六年级数学上学期期中模拟卷（新教材鲁教版五四制）

2026-2027学年六年级上学期期中模拟卷 数学·全解全析 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在下列各数中：，，，，，，0，其中是负数的有（   ）个． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】先对各数进行化简，再根据负数的定义统计负数的个数即可． 【详解】解：依次判断各数： ∵ ，是负数， ，是正数， ，是负数， ，是负数， ，是负数， ，是正数， 既不是正数也不是负数， ∴负数共有个． 2．第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行，如表是几个城市与北京的时差（带“”号的数表示同一时刻该地区时间比北京时间早的小时数）．奥运会开幕式的时间是巴黎时间7月26日19时30分，对应下列城市的时间是（    ） 城市 纽约 伦敦 巴黎 首尔 时差 A．北京时间7月27日3时30分 B．伦敦时间7月26日18时30分 C．纽约时间7月26日14时30分 D．首尔时间7月27日5时30分 【答案】B 【分析】所有城市时差均以北京时间为基准，先由巴黎时间求出北京时间，再推导各选项城市时间． 【详解】解：已知巴黎时间为7月26日19时30分，巴黎与北京的时差为． ∵该地区时间北京时间时差， ∴北京时间7月26日19时30分6小时7月27日1时30分，A错误； ∵伦敦与北京的时差为， ∴伦敦时间7月27日1时30分7小时7月26日18时30分，B正确． ∵纽约与北京的时差为， ∴纽约时间7月27日1时30分12小时7月26日13时30分，C错误． ∵首尔与北京的时差为， ∴首尔时间7月27日1时30分1小时7月27日2时30分，D错误． 3．下列说法中，正确的是（   ） A．对我国六代机“歼－36”试飞前整机零部件质量的调查，适合抽样调查 B．河道改直可以缩短航程，是因为“两点确定一条直线” C．用一个平面截一个正方体，截面可以是七边形 D．时钟8：20这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为 【答案】D 【分析】本题考查了调查方式的选择、直线的性质、正方体的截面以及钟面角的计算，需逐一分析每个选项的知识点并判断对错． 【详解】解：选项A：六代机试飞前零部件质量调查属于涉及安全的重要调查，必须全面调查(普查)，不适合抽样调查，故A选项错误； 选项B：河道改直缩短航程的依据是“两点之间，线段最短”，而非“两点确定一条直线”，故B选项错误； 选项C：正方体有6个面，用平面截正方体时，最多与6个面相交，截面最多为六边形，无法得到七边形，故C选项错误； 选项D：分针每分钟转，时针每小时转30．8时，即从经过了小时，分针位置为；时针位置为，所以夹角为，故D选项正确； 故选：D． 4．临沭柳编是山东省临沂市临沭县的传统工艺，也是国家级非物质文化遗产之一．下列选项为一组传统柳编工艺品，其中能近似看作由如图旋转一周得到的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了面动成体的几何原理，解题的关键是判断平面图形绕轴旋转一周后形成的立体图形的形状．先分析题干中平面图形的轮廓特征，再与选项中立体工艺品的形状进行匹配，即可得出答案． 【详解】解：题干中的平面图形左右两侧向内凹陷，呈“腰鼓”状的对称曲线． A、该立体为圆柱，由矩形旋转得到，此选项不符合题意； B、该立体上下宽、中间窄，呈“腰鼓”状，与题干平面图形旋转后的形状一致，此选项符合题意； C、该立体中间鼓、上下窄，由不同曲线旋转得到，此选项不符合题意； D、该立体为圆柱，由矩形旋转得到，此选项不符合题意． 故选：B． 5．下列现象对应的数学原理描述错误的是（   ） A．流星划过夜空留下光迹——点动成线 B．清洁玻璃时，刮窗器在玻璃上形成一个面——线动成面 C．长方形硬纸片绕它的一边旋转一周，形成一个圆柱体——面动成体 D．铅笔在纸上写字留下笔画——线动成面 【答案】D 【分析】本题考查了点动成线，线动成面，面动成体，理解和掌握点动成线，线动成面，面动成体是解决本题的关键．根据点动成线，线动成面，面动成体即可一一判定． 【详解】解：A．流星划过夜空留下光迹，反映的是“点动成线”，本选项正确，故不符合题意； B．清洁玻璃时，刮窗器在玻璃上形成一个面，反映的是“线动成面”，本选项正确，故不符合题意； C．长方形硬纸片绕它的一边旋转一周，形成一个圆柱体，反映的是“面动成体”，本选项正确，故不符合题意； D．铅笔在纸上写字留下笔画，反映的是点动成线，本选项错误，故符合题意； 故选：D． 6．若，，且，那么的值是（    ）． A．或4 B．2或 C．2或4 D．或 【答案】D 【分析】由推出是解题关键，结合绝对值的定义确定的取值后代入计算． 【详解】解： ， ， ， ， ， ，即， ，或， 当时，， 当时，， 的值为或． 7．中考新考法·新定义形如的式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，依此法则计算的结果为（　　） A．11 B． C．5 D． 【答案】A 【分析】本题考查的是新定义运算的含义，有理数的混合运算，根据新定义列式，再计算即可． 【详解】解：． 故选：A 8．如图，若要使平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则x和y的值分别为（    ） A．1， B．1， C．， D．，1 【答案】B 【分析】根据正方体的展开图得到与相对、与相对，再利用相反数的定义求解即可． 【详解】解：根据正方体的展开图可知：与相对、与相对， 由于相对面上的两个数互为相反数， 则 即 故选：B． 9．下列说法正确的是（     ） A．符号不同的两个数互为相反数 B．所有的有理数都能用数轴上的点表示 C．两数相加，和一定大于任何一个加数 D．有理数分为正数、负数和0 【答案】B 【分析】根据有理数的分类，数轴，相反数的定义，有理数的加法法则，解答即可 【详解】解：只有符号不同且绝对值相等的两个数互为相反数，如与符号不同但不互为相反数， 故A错误； 所有有理数都能用数轴上的点表示， 故B正确； 两数相加，和不一定大于任何一个加数，如，小于两个加数， 故C错误； 有理数分为正有理数、负有理数和，正数包含不属于有理数的正无理数， 故D错误． 10．对于每个正整数n，设表示的末位数字，例如：（的末位数字），（的末位数字），（的末位数字）…，则的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查数字的变化类，根据题意，可以写出前几个式子的值，然后即可发现式子的变化特点，从而可以求得所求式子的值．解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出所求式子的值． 【详解】解：由题意可得， 因为，， 所以， 以此类推，得 ， ， ， ， ， ， ， …… ∵， ∴ ， 故选：D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11．（本题3分）神舟二十一号载人飞船于2025年10月31日23时44分在酒泉卫星发射中心成功发射，飞船大约经过小时成功对接空间站天和核心舱，创下交会对接最快纪录．天宫空间站是中华人民共和国建成的国家级太空实验室，其所处轨道高度约为450000米，450000这个数用科学记数法表示为________． 【答案】 【详解】解：将用科学记数法表示为：． 12．（本题3分）比较大小：① __________；②______． 【答案】 【分析】两组均为负数比较大小，先化简各数，再比较绝对值，根据两个负数比较大小，绝对值大的数更小的规则判断． 【详解】解：比较和 ， ∵ ，， ∴ ， ∴． ② ∵，，，， ∴． 13．（本题3分）如果与互为相反数，那么_____． 【答案】3 【分析】本题考查相反数和绝对值，根据相反数的定义，求出A的值，再代入绝对值计算即可． 【详解】解：因为 A 与互为相反数， 所以， 故； 故答案为：3． 14．（本题3分）近似数12.26万是精确到______位． 【答案】百 【分析】本题考查了近似数的精确度，近似数12.26万，最后一个数字6位于百位，因此精确到百位，问题得解﹒ 【详解】解：12.26万， ∴近似数12.26万精确到百位﹒ 故答案为：百﹒ 15．（本题3分）若一个n棱柱有14个顶点，则这个棱柱有______个面、______条侧棱，底面形状是______边形． 【答案】 9 7 七 【分析】因为n棱柱上下两个底面都是n边形，每个n边形有n个顶点，所以总顶点数为，结合已知的14个顶点，即可求出n的值．基于求出的n，根据n棱柱面数的构成规律，面包含2个底面和n个侧面，即可得到总面数．根据n棱柱侧棱的数量特征，侧棱数量和底面边数相等，即可得到侧棱的条数．底面多边形的边数和n相等，即可得到底面的形状． 【详解】我们可以根据n棱柱的基本规律推导： 任意n棱柱的顶点总数为，题目里顶点共14个， 因此， 解得， 也就是这是七棱柱． n棱柱的面包括2个底面和n个侧面，总面数为， 代入得总面数为． n棱柱的侧棱数量和底面的边数相等，就是n， 因此侧棱共7条． n棱柱的两个底面都是n边形，因此七棱柱的底面是七边形． 16．（本题3分）已知三角形的两边长a、b满足，第三边长c为奇数，则__________. 【答案】 或 【分析】利用非负数的性质求出和的值，再根据三角形三边关系确定的取值范围，结合是奇数得到结果. 【详解】解：，，且， ，， 解得 ， 根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可得： ， 代入得 ， 为奇数， 或 . 17．（本题3分）如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，会出现很多多边形，但水平面形状不可能出现的多边形是___________（写出一个即可）． 【答案】七边形（答案不唯一） 【分析】本题考查了截一个几何体，掌握正方体的截面形状是解题的关键．正方体有六个面，用一个平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，进而可得出所有可能的情况． 【详解】解：正方体有六个面，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所得水平面形状可能是三角形、四边形、五边形和六边形， ∴不可能出现七边形． 故答案为：七边形（答案不唯一）． 18．（本题3分）在我国南宋数学家杨辉（约世纪）所著的《详解九章算术》一书中，给出了二项式的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）及其系数规律．如图所示： … 观察这些规律，请写出展开式中项的系数为______． 【答案】 【详解】解：由杨辉三角的规律可知， ， 即在的展开式中项的系数为． 三、解答题（本大题共7小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题16分）计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 20．（本题10分）如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，点A、B、D所对应的数分别为、、1． (1)请在图中标出点B、C的位置． (2)用“”把点A、B、C、D表示的数连接起来． (3)一个点从点A出发，移动5个单位长度到达点E，点E对应的数是________． 【答案】(1) (2) (3)或 【分析】（1）根据数轴的性质解答即可； （2）根据数轴的性质解答即可； （3）分两种情况：①点在的左侧，②点在的右侧，列式计算即可． 【详解】（1）略． （2）解：由数轴的性质可知，． （3）解：①当点在的左侧时，点对应的数是； ②当点在的右侧时，点对应的数是； 综上，点对应的数是或． 21．（本题6分）如图是由棱长都为的6块小正方体组成的简单几何体． (1)在方格中分别画出该几何体从正面、左面看到的形状图： (2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面、左面看到的形状图不变，最多可以再添加______块小正方体． 【答案】(1)解：如图： (2)2 【分析】（1）根据该几何体分别从正面看，左面看到的图形，画出即可． （2）从上面看的图形中标注出应摆放的小正方体的个数即可． 【详解】（1）略 （2）解：理解题意，从上面看的图形： ∴保持从正面、左面看到的形状图不变，最多可以再添加2块小正方体． 22．（本题8分）对于任意有理数a，b定义一种新运算：． (1)若，，求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将a，b的取值代入新运算定义式，结合绝对值的性质计算． （2）按照运算顺序，先计算括号内的新运算，再计算外层的新运算． 【详解】（1）解：将，代入，得 ； （2）解：， ， ． 23．（本题8分）“滴滴”司机沈师傅从上午在东西方向的经十路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，，，，，． (1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？ (2)若汽车每千米耗油0.4升，则汽车共耗油多少升？ 【答案】(1)沈师傅距离第一批乘客出发地的东面，距离出发地千米 (2)汽车共耗油升 【分析】（1）求出所有运营里程的和即可； （2）求出所有运营里程的绝对值的和，再乘以0.4即可． 【详解】（1）解： （千米）， ∴沈师傅距离第一批乘客出发地的东面，距离出发地千米； （2）解： （千米）， （升）， ∴汽车共耗油升． 24．（本题6分）阅读下列材料，计算：． 解法一：原式 ． 解法二：原式的倒数为 ． 所以，原式． (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法______正确； (2)请你使用（1）中选择的正确解法计算：． 【答案】(1)二 (2) 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算算，乘法分配律： （1）根据除法没有分配律可知解法一错误； （2）模仿题干解法二计算即可． 【详解】（1）解：观察解题过程可知，解法一是有误的，原因是除法没有分配律，解法二，先转化为倒数，再利用乘法的分配律简化计算，过程正确； 故答案为：二； （2）解：原式的倒数为 ， ∴原式． 25．（本题12分）已知关于的二次多项式的二次项系数为，且是单项式的次数，如图，点、、在数轴上对应的数分别是、、． (1)填空：__________，__________，__________； (2)动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设点的运动时间为秒，当为何值时，点、、中一点是以其他两点为端点的线段的中点？ (3)动点、在（2）的运动条件下，同时点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点与点相遇后，点立即改变运动方向按原速沿数轴向右匀速运动，当点运动到与点相遇时全部停止运动．请问是否存在常数，使得在整个运动过程中的某一阶段为定值，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由． 【答案】(1)，9，6 (2)或或6 (3)存在 【分析】本题考查数轴动点问题，多项式与单项式的次数与系数，整式加减无关型问题，一元一次方程； （1）根据多项式与单项式的次数与系数，三次项系数为0求解即可； （2）P点表示的数为，Q点表示的数为，据中点列方程求解即可； （3）当点与点相遇之前， ，此时与时间有关，不可能为定值；当点与点相遇之后， ，当，时，为定值． 【详解】（1）解：由题意可得：，，， ∴，，， 故答案为：，9，6； （2）解：由题意可得：P点表示的数为，Q点表示的数为，C点表示的数为， 分以下三种情况讨论： 当P点为的中点时， ∴， 解得， 当Q点为的中点时， ∴， 解得； 当C点为的中点时， ∴， 解得； 综上所述，当的值为或或6时，点、、中一点是以其他两点为端点的线段的中点； （3）解：存在，理由如下： 动点、在（2）的运动条件下，P点表示的数为，Q点表示的数为， 点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 点表示的数为，相遇时，，解得，此时点表示的数为， 当点与点相遇之前，，此时，， ∴，此时与时间有关，不可能为定值； 当点与点相遇之后，，点立即改变运动方向按原速沿数轴向右匀速运动，点表示的数为， 此时，， ∴， 当，时，为定值． 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年六年级上学期期中模拟卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材鲁教五四版制六年级数学上册第1~2章。 5．难度系数：0.67 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在下列各数中：，，，，，，0，其中是负数的有（   ）个． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行，如表是几个城市与北京的时差（带“”号的数表示同一时刻该地区时间比北京时间早的小时数）．奥运会开幕式的时间是巴黎时间7月26日19时30分，对应下列城市的时间是（    ） 城市 纽约 伦敦 巴黎 首尔 时差 A．北京时间7月27日3时30分 B．伦敦时间7月26日18时30分 C．纽约时间7月26日14时30分 D．首尔时间7月27日5时30分 3．下列说法中，正确的是（   ） A．对我国六代机“歼－36”试飞前整机零部件质量的调查，适合抽样调查 B．河道改直可以缩短航程，是因为“两点确定一条直线” C．用一个平面截一个正方体，截面可以是七边形 D．时钟8：20这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为 4．临沭柳编是山东省临沂市临沭县的传统工艺，也是国家级非物质文化遗产之一．下列选项为一组传统柳编工艺品，其中能近似看作由如图旋转一周得到的是（    ） A． B． C． D． 5．下列现象对应的数学原理描述错误的是（   ） A．流星划过夜空留下光迹——点动成线 B．清洁玻璃时，刮窗器在玻璃上形成一个面——线动成面 C．长方形硬纸片绕它的一边旋转一周，形成一个圆柱体——面动成体 D．铅笔在纸上写字留下笔画——线动成面 6．若，，且，那么的值是（    ）． A．或4 B．2或 C．2或4 D．或 7．中考新考法·新定义形如的式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，依此法则计算的结果为（　　） A．11 B． C．5 D． 8．如图，若要使平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则x和y的值分别为（    ） A．1， B．1， C．， D．，1 9．下列说法正确的是（     ） A．符号不同的两个数互为相反数 B．所有的有理数都能用数轴上的点表示 C．两数相加，和一定大于任何一个加数 D．有理数分为正数、负数和0 10．对于每个正整数n，设表示的末位数字，例如：（的末位数字），（的末位数字），（的末位数字）…，则的值是（　　） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11．（本题3分）神舟二十一号载人飞船于2025年10月31日23时44分在酒泉卫星发射中心成功发射，飞船大约经过小时成功对接空间站天和核心舱，创下交会对接最快纪录．天宫空间站是中华人民共和国建成的国家级太空实验室，其所处轨道高度约为450000米，450000这个数用科学记数法表示为________． 12．（本题3分）比较大小：① __________；②______． 13．（本题3分）如果与互为相反数，那么_____． 14．（本题3分）近似数12.26万是精确到______位． 15．（本题3分）若一个n棱柱有14个顶点，则这个棱柱有______个面、______条侧棱，底面形状是______边形． 16．（本题3分）已知三角形的两边长a、b满足，第三边长c为奇数，则__________. 17．（本题3分）如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，会出现很多多边形，但水平面形状不可能出现的多边形是___________（写出一个即可）． 18．（本题3分）在我国南宋数学家杨辉（约世纪）所著的《详解九章算术》一书中，给出了二项式的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）及其系数规律．如图所示： … 观察这些规律，请写出展开式中项的系数为______． 三、解答题（本大题共7小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题16分）计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 20．（本题10分）如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，点A、B、D所对应的数分别为、、1． (1)请在图中标出点B、C的位置． (2)用“”把点A、B、C、D表示的数连接起来． (3)一个点从点A出发，移动5个单位长度到达点E，点E对应的数是________． 21．（本题6分）如图是由棱长都为的6块小正方体组成的简单几何体． (1)在方格中分别画出该几何体从正面、左面看到的形状图： (2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面、左面看到的形状图不变，最多可以再添加______块小正方体． 22．（本题8分）对于任意有理数a，b定义一种新运算：． (1)若，，求的值； (2)求的值． 23．（本题8分）“滴滴”司机沈师傅从上午在东西方向的经十路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，，，，，． (1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？ (2)若汽车每千米耗油0.4升，则汽车共耗油多少升？ 24．（本题6分）阅读下列材料，计算：． 解法一：原式 ． 解法二：原式的倒数为 ． 所以，原式． (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法______正确； (2)请你使用（1）中选择的正确解法计算：． 25．（本题12分）已知关于的二次多项式的二次项系数为，且是单项式的次数，如图，点、、在数轴上对应的数分别是、、． (1)填空：__________，__________，__________； (2)动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设点的运动时间为秒，当为何值时，点、、中一点是以其他两点为端点的线段的中点？ (3)动点、在（2）的运动条件下，同时点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点与点相遇后，点立即改变运动方向按原速沿数轴向右匀速运动，当点运动到与点相遇时全部停止运动．请问是否存在常数，使得在整个运动过程中的某一阶段为定值，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年六年级上学期期中模拟卷 数学·参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B D B D D A B B D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11． 12． 13．3 14． 15． 9 7 七 16． 或 17. 七边形（答案不唯一） 18. 三、解答题（本大题共7小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 分） 19．（本题16分）【详解】（1）解： ······（4分） （2）解： ······（8分） （3）解： ······（12分） （4）解： ······（16分） 20．（本题10分）【详解】(1) ······（4分） （2）解：由数轴的性质可知，．······（6分） （3）解：①当点在的左侧时，点对应的数是；······（8分） ②当点在的右侧时，点对应的数是；······（10分） 综上，点对应的数是或． 21．（本题6分）【详解】（(1)解：如图： ······（4分） （2）解：理解题意，从上面看的图形： ∴保持从正面、左面看到的形状图不变，最多可以再添加2块小正方体．······（6分） 22．（本题8分）【详解】（1）解：将，代入，得 ；······（4分） （2）解：， ， ．······（8分） 23．（本题8分）【详解】（1）解： （千米），······（3分） ∴沈师傅距离第一批乘客出发地的东面，距离出发地千米；······（4分） （2）解： （千米），······（6分） （升），······（7分） ∴汽车共耗油升．······（8分） 24．（本题6分）【详解】（1）解：观察解题过程可知，解法一是有误的，原因是除法没有分配律，解法二，先转化为倒数，再利用乘法的分配律简化计算，过程正确； 故答案为：二；······（1分） （2）解：原式的倒数为 ，······（5分） ∴原式．······（6分） 25．（本题12分）【详解】1）解：由题意可得：，，， ∴，，， 故答案为：，9，6；······（2分） （2）解：由题意可得：P点表示的数为，Q点表示的数为，C点表示的数为， 分以下三种情况讨论： 当P点为的中点时， ∴，······（3分） 解得，······（4分） 当Q点为的中点时， ∴，······（5分） 解得；······（6分） 当C点为的中点时， ∴，······（7分） 解得；······（8分） 综上所述，当的值为或或6时，点、、中一点是以其他两点为端点的线段的中点； （3）解：存在，理由如下： 动点、在（2）的运动条件下，P点表示的数为，Q点表示的数为， 点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 点表示的数为，相遇时，，解得，此时点表示的数为， 当点与点相遇之前，，此时，， ∴，此时与时间有关，不可能为定值；······（10分） 当点与点相遇之后，，点立即改变运动方向按原速沿数轴向右匀速运动，点表示的数为， 此时，， ∴， 当，时，为定值．······（12分） 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年六年级上学期期中模拟卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材鲁教版五四制六年级数学上册第1~2章。 5．难度系数：0.67 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在下列各数中：，，，，，，0，其中是负数的有（   ）个． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行，如表是几个城市与北京的时差（带“”号的数表示同一时刻该地区时间比北京时间早的小时数）．奥运会开幕式的时间是巴黎时间7月26日19时30分，对应下列城市的时间是（    ） 城市 纽约 伦敦 巴黎 首尔 时差 A．北京时间7月27日3时30分 B．伦敦时间7月26日18时30分 C．纽约时间7月26日14时30分 D．首尔时间7月27日5时30分 3．下列说法中，正确的是（   ） A．对我国六代机“歼－36”试飞前整机零部件质量的调查，适合抽样调查 B．河道改直可以缩短航程，是因为“两点确定一条直线” C．用一个平面截一个正方体，截面可以是七边形 D．时钟8：20这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为 4．临沭柳编是山东省临沂市临沭县的传统工艺，也是国家级非物质文化遗产之一．下列选项为一组传统柳编工艺品，其中能近似看作由如图旋转一周得到的是（    ） A． B． C． D． 5．下列现象对应的数学原理描述错误的是（   ） A．流星划过夜空留下光迹——点动成线 B．清洁玻璃时，刮窗器在玻璃上形成一个面——线动成面 C．长方形硬纸片绕它的一边旋转一周，形成一个圆柱体——面动成体 D．铅笔在纸上写字留下笔画——线动成面 6．若，，且，那么的值是（    ）． A．或4 B．2或 C．2或4 D．或 7．中考新考法·新定义形如的式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，依此法则计算的结果为（　　） A．11 B． C．5 D． 8．如图，若要使平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则x和y的值分别为（    ） A．1， B．1， C．， D．，1 9．下列说法正确的是（     ） A．符号不同的两个数互为相反数 B．所有的有理数都能用数轴上的点表示 C．两数相加，和一定大于任何一个加数 D．有理数分为正数、负数和0 10．对于每个正整数n，设表示的末位数字，例如：（的末位数字），（的末位数字），（的末位数字）…，则的值是（　　） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11．（本题3分）神舟二十一号载人飞船于2025年10月31日23时44分在酒泉卫星发射中心成功发射，飞船大约经过小时成功对接空间站天和核心舱，创下交会对接最快纪录．天宫空间站是中华人民共和国建成的国家级太空实验室，其所处轨道高度约为450000米，450000这个数用科学记数法表示为________． 12．（本题3分）比较大小：① __________；②______． 13．（本题3分）如果与互为相反数，那么_____． 14．（本题3分）近似数12.26万是精确到______位． 15．（本题3分）若一个n棱柱有14个顶点，则这个棱柱有______个面、______条侧棱，底面形状是______边形． 16．（本题3分）已知三角形的两边长a、b满足，第三边长c为奇数，则__________. 17．（本题3分）如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，会出现很多多边形，但水平面形状不可能出现的多边形是___________（写出一个即可）． 18．（本题3分）在我国南宋数学家杨辉（约世纪）所著的《详解九章算术》一书中，给出了二项式的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）及其系数规律．如图所示： … 观察这些规律，请写出展开式中项的系数为______． 三、解答题（本大题共7小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题16分）计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 20．（本题10分）如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，点A、B、D所对应的数分别为、、1． (1)请在图中标出点B、C的位置． (2)用“”把点A、B、C、D表示的数连接起来． (3)一个点从点A出发，移动5个单位长度到达点E，点E对应的数是________． 21．（本题6分）如图是由棱长都为的6块小正方体组成的简单几何体． (1)在方格中分别画出该几何体从正面、左面看到的形状图： (2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面、左面看到的形状图不变，最多可以再添加______块小正方体． 22．（本题8分）对于任意有理数a，b定义一种新运算：． (1)若，，求的值； (2)求的值． 23．（本题8分）“滴滴”司机沈师傅从上午在东西方向的经十路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，，，，，． (1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？ (2)若汽车每千米耗油0.4升，则汽车共耗油多少升？ 24．（本题6分）阅读下列材料，计算：． 解法一：原式 ． 解法二：原式的倒数为 ． 所以，原式． (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法______正确； (2)请你使用（1）中选择的正确解法计算：． 25．（本题12分）已知关于的二次多项式的二次项系数为，且是单项式的次数，如图，点、、在数轴上对应的数分别是、、． (1)填空：__________，__________，__________； (2)动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设点的运动时间为秒，当为何值时，点、、中一点是以其他两点为端点的线段的中点？ (3)动点、在（2）的运动条件下，同时点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点与点相遇后，点立即改变运动方向按原速沿数轴向右匀速运动，当点运动到与点相遇时全部停止运动．请问是否存在常数，使得在整个运动过程中的某一阶段为定值，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由． 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $