2026-2027学年人教版八年级上册数学期中检测模拟卷一(1)

2026年八年级上册数学期中检测模拟卷一 一、单选题 1.下列图案中，是轴对称图形的是() 公· 2.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=25°，则∠CAD的度数为() A.25° B.40° C.60° D.65 3.将一根14cm长的铁丝按下列四个选项标记的长度剪开，能围成三角形的是() 9cm 2cm 3cm A.L 3.5cm,3.5cm. 7cm B. C.3cm 8cm 3cm D 5cm 5cm 4cm 4.如图，∠ACB=∠DBC=90°，能直接根据“HL”判定△ABC≌△DCB,还需要添加的条件是() A.AC=BD B.∠A=∠D C.AB=DC D.AC∥BD A(2025,-2026) 5.在平面直角坐标系中，点 关于x轴对称的点落在() A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图，AB=AD,AC=AE,BC=DE,∠A=60°，∠E=30°，则∠EBC的度数为() 试卷第1页（共3页） A.30° B.45° C.60° D.90° 7.点P在∠AOB的平分线上，点P到OA的距离为3，则点P到OB的距离为() A.2 B.3 C.4 D.5 8.若等腰三角形顶角为70°，则这个三角形的底角的度数为() A.55 B.80 C.50° D.65° 9.如图，在△ABC中，AB=AC,点MN在AC上，且BM=BN,若∠ABM=30°，则∠MBN的度 数为() B A.15° B.20° C.25 D.30 1 10.如图，在。ABC中，分别以点A和点B为圆心，以大于2AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和点 N,作直线MN,交AC于点D,连接BD,若AC=7Cm,BC=5cm,则△BCD的周长为() M A.9cm B.12cm C.17cm D.19cm 11.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:3:5,则∠C的度数为() A.80 B.90° C.100 D.120° 12.如图，太阳光线AC与A'C是平行的，同一时刻垂直于地面的两根木杆在太阳光照射下的影子一样 长，那么这两根木杆高度相同，这利用了全等的性质，其中判断△ABC≌△AB'C的依据是() 试卷第2页（共3页） B C B'C A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 13.在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=64°，∠DAE=10°，则∠C的度数是() B DE A.36° B.42 C.44° D.54° 14.已知命题“如果a=b,那么-a=-b”,则该命题的逆命题是() A.如果a=b,那么-a=-b B.如果-a=-b,那么a=b C.如果a=b,那么-a≠-b D.如果-a+-b,那么a=b 15.如图，在△MBC 中，D,B分别是BC,D的 S.Ac=12 的中点，且 ,则图中阴影部分的面积为() A.3 B.4 C.6 D.8 二、填空题 16.如果一个等腰三角形的一边长为6，周长为20，那么这个等腰三角形的底边长为一， 17.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC,若AB=13,DE=8,则AE的长为 D B 18.如图，在Rt△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E.若BE=2,∠B=15°，则AC= 试卷第3页（共3页） D E 19.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点C为圆心，任意长为半径画弧，分别交4C,BC于点 D,E;②以点B为圆心，CE长为半径在∠CBA内画弧，交BC于点F;③以点F为圆心，ED长为半径 画弧，两弧交于点G:④作射线BG交AC于点P.若∠C=45°，∠A=60°，则∠ABP的度数为 三、解答题 20.如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知，AF=DC,∠A=∠D,AB=DE,求证： BC=EF 21.如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2,0),B(1,1),C(0,4) A 5 3 2 -5-4-3-2-19 12345 -4 -5 (1)在平面直角坐标系中画出△ABC: (2)若点D是x轴上一点，且点D到A、B两点距离相等，求点D的坐标. 22.已知a,b,C是△ABC的三边长，a=4,b=7. 试卷第4页（共3页） (1)求c的取值范围， (2)若△ABC是等腰三角形，△ABC的周长是多少. 23.已知点A(2a+b,5+a),B(2b-1,-a+b) (I)若点A,B关于x轴对称，求a,b的值； ②若点A,B关于鞋对陈，求仙+40的值. 24.如图，BE=FD,CE⊥AB于点E,CD⊥AF交AF的延长线于点D,且BC=FC,求证：AC是 ∠BAF的平分线 E B 25.已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,1是过A的一条直线，BE⊥I于E,CD⊥I于D. A D (I)求证：BE=AD; (2)若BE=5,CD=7,求DE的长， 26.如图，将两个含30°角的三角尺摆放在一起，可以证得△ABD是等边三角形，于是我们得到：在直角 三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.利用上述结论解答下列问题： B (L)在直角△ABC中，∠ACB=90,∠BAC=30°，若BC=2,则AB=: 试卷第5页（共3页） ②在直角。BC中，∠ACB=90,∠BMC=30°，若D是AB的中点，连接CD:求证：CD-4B 27.八年级的同学在一次探究试验活动中发现，解决几何问题时，条件中若出现“中点”“中线”字样， 可以考虑延长中线（延长的线段等于中线长）或延长过中点的线段，构造全等三角形，把分散的已知条 件和所求证的结论转化到同一个三角形中，进而使得问题得以解决. M M D D D 图1 图2 图3 (1)如图1，在△ABC中，若AB=10,BC=7.求AC边上的中线BD的取值范围： (2)如图2，在△ABC中，点D是AC的中点，点M在AB边上，点N在BC边上，若DM⊥DN, 求证：AM+CN>MN: (3)如图3，△ABM和△BCN均为等腰直角三角形，且∠ABM=∠CBN=90°，连接AC,MN,点D为 AC边的中点，连接BD.请直接写出BD与MN的数量关系和位置关系. 试卷第6页（共3页） 《2026年10月17日数学作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 D D D c A D B A B B 题号 11 12 13 14 15 答案 B C B c 1.D 2.D 3.D 4.C 5.A 6.D 7.B 8.A 9.B 10.B 11.C 12.B 13.c 14.B 15.c 16.6或8 17.5 18.1 19.30° 20. 证明：：AF=DC ∴AF+FC=DC+FC,即AC=DF 在△ABC与△DEF中， AB=DE ∠A=∠D AC=DF' 答案第1页（共2页） .△ABC≌ADEF(SAS) ∴.BC=EF 21.(1) 如图，△ABC即为所求. 5 -5-4-3-210 12345 2 -3 ai 22.(1)3<c<11 (2)15或18 a=-3 23.(1)b=-5 (2)-1 24. 证明：CE⊥AB,CD⊥AF, ∴.∠CEB=∠D=90°， 在RtABCE和RtAFCD中， BC=FC BE=FD, ∴.RtABCE≌Rt△FCD(HL) ∴CE=CD CE⊥AB,CD⊥AF, ∴点C在∠BAF的平分线上， 答案第2页（共2页） ∴.AC是∠BAF的平分线. 25.(1) 证明：，∠BAC=90°， .∠BAE+∠CAD=90°， .BE⊥I, ∴.∠AEB=90° .∠BAE+∠ABE=90°， .∠CAD=∠ABE, CD⊥I, ∴.∠ADC=90° 在△ABE与ACAD中， ∠ABE=∠CAD ∠AEB=∠CDA AB=AC △ABE≌ACAD(AAS) .BE=AD」 (2)2 26.(1)4 (2) 证明：，∠ACB=90°，∠BAC=30° 1 ∠B=60,BC=AB 2 D是AB的中点， BD=7AB=BC ∴.△BCD为等边三角形， ∴.CD=BC, 27.(1)1.5<BD<8.5 答案第3页（共2页） (2) 证明：延长ND至点F,使FD=ND,连接AF、MF,如图2： B M 图2 同(1)得：△AFD≌*CND(SAS) :AF=CN, :DM⊥DN,FD=ND :MF =MN 在△AFM中，由三角形的三边关系得：AM+AF>MF, :AM +CN MN (3)MN=2BD.BD⊥MW 答案第4页（共2页）2026年八年级上册数学期中检测模拟卷一 一、单选题（共30分） 1.(本题2分)下列图案中，是轴对称图形的是() 2.(本题2分)如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=25°，则∠CAD的度数为() A.25° B.40° C.60° D.65° 3.(本题2分)将一根14cm长的铁丝按下列四个选项标记的长度剪开，能围成三角形的是() A. 9cm 2cm 3cm B.3.5cm,3.5cm 7cm C.3cm 8cm 3cm D. 5cm 5cm 1,4cm 4.(本题2分)如图，∠ACB=∠DBC=90°，能直接根据“HL”判定△ABC≌△DCB,还需要添加的条件 是() A.AC=BD B.∠A=∠D C.AB=DC D.AC∥BD 5.(本题2分)在平面直角坐标系中，点A(2025,-2026)关于x轴对称的点落在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.(本题2分)如图，AB=AD,AC=AE,BC=DE,∠A=60°，∠E=30°，则∠EBC的度数为() A.30°B.45° C.60°D.90° 7.(本题2分)点P在∠AOB的平分线上，点P到OA的距离为3，则点P到OB的距离为() A.2 B.3 C.4 D.5 8.(本题2分)若等腰三角形顶角为70°，则这个三角形的底角的度数为() A.55° B.80° C.50° D.65 9.(本题2分)如图，在△ABC中，AB=AC,点M、N在AC上，且BM=BN,若∠ABM=30°，则∠MBN 的度数为() A.15° B.20° C.25° D.30° 试卷第1页（共6页） 10.(本题2分)如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆，心，以大于)AB的长为半径作弧，两弧相交 于点M和点N,作直线MW,交AC于点D,连接BD,若AC=7cm,BC=5cm,则△BCD的周长为() Q A.9cm B.12cm C.17cm D.19cm 11.(本题2分)在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:3:5,则∠C的度数为() A.809 B.90° C.100° D.120° 12.(本题2分)如图，太阳光线AC与A'C'是平行的，同一时刻垂直于地面的两根木杆在太阳光照射下 的影子一样长，那么这两根木杆高度相同，这利用了全等的性质，其中判断△ABC≌△4B'C的依据是() A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 13.(本题2分)在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=64°，∠DAE=10°，则∠C的度数是() A.36°B.42°C.44°D.54° 14.(本题2分)己知命题“如果a=b,那么-a=-b”,则该命题的逆命题是() A.如果a=b,那么-a=-b B.如果-a=-b,那么a=b R DE C.如果a=b,那么-a≠-b D.如果-a≠-b,那么a=b 15.(本题2分)如图，在△ABC中，D,E分别是BC,AD的中点，且SAc=12,则图中阴影部分的面积 为() A.3 B.4 C.6 D.8 二、填空题（共8分） 16.(本题2分)如果一个等腰三角形的一边长为6，周长为20，那么这个等腰三角形的底边长为 17.(本题2分)如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC,若AB=13,DE=8,则AE的 长为 18.(本题2分)如图，在Rt△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E.若BE=2,∠B=15°，则 AC= 试卷第2页（共6页） E 19.(本题2分)如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点C为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC,BC 于点D,E;②以点B为圆心，CE长为半径在∠CBA内画弧，交BC于点F;③以点F为圆心，ED长为 半径画弧，两弧交于点G:④作射线BG交AC于点P.若∠C=45,∠A=60°，则∠ABP的度数为 三、解答题（共62分） 20.(本题6分)如图，点A、F、C、D在同一条直线上，己知，AF=DC,∠A=∠D,AB=DE,求 证：BC=EF. D 21.(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，己知A(-2,0),B(1,1),C(0,4). (I)在平面直角坐标系中画出△ABC: (2)若点D是x轴上一点，且点D到A、B两点距离相等，求点D的坐标 3 543.21q1.2345 22.(本题7分)已知a,b,c是△ABC的三边长，a=4,b=7. 2 (1)求c的取值范围， (2)若△ABC是等腰三角形，△ABC的周长是多少. 试卷第3页（共6页） 23.(本题7分)己知点A2a+b,5+a),B(2b-1,-a+b). (1)若点A,B关于x轴对称，求a,b的值： (2)若点A,B关于y轴对称，求(4a+4b)2的值. 24.(本题8分)如图，BE=FD,CE⊥AB于点E,CD⊥AF交AF的延长线于点D,且BC=FC,求证： AC是∠BAF的平分线. D E B 25.(本题8分)己知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,I是过A的一条直线，BE⊥I于E,CD⊥I 于D D dE (I)求证：BE=AD: (2)若BE=5,CD=7,求DE的长. 试卷第4页（共6页） 26.(本题8分)如图，将两个含30°角的三角尺摆放在一起，可以证得△ABD是等边三角形，于是我们得 到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.利用上述结论解答 下列问题： (1)在直角AABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，若BC=2,则AB=_: (②)在直角aMBC中，∠4CB=90,∠BAC=30P,若D是AB的中点，连接CD,求证：CD=2AB, 试卷第5页（共6页） 27.(本题12分)八年级的同学在一次探究试验活动中发现，解决几何问题时，条件中若出现“中点“中线” 字样，可以考虑延长中线（延长的线段等于中线长）或延长过中点的线段，构造全等三角形，把分散的已 知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中，进而使得问题得以解决， M B D D D 图1 图2 图3 (I)如图1，在△ABC中，若AB=10,BC=7.求AC边上的中线BD的取值范围： (2)如图2，在△ABC中，点D是AC的中点，点M在AB边上，点N在BC边上，若DM⊥DN. 求证：AM+CN>MN; (3)如图3，△ABM和△BCN均为等腰直角三角形，且∠ABM=∠CBN=90°，连接AC,MN,点D为AC 边的中点，连接BD.请直接写出BD与MN的数量关系和位置关系. 试卷第6页（共6页） 2026年八年级上册数学期中检测模拟卷一 一、单选题（共30分） 1．（本题2分）下列图案中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题2分）如图，在中，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 3．（本题2分）将一根长的铁丝按下列四个选项标记的长度剪开，能围成三角形的是（　　） A． B． C． D． 4．（本题2分）如图，，能直接根据“”判定，还需要添加的条件是（   ） A． B． C． D． 5．（本题2分）在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点落在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（本题2分）如图，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．（本题2分）点在的平分线上，点到的距离为3，则点到的距离为（　　） A． B． C． D． 8．（本题2分）若等腰三角形顶角为，则这个三角形的底角的度数为（   ） A． B． C． D． 9．（本题2分）如图，在中，，点 M、N 在上，且，若，则的度数为（  ） A． B． C． D． 10．（本题2分）如图，在中，分别以点A和点B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线，交于点D，连接，若，，则的周长为（   ） A． B． C． D． 11．（本题2分）在中，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 12．（本题2分）如图，太阳光线与是平行的，同一时刻垂直于地面的两根木杆在太阳光照射下的影子一样长，那么这两根木杆高度相同，这利用了全等的性质，其中判断的依据是（   ） A． B． C． D． 13．（本题2分）在中，是高，是角平分线，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 14．（本题2分）已知命题“如果，那么”，则该命题的逆命题是（   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 15．（本题2分）如图，在中，D，E分别是的中点，且，则图中阴影部分的面积为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 二、填空题（共8分） 16．（本题2分）如果一个等腰三角形的一边长为，周长为，那么这个等腰三角形的底边长为_____． 17．（本题2分）如图，在中，是的角平分线，，若，则的长为______． 18．（本题2分）如图，在中，的垂直平分线交边于点E．若，，则____________． 19．（本题2分）如图，在中，按以下步骤作图：①以点C为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点D，E；②以点B为圆心，长为半径在内画弧，交于点F；③以点F为圆心，长为半径画弧，两弧交于点G；④作射线交于点P．若，，则的度数为________． 三、解答题（共62分） 20．（本题6分）如图，点、、、在同一条直线上，已知，，，，求证：． 21．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，已知． (1)在平面直角坐标系中画出； (2)若点是轴上一点，且点到、两点距离相等，求点的坐标． 22．（本题7分）已知是的三边长，． (1)求的取值范围． (2)若是等腰三角形，的周长是多少． 23．（本题7分）已知点，． (1)若点，关于轴对称，求，的值； (2)若点，关于轴对称，求的值． 24．（本题8分）如图，，于点E，交的延长线于点D，且，求证：是的平分线． 25．（本题8分）已知，如图，中，，，l是过A的一条直线，于E，于D．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 26．（本题8分）如图，将两个含角的三角尺摆放在一起，可以证得是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半．利用上述结论解答下列问题：    (1)在直角中，，若，则　　　； (2)在直角中，，若D是的中点，连接，求证：． 27．（本题12分）八年级的同学在一次探究试验活动中发现，解决几何问题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线（延长的线段等于中线长）或延长过中点的线段，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中，进而使得问题得以解决． (1)如图1，在中，若，．求边上的中线的取值范围； (2)如图2，在中，点D是的中点，点M在边上，点N在边上，若． 求证：； (3)如图3，和均为等腰直角三角形，且，连接，，点D为边的中点，连接．请直接写出与的数量关系和位置关系． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $