精品解析：辽宁辽阳市第九中学2026-2027学年上学期10月学情自测七年级数学试卷

2026-2027学年度上学期七年级数学阶段练习（一） （时间：120分钟 总分120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的绝对值的概念，根据一个负数的绝对值等于它的相反数求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 2. 在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据主视图、左视图、俯视图的画法画出相应的图形进行判断即可． 【详解】解：A、主视图和左视图相同，俯视图不同，不符合题意； B、主视图、左视图和俯视图形状都不相同，不符合题意； C、主视图和左视图相同，俯视图不同，不符合题意； D、主视图、左视图和俯视图形状都相同，符合题意． 3. 下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A. 上升与后退 B. 答对1题与答对2题 C. 收入200元与支出200元 D. 足球比赛胜2场与平2场 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反意义的量，解题的关键是掌握相反意义的量．利用相反意义的量解答． 【详解】解：相反意义的量是指两个量含义相反且单位统一． A后退对应前进，非上升； B、D含义不相反； C收入与支出相反，且单位都是元，符合相反意义的量的定义． 故选：C 4. 电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”（金箍棒看成一条线）飞速旋转，形成一圆面，这说明了（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点确定一条直线 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查点、线、面、体之间的关系，理解“点动成线、线动成面、面动成体”是解决问题的关键．根据“线动成面”的意义得出答案． 【详解】解：说明了线动成面， 故选：B． 5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，根据数轴得到，再根据有理数四则运算法则求解即可． 【详解】解：由数轴可知， ∴，，， ∴四个选项中只有A选项正确，符合题意， 故选：A． 6. 算筹（小木棍）是我国古代的一种计数工具，将算筹正放表示正数，斜放表示负数．如图，图①可列式计算为，由此可推算图②可列算式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减运算，解题的关键是根据示例列出算式． 根据示例列出算式求解即可． 【详解】解：根据图①示例得， 图②可列算式为：， 故选：C． 7. 下列运算正确的个数为（ ） ①； ②；③；④． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法，根据有理数的加法法则计算判断即可，掌握有理数的加法法则是解题的关键． 【详解】，故①错误，不符合题意； ，故②错误，不符合题意； ，故③错误，不符合题意； ，故④正确，符合题意． 故正确的个数为1， 故选：B． 8. 如图，a，b，c，d，e，f均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则的值为（ ） A. 1 B. C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减，代数式的值，由可得，进而由 得，由得，再由可得，，，据此即可求解，由得到是解题的关键． 【详解】解：由题意得，， 解得， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，，， ∴． 故选：C． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数分为正有理数和负有理数 B. 所有有理数都能用数轴上的点表示 C. 两数相加，和一定大于任何一个加数 D. 符号不同的两个数互为相反数 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，用数轴表示有理数，有理数的加法运算，相反数，根据相关知识点，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、有理数分为正有理数和负有理数和0，原说法错误，不符合题意； B、所有有理数都能用数轴上的点表示，原说法正确，符合题意； C、两数相加，和不一定大于任何一个加数，比如两个负数相加，和小于任意一个加数，原说法错误，不符合题意； D、只有符号不同的两个数互为相反数，原说法错误，不符合题意； 故选B． 10. 小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（　　） A. 36 B. 37 C. 38 D. 39 【答案】A 【解析】 【分析】以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人，此时共有17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人，此时共有21人，但班长和小嘉两次都数了，所以要减去2．由此即可解答. 【详解】根据题意小嘉和班长两次都数了， 所以小嘉班上共有:17+21﹣2=36(人)． 故选A． 【点睛】本题考查了有理数的运算，本题中班长和小嘉两次都数了，在总数中应该减去． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：的结果是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值，以及有理数的减法运算，解题的关键在于熟练掌握相关运算法则．根据相关运算法则计算求解，即可解题． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，是最大的负整数，则_______． 【答案】0 【解析】 【分析】由是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，是最大的负整数，可得a，b，c的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，是最大的负整数， ∴，，， ∴， 故答案为：0． 【点睛】本题考查的是求解代数式的值，绝对值的含义，熟练的求解a，b，c的值是解本题的关键． 13. 一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有____个． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了三视图，熟练掌握三视图的定义是解题的关键． 根据主视图和俯视图可得第一列最多2个，第二列最多1个，第3列最多2个小正方形即可求解． 【详解】解：根据主视图和俯视图可得第一列最多2个，第二列最多1个，第3列最多2个小正方形，如图所示， 搭成这个几何体的小立方块最多有， 故答案为：9． 14. 已知长方形的长为，宽为，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形，则该立体图形的体积为 _______________．（结果保留π） 【答案】48π或 【解析】 【分析】本题主要考查的是点、线、面、体，根据图形确定出圆柱的底面半径和高的长是解题的关键．分长方形的长为轴旋转和以长方形的宽为轴旋转两种情况根据圆柱的体积公式计算即可求解． 【详解】解：当以长方形的宽为轴旋转时， 体积为： （）； 当以长方形的长为轴旋转时， 体积为： （）． 综上，这个几何体的体积为或． 故答案为：或． 15. 我们规定符号表示、中的较大值，如：，按这样的规定，如果，那么的值为______． 【答案】20或 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，理解新定义，会利用分类讨论思想解决问题是解答的关键．分两种情况列方程求解即可． 【详解】解：当时， ∵ ∴ 解得． 当时， ∵ ∴ 解得． 故答案为：20或． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）80 （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加减计算法则进行求解即可； （2）根据有理数的加减计算法则进行求解即可； （3）根据有理数的加减计算法则进行求解即可； （4）根据有理数的加减计算法则进行求解即可． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 17. 有理数a，b，c的位置如图所示． （1）用“>”或“<”填空： 0； 0； 0． （2）化简式子：． 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】（1）根据a，b，c在数轴上的位置以及加法法则和减法法则解答即可； （2）根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再去括号合并同类项即可． 本题考查了利用数轴比较式子的大小，化简绝对值，以及整式的加减，熟练掌握绝对值的意义和整式加减的运算法则是解答本题的关键． 【小问1详解】 解：，， ．，， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解： 18. 如图，是由个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为厘米． （1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 【答案】（1） （2） 根据三视图的画法，画出相应的图形如下： 【解析】 【分析】本题考查的是从不同方向看组合图形，求组合图的表面积． （1）由不同方向看到的小正方形的数量乘以小正方形的面积即可得到答案； （2）分别画出从三个方向看到的平面图形即可． 【小问1详解】 解：， 故答案为：． 【小问2详解】 解：略． 19. 如图，串联在一起的每个曲别针下方挂着一张写有整数的卡片，从左到右，第1个至第3个曲别针所挂卡片上的整数分别为－3，－5，2． （1）求前三个曲别针所挂卡片上数的和． （2）若后两个数绝对值的和比前两个数的和的绝对值大3，请求出第4个数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意进行列式计算即可； （2）先计算出前两个数的和的绝对值，再根据题意进行列式计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ， ， 则第四个数为． 【点睛】本题考查有理数的加法和绝对值，掌握相关的知识点是解题的关键． 20. （1）将平面展开图折叠成一个长方体，与字母N重合的点有哪几个？ （2）若，，，则长方体的表面积和体积分别是多少？ 【答案】（1）与点N重合的点有H，J两个；（2）表面积为，体积为 【解析】 【分析】本题考查了长方体的展开与折叠、长方体的表面积计算和长方体的体积计算． （1）根据长方体的展开与折叠进行分析解答即可； （2）根据已知条件结合长方体的表面积计算公式和体积计算公式进行计算即可． 【详解】解：（1）将平面展开图折叠成一个长方体，与点N重合的点有H，J两个． （2）∵，， ∴， ∴长方体的表面积为， 长方体的体积为． 21. 应我国邀请，俄罗斯特技飞行队在黄山湖风景区进行特技表演.其中一架飞机起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升 km 下降 km 上升1km 下降 km 下降 km 记作 km km km km km （1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ （3）若某架飞机从地面起飞后先上升5km，然后再做两个表演动作，这两个动作产生的高度变化分别是km和km，请你求出这两个表演动作结束后，飞机离地面的高度． 【答案】（1）此时这架飞机比起飞点高了1千米 （2）一共消耗37升燃油 （3）飞机离地面的高度为7.4或3.8或2.6或6.2千米 【解析】 【分析】（1）根据题意求得各数的和，即可得； （2）根据题意列式计算即可得； （3）根据最后的两个动作是上升和下降两种情况，分情况讨论列式计算即可得． 【小问1详解】 解：（km） 即此时这架飞机比起飞点高了1千米； 【小问2详解】 解：（升）， 即一共消耗37升燃油； 【小问3详解】 解：（km），（km）， （km），（km）， 即飞机离地面的高度为7.4或3.8或2.6或6.2千米． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正负数在实际生活中的应用，解题的关键是理解题意，掌握这些知识点． 22. 某货物储备仓库在某一天运进和运出一批货物，运进的记为“”，运出的记为“”(单位均为：吨)．这一天运进和运出情况记录如下：，，，，，，，． （1）若这个货物储备仓库原来已经存放了24吨货物，问这一天运进、运出后，仓库最终存放了多少吨货物？ （2）这个货物储备仓库对货物运进或运出都实行收费，收费方式有两种： 方式一：货物运进或运出一次在20吨以内的(含20吨)，按照一次性收取费用153元(注：不是单独按每吨计费)，超过20吨的，另外再收取超过的吨数，超过的吨数按每吨4元收费； 方式二：货物运进或运出一次一律按每吨7元收费． 请你比较这一天中，哪一种方式的总运费多一些？并计算多出多少元？ 【答案】（1）仓库最终存放了26吨货物； （2）方式一的总费用多，多54元． 【解析】 【分析】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用； （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）分别计算两种方式的运费后比较即可． 【小问1详解】 解：(吨)， 则这一天运进、运出后，仓库最终存放了吨货物； 【小问2详解】 方式一： (元)， 方式二： (元)， (元)， 则方式一的总运费多一些，多出元． 23. 如图，已知点A，B，C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x，，200，现将一把最小刻度为的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为． （1）若数轴的1个单位长度为． ①x的值为________；点A与点C的距离为________个单位长度； ②求点A，B，C所表示的数的和； （2）若数轴的1个单位长度不是，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的，． ①求x的值； ②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍，求点D所表示的数； ③若刻度尺的最大刻度为，将数轴的单位长度变为原来的后，用刻度尺能测量出数轴上点B与点C的距离，直接写出k的最小整数值． 【答案】（1）①，215；②175 （2）①；②或；③4 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，解题的关键是： （1）①根据两点之间的距离直接列式计算；②将所得三个数相加即可； （2）①首先根据已知判断出数轴的1个单位长度为，再推出A在B的左边且相距10个单位长度，即可得解；②求出A、C相距220个单位长度，进一步可得A、D的距离110个单位长度，即可得解；③求出B、C的距离，再结合最大刻度为，求出，即可得到k的最小整数值． 【小问1详解】 解：①∵点A与点B的距离为， ∴； 点A与点C的距离为单位长度； ②， 即点A，B，C所表示的数的和为175； 【小问2详解】 ①∵刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的，， ∴数轴的1个单位长度为， ∴当刻度尺上时，代表数轴上2个单位长度， ∴B表示，A在B的左边且相距， 则A在B的左边且相距10个单位长度， 则； ∵A表示的数为，C表示的数为200， 则A、C相距220个单位长度，即， ∴A、D的距离为，即110个单位长度， ∴D所表示的数为或； B表示的数为，C表示的数为200， 则B、C的距离为， ∴， ∵要用刻度尺能测量出数轴上点B与点C的距离， ∴，即k的最小整数值为4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度上学期七年级数学阶段练习（一） （时间：120分钟 总分120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A. 上升与后退 B. 答对1题与答对2题 C. 收入200元与支出200元 D. 足球比赛胜2场与平2场 4. 电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”（金箍棒看成一条线）飞速旋转，形成一圆面，这说明了（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点确定一条直线 5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 算筹（小木棍）是我国古代的一种计数工具，将算筹正放表示正数，斜放表示负数．如图，图①可列式计算为，由此可推算图②可列算式为（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算正确的个数为（ ） ①； ②；③；④． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 如图，a，b，c，d，e，f均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则的值为（ ） A. 1 B. C. 7 D. 8 9. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数分为正有理数和负有理数 B. 所有有理数都能用数轴上的点表示 C. 两数相加，和一定大于任何一个加数 D. 符号不同的两个数互为相反数 10. 小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（　　） A. 36 B. 37 C. 38 D. 39 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：的结果是________． 12. 是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，是最大的负整数，则_______． 13. 一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有____个． 14. 已知长方形的长为，宽为，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形，则该立体图形的体积为 _______________．（结果保留π） 15. 我们规定符号表示、中的较大值，如：，按这样的规定，如果，那么的值为______． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 计算 （1） （2） （3） （4） 17. 有理数a，b，c的位置如图所示． （1）用“>”或“<”填空： 0； 0； 0． （2）化简式子：． 18. 如图，是由个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为厘米． （1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 19. 如图，串联在一起的每个曲别针下方挂着一张写有整数的卡片，从左到右，第1个至第3个曲别针所挂卡片上的整数分别为－3，－5，2． （1）求前三个曲别针所挂卡片上数的和． （2）若后两个数绝对值的和比前两个数的和的绝对值大3，请求出第4个数． 20. （1）将平面展开图折叠成一个长方体，与字母N重合的点有哪几个？ （2）若，，，则长方体的表面积和体积分别是多少？ 21. 应我国邀请，俄罗斯特技飞行队在黄山湖风景区进行特技表演.其中一架飞机起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升 km 下降 km 上升1km 下降 km 下降 km 记作 km km km km km （1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ （3）若某架飞机从地面起飞后先上升5km，然后再做两个表演动作，这两个动作产生的高度变化分别是km和km，请你求出这两个表演动作结束后，飞机离地面的高度． 22. 某货物储备仓库在某一天运进和运出一批货物，运进的记为“”，运出的记为“”(单位均为：吨)．这一天运进和运出情况记录如下：，，，，，，，． （1）若这个货物储备仓库原来已经存放了24吨货物，问这一天运进、运出后，仓库最终存放了多少吨货物？ （2）这个货物储备仓库对货物运进或运出都实行收费，收费方式有两种： 方式一：货物运进或运出一次在20吨以内的(含20吨)，按照一次性收取费用153元(注：不是单独按每吨计费)，超过20吨的，另外再收取超过的吨数，超过的吨数按每吨4元收费； 方式二：货物运进或运出一次一律按每吨7元收费． 请你比较这一天中，哪一种方式的总运费多一些？并计算多出多少元？ 23. 如图，已知点A，B，C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x，，200，现将一把最小刻度为的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为． （1）若数轴的1个单位长度为． ①x的值为________；点A与点C的距离为________个单位长度； ②求点A，B，C所表示的数的和； （2）若数轴的1个单位长度不是，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的，． ①求x的值； ②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍，求点D所表示的数； ③若刻度尺的最大刻度为，将数轴的单位长度变为原来的后，用刻度尺能测量出数轴上点B与点C的距离，直接写出k的最小整数值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $