13.1 三角形的概念 导学案 2026-2027学年数学人教版八年级上册

13.1 三角形的概念

班级：　　　　　姓名：　　　　　学号：　　　　

【学习目标】

1. 理解三角形的有关概念（边、顶点、内角），会用符号表示三角形；

2. 掌握三角形按角分类和按边分类的方法，理解等腰三角形、等边三角形的概念及其关系．

【重点难点】

重点：三角形的相关概念及其表示方法．

难点：三角形的分类及三类三角形的关系辨析．

【课堂探究】

知识点1  三角形的相关概念

1. (1)三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段　　　　　　　　　　所组成的图形叫作三角形．

(2)三角形的三要素：

 

(3)三角形的表示：顶点是A，B，C的三角形，记作“　　　　　　”，读作“三角形ABC”．

2. 例1  观察图中的三角形，回答下列问题：

(1)图中有　　　个三角形，用符号表示这些三角形：　　　　　　　　　　　　　　；

(2)以∠A为角的三角形有　　　　　　　　　　　　；

(3)以点D为顶点的三角形有　　　　　　　　　　　　；

(4)以AC为边的三角形有　　　　　　　　　　　　．

知识点2  三角形的分类

探究

(1)观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？

（　　　　　）　　　　（　　　　　）　　　　（　　　　　）

(2)通过量一量三角形的边长，你能说出下列三角形各自的特点吗？

解：

 

 

归纳

(1)等腰三角形：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，其中相等的两边叫作　　　，另一边叫作　　　　，两腰的夹角叫作　　　　，腰和底边的夹角叫作　　　　．

(2)等边三角形：　　　　都相等的三角形叫作等边三角形，等边三角形是特殊的　　　　　　　　，即　　　　　　　　相等的等腰三角形．

(3)分类：①按角分类

②按边分类

3. 例2  观察下列三角形，并把它们的标号填在相应的横线上．

(1)锐角三角形：　　　　　　　　，直角三角形：　　　　　　　　，钝角三角形：　　　　　　　　；

(2)等腰三角形：　　　　　　　　，等边三角形：　　　　．

4. (人教八上P4习题T4改编)如图，AB＝BC＝CD＝DA＝AC，AC⊥BD，垂足为O，找出图中的直角三角形、等腰三角形和等边三角形．

解：

 

 

 

【当堂反馈】

基础巩固

1. 如图，以BC为边的三角形共有　（　　　）