第1讲有理数概念专项突破2026--2027学年人教版七年级数学上册

第1讲 有理数概念 专项突破 （满分100分 时间45分钟） 一、选择题（每小题3分，共24分。每小题只有一个正确答案） 1．下列各数中，是负数的是（ ） A．|−3| B．−(−3) C．(−3)² D．−3 2．如果收入500元记作+500元，那么支出200元记作（ ） A．+200元 B．−200元 C．+300元 D．−500元 3．下列说法正确的是（ ） A．整数就是正整数和负整数 B．分数包括正分数和负分数 C．正有理数和负有理数组成全体有理数 D．一个数不是正数就是负数 4．2026的相反数是（ ） A．2026 B．−2026 C． D． 5．的倒数是（ ） A．2 B．−2 C． D． 6．在数−3，0，+5，-3，+3.1，−2024，20%中，负数共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．下列关于“0”的说法：①0是正数；②0是整数；③0是最小的有理数；④0不是自然数。其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．某袋装面粉袋上标有“质量：25±0.2 kg”字样，则下列质量中不合格的是（ ） A．25.1 kg B．24.8 kg C．25.0 kg D．24.7 kg 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．如果水位下降1.5 m记作−1.5 m，那么水位上升0.8 m记作________。 10．−(−6)＝________；−(+3.5)＝________。 11．写出一个比−1小的负分数：________（写出一个即可）。 12．相反数等于它本身的数是________。 13．已知a的相反数是−7，则a＝________。 14．某食品袋上标有“净含量385±5 g”，则这袋食品合格净含量范围是________g～390 g。 三、解答题（共58分） 15．（8分）把下列各数填在相应的大括号内： −3，0.5，0，，+7，−3.14，，−2024，15% 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}。 16．（10分）化简下列各数： （1）−(−16)； （2）−(+2.5)； （3）+()； （4）−[−(−4)]； （5）−{+[−(−6)]}。 17．（10分）比较下列各组数的大小，用“＞”“＜”或“＝”填空： （1）−3______0； （2）______； （3）−(−2)______−|−2|； （4）−π______−3.14； （5）______。 18．（10分）某出租车一天下午以鼓楼为出发地，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下： +9，−3，−5，+4，−8，+6，−3，−6，−4，+10 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 19．（10分）观察下列排列的数，探求其规律： −1，，，，，，… （1）填出第7、第8两个数； （2）第2026个数是什么？ （3）如果这列数无限排列下去，它与哪个数越来越接近？ 20．（10分）某中学七年级（1）班6名同学的体重情况如下表（单位：kg）： 已知他们的平均体重为42 kg。 姓名 小明 小莉 小青 小方 小孔 小颖 体重 45 42 43 体重与平均体重的差值 +3 -1 0 +2 -3 +1 （1）请将表格补充完整； （2）这6名同学中最重的与最轻的相差多少千克？ 第1讲 参考答案与解析 一、选择题 1．D 【解析】−3是负数，其余均为正数。 2．B 【解析】收入记为正，则支出记为负。 3．B 【解析】整数包括正整数、0、负整数；有理数包括正有理数、0、负有理数；0既不是正数也不是负数。 4．B 【解析】2026的相反数是−2026。 5．B 【解析】的倒数是−2。 6．B 【解析】负数有−3，-3，−2024，共3个。 7．A 【解析】只有②正确：0是整数。 8．D 【解析】合格范围为24.8 kg～25.2 kg，24.7 kg不合格。 二、填空题 9．+0.8 m 10．6；−3.5 11．如（答案不唯一） 12．0 13．7 14．380 三、解答题 15．正数集合：{0.5，+7，，15%，…}； 负数集合：{−3，，−3.14，−2024，…}； 整数集合：{−3，0，+7，−2024，…}； 分数集合：{0.5，，−3.14，，15%，…}。 16．（1）16；（2）−2.5；（3）；（4）−4；（5）−6。 17．（1）＜；（2）＜；（3）＞；（4）＜；（5）＜。 【解析】两个负数比较，绝对值大的反而小。 18．（1）(+9)+(−3)+(−5)+(+4)+(−8)+(+6)+(−3)+(−6)+(−4)+(+10) = 9−3−5+4−8+6−3−6−4+10 = 0（km） 答：出租车就在鼓楼出发点，没有离开。 （2）|+9|+|−3|+|−5|+|+4|+|−8|+|+6|+|−3|+|−6|+|−4|+|+10| = 9+3+5+4+8+6+3+6+4+10 = 58（km） 58 × 2.4 = 139.2（元） 答：司机一个下午的营业额是139.2元。 19．（1）第7个数是，第8个数是； （2）第2026个数是； （3）这列数的绝对值越来越小，与0越来越接近。 20．（1）平均体重42 kg： 小方体重 = 42 + 2 = 44（kg） 小孔体重 = 42 + (−3) = 39（kg） 小颖体重 = 42 + 1 = 43（kg） 表格依次填入：44，39，43。 （2）最重的是小明45 kg，最轻的是小孔39 kg， 45 − 39 = 6（kg）。 答：最重的与最轻的相差6 kg。 学科网（北京）股份有限公司 $