江苏淮安市金湖县育才初级中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

九年级第一次独立作业 考试时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列方程中，关于x的一元二次方程是() A.x(x-1)-x2=0 B.2x2-y-3=0 C.x2-3x-2=0 D.ax2+bx+c=0 2.方程x2-16=0的根的情况是() A.￥=为3=4 B.为=为=4 C.为=4，为=-4 D,无实数根 3.已知反比例函数y=,则下列各点不在该函数图象上的是() A.(2,3) B.（-3,-2) c.(L,6) D.（-6,1) 4.关于反比例函数)=-生，下列说法错误的是(). A.点(2，-2)，（-4，)均在其图象上 B.函数图象在第二、四象限 C.若y<-2,则x的取值范围是0<x<2 D.该函数图象上有两点A(:,y),B(3,2),若x<为，则< 5.反比例函数y=”的图象经过点M1,2),若反比例函数y=”的图像上有三点4(4，y), 42,为)，4(N2,为)，则、为、为的大小关系是() A.月<2<y乃 B.3<另<为 C.为<2<y D.为<头<y3 6.用配方法解一元二次方程X2-2x-2026=0,将它转化为(x+a)=b的形式，则d的值为 () A.-2027 B.2027 C.-1 D.1 7.已知关于x的方程x2-6x+k=0有两个不相等的实数根，则k的值可能是(). A.8 B.4W6 C.9 D.10 第1页共6页 8.如图，直线AB交x轴于点C,交反比例函数y=《的图象于A、B两点，过点B作BD⊥y 轴，垂足为D.若Scm=5,则k的值为() A.8 B.9 C.10 D.11 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共24分） 9.方程x(x-2)=x的根是 10.关于x的一元二次方程(m-)x2+x+m2-1=0有一根为0，则m=一 11.已知a和b是一元二次方程x2-x-2=0的两个实数根，则a+b-ab= 12.已知正比例函数y=(k≠0)的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，如果点A 的坐标是(1，)，那么点B的坐标是 13.电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关、密不可分的动人故 事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的 增长率增长，接下来连续两天累计票房收入达7.92亿元，则票房增长率为， 14.已知关于x的一元二次方程x2+3x+c=0的两根分别为x1=a,x2=b.若 满足a2+4a+b=2c,则c的值为· 15。如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数为=点的图象相交于 A(2,3),B(6,)两点，当4>为时，x的取值范围是一 0 第2页共6页 16.取直线y=-x上一点4(：，y),①过点4作x轴的垂线，交y=于点4（名，为）小：②过点 4作y轴的垂线，交y=-x于点4（名，乃）：如此循环进行下去.按照上面的操作，若点4的 坐标为(1，-1)，则点4的坐标是 2 -10 1 y=一x 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17,(8分)用适当的方法解下列方程： （1)解方程：(x-2}=4x-8; (2)解方程：2x2+4x-5=0. 18.(8分)已知反比例函数一《-的图象经过点(2,3)， (1)求k的值： (2)当x=-3时，求y的值： (3)当1<x<4时，求y的取值范围。 19,(8分)关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围： (2)若m<3,写出一个满足条件的m的整数值，并求此时方程的根. 20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点.一次函数y=c-2的图像 与x轴交于4(-1,0)，与反比例函数y=”的图像交于B(-2,a),射线0与反比例函 数的图像交于点C,连接AC. 第3页共6页 (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)求△ABC的面积. 21,(8分)某校组织学生到某品牌运动鞋直销店参加社会实践活动，他们参与了该品牌运动 鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的成本价为130元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试 销，试销情况如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 售价x(元/双) 225 300 375 450 销售量y(双) A0 30 24 20 (1)观察表中数据，求出y与x函数关系式： (2)在(1)的条件下，若直销店计划每天的销售利润为4500元，则其售价应定为多少元？ 22,(8分)如图，学校在教学楼后面搭建了两个简易的矩形自行车车棚.搭建要 求：一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为42m),其他的边用总长73m的不锈 钢栅栏围成，左右两侧各开一个1m的出口后，不锈钢栅栏的形状如“山”字形.设 车棚的宽AB为m.。 (1)若矩形车棚ABCD的面积为450m2,求车棚的长和宽； (2)在搭建要求不变的情况下，若学校利用现有栅栏对车棚进行扩建，请问能围 成面积为525m2的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案：如果不能，请说明 理由 42m D 墙 第4页共6页 23,(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A,B两点分别在y轴和x轴上，反比 例函数，=（红>0）的图象与矩形OACB的两边AC,BC相交于E,F两点，已知OA=3, OB=4,直线1经过E,F两点， (1)若AB=1,求直线I的函数表达式： 8 (2)若△5CF的面积为写？求k的值. 第5页共6页 24,(14分)直线y=-x+b与双曲线y=冬(x<0)交于点4(-1,6)，与x轴交于点B,点C 是线段AB上一点。 (1)求k,b的值： (2)如图，过点C作y轴的垂线1,1与y=冬(x<0)的图象交于点D,当线段CD=10时， 求点D的坐标： (3)双曲线y=本（x<0)上是否存在点E,使得△COE是以OC为直角边的等腰直角三角 x 形，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。 0 0 备用图 第6页共6页