云南普洱市江城哈尼族彝族自治县2026-2027学年上学期课后辅导习题一 八年级 数学（人教版） 试卷

机密★考试结束前 江城县课后辅导习题一 八年级数学（人教版）试卷 范围：八上13.1~14.2三角形全等的判定 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1．以下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ） A．1，2，4 B．3，4，5 C．3，3，8 D．3，6，9 2．2025年1月11日正式通车运营的东津黄河大桥，其拉索、主梁和塔柱形成三角形结构，这样设计是利用了（ ） A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短 C．三角形两边之和大于第三边 D．三角形的稳定性 3．下列各图中，作出的边上的高，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，可以在池塘外取的垂线上的两点，，使，再画出的垂线，使与，在一条直线上，这时测得，则池塘两端，的距离是（ ） A． B． C． D． 5．若等腰三角形中有两边长分别为5和7，则这个三角形的周长为（ ） A．13 B．17或19 C．17 D．19 6．下列说法正确的是（ ） A．全等三角形的周长相等 B．面积相等的两个三角形是全等三角形 C．全等三角形是指形状相同的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 7．在中，，若，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知，，，则（ ） A． B． C． D． 9．如图，在三角形中，，，是的平分线，求的度数（ ） A． B． C． D． 10．如图，是，，三岛的平面图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向．求的度数（ ） A． B． C． D． 11．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．HL 12．如图，在中，已知点、、分别为边，，的中点，且的面积是24，则阴影部分的面积是（ ） A．4 B．8 C．12 D．16 13．下面是投影屏上出示的抢答题，则横线上序号应填的内容正确的是（ ） 如图，．求证：． 证明：延长交①于点 则② ③ （④，两直线平行） A．①应填 B．②应填 C．③应填 D．④应填同旁内角互补 14．如图，是的一个外角，，直线，分别交边，于点和，若，求的度数．（ ） A． B． C． D． 15．如图，在中，，、为边上两点，连接、，，，，，求的长（ ） A．2 B．3 C．1 D．2.5 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16．如图，，要使．则应补充条件：________________．（填写一个即可） 17．如图，在中，是边上的中线，若，，则的周长比的周长多________cm． 18．如图，和相交于点，，，，，________． 19．如图，与分别是的高和角平分线．若，，则________． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20．（6分）已知的三个内角，求，，的度数． 21．（7分）如图，点，，，在同一条直线上，，，． 求证：． 22．（6分）如图，点是的边上一点，利用直尺和圆规过点作的平行线．（不写过程，但需保留作图痕迹） 23．（7分）定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的一半，我们称这两个角互为“友爱角”，这个三角形叫作“友爱三角形”．例如：在中，如果，，那么与互为“友爱角”，为“友爱三角形”．如图，是“友爱三角形”，，且与互为“友爱角”（）． （1）求，的度数； （2）若是中边上的高，则，都是“友爱三角形”吗？为什么？ 24．（8分）如图，，，与相交于点． （1）求证:; （2）求证:． 25．（8分）如图，在中，，，是的外角，平分． （1）求的度数； （2）若是的平分线，求的度数． 26．（8分）如图，在和中，，，，连接，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 27．（12分）如图，在四边形中，，，，点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向点运动，同时点从点以每秒个单位的速度沿向点运动（点与点重合时停止运动），设运动时间为秒： （1）用含的代数式表示、、； （2）当，时，求证：； （3）当与全等时，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $