精品解析：陕西省榆林市榆阳区2025-2026学年北师大版六年级上学期期中数学试题

试卷类型：Y 2025~2026学年度第一学期小学单元主题作业 六年级数学 卷首语：亲爱的同学们，在这一段时间的学习中，你的收获一定不少吧，今天就是你全面展示才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧！相信你一定是最棒的。 一、回顾思考，正确填空。 1. 2025年上半年，陕西省机电产品进口509.6亿元，占全省进口总值的百分之六十八点九，其中半导体制造设备进口37.5亿元，同比增长125.2%。百分之六十八点九写作（ ），125.2%读作（ ）。 2. 如下图，这个图形有（ ）条对称轴；已知正方形的周长是40cm，则圆的直径是（ ）cm，半径是（ ）cm。 3. 如下图，亮亮在放学回家的路上经过一幢房子，他看到下面这三幅图片的先后顺序是（ ）。 4. 在一个长10厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 5. 在“十一”国庆期间，一款电话手表降价打折后价格为420元。那么现价比原价便宜了（ ）元。 6. 师徒两人共加工零件288个，徒弟加工的零件个数是师傅的，师傅加工了（ ）个零件，徒弟加工了（ ）个零件。 二、注意比较，认真判断。（对的画“√”，错的画“×”） 7. 一个人晚上走向路灯，它的影子越来越长。（ ） 8. 把一个圆分成两个半圆后，两半圆周长和等于原来圆的周长。（ ） 9. 如果两个圆的半径相等，那么它们的面积也一定相等。（ ） 10. 李老师想要买5本《数学家的故事》，正赶上书店的促销活动，这种书“买四送一”，李老师实际买每本《数学家的故事》的价格是原价的80%。（ ） 11. 青山小学开展了形式多样的“阳光体育活动”。其中乒乓球队有45人，足球队的人数是乒乓球队的，同时又是篮球队人数的，篮球队有48人。（ ） 三、反复辨析，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 12. 六（3）班有学生48人，已达到国家体育健康标准的有42人。六（3）班学生的体育健康达标率是（ ）。 A. 82.5%  B. 87.5%  C. 92.5%  D. 94.5% 13. 王奶奶在她的菜园里种了一些蔬菜，菜地是圆形的，半径是4米。她想在菜地周围围上篱笆以保护她的蔬菜。她需要知道篱笆的总长度是（ ）米。 A. 25.12 B. 12.56 C. 50.24 D. 6.28 14. 一个立体图形，从前面、上面、左面依次看到的图形分别如图，要搭成这样的一个立体图形，至少需要（ ）个同样的小正方体。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 15. 一个圆分成若干等份后拼成近似的平行四边形，平行四边形的底为12.56cm，原来圆的面积是（ ）cm2。 A. 62.8  B. 50.24  C. 25.12  D. 12.56 16. 学校举行绘画比赛，对进入决赛的选手进行评奖。一等奖占进入决赛选手的，其余的是二等奖。已知获得二等奖的选手有45名，获得一等奖的选手有（ ）名。 A. 15  B. 18  C. 20  D. 25 四、细心审题，认真计算。 17. 直接写出得数。 120%－0.8＝  30%＋0.25＝  60%×80＝  12÷40%＝  18. 解方程。 30%x＝90    35%x＋145%x＝72 19. 仔细算一算，怎样简便就怎样计算。     20. 看图列式计算。 21. 看图列式计算。 22. 计算下面图形的周长与面积。 五、动手动脑，仔细操作。 23. 一辆货车正在路口等待红绿灯，后面有三辆小汽车分别在A、B、C点停车等待。停在 点上的小汽车的司机能看到红绿灯。请通过画图说明。 23.按要求做一做。 24. 以O点为圆心，OA长为半径画圆。 25. 把下图补充完整。 26. 用5个小正方体搭成的立体图形为。 （1）分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。 （2）图中能看到的小正方体用①、②、③、④来标注是，在图中接着搭一个小正方体，若从右面和上面看到的形状都不变，可以搭在（ ）。 A. ①或④的上面  B. ②或④的上面  C. ②或③的上面  D. ①或③的上面 六、联系实际，解决问题。 27. 某货运飞船为空间站运送物资，其中航天员保障物资4.8吨，实验设备比航天员保障物资少3.6吨。该货运飞船为空间站运送实验设备的质量是航天员保障物资的百分之几？ 28. 在一块半径是0.8米的圆形桌布边缘缝一条花边，接头处长12厘米，这条花边长是多少米？ 29. 豆包读一本300页的故事书，第一天看了全书的35%，第二天看了全书的20%，第三天他从第几页开始看？ 30. “乐源”度假村有一个周长为31.4米的圆形温泉，温泉的周围有一条1米宽的石子路（图中阴影部分），石子路的面积是多少平方米？ 31. 甲、乙两个仓库里共有280箱苹果，如果从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库的苹果箱数就一样多了，乙仓库原来有多少箱苹果？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 试卷类型：Y 2025~2026学年度第一学期小学单元主题作业 六年级数学 卷首语：亲爱的同学们，在这一段时间的学习中，你的收获一定不少吧，今天就是你全面展示才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧！相信你一定是最棒的。 一、回顾思考，正确填空。 1. 2025年上半年，陕西省机电产品进口509.6亿元，占全省进口总值的百分之六十八点九，其中半导体制造设备进口37.5亿元，同比增长125.2%。百分之六十八点九写作（ ），125.2%读作（ ）。 【答案】 ①. 68.9% ②. 百分之一百二十五点二 【解析】 【分析】百分数的写法，先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 百分数的读法，先读“百分之”，再读百分号前面的数，百分号前面的数是整数的，按照整数读法来读；有小数点的，先读整数部分，再读点，再依次读出小数点后面的数。 【详解】百分之六十八点九写作（68.9%） 125.2%读作（百分之一百二十五点二） 2. 如下图，这个图形有（ ）条对称轴；已知正方形的周长是40cm，则圆的直径是（ ）cm，半径是（ ）cm。 【答案】 ①. 4 ②. 10 ③. 5 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆的直径是正方形的边长，根据正方形的边长＝正方形的周长÷4，可求出圆的直径，根据圆的半径＝圆的直径÷2，可求出圆的半径。 【详解】图形，有4条对称轴； 40÷4＝10（cm） 10÷2＝5（cm） 因此圆的直径是10cm，圆的半径是5cm。 3. 如下图，亮亮在放学回家的路上经过一幢房子，他看到下面这三幅图片的先后顺序是（ ）。 【答案】②③① 【解析】 【分析】亮亮从房子的左侧往右侧走，一开始最先看到房子的左边墙、带门窗的正面，此时树还被房子挡了大半，对应图②；接着他往前走，逐渐正对着房子的正面，能完整看到房子正面的门窗，树也露出更多，在房子右后方，对应图③；最后他走到房子的右侧，此时看到房子的正面朝向左方，树完全露在房子的右边，对应图①，所以先后顺序是②③①。 【详解】由分析得： 如下图，亮亮在放学回家的路上经过一幢房子，他看到下面这三幅图片的先后顺序是②③①。 4. 在一个长10厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】在长方形中画一个最大的圆，这个最大圆的直径等于长方形的宽。圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方。据此解答。 【详解】圆的周长：（厘米） 圆的面积： （平方厘米） 5. 在“十一”国庆期间，一款电话手表降价打折后价格为420元。那么现价比原价便宜了（ ）元。 【答案】180 【解析】 【分析】原价＝现价÷折扣，算出原价，再用原价减去现价即可。 【详解】原价：420÷70%＝420÷0.7＝600（元） 现价比原价便宜的金额：600－420＝180（元） 6. 师徒两人共加工零件288个，徒弟加工的零件个数是师傅的，师傅加工了（ ）个零件，徒弟加工了（ ）个零件。 【答案】 ①. 160 ②. 128 【解析】 【分析】把师傅加工的零件数看作单位“1”，徒弟加工的零件个数是师傅的，则师徒两人加工的零件数占师傅的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用师徒两人加工的零件数除以其对应的分率可得第一空；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得第二空。 【详解】 （个） （个） 二、注意比较，认真判断。（对的画“√”，错的画“×”） 7. 一个人晚上走向路灯，它的影子越来越长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当人在路灯远处时，人与灯光的夹角较小，形成的影子较长；当人在路灯距离近时，人与灯光的夹角较大，形成的影子较短，据此解答即可。 【详解】一个人晚上走向路灯，它的影子越来越长，说法错误。 所以答案为：× 【点睛】本题考查比的意义，解答本题的关键是掌握人的影子长短与距离路灯远近的关系。 8. 把一个圆分成两个半圆后，两半圆周长和等于原来圆的周长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆的周长＝＝（d是直径，r是半径，d ＝ 2r），半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径，再求出2个半圆的周长，对比两半圆周长和与原圆周长的大小。 【详解】÷2＋2r ＝＋2r 2×（＋2r） ＝＋4r ＋4r－ ＝－＋4r ＝0＋4r ＝4r 因为，d＝2r，两半圆周长比原来圆的周长多2个直径的长，所以原题说法错误。 故答案为：× 9. 如果两个圆的半径相等，那么它们的面积也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的面积公式：可知，如果两个圆的半径相等，那么它们的面积也一定相等。 【详解】根据分析可知， 如果两个圆的半径相等，那么它们的面积也一定相等。 故答案为：√ 【点睛】解答关键是，熟记圆的面积计算公式。 10. 李老师想要买5本《数学家的故事》，正赶上书店的促销活动，这种书“买四送一”，李老师实际买每本《数学家的故事》的价格是原价的80%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】“买四送一”，即买5本只需付4本的钱，用实际支付总价除以5本的原价，求出实际单价占原价的百分比，再和80%对比。 【详解】假设每本书原价为1。 原买5本的总价：5×1＝5 现买5本实际支付总价：4×1＝4 实际价格是原价的百分比：4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 所以原题说法正确。 故答案为：√ 11. 青山小学开展了形式多样的“阳光体育活动”。其中乒乓球队有45人，足球队的人数是乒乓球队的，同时又是篮球队人数的，篮球队有48人。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知乒乓球队有45人，足球队的人数是乒乓球队的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此计算出足球队的人数；足球队的人数又是篮球队人数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此再计算出篮球队的人数。 【详解】根据分析列式为： （人） 篮球队有42人，不是48人。原题说法错误。 故答案为：× 三、反复辨析，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 12. 六（3）班有学生48人，已达到国家体育健康标准的有42人。六（3）班学生的体育健康达标率是（ ）。 A. 82.5%  B. 87.5%  C. 92.5%  D. 94.5% 【答案】B 【解析】 【分析】根据达标率＝达标人数÷总人数×100%，代入数据即可解答。 【详解】42÷48×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 13. 王奶奶在她的菜园里种了一些蔬菜，菜地是圆形的，半径是4米。她想在菜地周围围上篱笆以保护她的蔬菜。她需要知道篱笆的总长度是（ ）米。 A. 25.12 B. 12.56 C. 50.24 D. 6.28 【答案】A 【解析】 【分析】求篱笆的总长度就是求圆形菜地的周长，根据圆的周长公式，代入半径米，取计算即可。 【详解】2×3.14×4＝25.12（米） 篱笆的总长度是25.12米。 14. 一个立体图形，从前面、上面、左面依次看到的图形分别如图，要搭成这样的一个立体图形，至少需要（ ）个同样的小正方体。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】根据从上面、前面和左面观察到的形状可知，该几何体分前后两排，前排两列各3个小正方体；后排最少3个小正方体，分两列，据此解答。 【详解】6＋3＝9（个） 即至少需要9个同样的小正方体。 15. 一个圆分成若干等份后拼成近似的平行四边形，平行四边形的底为12.56cm，原来圆的面积是（ ）cm2。 A. 62.8  B. 50.24  C. 25.12  D. 12.56 【答案】B 【解析】 【分析】将圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底等于圆的周长的一半。根据圆的周长＝2πr，可知平行四边形的底是πr，可求得圆的半径，再根据圆的面积＝πr2，即可求得圆的面积。 【详解】（cm） （cm2） 16. 学校举行绘画比赛，对进入决赛的选手进行评奖。一等奖占进入决赛选手的，其余的是二等奖。已知获得二等奖的选手有45名，获得一等奖的选手有（ ）名。 A. 15  B. 18  C. 20  D. 25 【答案】A 【解析】 【分析】把进入决赛的总人数看作单位“1”，用1减去一等奖人数占总人数的分率求出二等奖人数占总人数的分率；然后用二等奖人数除以对应分率得到总人数；最后用总人数减去二等奖的人数即可得到一等奖的人数。 【详解】二等奖人数占总人数的分率：1－＝ 总人数：45÷＝45×＝60（名） 一等奖人数：60－45＝15（名） 四、细心审题，认真计算。 17. 直接写出得数。 120%－0.8＝  30%＋0.25＝  60%×80＝  12÷40%＝  【答案】0.4；0.55；； 48；30；1 18. 解方程。 30%x＝90    35%x＋145%x＝72 【答案】x＝300；x＝；x＝40 【解析】 【分析】根据等式的性质2，在方程两边同时除以30%，把右边计算出结果即可； 先把方程左边的和通分相减，计算出结果是，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； 先把方程左边的35%和145%化成小数相加，计算出结果是1.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.8即可。 【详解】30%x＝90 解：x＝90÷30% x＝90÷0.3 x＝300 解： x＝   35%x＋145%x＝72 解：0.35x＋1.45x＝72 1.8x＝72 x＝72÷1.8 x＝40 19. 仔细算一算，怎样简便就怎样计算。     【答案】；12；36 【解析】 【分析】（1）把算式变成××，根据乘法交换律将算式变为××进行简算即可； （2）把算式变为×28－8×，根据乘法分配律，将算式变为×（28－8）进行简算即可； （3）先算括号里的减法，把算式变成4×24×，根据乘法结合律进行简算。 【详解】×÷ ＝×× ＝×× ＝× ＝ ×28－8÷ ＝×28－8× ＝×（28－8） ＝×20 ＝12 4÷（－）× ＝4÷（－）× ＝4÷× ＝4×24× ＝4×（24×） ＝4×9 ＝36 20. 看图列式计算。 【答案】450×40%＝180（元） 【解析】 【分析】把450元看作单位“1”，且已知，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】450×40%＝450×0.4＝180（元） 21. 看图列式计算。 【答案】（米） 【解析】 【分析】从图中可以看出，未修的是120米，比已经修的多，求已经修的有多少米，把已修的看作单位“1”，未修的长度相当于已修的1＋＝，由图可知已修的是120米，求单位“1”，用除法计算，据此解答即可。 【详解】120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝100（米） 22. 计算下面图形的周长与面积。 【答案】25.12厘米；25.12平方厘米 【解析】 【分析】周长计算：先拆分图形周长的组成部分，确定其包含半径为4厘米的半圆弧长、两个直径为4厘米的半圆弧长；因为圆的周长公式为，所以分别计算后相加即可。 面积计算：使用割补法，将下方直径为4厘米的半圆补到右侧空白的直径为4厘米的半圆位置；因为补全后阴影部分为半径是4厘米的半圆，所以用半圆面积公式计算即可。 【详解】周长：3.14×4＋2×（3.14×4）÷2 ＝12.56＋12.56×（2÷2） ＝12.56＋12.56 ＝25.12（厘米） 面积：3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 五、动手动脑，仔细操作。 23. 一辆货车正在路口等待红绿灯，后面有三辆小汽车分别在A、B、C点停车等待。停在 点上的小汽车的司机能看到红绿灯。请通过画图说明。 【答案】A； 【解析】 【分析】根据题意，分别从A、B、C点的位置向货车的车尾顶部作射线，并检查是否被货车遮挡，画图分析解答即可。 【详解】停在A点上的小汽车的司机能看到红绿灯。 画图略。 23.按要求做一做。 24. 以O点为圆心，OA长为半径画圆。 【答案】见详解 【解析】 【分析】将圆规的针尖固定在O点，以OA长为圆规两脚间的距离，带有铅笔的一脚绕着O点旋转一周即可。 【详解】作图如下： 25. 把下图补充完整。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】根据题意可知，已经画了8个小正方形是40%，把补充完整后的小正方形的个数看作单位“1”，用8÷40%，求出一共需要画小正方形的个数，再减去已经画的8个小正方形，即可求出还需要画的个数，据此解答。 【详解】8÷40%－8 ＝20－8 ＝12（个） 图略（画法不唯一） 26. 用5个小正方体搭成的立体图形为。 （1）分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。 （2）图中能看到的小正方体用①、②、③、④来标注是，在图中接着搭一个小正方体，若从右面和上面看到的形状都不变，可以搭在（ ）。 A. ①或④的上面  B. ②或④的上面  C. ②或③的上面  D. ①或③的上面 【答案】（1） （2）C 【解析】 【分析】（1）从正面看，有2层，下层3个正方形横向排列，上层左侧1个正方形； 从上面看，有2排，上面一排3个正方形横向排列，下面一排左侧1个正方形； 从右面看，有2层，下层2个正方形横向排列，上层右侧1个正方形。 （2）要增加小正方体后从上面看到的形状不变，只能把新正方体搭在已有的小正方体的顶面，不能新增底面的方块，即小正方体①、②、③、④上面都可以放；若放在小正方体①或④上面，从右面看到的图形就会改变，不符合要求；若放在小正方体②或③的上面，从右面看到的图形没有发生变化，符合要求。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 若从右面和上面看到的形状都不变，可以搭在②或③的上面。 六、联系实际，解决问题。 27. 某货运飞船为空间站运送物资，其中航天员保障物资4.8吨，实验设备比航天员保障物资少3.6吨。该货运飞船为空间站运送实验设备的质量是航天员保障物资的百分之几？ 【答案】25% 【解析】 【分析】要计算实验设备的质量是航天员保障物资的百分之几，先利用减法求出实验设备的质量，再用实验设备质量除以航天员保障物资的质量，将结果化为百分数。 【详解】 答：该货运飞船为空间站运送实验设备的质量是航天员保障物资的。 28. 在一块半径是0.8米的圆形桌布边缘缝一条花边，接头处长12厘米，这条花边长是多少米？ 【答案】5.144米 【解析】 【分析】根据圆的周长公式，代入公式求出圆的周长，再加上接头处长度，统一单位即可。 【详解】2×3.14×0.8 ＝6.28×0.8 ＝5.024（米） 12厘米＝0.12米 5.024＋0.12＝5.144（米） 答：这条花边长是5.144米。 29. 豆包读一本300页的故事书，第一天看了全书的35%，第二天看了全书的20%，第三天他从第几页开始看？ 【答案】166页 【解析】 【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这本故事书的页数乘两天看的百分率和（35%＋20%）就是前两天看的页数，前两天看的页数加1页就是第三天开始看的页数。 【详解】300×（35%＋20%）＋1 ＝300×55%＋1 ＝165＋1 ＝166（页） 答：第三天他从第166页开始看。 30. “乐源”度假村有一个周长为31.4米的圆形温泉，温泉的周围有一条1米宽的石子路（图中阴影部分），石子路的面积是多少平方米？ 【答案】34.54平方米 【解析】 【分析】已知圆形温泉的周长是31.4米，所以可根据圆的周长公式：，先求出温泉的半径，即内圆半径；石子路宽1米，所以用内圆半径加1米，即可得到包含石子路的外圆半径；石子路的面积是环形的面积，所以根据环形面积公式：，其中为外圆半径，为内圆半径，代入数值计算即可。 【详解】温泉半径： 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 外圆半径： 5＋1＝6（米） 石子路面积： 3.14×（62－52） ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：石子路的面积是34.54平方米。 31. 甲、乙两个仓库里共有280箱苹果，如果从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库的苹果箱数就一样多了，乙仓库原来有多少箱苹果？ 【答案】100箱 【解析】 【分析】从甲仓库搬出到乙仓库，甲仓库还剩下原来的1－，两个仓库苹果箱数相同都是280÷2＝140箱，140相当于甲仓库原来的1－，那么甲仓库原来的箱数用140÷（1－），求出甲仓库苹果箱数，再用总箱数－甲仓库苹果箱数，即可求出乙仓库原来有苹果箱数。 【详解】280÷2÷（1－） ＝280÷2÷ ＝140÷ ＝140× ＝180（箱） 乙仓库原来有：280－180＝100（箱） 答：乙仓库原来有100箱苹果。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $