精品解析：陕西省渭南市蒲城县2024-2025学年六年级上学期期中数学试题

2024~2025学年度第一学期期中学科素养卷 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，满分100分，完成时间90分钟。 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 一、填空。（每空Ⅰ分， 共21分） 1. 3∶8＝＝3÷（ ）＝12∶（ ）＝（ ）∶24＝（ ）（填小数）。 2. （ ） 时＝（ ）分 （ ） 3. 0.45的倒数是（ ）；5的倒数是（ ）。 4. 20kg增加是（ ）kg；60公顷减少是（ ）公顷；米是（ ）米的；（ ）米是米的。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 6. 两根9米长的绳子，第一根剪去它的，还剩（ ）米。第二根剪去米还剩（ ）米。 7. 如果（a、b、c均大于0）。那么a、b、c这三个数中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 二、判断。（每小题Ⅰ分，共5分） 8. a是b的，b就是a的3倍。（ ） 9. 因为＝1，所以，，互为倒数。（ ） 10. ×÷×2＝÷＝。（ ） 11. 如果甲是乙的，（甲、乙均不为0），那么乙是甲的。（ ） 12. 松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少。（ ） 三、选择。（每小题2分，共10分） 13. 根据图得出的正确说法是（ ） A. 甲对乙说：“你在我的北偏西42°方向上．” B. 乙对甲说：“你在我的南偏西48°方向上．” C. 甲说：“我在乙的东偏南42°方向上．” D. 乙说：“我在甲的南偏西48°方向上．” 14. 一本书，李老师第一天读了总页数的，第二天读了余下的。哪天读得多？（ ） A. 第一天 B. 第二天 C. 一样多 D. 无法确定 15. 男生比女生少，男、女生的人数之比是（ ）。 A. 4∶5 B. 5∶4 C. 1∶5 D. 5∶1 16. 将一根钢管锯成2段，需要分钟，如果锯成这样的5段，需要（ ）分钟。 A. B. C. D. 8 17. 某小学共有950名学生，六年级人数占全校的，下面问题（ ）与算式950×（1－）相符合。 A. 六年级有多少人？ B. 其余年级有多少人？ C. 其余年级比六年级多多少人？ D. 其余年级比六年级少多少人？ 四、动手操作。（7分） 18. 某次军事演习场景如图： （1）雷达站在航空母舰（ ）偏（ ）40°方向，距离是（ ）km。 （2）驱逐舰在雷达站西偏南30°方向上，距离是150km，请在平面图上标出驱逐舰的位置。 （3）雷达站距航空母舰的距离比距核潜艇的距离少（ ），比距远洋舰的距离少（ ）。 五、计算。（35分） 19. 口算。 10×＝ ÷＝ ×＝ ÷×÷＝ 12÷＝ 1÷＝ 3.5÷＝ ∶＝ 20. 脱式计算。 21. 解方程。 22. 看图列式计算。 23. 看图列式计算。 六、解决问题。（共22分） 24. 学校图书室有6000本图书，其中是科技书，是故事书，科技书比故事书多多少本？ 25. 一本故事书有240页。小明第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的。小明第二天看了多少页？ 26. 水果店运来一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出330千克，这时还剩下总数的没有卖出．水果店共运来水果多少千克？ 27. 鸡有36只，鹅的只数是鸡的，又是鸭的，鸭有多少只？ 28. 哥哥和妹妹去年共攒了零花钱480元，哥哥攒的是妹妹的，哥哥和妹妹分别攒了多少钱？（列方程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第一学期期中学科素养卷 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，满分100分，完成时间90分钟。 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 一、填空。（每空Ⅰ分， 共21分） 1. 3∶8＝＝3÷（ ）＝12∶（ ）＝（ ）∶24＝（ ）（填小数）。 【答案】3；8；32；9；0.375 【解析】 【分析】根据除法和比的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，即3∶8＝3÷8；根据分数与除法的关系：；再根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，3∶8的前项和后项同时乘4，比值不变；3∶8的前项和后项同时乘3，比值不变；求比值：用比的前项除以比的后项，结果用小数表示即可。 【详解】3∶8＝3÷8 3∶8 ＝（3×4）∶（8×4） ＝12∶32 3∶8 ＝（3×3）∶（8×3） ＝9∶24 因此。 2. （ ） 时＝（ ）分 （ ） 【答案】 ①. 120 ②. 40 ③. 625 【解析】 【分析】根据1km＝1000m；1小时＝60分；1t＝1000kg，把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率。 【详解】（m） （分） （kg） 因此；；。 3. 0.45的倒数是（ ）；5的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。求一个整数（0除外）的倒数，用1除以这个数；求一个小数的倒数，先把这个小数化成分数，再把这个分数的分子和分母调换位置即可。 【详解】 的倒数是 因此0.45的倒数是；5的倒数是。 4. 20kg增加是（ ）kg；60公顷减少是（ ）公顷；米是（ ）米的；（ ）米是米的。 【答案】 ①. 22.5 ②. 40 ③. ④. 【解析】 【分析】（1）把20千克看作单位“1”，增加是多少就是求20千克的（1＋）是多少，据此用乘法列式计算完成第一个空； （2）把60公顷看作单位“1”，减少是多少就是求60公顷的（1－）是多少，据此用乘法列式计算完成第二个空； （3）分析题目，已知这个数的是米，再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算完成第三个空； （4）根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式求出米的是多少即可完成第四个空。 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝22.5（千克） 20kg增加是22.5kg。 60×（1－） ＝60× ＝40（公顷） 60公顷减少是40公顷。 ÷＝×＝（米） 米是米的。 ×＝（米） 米是米的。 20kg增加是22.5kg；60公顷减少是40公顷；米是米的；米是米的。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，乘1，积等于原数。第一、三小题据此解答； 计算出算式两边的结果，再进行比较。第二小题据此解答。 【详解】和× 因为＜1，所以＞× ×和×8 ×＝；×8＝ 因为＝，所以×＝×8 ×和×（×） 因为＜1，所以×＜ ×＝1；×1＝ 因此×＜×（×） 6. 两根9米长的绳子，第一根剪去它的，还剩（ ）米。第二根剪去米还剩（ ）米。 【答案】 ①. 6 ②. 8 【解析】 【分析】第一个空，将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×剩下的对应分率＝剩下的长度； 第二个空，直接用绳子长度－剪去的长度＝剩下的长度。 【详解】9×（1－） ＝9× ＝6（米） 9－＝8（米） 【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 7. 如果（a、b、c均大于0）。那么a、b、c这三个数中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. a ②. b 【解析】 【分析】设＝1，则a是的倒数，是；b是的倒数，是；c是1.比较三个数的大小即可解答。 假分数大于或等于1，真分数小于1，假分数大于真分数。据此解答。 【详解】设＝1，则a是，b是，c是1.＞1＞，那么a、b、c这三个数中最大的数是a，最小的数是b。 二、判断。（每小题Ⅰ分，共5分） 8. a是b的，b就是a的3倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。 【详解】因为a是b的， 所以a＝b， 则b＝3a，也就是b是a的3倍。 因此这道题的说法正确。 故答案为：√ 9. 因为＝1，所以，，互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。如：和互为倒数；6和互为倒数；0.6和互为倒数。 【详解】由分析得： 互为倒数的两个数可以是分数、小数，也可是整数，但必须满足只是两个数之间的关系，不能是3个数或者4个数。 故答案为：×。 【点睛】形容两个数字乘积为1的情况时，出现了“倒数”这个词语；互为倒数的两个分数分子分母是颠倒的，故而称作互为“倒数”。 10. ×÷×2＝÷＝。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘法和除法属于同级运算，要按照从左往右的顺序依次计算，据此计算并判断。 【详解】×÷×2 ＝÷×2 ＝××2 ＝×2 ＝1 ×÷×2＝1 故答案为：× 11. 如果甲是乙的，（甲、乙均不为0），那么乙是甲的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分析题目，可以把乙看作单位“1”，则甲是1×；再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法列式求出乙是甲的几分之几即可。 【详解】1×＝ 1÷＝ 如果甲是乙的，（甲、乙均不为0），那么乙是甲的。 故答案为：× 12. 松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把柏树的棵树看作单位“1”，松树的棵数比柏树多，则松树的棵树有1＋，然后求出柏树比松树少的棵树，再除以松树的棵树即可。 【详解】（1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝ 则柏树的棵数就比松树少。故原题干说法正确。 【点睛】本题考查求一个数比另一个数少（多）几分之几，明确单位“1”是解题的关键。 三、选择。（每小题2分，共10分） 13. 根据图得出的正确说法是（ ） A. 甲对乙说：“你在我的北偏西42°方向上．” B. 乙对甲说：“你在我的南偏西48°方向上．” C. 甲说：“我在乙的东偏南42°方向上．” D. 乙说：“我在甲的南偏西48°方向上．” 【答案】C 【解析】 【详解】A、乙在甲的北偏西（90﹣42＝48）°的方向上，所以甲对乙说：“你在我的北偏西42°方向上．”是错误的； B、甲在乙的南偏东48度方向上，所以乙对甲说：“你在我的南偏西48°方向上．”是错误的； C、甲在乙的东偏南（90°﹣48°＝42°）方向上，所以甲说：“我在乙的东偏南42°方向上．” D、乙在甲的西偏被42°方向上，所以乙说：“我在甲的南偏西48°方向上．”是错误的． 故选C 14. 一本书，李老师第一天读了总页数的，第二天读了余下的。哪天读得多？（ ） A. 第一天 B. 第二天 C. 一样多 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，是把总页数看作单位“1”，第一天读后余下的是总页数的，是把余下的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可用求第二天看了总页数的几分之几，再比较大小，即可得解。 【详解】（1－）× ＝× ＝ ＝ 两天读得一样多。 故答案为：C 15. 男生比女生少，男、女生的人数之比是（ ）。 A. 4∶5 B. 5∶4 C. 1∶5 D. 5∶1 【答案】A 【解析】 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生比女生少，则男生人数是女生的（），用男生人数比女生人数，化简比即可。 【详解】 因此男、女生的人数之比是4∶5。 故答案为：A 16. 将一根钢管锯成2段，需要分钟，如果锯成这样的5段，需要（ ）分钟。 A. B. C. D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】将一根钢管锯成2段，需要锯1次，也就是锯1次需要分钟；如果锯成这样的5段，需要锯（5－1）次，用锯的次数乘每次需要的时间，所得结果即为锯成这样的5段，需要的时间。 【详解】 （分钟） 因此如果锯这样的5段，需要分钟。 故答案为：B 17. 某小学共有950名学生，六年级人数占全校的，下面问题（ ）与算式950×（1－）相符合。 A. 六年级有多少人？ B. 其余年级有多少人？ C. 其余年级比六年级多多少人？ D. 其余年级比六年级少多少人？ 【答案】B 【解析】 【分析】把全校总人数看作单位“1”，六年级人数占全校的，则其余年级人数占全校的（）；根据求一个数的几分之几是多少，用全校人数乘（）计算，所得结果即为其余年级的人数是多少人。 【详解】A．六年级有多少人，用（）计算，不符合题意； B．其余年级有多少人，用计算，符合题意； C．其余年级比六年级多多少人，用计算，不符合题意； D．其余年级人数占全校的（），六年级人数占全校的，其余年级的人数比六年级人数多，不符合题意。 故答案为：B 四、动手操作。（7分） 18. 某次军事演习场景如图： （1）雷达站在航空母舰（ ）偏（ ）40°方向，距离是（ ）km。 （2）驱逐舰在雷达站西偏南30°方向上，距离是150km，请在平面图上标出驱逐舰的位置。 （3）雷达站距航空母舰的距离比距核潜艇的距离少（ ），比距远洋舰的距离少（ ）。 【答案】（1）东；北；100； （2） （3）100km；50km 【解析】 【分析】（1）图中1小段长度代表实际距离是50km。以航空母舰为观测点，雷达站在东偏北40°方向，距离航空母舰有2小段长度； （2）以雷达站为观测点，驱逐舰在西偏南30°方向上，距离是150km，也就是（150÷50＝3）小段长度； （3）雷达站距航空母舰的距离有2小段长度，雷达站距核潜艇的距离是4小段长度，雷达站距远洋舰的距离是3小段长度，据此解答。 【详解】（1）50×2＝100（km），90°－40°，雷达站在航空母舰东偏北40°方向，距离是100km。 （2）150÷50＝3（cm），如图： 图略。 （3）50×4＝200（km） 50×2＝100（km） 50×3＝150（km） 200－100＝100（km） 150－100＝50（km） 所以雷达站距航空母舰的距离比距核潜艇的距离少100km，比距远洋舰的距离少50km。 五、计算。（35分） 19. 口算。 10×＝ ÷＝ ×＝ ÷×÷＝ 12÷＝ 1÷＝ 3.5÷＝ ∶＝ 【答案】4；；；1 32；；5.6； 【解析】 【详解】略 20. 脱式计算。 【答案】2.2；； ；46 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律进行计算，将算式变为； （2）先把除法改写成乘法形式，再根据乘法分配律进行计算，将算式变为； （3）先计算乘除法，再计算加法； （4）根据乘法分配律进行计算，将算式变为。 【详解】（1） （2） （3） （4） 21. 解方程。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）先化简（），再根据等式的性质，方程两边同时除以（）求解； （2）根据等式的性质，方程两边先同时乘，再同时除以6求解； （3）根据等式的性质，方程两边先同时加上，再同时除以2求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22. 看图列式计算。 【答案】104千米 【解析】 【分析】根据线段图，把520千米看作单位“1”，已经修完全长的，还剩全长的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用520乘（1－）即可求出剩下多少千米。 【详解】520×（1－） ＝520× ＝104（千米） 则剩下104千米。 23. 看图列式计算。 【答案】420kg 【解析】 【分析】由图可知：把梨的质量看作单位“1”，桃的质量比梨少，则桃的质量是梨的（1－），又已知桃的质量是240kg，根据分数除法的意义，用240÷（1－）就可以求得单位“1”的质量，即梨的质量。据此解答即可。 【详解】240÷（1－） ＝240÷ ＝240× ＝420（kg） 所以，梨的质量是420kg。 六、解决问题。（共22分） 24. 学校图书室有6000本图书，其中是科技书，是故事书，科技书比故事书多多少本？ 【答案】500本 【解析】 【分析】分析题目，把图书的总本数看作单位“1”，科技书比故事书多了总本数的（－），再根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求解即可。 【详解】6000×（－） ＝6000× ＝500（本） 答：科技书比故事书多500本。 25. 一本故事书有240页。小明第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的。小明第二天看了多少页？ 【答案】48页 【解析】 【分析】已知这本故事书有240页，小明第一天看了全书的，可把这本书的页数看作单位“1”，根据对应数量＝单位“1”的量×对应分率，列式240×，可求得第一天看的页数； 又因为第二天看的页数是第一天的，把第一天看的页数看作单位“1”，列综合算式：240××，可求得第二天看了多少页。 【详解】240×× ＝60× ＝48（页） 答：小明第二天看了48页。 【点睛】本题考查了分数连乘的实际应用，需要把握好两次单位“1”的转换。 26. 水果店运来一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出330千克，这时还剩下总数的没有卖出．水果店共运来水果多少千克？ 【答案】600千克 【解析】 【详解】330÷（1﹣） ＝330 ＝600（千克） 答：水果店共运来水果600千克． 27. 鸡有36只，鹅的只数是鸡的，又是鸭的，鸭有多少只？ 【答案】40只 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用36乘计算出鹅的只数；鹅的只数又是鸭的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用鹅的只数除以，所得结果即为鸭的只数。 【详解】 （只） 答：鸭有40只。 28. 哥哥和妹妹去年共攒了零花钱480元，哥哥攒的是妹妹的，哥哥和妹妹分别攒了多少钱？（列方程） 【答案】哥哥：180元；妹妹：300元 【解析】 【分析】设妹妹攒了x元，哥哥攒的是妹妹的，则哥哥攒了x元，哥哥攒的钱数＋妹妹攒的钱数＝480元，列方程：x＋x＝480，解方程，即可解答。 【详解】解：设妹妹攒了x元，则哥哥攒了x元。 x＋x＝480 x＝480 x＝480÷ x＝480× x＝300 哥哥：300×＝180（元） 答：哥哥攒了180元，妹妹攒了300元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $