云南德宏傣族景颇族自治州芒市勐戛镇中学2025年秋季学期八年级数学第一次学情自测

命题教师： 审题教师（备课组成员）： ( 密 封 装 订 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) ( 学校 芒市勐戛中学 年级 班级 姓名 考号 密 封 装 订 线 密 封 线 内 不 要 答 题 )命题教师： 审题教师（备课组成员）： 芒市勐戛镇中学2025年秋季学期随堂测试 八年级·数学 （全卷满分100分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，满分30分） 1．下列交通标志，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．一位同学用若干根木棒拼成图形如下，则符合三角形概念的是（    ） A． B． C． D． 3．将下列长度的三根小木棒首尾顺次相连，不能构成三角形的是（   ） A． B． C． D． 4．下列四个图形中，线段是的高的是（   ） A．B．C． D． 5．如图，已知，平分，则（    ） A． B． C． D． 6．三角形的内角和等于（    ） A． B． C． D． 7．如图，中，，外角，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．某校准备在如图所示的三角形空地上种植花卉，需将其分成面积相等的两块分别种植牡丹和芍药，小敏作出线段来划分，那么是的（   ） A．角平分线 B．中线 C．高线 D．以上都不是 9．如图，在中，，的角平分线和的角平分线交于点O，则的度数为（    ） A． B． C． D．无法计算 10．在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，则∠A度数为(    ). A．30° B．40° C．50° D．60° 11．如图，在中，，是边上的高，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 12．如图，把折叠，使A，B两点重合，得到折痕，再沿折叠，点C恰好与点D重合，则等于（   ） A． B． C． D． 13．如图，，且D，C，E三点共线，若，则（    ）． A． B． C． D． 14．如图，，和，和是对应顶点，若，，，则的长为（   ） A． B． C． D．不能确定 15．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，过角尺顶点作射线，由此作法便可得，其依据是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分） 16.我国建造的港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么斜拉索大桥中运用的数学原理是三角形的 ． 17.如图，在中，，是的平分线，且，则点D到边的距离是 ． 18.如图，已知为的中线，的面积为，则的面积为 ． 19．如图所示，已知，若添加一个条件使，则可添加 ． 三、解答题（本大题共9个小题，满分62分） 20.（本小题满分6分）求出下列各图形中的值． 21.（本小题满分7分） 用一条长为 18 cm 的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边长的 2 倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长是 4 cm 的等腰三角形吗？为什么？ 22.（本小题满分7分）如图，在中，，，平分．求和的度数． 23.（本小题满分7分）如图，AC = AD，AB 平分∠CAD，求证∠C =∠D. 24.（本小题满分8分）如图，要测量池塘两岸相对的两点 A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点 C，D，使 BC = CD，再画出 BF 的垂线 DE，使点E与点 A，C 一条直线上，这时测得 DE 的长就是 AB 的长.为什么？ 25.（本小题满分6分）如图，已知在和中，点在边上，，，，求证：． 26.（本小题满分9分）（1）如图，在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有，且满足． 【积累经验】①如图1，当时，直接写出线段，，之间的数量关系是_______．(4分) 【类比迁移】②如图2，当时，①中的结论是否仍然成立?请说明理由．(5分) 27.（本小题满分12分）课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图（1），在中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点E，使，请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图能得到的理由是______．(3分)         A．            B．            C．            D． （2）AD的取值范围是______．(3分)   A．       B．       C．        D． 【感悟】 解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中． 【方法应用】 （3）如图（2），是的中线，点E在的延长线上，，．求证：．(6分)   第 2 页 共 4 页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $