云南德宏傣族景颇族自治州芒市芒市勐戛镇中学2025年秋季学期八年级数学期中测试试卷

( 密 封 装 订 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) ( 学校 芒市勐戛中学 年级 班级 姓名 考号 密 封 装 订 线 密 封 线 内 不 要 答 题 )命题教师： 审题教师（备课组成员）： 备课组长审阅： 教研组长审阅： 教科室审阅： 勐戛中学2025年秋季学期期中测试试卷 八年级·数学 （全卷满分100分，考试用时120分钟） 1、 选择题（本大题共15个小题，每小题2分，满分30分） 1．随着人们健康生活理念的增强，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2.下列各组线段能组成一个三角形的是（    ） A．2、2、4 B．1、2、4 C．4、7、11 D．5、8、12 3．如图，河谷大桥桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是（    ） A．利用三角形的稳定性 B．保持对称 C．节省材料，节约成本 D．美观漂亮 4．已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的底角度数为（    ） A.20° B.50° C.80°或50° D. 不确定 5．如图，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，，平分，若，则点D到的距离为（    ） A．1 B．2 C．3 D．6 7．如图，点在同一直线上，若，则等于（    ） ( 第7题图 )A． B． C． D． ( 第6题图 ) ( 第5题图 ) 8．已知图中的两个三角形全等，则等于（    ） A．72° B．60° C．58° D．50° ( 第10题图 ) ( 第9题图 ) ( 第8题图 ) 9．如图，在中，，，以为圆心、大于的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，过M，N作直线与相交于点D，则的周长为（   ） A．7 B．10 C．11 D．14 10．如图，年月日至日，第三届湖南旅游发展大会在衡阳举办，某社区要在三条公路围成的一块三角形平地上修建一个便民服务站，要使这个便民服务站到三条公路的距离相等，应该修在（   ） A．△ABC三边中线的交点 B．△ABC三个角的平分线的交点 C．△ABC三边高线的交点 D．△ABC三边垂直平分线的交点 ( 第11题图 )11．如图，在中，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 12．计算的结果是（   ） A．1 B．－1 C． D． 13．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 14．若，，则（　　） A．2 B． C．15 D．50 ( 第15题图 )15．如图，在中，，，，若，则的长为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分） 16．以线段3、4、为边组成三角形，那么的取值范围是 ． 17．如图，已知，请你添加一个条件 （只需写一个），使． 18．在平面直角坐标系中，若点和点关于y轴对称，则 . ( 第19题图 )19．如图，已知，点在射线上，点在射线上，，，.......均为等边三角形．若，则的边长为 ． ( 第17题图 ) 三、解答题（本大题共8个小题，满分62分）             20.（6分）用乘法公式计算： (1) (2) （3） 21.（6分）计算： （1） （2） （3） 22.（7分）已知：如图，，求证：． 23.（7分）先化简，再求值：，其中. 24.(8分)如图，在平面直角坐标系内，的三个顶点的坐标分别为，，． (1) 画出关于轴的对称图形，并写出的坐标； (2) 请在轴上确定点的位置，使的值最小（标出点即可）． 25.（8分）如图，在中，、是的角平分线，与交于点，若，，求的度数． 26.（8分）如图，D是的边上一点，，交于点E，． (1)求证：． (2)若，求的长． 27．（12分）“数缺形时少直观，形缺数时难入微．数形结合百般好，隔裂分家万事休，”数形结合是解决数学问题的重要思想方法，通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数恒等式．如图①是个长为4n，宽为m的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形． (1)【知识生成】 请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）： 方法一：______________________； 方法二：______________________； (2)【得出结论】 根据（1）中的结论，请你写出代数式之间的等量关系为____________； (3)【知识迁移】 根据（2）中的等量关系，解决如下问题： 已知实数a，b满足：，，求的值 第 2 页 共 2 页 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $