阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版）

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面（    ）组小棒可以围成一个三角形。 A．3cm、4cm、5cm B．2cm、6cm、8cm C．5cm、5cm、12cm D．8cm、10cm、20cm 2．小明的身高是1.45米，他比小红高0.12米，小红又比小兰矮0.03米。小兰的身高是（    ）。 A．1.36米 B．1.30米 C．1.34米 D．1.60米 3．用2、0、2、4和小数点组成一个零都不读的两位小数是（    ）。 A．42.02 B．20.24 C．22.40 D．24.02 4．图书馆出口放置了一个三脚架警示牌，下面不能围成三角形的三条线段是（    ）。 A．9m，5m，5m B．5cm，8cm，3cm C．1dm，6cm，0.06m D．1dm，1dm，2cm 5．下面的算式中，结果最接近6.89×8.04的积的算式是（    ）。 A．6×8 B．7×8 C．7×9 D．8×8 6．下列算式中，乘积可能是46的是（    ）。 A．1.□□×20 B．5.□□×10 C．8×5.□□ D．8×6.□□ 7．6.□9×△.4是一个两位小数乘一位小数的算式，它的积可能是（    ）。 A．65.986 B．2.346 C．21.726 D．21.762 8．关于小数乘法的估算，下列说法错误的是（    ）。 A．估算的结果是一个近似值，不是准确值 B．估算可以帮助我们快速判断结果的范围 C．所有的估算都必须使用“四舍五入”法 D．解决实际问题时，要根据具体情况选择估算策略 二、填空题 9．整数加法的交换律、结合律，减法的运算性质，对于小数加、减法( )适用。 10．圆的半径扩大到原来的5倍，周长就扩大到原来的( )倍，面积就扩大到原来的( )倍。 11．1里面有( )个0.1，有( )个0.01；把10缩小到它的是( )。 12．在直角三角形中，一个锐角是45°，另一个锐角是( )°，这也是一个( )三角形。 13．6千克450克＝( )千克         7.03千米＝( )千米( )米 14．有三根小棒，其中两根小棒的长度分别为5厘米和7厘米，要想摆成一个三角形，第三根小棒的长度最短是( )厘米，最长是( )厘米。（小棒长为整厘米数） 15．武夷山主峰的海拔是2.1608千米，横线上的数读作( )；湄洲岛的陆域面积是十四点三五平方千米，横线上的数写作( )。 16．6.984中“8”在________位上，表示________个________。 三、判断题 17．用长4cm、4cm、9cm的三根小棒可以摆成一个等腰三角形。( ) 18．不改变0.65的大小，把它改写成以0.001为计数单位的数是0.650。( ) 19．循环小数的位数是无限的，因此，循环小数比有限小数大。( ) 20．妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元，还买了0.8千克的肉，每千克26.5元，剩下的钱能买到一盒10元的鸡蛋。( ) 21．在等腰三角形中，只要有一个角是60°，这个三角形必然是等边三角形。( ) 22．爸爸准备买每盒9.5元的橘子3盒，每箱22.6元的梨3箱，100元够。( ) 23．小数加减法的运算顺序与整数加减法运算顺序相同。( ) 24．一个小数乘小数，积一定比原来的小数小。( ) 四、计算题 25．口算。 2.4×5＝    1.2×0.6＝    19.3×0＝    75×0.6＝ 0.25×8＝    0.4×0.4＝    0.18×0.3＝    0.5×0.8＝ 26．用竖式计算，带※的题要验算。 12.17－5.61＝    8－4.96＝    16.2－7.08＝    ※6.23＋3.93＝ 27．计算下列各题，能简算的要简算。           五、作图题 28．涂色表示下面各小数。 六、解答题 29．2026年米兰冬奥会自由式滑雪女子u型场地技巧决赛中，前六名最终成绩如下： 第一名 第二名 第三名 第四名 第五名 第六名 94.75分 93.00分 92.50分 88.00分 87.00分 83.25分 第二名比第六名高多少分？ 30．有甲、乙两袋大米，从甲袋中拿出4.71千克大米放入乙袋，乙袋大米的质量还比甲袋少0.32千克。原来甲袋大米的质量比乙袋多多少千克？ 31． （1）书包比台灯贵多少元？ （2）妈妈带了100元钱，想买其中的两件商品，可以买哪两件？应付多少元钱？ 32．地球表面积中的海洋面积约有3.61亿平方千米，比陆地面积多2.12亿平方千米，则整个地球的表面积约是多少亿平方千米？ 33．小刚带30元钱去超市买了一本日记本和一支钢笔。已知一本日记本14.5元，一支钢笔14.2元。 (1)买这两样东西30元钱够吗？ (2)买这两样东西一共花了多少元钱？ 34．张老师从家骑车到学校每小时行12千米，要用0.3小时。如果他上班改为步行，每小时走4.8千米，用0.6小时能到学校吗？ 35．一瓶饮料1.5升，3瓶这样的饮料一共多少升？如果每升饮料售价4元，买3瓶饮料需要多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A B B B C C C 1．A 【分析】三角形三边关系指的是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答。 【详解】A．因为，，符合三角形三边关系，所以可以围成三角形； B．因为，不符合三角形任意两边之和大于第三边，所以不能围成三角形； C．因为，不符合三角形任意两边之和大于第三边，所以不能围成三角形； D．因为，不符合三角形任意两边之和大于第三边，所以不能围成三角形； 故答案为：A 2．A 【分析】先求小红的身高，小红的身高＝小明的身高－0.12，再求小兰的身高，小兰的身高＝小红的身高＋0.03。 【详解】小红身高：（米） 小兰身高：（米） 3．B 【分析】根据小数的读法规则，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。要使组成的两位小数一个零都不读，需要满足：小数部分不能有数字0，且整数部分的0必须位于末尾（因为整数部分末尾的0不读）。 【详解】A．42.02是两位小数，读作四十二点零二，小数部分有0，读出了一个零； B．20.24是两位小数，读作二十点二四，整数部分末尾的0不读，小数部分没有0，一个零都不读； C．22.40是两位小数，读作二十二点四零，小数部分有0，读出了一个零； D．24.02是两位小数，读作二十四点零二，小数部分有0，读出了一个零。 4．B 【分析】判断三条线段能否围成三角形，只需验证较短两条线段的长度和大于最长线段的长度即可，计算前先统一单位。 【详解】三角形三边关系：任意两边之和大于第三边。 A．较短边为、，，，可围成三角形。 B．较短边为、，，，不可围成三角形。 C．统一单位：，，较短边为、，，，可围成三角形。 D．统一单位：，较短边为、，，，可围成三角形。 5．B 【分析】根据小数乘法的估算方法，把算式中相乘的因数看成最接近它的整数来计算，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 6.89≈7，8.04≈8， 所以结果最接近6.89×8.04的积的算式是：7×8 故答案为：B 【点睛】本题考查了小数乘法的估算方法，注意要把相乘的因数看成最接近它的整数。 6．C 【分析】先把□代表的整数看作最小的一位数0和最大的一位数9，利用估算的方法，把小数看作与它最接近的整数进行估算，得出算式乘积的范围，进而找出乘积可能是46的算式。 【详解】A．若□＝0，则1.00×20＝20；若□＝9，则1.99×20≈2×20＝40；那么1.□□×20的乘积在20～40之间，所以乘积不可能是46； B．若□＝0，则5.00×10＝50；若□＝9，则5.99×10≈6×10＝60；那么5.□□×10的乘积在50～60之间，所以乘积不可能是46； C．若□＝0，则8×5.00＝40；若□＝9，则8×5.99≈8×6＝48；那么8×5.□□的乘积在40～48之间，所以乘积可能是46； D．若□＝0，则8×6.00＝48；若□＝9，则8×6.99≈8×7＝56；那么8×6.□□的乘积在48～56之间，所以乘积不可能是46。 7．C 【分析】先根据两个因数的末尾数字确定积的末位，根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”确定积的小数位数，再将两个因数估成最大值和最小值，算出积的最小值和最大值的取值范围，据此解答。 【详解】6.□9×△.4中，9×4＝36，即积的末位是6。 6.□9是两位小数，△.4是一位小数，故积是三位小数。 积的最小值：第一个因数最小为6.09，第二个因数最小为0.4，6.09×0.4＝2.436。 积的最大值：第一个因数最大为6.99，第二个因数最大为9.4，6.99×9.4＝65.706。 A．65.986是三位小数，且末位是6，但65.986＞65.706，不在积的范围内，不符合题意； B．2.346是三位小数，且末位是6，但2.346＜2.436，不在积的范围内，不符合题意； C．21.726是三位小数，且末位是6，2.436＜21.726＜65.706，符合题意； D．21.762的末位是2，不是6，不符合题意。 8．C 【分析】估算结果是近似值，常用方法有四舍五入法、进一法、去尾法，需根据实际问题情境灵活选择。 【详解】A．估算的结果是一个近似值，不是准确值，符合估算的定义，此选项正确； B．估算可以帮助我们快速判断结果的范围，检验计算的合理性，此选项正确； C．估算的方法有多种，常用的有四舍五入法、进一法、去尾法等，解决实际问题时要根据具体情况选择，并不是所有的估算都必须使用四舍五入法，此选项错误； D．解决实际问题时，要根据具体情况选择估算策略，如买东西带钱通常用进一法，做衣服用料通常用去尾法，此选项正确。 说法错误的是所有的估算都必须使用“四舍五入”法。 9．同样 【详解】整数加法的交换律、结合律，减法的运算性质，对于小数加、减法同样适用。 例如：6.7＋4.95＋3.3 ＝6.7＋3.3＋4.95 ＝10＋4.95 ＝14.95。 4.7＋2.6＋7.4 ＝4.7＋（2.6＋7.4） ＝4.7＋10 ＝14.7 24.75－6.45－8.3 ＝24.75－（6.45＋8.3） ＝24.75－14.75 ＝10 10． 5 25 【分析】圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，所以，当半径扩大到原来的5倍，周长扩大相同的倍数，而面积扩大到半径的平方倍。 【详解】5×5＝25 所以，圆的半径扩大到原来的5倍，周长就扩大到原来的5倍，面积就扩大到原来的25倍。 【点睛】本题考查了圆的周长和面积，灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。 11． 10 100 0.1 【分析】10个0.1是1，所以1里面有10个0.1。而1个0.1里面有10个0.01，所以10个0.1就是100个0.01，即1里面有100个0.01；把10缩小到它的，相当于把小数点向左移动两位。10的小数点可以看成在0的右下角，向左移动两位得到0.1。 【详解】故1里面有10个0.1，有100个0.01；把10缩小到它的是0.1。 12． 45 等腰直角/等腰 【分析】由题意可知，已知是直角三角形，一个锐角是45°，根据三角形的内角和是180°，即可计算出另一个锐角的度数，然后比较两个锐角的大小，再根据等腰三角形的性质判断即可。 【详解】180°－90°－45° ＝90°－45° ＝45° 所以另一个锐角是45°，两个锐角相等，这也是一个等腰直角三角形。 13． 6.45 7 30 【分析】（1）克与千克之间的进率是1000，首先把450克化为千克，即用450除以1000，最后再把6千克450克表示成千克即可。 （2）千米和米之间的进率是1000，7.03千米的整数部分是7千米，小数部分是0.03千米。首先把小数部分的0.03千米化为米，即用0.03乘1000，最后把7.03千米的整数部分表示为千米，小数部分表示为米即可。 【详解】因为450克＝0.45千克，所以6千克450克＝6.45千克。 因为0.03千米＝30米，所以7.03千米＝7千米30米 14． 3 11 【分析】用三角形的三边规律“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”来判断。 【详解】已知两根小棒长5厘米和7厘米： 两边的差：7-5＝2厘米，第三根小棒长度必须比2厘米大，又因为小棒是整厘米数，所以最短只能是3厘米。 两边的和：5＋7＝12厘米，第三根小棒长度必须比12厘米小，同样取整厘米数的话，最长就是11厘米。 15． 二点一六零八 14.35 【分析】读小数时，整数部分要按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分应依次读出每个数位上的数字。 写小数时，要按照从左往右的顺序来写，先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零就直接写零，然后在个位的右下角点小数点，最后依次写出小数部分。 【详解】武夷山主峰的海拔是2.1608千米，横线上的数读作二点一六零八；湄洲岛的陆域面积是十四点三五平方千米，横线上的数写作14.35。 【点睛】本题考查小数的读法和写法，读小数时，小数部分要按顺序依次读出。写小数时，小数部分要依次写出。 16． 百分 8 百分之一 【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。 【详解】6.984中“8”在百分位上，表示8个百分之一。 【点睛】此题考查小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位，解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。 17．× 【分析】首先看能不能构成一个三角形，用较短的两边相加，求出和，再与第三边比较，比第三边长就可以组成三角形，否则不能构成三角形；如果能构成三角形，再看是否有两边的长度相等，有两边的长度相等的才能构成等腰三角形。 【详解】4＋4＝8（厘米） 8＜9，不能构成三角形；所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了三角形三边的关系：任意两边的和大于第三边。 18．√ 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位改变，据此解答即可。 【详解】不改变0.65的大小，把它改写成以0.001为计数单位的数是0.650，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】熟练掌握小数的性质是解答本题的关键，一定要明确小数位数变化后，计数单位也会发生变化。 19．× 【分析】根据循环小数和有限小数的认识，以及小数大小比较方法，举例说明即可。 有限小数：小数部分的位数是有限的小数。 无限小数：小数部分的位数是无限的小数。 一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“循环小数”。 比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】2.3是有限小数，0.333……是循环小数，2.3＞0.333，所以循环小数不一定比有限小数大，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】把大米的单价、肉的单价和买肉的质量都往大估，且往最靠近的整数上估，然后根据“总价＝单价×数量”求出买大米、肉大约需要的钱数，再用带的100元减去买大米和肉一共需要的钱数，就是大约剩下的钱数，与10元比较，由此判断剩下的钱是否能买到一盒10元的鸡蛋。 【详解】30.6×2＋26.5×0.8 ≈31×2＋27×1 ＝62＋27 ＝89（元） 100－89＝11（元） 11＞10 剩下的钱能买到一盒10元的鸡蛋。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形内角和为180°，当有一个角是60°时，无论是顶角还是底角，都可以推导出其他两个角也是60°，从而三个角都相等，三角形为等边三角形。 【详解】情况一：若60°角是等腰三角形的底角，则另一个底角也是60°，顶角为180°－60°－60°＝60°，因此三个角都是60°，是等边三角形。 情况二：若60°角是等腰三角形的顶角，则底角的度数为（180°－60°）÷2＝120°÷2＝60°，因此每个角都是60°，是等边三角形。 综上所述，在等腰三角形中，只要有一个角是60°，这个三角形必然是等边三角形。 故答案为：√ 22．√ 【分析】把9.5元看作10元，把22.6元看作23元，根据“单价×数量＝总价”，分别求出3盒橘子的总价和3箱梨的总价，再相加求出3盒橘子与3箱梨的总价，如果总价小于100元，由于估大了，说明够。 【详解】把9.5元看作10元，把22.6元看作23元，则： 10×3＋23×3 ＝30＋69 ＝99（元） 99元＜100元 所以爸爸准备买每盒9.5元的橘子3盒，每箱22.6元的梨3箱，100元够。原题说法正确。 故答案为：√ 23．√ 【详解】小数加减法的运算顺序和整数加减法的运算顺序都是：①在没有括号的算式里，如果只有加减法，要从左往右依次计算；②在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 举例： （34＋66）＋18 ＝100＋18 ＝118 （3.4＋6.6）＋18 ＝10＋18 ＝28 所以，小数加减法的运算顺序与整数加减法运算顺序相同，是正确的。 故答案为：√ 24．× 【分析】一个小数乘小数，若乘的是大于1的小数，积比原来的小数大；若乘的是等于1的小数，积与原来的小数相等；若乘的是小于1的小数，积比原来的小数小。 【详解】假设原小数为2.5，乘大于1的小数1.2，积为2.5×1.2＝3，3比2.5大； 因此积不一定比原来的小数小，原说法错误。 故答案为：× 25．12；0.72；0；45； 2；0.16；0.054；0.4 【解析】略 26．6.56；3.04；9.12；10.16 【分析】小数点对齐，也就是相同数位对齐；从末位算起；满十进一，不够减向前一位借一当十；得数点上小数点，末尾0可去掉。加法可以用减法进行验算 【详解】12.17－5.61＝6.56 8－4.96＝3.04 16.2－7.08＝9.12 ※6.23＋3.93＝10.16                        验算： 27．32.93；260； 3.45；1.1 【分析】（1）先将8.9转化成算式（9－0.1），再利用乘法分配律进行简便计算。 （2）利用乘法分配律进行简便计算。 （3）先将0.46转化成算式（0.4＋0.06），再利用乘法分配律进行简便计算。 （4）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】8.9×3.7 ＝（9－0.1）×3.7 ＝9×3.7－0.1×3.7 ＝33.3－0.37 ＝32.93 12.5×（20＋0.8） ＝12.5×20＋12.5×0.8 ＝250＋10 ＝260 0.46×7.5 ＝（0.4＋0.06）×7.5 ＝0.4×7.5＋0.06×7.5 ＝3＋0.45 ＝3.45 8.8×0.11＋1.2×0.11 ＝（8.8＋1.2）×0.11 ＝10×0.11 ＝1.1 28． 【分析】第一个图形，平均分成10个份，每份是0.1，涂色其中的7份表示0.7； 第二个图形，两个相同的长方形，每个长方形都平均分成10个小格，每个小格表示0.1，把第一个长方形的10个小格全部涂色，表示整数部分1，再把第二个长方形的小格涂色3份，表示0.3，合起来是1.3； 第三个图形，有两个正方形，第一个是完整的正方形，把它全部涂色，表示整数部分1，第二个正方形平均分成100份，每份表示0.01，涂色其中的6份，表示0.06，合起来是1.06，据此涂色，即可解答。 【详解】图形略 29． 9.75分 【分析】从统计表中准确读取第二名和第六名的成绩数据。求第二名比第六名高多少分，即求两个数量的差，用第二名的成绩减去第六名的成绩即可。 【详解】93.00－83.25＝9.75（分） 答：第二名比第六名高9.75分。 30．9.74千克 【分析】从甲袋拿出4.71千克放入乙袋，若两袋质量相等，原来甲袋比乙袋多2个4.71千克；实际放完后乙袋仍比甲袋少0.32千克，说明原来的质量差需再加上0.32千克，据此解答。 【详解】4.71＋4.71＋0.32 ＝9.42＋0.32 ＝9.74（千克） 答：原来甲袋大米的质量比乙袋多9.74千克。 31．（1）9.65元 （2）台灯和保温杯；80.05元或保温杯和书包；89.7元 【分析】（1）求书包比台灯贵多少元，用书包的价格减去台灯的价格即可求解； （2）根据题意，妈妈带了100元钱，想买其中的两件商品，即可以买的两件商品价格之和要小于100元。题目中共有3种商品的价格，两两组合，用加法求出两件商品的价格之和后与100元进行比较，如果比100元小，便可以买这两件商品，应该付的钱是两个商品价格之和。 【详解】（1）59－49.35＝9.65（元） 答：书包比台灯贵9.65元。 （2）方案一：49.35＋30.7＝80.05（元） 80.05＜100，可以买。 方案二：49.35＋59＝108.35（元） 108.35＞100，不能买。 方案三：30.7＋59＝89.7（元） 89.7＜100，可以买。 答：可以买台灯和保温杯，应付80.05元钱；或者可以买保温杯和书包，应付89.7元。 32．5.1亿平方千米 【分析】根据减法的意义，用海洋面积减去2.12，就是陆地面积；再根据加法的意义，将海洋和陆地的面积加在一起即可得解。 【详解】3.61－2.12＋3.61 ＝1.49＋3.61 ＝5.1（亿平方千米） 答：整个地球的表面积约是5.1亿平方千米。 33．(1)够 (2)28.7元 【分析】（1）已知一本日记本14.5元，一支钢笔14.2元，要知道买这两样东西30元钱够不够，可以把14.5和14.2估大为15，估大后的和小于或等于30元，则30元够； （2）用一本日记本的价钱加上一支钢笔的价钱，即可求出买这两样东西一共花了多少元钱，据此解答。 【详解】（1）14.5＜15，14.2＜15 30元＝30元 答：买这两样东西30元钱够。 （2）（元） 答：买这两样东西一共花了28.7元钱。 34．不能 【分析】先用骑车速度乘骑车时间，求出家到学校的路程；再用步行速度乘步行时间，求出步行0.6小时走的路程，最后比较两个路程，判断能不能到学校。 【详解】家到学校路程：12×0.3＝3.6（千米） 步行0.6小时路程：4.8×0.6＝2.88（千米） 2.88＜3.6 答：0.6小时不能到学校。 35．4.5升；18元 【分析】每瓶体积瓶数总体积；每升的单价3瓶的总升数总价；代入数据即可。 【详解】3瓶饮料的总体积：1.5×3＝4.5（升） 买3瓶饮料需要的钱数：4.5×4＝18（元） 答：3瓶这样的饮料一共4.5升，买3瓶饮料需要18元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $