸡的数量×（1－）＝鸭的数量，列式解答。 【详解】 解： 7. 声音在空气中秒约能传播136米。照这样计算，4秒约能传播（ ）米。 【答案】1360 【解析】 【分析】已知声音在秒传播136米，那么用136除以即可计算出声音的传播速度。要求4秒传播的距离，用声音的传播速度乘4即可解答。 【详解】（米/秒） 340×4＝1360（米） 4秒约能传播1360米。 二、注意比较，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”） 8. 12个的和是10。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】求几个相同加数的和用乘法计算，首先列出对应乘法算式，接着根据分数乘整数的计算方法计算该算式的结果，最后将计算得到的结果和题干给出的做比较，判断说法是否正确。 【详解】 计算结果与题干给出的数值一致，故答案为： 9. 两个分数相乘的积一定大于其中任意一个乘数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小，两个真分数相乘时，积小于每一个乘数，可举例验证。 【详解】例如：，，，此时两个分数相乘的积小于每一个乘数。原题说法错误。 故答案为：× 10. 把10g盐溶解到50g水中，盐与盐水的比是。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】先计算盐水的总质量，再写出盐与盐水的比，化简后和题干表述对比判断即可。 【详解】盐水的质量：（g） 盐与盐水的比： 和题干表述一致，原题说法正确。 故答案为：√ 11. 小红在小明东偏北40°的方向，那小明在小红南偏西40°。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据位置的相对性，两个物体的位置关系是相反的，即方向相反，角度不变。据此解答。 【详解】根据分析可知，小红在小明的东偏北40°方向，说明小明位于小红的西偏南40°方向。原题说法错误。 故答案为：× 12. 一块长方形玻璃，长是厘米，宽是长的，这块玻璃的面积是平方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先把长看作单位“1”，用长乘求出宽，再根据长方形面积等于长乘宽算出面积，对比题目给出的面积判断对错。 【详解】计算宽的长度：（厘米） 计算玻璃的面积：（平方厘米） 故答案为：× 三、反复辨析，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 13. 下面算式中，（ ）与的结果相同。 A.     B.     C.     D. 【答案】B 【解析】 【分析】分数乘整数的意义和整数乘法一致，是求几个相同加数的和的简便运算，表示3个相加的和。 【详解】先计算题干算式的结果：。 A．＝，≠，所以与的结果不相同。 B．＝，＝，所以与的结果相同。 C．＝，≠，所以与的结果不相同。 D．＝，≠，所以与的结果不相同。 与的结果相同。 14. 比的前项是0.8，比值是，比的后项是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据比各部分的关系：比的后项＝比的前项÷比值，代入数值计算即可。 【详解】 比的后项是。 15. 如图，每个小正方形的对角线长10cm。下列说法正确的是（ ）。 A. 点东偏北45°方向20cm处是点 B. 点南偏西45°方向20cm处是点 C. 点北偏东45°方向10cm处是点 D. 点西偏北45°方向10cm处是点 【答案】B 【解析】 【分析】数对的第一个数是横向的位置，第二个数是纵向的位置；图上北下南左西右东，45°方向走10cm，就是沿小正方形对角线走1段，对应横向、纵向各变1格。据此分析解答。 【详解】A．点（0，0）东偏北45°走20cm，是走2段对角线，横向加2、纵向加2，终点应该是（2，2），不是（3，2），A错误。 B．点（7，5）南偏西45°走20cm，是走2段对角线，横向减2、纵向减2，7－2＝5，5－2＝3，终点就是（5，3），B正确。 C．点（4，1）北偏东45°走10cm，是走1段对角线，横向加1、纵向加1，终点应该是（5，2），不是（6，5），C错误。 D．点（8，2）西偏北45°走10cm，是走1段对角线，横向减1、纵向加1，终点应该是（7，3），不是（8，5），D错误。 16. 有一堆水泥，运走，还剩吨，这堆水泥共有（ ）吨。 A.     B.     C. 1    D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】把水泥总重量看作单位“”，剩余重量占总重量的，对应吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用剩下的重量除以其对应的分率即求出总质量。 【详解】 （吨） 17. 学校图书馆在世界读书日期间新进了文学类图书和科技类图书共600本，新进的文学类图书是科技类图书的，新进的科技类图书有（ ）本。 A. 240 B. 360 C. 375 D. 400 【答案】C 【解析】 【分析】把科技类图书数量看作单位“1”，文学类图书是科技类图书的，两类图书总和对应的分率就是（1＋），用总本数除以对应的分率，求出科技类图书的本数。 【详解】600÷（1＋） ＝600÷ ＝600× ＝375（本） 四、细心审题，仔细计算。 18. 直接写出得数。                    【答案】 ；18；；； ；1；； 19. 计算下面各题，能简算的要简算。           【答案】 ；；； 【解析】 【分析】应用乘法分配律，用括号内的两个分数分别与40相乘再相减； 逆用乘法分配律，用乘； 先计算分数的除法，再用减法的性质算连减法； 先计算两个括号内的减法，再算除法。 【详解】 20. 看图列式并计算。 【答案】100万平方米 【解析】 【分析】由线段图可知：把A机场看作单位“1”，已知A机场有150万平方米，B机场比A机场少，求B机场面积，已知单位“1”用乘法，B机场面积＝A机场面积×（1－）。 【详解】 ＝ ＝100（万平方米） 21. 看图列式并计算。 【答案】（只） 【解析】 【分析】将白兔的数量看作单位“1”，黑兔的数量就是白兔数量的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，白兔的数量＝黑兔的数量÷对应分率。 【详解】 （只） 所以白兔有90只。 五、动手动脑，仔细操作。 22. 连连看（把比值相等的连起来）。 【答案】 【解析】 【分析】用比的前项除以比的后项，求出比值，再进行连线。 【详解】 所以，，。 连线略。 23. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）医院在商场北偏东45°方向4千米处。 （2）体育场在商场西偏南20°方向2千米处。 （3）银行在商场西偏北60°方向2千米处。 （4）学校在商场东偏南30°方向5千米处。 【答案】 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示1千米，用4÷1，求出医院到商场的图上距离，再以商场为观察点，确定出医院位置，画出医院的位置； （2）用2÷1，求出体育场到商场的图上距离，再以商场为观察点，确定出体育场的位置，画出体育场位置即可； （3）用2÷1，求出银行到商场的图上距离，再以商场为观察点，确定出银行的位置，画出银行的位置即可； （4）用5÷1，求出学校到商场的图上距离，再以商场为观察点，确定出学校的位置，画出学校的位置即可。 【小问1详解】 4÷1＝4（厘米） 图略 【小问2详解】 2÷1＝2（厘米） 图略 【小问3详解】 2÷1＝2（厘米） 图略 【小问4详解】 5÷1＝5（厘米） 图略 六、联系实际，解决问题。 24. 生活实践。 与燃油汽车相比，新能源电动汽车工作时不排放污染物，驱动电机工作时产生的噪声也比燃油汽车产生的噪声小，因此很多人选择购买新能源电动汽车，现在有一辆新能源电动汽车，每行驶千米的耗电量为千瓦时。 （1）这辆新能源电动汽车行驶1千米需要耗电多少千瓦时？ （2）这辆新能源电动汽车耗1千瓦时的电能行驶多少千米？ 【答案】（1）千瓦时 （2）千米 【解析】 【分析】（1）求行驶1千米耗电多少千瓦时，用耗电量除以行驶的路程； （2）求耗1千瓦时的电可以行驶多少千米，用行驶的路程除以耗电量。据此解答。 【详解】（1）÷ ＝× ＝（千瓦时） 答：这辆新能源电动汽车行驶1千米需要耗电千瓦时。 （2）÷ ＝× ＝（千米） 答：这辆新能源电动汽车耗1千瓦时的电能行驶千米。 25. 学校举行长跑比赛，下面是比赛路线图。 （1）根据路线图，填出小军参赛所经过的路程和方向。 路线 方向 路程 时间 学校→公园 10分钟 公园→博物馆 6分钟 博物馆→学校 14分钟 全程 （2）小军的平均速度是多少米/分钟？ 【答案】（1） 路线 方向 路程 时间 学校→公园 北偏东 1500米 10分钟 公园→博物馆 东偏南 1000米 6分钟 博物馆→学校 西偏南 2000米 14分钟 全程 4500米 30分钟 （2）150米/分钟【解析】 【分析】（1）用方向和距离描述位置，就是以某个观测点（参照物）为基准，用方向（如北偏东、南偏西等）和到该位置的距离来准确描述。根据上北下南左西右东确定方向；看图可知，1段表示500米，1段表示的米数×段数＝实际米数。全程等于三段距离之和，总用时等于三个时间之和。 （2）根据速度＝路程÷时间，用总路程÷总时间即可。 【小问1详解】 （米） （米） （米） （米） （分钟） 路线 方向 路程 时间 学校→公园 北偏东 1500米 10分钟 公园→博物馆 东偏南 1000米 6分钟 博物馆→学校 西偏南 2000米 14分钟 全程 4500米 30分钟 【小问2详解】（米/分钟） 答：小军的平均速度是150米/分钟。 26. 历届冬奥会的吉祥物中，2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”是人气最高的一个。北京冬奥会前夕，红星超市购进640件冬奥会吉祥物“冰墩墩”，第一天就卖出了总数的，第二天卖出了总数的，两天一共卖出多少件？ 【答案】368件 【解析】 【分析】将“冰墩墩”的总数看作单位“1”，第一天、第二天卖出了总数的、，单位“1”已知，分别用总数乘、，求出第一天、第二天卖出的数量，再相加，即是两天一共卖出的数量。 【详解】640×＋640× ＝128＋240 ＝368（件） 答：两天一共卖出368件。 27. 随着科技的不断发展，无人智能配送车已从实验室走入了现实生活。某大厦就用无人智能配送车给工作人员配送快递。现有一些快递需要配送，若配送车A单独送，2小时才能送完；配送车B单独送，3小时才能送完。如果两辆车同时配送，多长时间可以将这些快递送完？ 【答案】小时 【解析】 【分析】把这些快递的工作量看作单位“1”，则车A的工作效率是，车B的工作效率是。根据合作的工作时间＝合作的工作总量÷工作效率和，用1除以（＋），即可求出多长时间可以将这些快递送完。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：小时可以将这些快递送完。 28. 学校举办“变废为宝，美化校园”作品大赛，六年级上交作品100件，五年级比六年级多交。本次活动中，五、六年级学生作品总数与全校学生作品数的比为11∶16，全校学生作品一共有多少件？ 【答案】320件 【解析】 【分析】把六年级上交作品的数量看作单位“1”，五年级上交作品相当于六年级的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算，就是五年级上交作品的数量，再加上六年级上交作品的数量，就是五、六年级学生作品总数；“五、六年级学生作品总数与全校学生作品数的比为11∶16”，五、六年级学生作品总数占全校学生作品数的，把全校学生作品数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，就是全校学生作品一共有多少件。 【详解】100×（1＋）＋100 ＝100×＋100 ＝120＋100 ＝220（件） 220÷ ＝220× ＝320（件） 答：全校学生作品一共有320件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $