精品解析：山东烟台市某校（五四制）2024-2025学年六年级阶段测试数学试题（12月）

2024－2025学年度第一学期质量检测 六年级 数学 （时间：110 分钟，满分120分） 一、选择题：（每小题3分，共10小题，共30分） 1. 在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨滴看成了点，用数学知识解释这一现象（ ）． A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对 2. 的相反数是（ ） A. B. C. 7 D. 3. 在代数式，，，，x中，单项式的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 稀土是钪、钇、镧系种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源．年，我国稀土勘探在四川取得新突破，预期新增稀土资源量吨．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 0.780精确到百分位 B. 精确到千分位 C. 精确到千位 D. 30万精确到个位 6. 若有理数在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（　　） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 8. 某文具原价为每件元．为迎接开学季．每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠．一名新生购买一件该文具付款元．则（ ） A. B. C. 0.9m D. 9. 下列说法错误的是（ ） A. 是二次三项式 B. 的次数是6 C. 的系数是 D. 常数项是 10. 如图，点P从距原点2个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到的中点处，第二次从点跳动到的中点处，第三次从点跳动到的中点处，如此不断跳动下去，则第12次跳动后，该点到A点的距离为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题3，共6小题，共18分） 11. 使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为______． 12. 已知，化简________． 13. 已知两个多项式的和是，其中一个多项式是，则另一个多项式是______ 14. 如下是张小琴同学的一张测试卷，她的得分应是 _______． 姓名：张小琴 得分： 填空（每小题25分，共100分） ①的底数是 ②的立方是 ③若，则； ④若，则． 15. 多项式是_____次______项式 16. 你会玩“24点”游戏吗？规则：任取四个整数（每个数用且只能用一次，可以加括号）进行加、减、乘、除四则运算，算其结果等于24或．现在四个数分别是、、3、5，请根据规则写出结果为24或的等式__________________ 三、解答题（本题共6小题，共72分） 17. 计算下列各式 （1） （2） （3） （4） 18. 下图是有几个小正方体所搭成的几何体的俯视图，请画出它的主视图和左视图． 19. 化简求值 （1），其中 （2），其中 20. 如图．正方形 的边长为 ． （1）根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积； （2）当，时，求阴影部分的面积． 21. 现定义一种新运算“”，规则如下：．如，且在运算过程中，有括号的要先算括号里面的．请解答下列问题： （1）求的值 （2）化简 22. 发现：一个三位数的百位上数字为a，十位上数字为(a+1)，个位上数字为(a＋2)；把这个三位数的百位上数字与个位上的数字交换得到一个新三位数，新三位数与原三位数的差是9的倍数． 验证：（1）①765—567=9×_________； ②通过列式计算，说明新三位数与原三位数的差是9的倍数； 延伸：（2）新三位数与原三位数的和是正整数m的倍数，则m=____________，并说明理由． 23. 如果一个整式的值关于无关，那么也就是说这个整式关于除常数项外各项系数为0．若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值． 24. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面，例如若数轴上数2对应的点与数对应的点重合，则数轴上数对应的点与数4对应的点重合． 若数轴上数对应的点与数2对应的点重合，根据此情景解决下列问题： （1）数轴上点1对应的点与数_______对应的点重合 （2）若数轴上A，B两点之间的距离为200个单位长度（点A在点B左侧），并且A，B两点经折叠后重合，则A对应的点是_______，B对应的点是_____． （3）在（2）的情况下，一只青蛙王子从点A出发，以7个单位每秒的速度向右运动，同时另一只青蛙士兵从B点出发以3个单位每秒的速度向左运动，假设它们在C点相遇，求C点所表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期质量检测 六年级 数学 （时间：110 分钟，满分120分） 一、选择题：（每小题3分，共10小题，共30分） 1. 在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨滴看成了点，用数学知识解释这一现象（ ）． A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．根据点动成线可得答案． 【详解】解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线． 故选：A． 2. 的相反数是（ ） A. B. C. 7 D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：，7的相反数是， ∴的相反数是． 3. 在代数式，，，，x中，单项式的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式的判断，由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式． 【详解】解：由单项式的定义可知：，，x是单项式， 故选：Ｃ 4. 稀土是钪、钇、镧系种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源．年，我国稀土勘探在四川取得新突破，预期新增稀土资源量吨．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 科学记数法的形式为，，为整数，的值与小数点移动的数位相同，据此即可求解． 【详解】解：用科学记数法表示为； 故选：D 5. 下列说法正确的是（ ） A. 0.780精确到百分位 B. 精确到千分位 C. 精确到千位 D. 30万精确到个位 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了近似数和有效数字．近似数和有效数字的定义：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．此题根据近似数和有效数字的定义分别进行判断，即可求出答案． 【详解】A、近似数0.780精确到千分位，原说法错误，故此选项不符合题意； B、近似数精确到十位，原说法错误，故此选项不符合题意； C、近似数精确到千位，原说法正确，故此选项符合题意； D、近似数30万精确到万位，原说法错误，故此选项不符合题意． 故选：C． 6. 若有理数在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数与数轴，根据数轴上点的位置得到，进而得到，，，由此即可得到答案． 【详解】解：根据数轴上点的位置得到 ∴， ，，故A，B选项错误 ∴，故C选项正确 ∵ ∴ ∴，故D选项错误 故选：C． 7. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（　　） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 【答案】C 【解析】 【分析】根据三视图的相关概念解答即可． 【详解】解：图①的主视图，左视图，俯视图分别为： 图②的主视图，左视图，俯视图分别为： 故选C． 【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力． 8. 某文具原价为每件元．为迎接开学季．每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠．一名新生购买一件该文具付款元．则（ ） A. B. C. 0.9m D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据原价减去降价的元，再打九折，列出代数式，即可求解． 【详解】解：依题意，， 故选：A． 9. 下列说法错误的是（ ） A. 是二次三项式 B. 的次数是6 C. 的系数是 D. 常数项是 【答案】B 【解析】 【详解】解：A、是二次三项式，原说法正确，不符合要求； B、的次数是4，原说法错误，符合要求； C、的系数是，原说法正确，不符合要求； D、的常数项是，原说法正确，不符合要求． 10. 如图，点P从距原点2个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到的中点处，第二次从点跳动到的中点处，第三次从点跳动到的中点处，如此不断跳动下去，则第12次跳动后，该点到A点的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数字的规律，数轴上两点间的距离，根据题意，找出数字规律后与2计算距离即可． 【详解】∵A表示的数是2，原点表示的数是0， ∴表示的数是， 表示的数是， 表示的数是， 由此得到表示的数是， 故第12次跳动后，该点到A点的距离为， 故选C． 二、填空题：（每小题3，共6小题，共18分） 11. 使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为______． 【答案】-3.94 【解析】 【分析】根据计算器的顺序列出计算即可． 【详解】解：根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3×（−）−1.22＝−2.5−1.44＝−3.94， 故答案为：-3.94． 【点睛】本题主要考查计算器−基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式． 12. 已知，化简________． 【答案】1 【解析】 【分析】先判断绝对值里的数为正数还是负数，再去绝对值符号进行化简． 【详解】∵1＜x＜2， ∴x-1＞0，x-2＜0， ∴|x-1|+|x-2|=x-1+2-x=1． 故答案为：1． 【点睛】化简有理数，注意去绝对值号，若绝对值里本身是正数，绝对值后等于本身，若绝对值里本身是负数的，绝对值之后等于本身的相反数． 13. 已知两个多项式的和是，其中一个多项式是，则另一个多项式是______ 【答案】 【解析】 【分析】根据两个多项式的和与其中一个多项式，可用两式的差求出另一个多项式． 【详解】解：依题意得：另一个多项式 ． 14. 如下是张小琴同学的一张测试卷，她的得分应是 _______． 姓名：张小琴 得分： 填空（每小题25分，共100分） ①的底数是 ②的立方是 ③若，则； ④若，则． 【答案】25 【解析】 【分析】本题考查了幂的定义，有理数的乘方运算，绝对值的非负性，解题的关键是掌握这些基础知识点． 【详解】解：①的底数是2，故错误； ②的立方是，故错误； ③∵， ∴，， ∴，， ∴，故正确； ④若，则，故错误； 则小琴同学的得分是． 故答案为：25． 15. 多项式是_____次______项式 【答案】 ①. 三 ②. 三 【解析】 【分析】先利用合并同类项法则化简多项式，再根据多项式的次数和项数的定义确定结果． 【详解】解： ∴该多项式是三次三项式． 16. 你会玩“24点”游戏吗？规则：任取四个整数（每个数用且只能用一次，可以加括号）进行加、减、乘、除四则运算，算其结果等于24或．现在四个数分别是、、3、5，请根据规则写出结果为24或的等式__________________ 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【详解】解：依题意可得（答案不唯一）． 三、解答题（本题共6小题，共72分） 17. 计算下列各式 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 【小问3详解】 解：原式 【小问4详解】 解：原式 18. 下图是有几个小正方体所搭成的几何体的俯视图，请画出它的主视图和左视图． 【答案】解：它的主视图和左视图如图． 【解析】 【详解】略 19. 化简求值 （1），其中 （2），其中 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】（1）先去括号，再合并同类项后，把a和b的值代入求值即可； （2）先去括号，再合并同类项后，把和的值代入求值即可． 【小问1详解】 解： ， 当时， 原式 ； 【小问2详解】 解： ， 当时， 原式 ． 20. 如图．正方形 的边长为 ． （1）根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积； （2）当，时，求阴影部分的面积． 【答案】（1） （2）26 【解析】 【分析】（1）利用正方形的面积减去两个三角形的面积，即可求解； （2）将,值代入即可求解． 本题主要考查了列代数式，代数式求值，找出对应关系列出式子是解题关键． 【小问1详解】 解：． 故答案为：． 【小问2详解】 解：当,时， ． 故答案为：． 21. 现定义一种新运算“”，规则如下：．如，且在运算过程中，有括号的要先算括号里面的．请解答下列问题： （1）求的值 （2）化简 【答案】（1）3 （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 22. 发现：一个三位数的百位上数字为a，十位上数字为(a+1)，个位上数字为(a＋2)；把这个三位数的百位上数字与个位上的数字交换得到一个新三位数，新三位数与原三位数的差是9的倍数． 验证：（1）①765—567=9×_________； ②通过列式计算，说明新三位数与原三位数的差是9的倍数； 延伸：（2）新三位数与原三位数的和是正整数m的倍数，则m=____________，并说明理由． 【答案】（1）①22；②说明过程见解析；（2）222，理由见解析． 【解析】 【分析】（1）①根据有理数的减法与除法即可得； ②先分别用含的式子将新三位数和原三位数表示出来，再计算整式的减法，由此即可得； （2）根据整式的加法运算求出新三位数与原三位数的和，由此即可得． 【详解】解：（1）①， ， ， 即， 故答案为：22； ②由题意得：新三位数为， 原三位数为， 则新三位数与原三位数的差为， 因为， 所以新三位数与原三位数的差是9的倍数； （2）由（1）②可知，新三位数为，原三位数为， 则新三位数与原三位数的和为， 所以正整数， 故答案为：222． 【点睛】本题考查了整式加减的应用，正确列出运算式子，并熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键． 23. 如果一个整式的值关于无关，那么也就是说这个整式关于除常数项外各项系数为0．若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值． 【答案】 【解析】 【分析】将代数式去括号合并后，根据结果与x取值无关求出m与n的值，原式去括号合并后代入计算，即可求出值． 【详解】解：∵的值与字母的取值无关， ， ∴，， ∴n=，m=1， ∵， ， ， ∴当n=，m=1时，原式=51+5-31= ． 【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面，例如若数轴上数2对应的点与数对应的点重合，则数轴上数对应的点与数4对应的点重合． 若数轴上数对应的点与数2对应的点重合，根据此情景解决下列问题： （1）数轴上点1对应的点与数_______对应的点重合 （2）若数轴上A，B两点之间的距离为200个单位长度（点A在点B左侧），并且A，B两点经折叠后重合，则A对应的点是_______，B对应的点是_____． （3）在（2）的情况下，一只青蛙王子从点A出发，以7个单位每秒的速度向右运动，同时另一只青蛙士兵从B点出发以3个单位每秒的速度向左运动，假设它们在C点相遇，求C点所表示的数． 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【分析】（1）利用折叠点为两点的中点的性质即可得解； （2）由（1）知：折合点表示的数，利用此点到两点的距离相等即可得解； （3）设它们x秒后相遇，列方程得出相遇时间，进而即可得解． 【小问1详解】 解：∵数轴上数表示的点与数2对应的点重合， ∴ ∴折叠点对应的数为， 设数轴上与1重合的数为， 由题意得，， 解得 ∴数轴上点1对应的点与数对应的点重合； 【小问2详解】 解：由（1）知：折叠点表示的数， ∵数轴上A，B两点之间的距离为200个单位长度（点A在点B的左侧），并且A，B两点经折叠后重合， ∴折叠点表示的数分别到A，B两点的距离为100， ∴，， ∵点A在点B的左侧， ∴A表示；B表示98； 【小问3详解】 解：设它们x秒后相遇， 由题意得， 解得 ∴， ∴C点所表示的数为38． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $