2026-2027学年人教版数学七年级上册期中复习卷5

人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷5 ( 学校：__________　班级：__________　姓名：__________　准考证号：__________ （密封线内请勿答题） ) 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷5 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 考试时间：120分钟　满分：130分 学校：__________　　班级：__________　　姓名：__________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共27小题，满分130分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在左侧密封线内。 3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案字母填在「选择题答题栏」对应题号下；如需改动，擦净后重填。 4．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在题目相应位置；作图题用2B铅笔作答，并保留作图痕迹。 5．考试结束后，将本试卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．（3分）|﹣3|的倒数是（　　） A．3 B． C．﹣3 D．- 2．（3分）计算60÷（﹣5）的结果等于（　　） A．﹣12 B．﹣20 C．﹣25 D．30 3．（3分）计算（﹣1）×（﹣3）的结果为（　　） A．3 B． C．﹣3 D．﹣4 4．（3分）若收入3元记为+3，则支出2元记为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 5．（3分）当m＝﹣3时，代数式m2+2m+1的值是（　　） A．﹣14 B．﹣4 C．2 D．4 6．（3分）代数式2（a+3）的意义是（　　） A．a与3的积的2倍 B．a的2倍与3的和 C．a与3的和的2倍 D．a的2倍与3的积 7．（3分）下列选项中，可以用代数式“﹣3x”表示的是（　　） A．﹣3与x的和 B．﹣3与x的差 C．﹣3与x的积 D．﹣3与x的商 8．（3分）在下列五个数中：，0，，1.8，﹣1.212212221…（两个1之间依次多一个2），有理数个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）用四舍五入法，取近似值：6.5378≈　　　　 （精确到0.01）． 10．（3分）在单价一定的情况下，购买《故事会》的总价和数量成　　　　 （填“正比例”或“反比例”）． 11．（3分）已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，则ab＝　　　　 ． 12．（3分）已知|x|＝2，|y|＝3，|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y的值为　　　　 ． 13．（3分）如果a×3＝b×2（a、b均不为0），那么a：b＝　　　　 ，a与b成　　　　 比例关系．（选填“成正比例、成反比例或不成比例”）． 14．（3分）科技小组制作弹簧秤，弹簧长度与所挂砝码质量存在如表关系（在弹簧弹性承受范围内）： 弹簧长度/cm 8 10 12 14 … 砝码质量/kg 0 1 2 3 … （1）物体质量和弹簧增加长度成　　　　 ．（填“正比例关系”“反比例关系”“不成比例”）（2）若所称物体质量为n千克，则弹簧长度是　　　　 厘米． 15．（3分）定义一种新运算*，其规则为a*b=+，如：2*3=+=，那么4*（﹣3）的值是 　　　　 ． 16．（3分）公元前221年，秦朝统一中国，自此中华民族走向团结聚合．若将“公元”二字类比为数轴上的原点，则至今公元2025年中华民族已团结了　　　　 个年头． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分）计算： （1）﹣8﹣（﹣6）+（﹣10）； （2）（﹣12）﹣（﹣17）+（﹣10）﹣9； （3）23+（﹣14）﹣35﹣（﹣10）； （4）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7． 18．（6分）计算： （1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10； （2）（﹣45）+（+88）+65+（﹣17）； （3）(-+)×(-60)； （4）(-)÷(-)； （5）-14+[(-4)÷(-2)2+|0.5-1|]÷(-)． 19．（6分）计算． （1）已知|a|＝5，|b|＝3．①若a与b异号，求a+b的值；②若|a+b|＝a+b，分别求出a与b的值； （2）若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，求a+b的值． 20．（6分）某粮库在3天内进出粮食的记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库，单位：吨）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20． （1）经过这3天，粮库的粮食是增加了还是减少了？变化了多少吨？（2）若进库粮食每吨的搬运费是8元，出库粮食每吨的搬运费是12元，求这3天该粮库共需支付的搬运费． 21．（6分）如图，不完整的数轴上有M，N两点，分别表示x﹣1和，且点N在点M的右侧． （1）比较大小：x﹣1　　　　 （填“＞”“＜”“＝”）． （2）当x＝﹣8时，求M，N两点之间的距离． （3）x的值能否为﹣2？若能，请求出M，N两点表示的数的和；若不能，请说明理由． 22．（6分）观察下列等式：12==1；12+22==5；12+22+32==14；12+22+32+42==30；…（1）根据上述规律，可以得出12+22+32+42+52＝　　　　 ＝　　　　 ． （2）请直接用一个含有n（n为正整数）的等式表示这个规律． （3）根据你发现的规律，计算下面算式的值：62+72+82+92+…+592+602． 23．（8分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是﹣3． （1）在数轴上标出原点O，并指出点B所表示的数是　　　　 ； （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为　　　　 ； （3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，﹣4，5，-2，|﹣1.5|，﹣（+1.6） 24．（8分）如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C刚好对应着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．设点A，B，C所表示的三个数之和是m，该数轴的原点为O，向右为正方向． （1）若点A所表示的数是﹣3，则点C所表示的数是　　　　 ． （2）若点A，C所表示的数互为相反数，则该数轴上的原点O对应直尺上的刻度　　　　 ． （3）若点B，O之间的距离为4，求m的值． （4）该数轴的单位长度不变，在（2）的基础上将原点O沿数轴向右移动1厘米，请直接写出m的值． 25．（10分）股民小王上周末买进股票1000股，每股25元．下表为本周内每天该股票下午收盘时的涨跌情况（正数表示相对前一天上涨的价格，负数表示相对前一天下跌的价格） 星 期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） +4 +4.5 ﹣1.5 ﹣2.5 ﹣6 （1）星期四收盘时，每股多少元？（2）本周内哪一天股票价格最高？最高是多少元？（3）已知买进股票需付0.15%的手续费，卖出时需付成交金额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果小王在本周星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？请写出具体过程． 26．（10分）“十•一”黄金周期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 +3.2 +0.6 +0.3 +0.7 ﹣1.3 +0.2 ﹣2.4 （1）若9月30日故宫的游园人数为2.1万人，请你计算这7天中每天的游园人数． （2）“十•一”黄金周期间，北京故宫游园人数最多和最少分别是哪一天？游园人数为多少？（3）故宫门票是60元一张，请计算出“十•一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元）． 27．（10分）将n个0或1排列在一起组成了一个数组，记为A＝（t1，t2，…，tn），其中，t1，t2，…，tn都取0或1，称A是一个n元完美数组（n≥2且n为整数）．例如：（0，1），（1，1）都是2元完美数组，（0，0，1，1），（1，0，0，1）都是4元完美数组，但（3，2）不是任何完美数组．定义以下两个新运算：新运算1：对于x和y，x*y＝（x+y）﹣|x﹣y|；新运算2：对于任意两个n元完美数组M＝（x1，x2，…，xn）和N＝（y1，y2，…，yn），M⊗N=（x1*y1+x2*y2+…+xn*yn），例如：对于3元完美数组M＝（1，1，1）和N＝（0，0，1），有M⊗N=（0+0+2）＝1． （1）在（0，0，0），（2，0，1），（1，1，1，1）中是3元完美数组的为：　　　　 ； （2）设A＝（1，0，1），B＝（1，1，1），则A⊗B＝ 　　　　 ； （3）已知完美数组M＝（1，1，1，1）求出所有4元完美数组N，使得M⊗N＝3； （4）对于m个不同的2024元完美数组中任意两个完美数组P、Q，都有P⊗Q＝0，则m的最大值为 　　　　 ． 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷5 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷5 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 考试时间：120分钟　满分：130分 答 题 卷 （选择题用2B铅笔填涂，其余用黑色签字笔作答） 学校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿＿　　考场号：＿＿＿＿＿　座位号：＿＿＿＿＿ 注意事项： 1. 答题前，考生先填写自己的学校、姓名、考场号、座位号、准考证号。准考证号必须用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂，如需修改，请用橡皮擦干净；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔作答。 3. 请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄皱、弄破。 准考证号填涂区 (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) 正确填涂： 缺考： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． A B C D 2． A B C D 3． A B C D 4． A B C D 5． A B C D 6． A B C D 7． A B C D 8． A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 9．（3分） 10．（3分） 11．（3分） 12．（3分） 13．（3分） 14．（3分） 15．（3分） 16．（3分） 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷5 ( 学校：__________　班级：__________　姓名：__________　准考证号：__________ （密封线内请勿答题） ) 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷5 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 考试时间：120分钟　满分：130分 学校：__________　　班级：__________　　姓名：__________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共27小题，满分130分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在左侧密封线内。 3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案字母填在「选择题答题栏」对应题号下；如需改动，擦净后重填。 4．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在题目相应位置；作图题用2B铅笔作答，并保留作图痕迹。 5．考试结束后，将本试卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．（3分）|﹣3|的倒数是（　　） A．3 B． C．﹣3 D．- 2．（3分）计算60÷（﹣5）的结果等于（　　） A．﹣12 B．﹣20 C．﹣25 D．30 3．（3分）计算（﹣1）×（﹣3）的结果为（　　） A．3 B． C．﹣3 D．﹣4 4．（3分）若收入3元记为+3，则支出2元记为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 5．（3分）当m＝﹣3时，代数式m2+2m+1的值是（　　） A．﹣14 B．﹣4 C．2 D．4 6．（3分）代数式2（a+3）的意义是（　　） A．a与3的积的2倍 B．a的2倍与3的和 C．a与3的和的2倍 D．a的2倍与3的积 7．（3分）下列选项中，可以用代数式“﹣3x”表示的是（　　） A．﹣3与x的和 B．﹣3与x的差 C．﹣3与x的积 D．﹣3与x的商 8．（3分）在下列五个数中：，0，，1.8，﹣1.212212221…（两个1之间依次多一个2），有理数个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）用四舍五入法，取近似值：6.5378≈　　　　 （精确到0.01）． 10．（3分）在单价一定的情况下，购买《故事会》的总价和数量成　　　　 （填“正比例”或“反比例”）． 11．（3分）已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，则ab＝　　　　 ． 12．（3分）已知|x|＝2，|y|＝3，|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y的值为　　　　 ． 13．（3分）如果a×3＝b×2（a、b均不为0），那么a：b＝　　　　 ，a与b成　　　　 比例关系．（选填“成正比例、成反比例或不成比例”）． 14．（3分）科技小组制作弹簧秤，弹簧长度与所挂砝码质量存在如表关系（在弹簧弹性承受范围内）： 弹簧长度/cm 8 10 12 14 … 砝码质量/kg 0 1 2 3 … （1）物体质量和弹簧增加长度成　　　　 ．（填“正比例关系”“反比例关系”“不成比例”）（2）若所称物体质量为n千克，则弹簧长度是　　　　 厘米． 15．（3分）定义一种新运算*，其规则为a*b=+，如：2*3=+=，那么4*（﹣3）的值是 　　　　 ． 16．（3分）公元前221年，秦朝统一中国，自此中华民族走向团结聚合．若将“公元”二字类比为数轴上的原点，则至今公元2025年中华民族已团结了　　　　 个年头． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分）计算： （1）﹣8﹣（﹣6）+（﹣10）； （2）（﹣12）﹣（﹣17）+（﹣10）﹣9； （3）23+（﹣14）﹣35﹣（﹣10）； （4）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7． 18．（6分）计算： （1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10； （2）（﹣45）+（+88）+65+（﹣17）； （3）(-+)×(-60)； （4）(-)÷(-)； （5）-14+[(-4)÷(-2)2+|0.5-1|]÷(-)． 19．（6分）计算． （1）已知|a|＝5，|b|＝3．①若a与b异号，求a+b的值；②若|a+b|＝a+b，分别求出a与b的值； （2）若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，求a+b的值． 20．（6分）某粮库在3天内进出粮食的记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库，单位：吨）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20． （1）经过这3天，粮库的粮食是增加了还是减少了？变化了多少吨？（2）若进库粮食每吨的搬运费是8元，出库粮食每吨的搬运费是12元，求这3天该粮库共需支付的搬运费． 21．（6分）如图，不完整的数轴上有M，N两点，分别表示x﹣1和，且点N在点M的右侧． （1）比较大小：x﹣1　　　　 （填“＞”“＜”“＝”）． （2）当x＝﹣8时，求M，N两点之间的距离． （3）x的值能否为﹣2？若能，请求出M，N两点表示的数的和；若不能，请说明理由． 22．（6分）观察下列等式：12==1；12+22==5；12+22+32==14；12+22+32+42==30；…（1）根据上述规律，可以得出12+22+32+42+52＝　　　　 ＝　　　　 ． （2）请直接用一个含有n（n为正整数）的等式表示这个规律． （3）根据你发现的规律，计算下面算式的值：62+72+82+92+…+592+602． 23．（8分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是﹣3． （1）在数轴上标出原点O，并指出点B所表示的数是　　　　 ； （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为　　　　 ； （3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，﹣4，5，-2，|﹣1.5|，﹣（+1.6） 24．（8分）如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C刚好对应着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．设点A，B，C所表示的三个数之和是m，该数轴的原点为O，向右为正方向． （1）若点A所表示的数是﹣3，则点C所表示的数是　　　　 ． （2）若点A，C所表示的数互为相反数，则该数轴上的原点O对应直尺上的刻度　　　　 ． （3）若点B，O之间的距离为4，求m的值． （4）该数轴的单位长度不变，在（2）的基础上将原点O沿数轴向右移动1厘米，请直接写出m的值． 25．（10分）股民小王上周末买进股票1000股，每股25元．下表为本周内每天该股票下午收盘时的涨跌情况（正数表示相对前一天上涨的价格，负数表示相对前一天下跌的价格） 星 期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） +4 +4.5 ﹣1.5 ﹣2.5 ﹣6 （1）星期四收盘时，每股多少元？（2）本周内哪一天股票价格最高？最高是多少元？（3）已知买进股票需付0.15%的手续费，卖出时需付成交金额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果小王在本周星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？请写出具体过程． 26．（10分）“十•一”黄金周期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 +3.2 +0.6 +0.3 +0.7 ﹣1.3 +0.2 ﹣2.4 （1）若9月30日故宫的游园人数为2.1万人，请你计算这7天中每天的游园人数． （2）“十•一”黄金周期间，北京故宫游园人数最多和最少分别是哪一天？游园人数为多少？（3）故宫门票是60元一张，请计算出“十•一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元）． 27．（10分）将n个0或1排列在一起组成了一个数组，记为A＝（t1，t2，…，tn），其中，t1，t2，…，tn都取0或1，称A是一个n元完美数组（n≥2且n为整数）．例如：（0，1），（1，1）都是2元完美数组，（0，0，1，1），（1，0，0，1）都是4元完美数组，但（3，2）不是任何完美数组．定义以下两个新运算：新运算1：对于x和y，x*y＝（x+y）﹣|x﹣y|；新运算2：对于任意两个n元完美数组M＝（x1，x2，…，xn）和N＝（y1，y2，…，yn），M⊗N=（x1*y1+x2*y2+…+xn*yn），例如：对于3元完美数组M＝（1，1，1）和N＝（0，0，1），有M⊗N=（0+0+2）＝1． （1）在（0，0，0），（2，0，1），（1，1，1，1）中是3元完美数组的为：　　　　 ； （2）设A＝（1，0，1），B＝（1，1，1），则A⊗B＝ 　　　　 ； （3）已知完美数组M＝（1，1，1，1）求出所有4元完美数组N，使得M⊗N＝3； （4）对于m个不同的2024元完美数组中任意两个完美数组P、Q，都有P⊗Q＝0，则m的最大值为 　　　　 ． 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷5 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷5 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 考试时间：120分钟　满分：130分 答 题 卷 （选择题用2B铅笔填涂，其余用黑色签字笔作答） 学校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿＿　　考场号：＿＿＿＿＿　座位号：＿＿＿＿＿ 注意事项： 1. 答题前，考生先填写自己的学校、姓名、考场号、座位号、准考证号。准考证号必须用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂，如需修改，请用橡皮擦干净；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔作答。 3. 请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄皱、弄破。 准考证号填涂区 (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) 正确填涂： 缺考： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． A B C D 2． A B C D 3． A B C D 4． A B C D 5． A B C D 6． A B C D 7． A B C D 8． A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 题号 答案 9．（3分） 10．（3分） 11．（3分） 12．（3分） 13．（3分） 14．（3分） 15．（3分） 16．（3分） 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷5 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷5 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 参考答案与解析 1．（3分）|﹣3|的倒数是（　　） A．3 B． C．﹣3 D．- 【答案】B 【解答】解： ∵|﹣3|＝3，3的倒数是， ∴|﹣3|的倒数是．故选：B． （来源：2026•高新区校级二模） 2．（3分）计算60÷（﹣5）的结果等于（　　） A．﹣12 B．﹣20 C．﹣25 D．30 【答案】A 【解答】解：根据有理数的除法运算法则可得：60÷（﹣5）＝﹣（60÷5）＝﹣12．故选：A． （来源：2026•河西区二模） 3．（3分）计算（﹣1）×（﹣3）的结果为（　　） A．3 B． C．﹣3 D．﹣4 【答案】A 【解答】解：（﹣1）×（﹣3）＝1×3＝3，故选：A． （来源：2026•宽城区校级模拟） 4．（3分）若收入3元记为+3，则支出2元记为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【答案】D 【解答】解：若收入3元记为+3，则支出2元记为﹣2，故选：D． （来源：2026•南岗区校级四模） 5．（3分）当m＝﹣3时，代数式m2+2m+1的值是（　　） A．﹣14 B．﹣4 C．2 D．4 【答案】D 【解答】解：当m＝﹣3时，原式＝（﹣3）2+2×（﹣3）+1＝4．故选：D． （来源：2025秋•乐东县校级期末） 6．（3分）代数式2（a+3）的意义是（　　） A．a与3的积的2倍 B．a的2倍与3的和 C．a与3的和的2倍 D．a的2倍与3的积 【答案】C 【解答】解：数式2（a+3）的意义是a与3的和的2倍．故选：C． （来源：2025秋•如皋市期中） 7．（3分）下列选项中，可以用代数式“﹣3x”表示的是（　　） A．﹣3与x的和 B．﹣3与x的差 C．﹣3与x的积 D．﹣3与x的商 【答案】C 【解答】解：代数式表示的是﹣3与x的积．故选：C． （来源：2025秋•金山区期末） 8．（3分）在下列五个数中：，0，，1.8，﹣1.212212221…（两个1之间依次多一个2），有理数个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【解答】解：五个数：，0，，1.8，﹣1.212212221…（两个1之间依次多一个2），其中有理数是，0，1.8，共计3个．故选：B． （来源：2025秋•长沙期末） 9．（3分）用四舍五入法，取近似值：6.5378≈ （精确到0.01）． 【答案】6.54 【解答】解：6.5378≈6.54（精确到0.01）．故答案为：6.54． （来源：2024秋•中江县期末） 10．（3分）在单价一定的情况下，购买《故事会》的总价和数量成 （填“正比例”或“反比例”）． 【答案】正比例 【解答】解：当单价一定时，总价与数量的商一定， ∴《故事会》的总价和数量成正比例，故答案为：正比例． （来源：2025秋•吉林期中） 11．（3分）已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，则ab＝ ． 【答案】﹣1 【解答】解： ∵|a+1|+（b﹣3）2＝0， ∴a+1＝0，b﹣3＝0， ∴b＝3，a＝﹣1，则ab＝（﹣1）3＝﹣1．故答案为：﹣1 （来源：2020秋•金昌期末） 12．（3分）已知|x|＝2，|y|＝3，|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y的值为 ． 【答案】﹣1或﹣5 【解答】解：根据题意可知，x＝±2，y＝±3， ∵|x﹣y|＝y﹣x， ∴x﹣y≤0， ∴x≤y， ∴x＝2，y＝3或x＝﹣2，y＝3，当x＝2，y＝3时，x﹣y＝2﹣3＝﹣1，当x＝﹣2，y＝3时，x﹣y＝﹣2﹣3＝﹣5，综上所述，x﹣y的值为﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5． （来源：2026•琼海校级开学） 13．（3分）如果a×3＝b×2（a、b均不为0），那么a：b＝ ，a与b成 比例关系．（选填“成正比例、成反比例或不成比例”）． 【答案】2：3，正 【解答】解： ∵a×3＝b×2， ∴a：b＝2：3， ∴=， ∴a与b成正比例关系．故答案为：2：3，正． （来源：2025•市中区校级开学） 14．（3分）科技小组制作弹簧秤，弹簧长度与所挂砝码质量存在如表关系（在弹簧弹性承受范围内）： 弹簧长度/cm 8 10 12 14 … 砝码质量/kg 0 1 2 3 … （1）物体质量和弹簧增加长度成 ．（填“正比例关系”“反比例关系”“不成比例”）（2）若所称物体质量为n千克，则弹簧长度是 厘米． 【答案】正比例关系 【解答】解：（1）1：2＝2：4＝3：6＝0.5，比值一定，成正比例关系．故答案为：正比例关系；（2）弹簧伸长了ycm， ∵y：n＝2：1， ∴y＝2n， ∴长度为：（2n+8）cm．故答案为：正比例关系，（2n+8）． （来源：2025•如皋市开学） 15．（3分）定义一种新运算*，其规则为a*b=+，如：2*3=+=，那么4*（﹣3）的值是 ． 【答案】-112 【解答】解：根据题意得：4*(-3)=+=+(-)=-．故答案为：-． （来源：2025秋•庐阳区校级期中） 16．（3分）公元前221年，秦朝统一中国，自此中华民族走向团结聚合．若将“公元”二字类比为数轴上的原点，则至今公元2025年中华民族已团结了 个年头． 【答案】2246 【解答】解： ∵“公元”二字类比为数轴上的原点，得出公元前221年是﹣221，公元2025是2025， ∴2025﹣（﹣221）＝2025+221＝2246（年），故答案为：2246． （来源：2025秋•闵行区校级期中） 17．（6分）计算： （1）﹣8﹣（﹣6）+（﹣10）； （2）（﹣12）﹣（﹣17）+（﹣10）﹣9； （3）23+（﹣14）﹣35﹣（﹣10）； （4）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7． 【答案】见解析 【解答】解： （1）原式＝﹣8+6﹣10＝﹣18+6＝﹣12； （2）原式＝﹣12+17﹣10﹣9＝﹣31+17＝﹣14； （3）原式＝23﹣14﹣35+10＝33﹣49＝﹣16； （4）原式＝﹣2.4﹣3.7﹣4.6+5.7＝﹣10.7+5.7＝﹣5． （来源：2025秋•济南校级月考） 18．（6分）计算： （1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10； （2）（﹣45）+（+88）+65+（﹣17）； （3）(-+)×(-60)； （4）(-)÷(-)； （5）-14+[(-4)÷(-2)2+|0.5-1|]÷(-)． 【答案】见解析 【解答】解： （1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10＝1.5﹣8.4+10＝﹣6.9+10＝3.1； （2）（﹣45）+（+88）+65+（﹣17）＝﹣45+88+65﹣17＝43+65﹣17＝108﹣17＝91； （3）(-+)×(-60)=×(-60)-×(-60)+×(-60) ＝﹣40+55﹣16＝﹣1； （4）(-)÷(-)＝（-）÷(-)＝（-）÷（-）=-×(-2) =； （5）-14+[(-4)÷(-2)2+|0.5-1|]÷(-)=-1+[(-)÷4+|-0.5|]÷(-) =-1+[(-)×+0.5]×(-9) =-1+(-+)×(-9) =-1+(-)×(-9)+×(-9) =-1+- =- = ＝5． （来源：2026•和平区校级开学） 19．（6分）计算． （1）已知|a|＝5，|b|＝3．①若a与b异号，求a+b的值；②若|a+b|＝a+b，分别求出a与b的值； （2）若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，求a+b的值． 【答案】见解析 【解答】解： （1）①由题意得：a＝±5，b＝±3， ∵a与b异号， ∴i）a＝5，b＝﹣3，则a+b＝5+（﹣3）＝2；ii）a＝﹣5，b＝3，则a+b＝﹣5+3＝﹣2；综上可得：a+b＝2或a+b＝﹣2；②由题意得：a＝±5，b＝±3， ∵|a+b|＝a+b， ∴a+b≥0， ∴a＝5，b＝3或a＝5，b＝﹣3； （2）解：由题意得：|a﹣1|+|b﹣2|＝0， ∴a﹣1＝0，b﹣2＝0， ∴a＝1，b＝2， ∴a+b＝1+2＝3． （来源：2026秋•衡阳月考） 20．（6分）某粮库在3天内进出粮食的记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库，单位：吨）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20． （1）经过这3天，粮库的粮食是增加了还是减少了？变化了多少吨？（2）若进库粮食每吨的搬运费是8元，出库粮食每吨的搬运费是12元，求这3天该粮库共需支付的搬运费． 【答案】见解析 【解答】解： （1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食减少了45吨； （2）进库的搬运费为：（26+34）×8＝480（元）；出库d的搬运费为：（32+15+38+20）×12＝1260（元）．共需支付480+1260＝1740（元）． （来源：2026秋•金堂县校级月考） 21．（6分）如图，不完整的数轴上有M，N两点，分别表示x﹣1和，且点N在点M的右侧． （1）比较大小：x﹣1 （填“＞”“＜”“＝”）． （2）当x＝﹣8时，求M，N两点之间的距离． （3）x的值能否为﹣2？若能，请求出M，N两点表示的数的和；若不能，请说明理由． 【答案】＜ 【解答】解： （1）根据数轴可得，x﹣1＜，故答案为：＜； （2）将x＝﹣8分别代入代数式可得：x﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9，==-7，M，N两点之间的距离为：﹣7﹣（﹣9）＝﹣7+9＝2； （3）x的值不能为﹣2，理由如下：当x＝﹣2时，x﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3，==-4，﹣3＞﹣4，则点M应在点N的右侧， ∴x的值不能为﹣2． （来源：2025秋•平遥县期中） 22．（6分）观察下列等式：12==1；12+22==5；12+22+32==14；12+22+32+42==30；…（1）根据上述规律，可以得出12+22+32+42+52＝ ＝ ． （2）请直接用一个含有n（n为正整数）的等式表示这个规律． （3）根据你发现的规律，计算下面算式的值：62+72+82+92+…+592+602． 【答案】5×6×116，55 【解答】解： （1）12+22+32+42+52==55，故答案为：，55； （2） ∵12==1；12+22==5；12+22+32==14，12+22+32+42==30，…， ∴第n个算式是12+22+32+…+n2=； （3）62+72+82+92+…+592+602＝12+22+32+…+602﹣（12+22+32+42+52）=- ＝73810﹣55＝73755． （来源：2023秋•禅城区校级期中） 23．（8分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是﹣3． （1）在数轴上标出原点O，并指出点B所表示的数是 ； （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 ； （3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，﹣4，5，-2，|﹣1.5|，﹣（+1.6） 【答案】4 【解答】解： （1）如图，O为原点，点B所表示的数是4，故答案为：4； （2）点C表示的数为4﹣2＝2或4+2＝6．即点C表示的数为：2或6； （3）|﹣1.5|＝1.5，﹣（+1.6）＝﹣1.6，由数轴可知：-4＜-2＜-(+1.6)＜|-1.5|＜2.5＜5． （来源：2025秋•江南区期中） 24．（8分）如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C刚好对应着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．设点A，B，C所表示的三个数之和是m，该数轴的原点为O，向右为正方向． （1）若点A所表示的数是﹣3，则点C所表示的数是 ． （2）若点A，C所表示的数互为相反数，则该数轴上的原点O对应直尺上的刻度 ． （3）若点B，O之间的距离为4，求m的值． （4）该数轴的单位长度不变，在（2）的基础上将原点O沿数轴向右移动1厘米，请直接写出m的值． 【答案】5 【解答】解： （1）由数轴可知：AC＝8， ∵点A所表示的数是﹣3， ∴点C所表示的数是﹣3+8＝5，故答案为：5； （2）由条件可知点A表示是的数为﹣4，点C表示的数为4， ∵图中点C所在的位置为10， ∴数轴的原点O对应直尺上的刻度为10﹣4＝6，故答案为：6； （3） ∵点B，O之间的距离为4，点B对着直尺上的刻度8，①当点O对着直尺上的刻度4， ∴B点表示的数为4， ∵AC＝8，AB＝6，BC＝2， ∴此时点A表示的数为﹣2，点C表示的数为6， ∴m＝8；②当点O对着直尺上的刻度12， ∴B点表示的数为﹣4， ∵AC＝8，AB＝6，BC＝2， ∴此时点A表示的数为﹣10，点C表示的数为﹣2， ∴m＝﹣16，综上，m的值为﹣16或8； （4）在（2）的基础上将原点O沿数轴向右移动1厘米，则数轴的原点O对应直尺上的刻度为7， ∴此时点A表示的数为﹣5，点B表示的数为1，点C表示的数为3， ∴m＝﹣5+1+3＝﹣1． （来源：2025秋•晋中月考） 25．（10分）股民小王上周末买进股票1000股，每股25元．下表为本周内每天该股票下午收盘时的涨跌情况（正数表示相对前一天上涨的价格，负数表示相对前一天下跌的价格） 星 期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） +4 +4.5 ﹣1.5 ﹣2.5 ﹣6 （1）星期四收盘时，每股多少元？（2）本周内哪一天股票价格最高？最高是多少元？（3）已知买进股票需付0.15%的手续费，卖出时需付成交金额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果小王在本周星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？请写出具体过程． 【答案】见解析 【解答】解： （1）星期四收盘时每股的价格＝25+4+4.5﹣1.5﹣2.5＝29.5（元）．答：星期四收盘时每股的价格是29.5元； （2） ∵从周三开始股票价格成下跌趋势， ∴周二的股票价格最高，最高价＝25+4+4.5＝33.5（元）．答：周二的价格最高，最高为33.5元； （3） ∵周五的价格＝25+4+4.5﹣1.5﹣2.5﹣6＝23.5（元）， ∴1000股全部卖出时的收入＝1000×23.5＝23500（元）， ∵买进股票1000股，每股25元，买进股票需付0.15%的手续费，卖出时需付成交金额0.15%的手续费和0.1%的交易税， ∴卖出时的收益＝23500﹣23500×0.25%﹣1000×25﹣1000×25×0.15%＝23500﹣58.75﹣25000﹣37.5＝﹣1596.25（元）．答：小王在本周星期五收盘前将股票全部卖出他会损失1596.25元． （来源：2025秋•成华区校级月考） 26．（10分）“十•一”黄金周期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 +3.2 +0.6 +0.3 +0.7 ﹣1.3 +0.2 ﹣2.4 （1）若9月30日故宫的游园人数为2.1万人，请你计算这7天中每天的游园人数． （2）“十•一”黄金周期间，北京故宫游园人数最多和最少分别是哪一天？游园人数为多少？（3）故宫门票是60元一张，请计算出“十•一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元）． 【答案】见解析 【解答】解： （1）10月1日 5.3万人，10月2日 5.9万人，10月3日 6.2万人，10月4日 6.9万人，10月5日 5.6万人，10月6日5.8万人，10月7日 3.4万人； （2）游园人数最多的是10月4日，达到6.9万人，最少的是10月7日，3.4万人； （3）60×（5.3+5.9+6.2+6.9+5.6+5.8+3.4）＝2346万元，答：北京故宫的门票总收入2346万元． （来源：2025秋•银川校级月考） 27．（10分）将n个0或1排列在一起组成了一个数组，记为A＝（t1，t2，…，tn），其中，t1，t2，…，tn都取0或1，称A是一个n元完美数组（n≥2且n为整数）．例如：（0，1），（1，1）都是2元完美数组，（0，0，1，1），（1，0，0，1）都是4元完美数组，但（3，2）不是任何完美数组．定义以下两个新运算：新运算1：对于x和y，x*y＝（x+y）﹣|x﹣y|；新运算2：对于任意两个n元完美数组M＝（x1，x2，…，xn）和N＝（y1，y2，…，yn），M⊗N=（x1*y1+x2*y2+…+xn*yn），例如：对于3元完美数组M＝（1，1，1）和N＝（0，0，1），有M⊗N=（0+0+2）＝1． （1）在（0，0，0），（2，0，1），（1，1，1，1）中是3元完美数组的为： ； （2）设A＝（1，0，1），B＝（1，1，1），则A⊗B＝ ； （3）已知完美数组M＝（1，1，1，1）求出所有4元完美数组N，使得M⊗N＝3； （4）对于m个不同的2024元完美数组中任意两个完美数组P、Q，都有P⊗Q＝0，则m的最大值为 ． 【答案】（0，0，0） 【解答】解： （1）在（0，0，0），（2，0，1），（1，1，1，1）中，（2，0，1）不是完美数组，（1，1，1，1）是4元完美数组， ∴3元完美数组的有：（0，0，0）．故答案为：（0，0，0）； （2） ∵A＝（1，0，1），B＝（1，1，1）， ∴A⊗B=（1*1+0*1+1*1）=×（2+0+2）＝2．故答案为：2； （3） ∵x﹣y＝（x+y）﹣|x﹣y|， ∴当x＝y＝1时，x*y＝2；当x＝y＝0时，x*y＝0；当x≠y时（其中一个为1，另一个数为0），x*y＝0．综上：x*y＝2或0； ∵M⊗N＝3， ∴x1*y1+x2*y2+x3*y3＝6． ∵M＝（1，1，1，1）， ∴N＝（1，1，0，1）或（1，0，1，1）或（0，1，1，1）或（1，1，1，0）； （4） ∵P⊗Q＝0， ∴P、Q中对应位置的元都不相等， ∵每个数组有2024个元，1可以出现在2024个位置，再加上一个数组，这个数组中的元全部为0， ∴m的最大值为2025．故答案为：2025． （来源：2024秋•涟水县期中） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷5 人教版2026-2027学年数学七上_期中复习卷5 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 参考答案与解析 1．（3分）|﹣3|的倒数是（　　） A．3 B． C．﹣3 D．- 【答案】B 【解答】解： ∵|﹣3|＝3，3的倒数是， ∴|﹣3|的倒数是．故选：B． （来源：2026•高新区校级二模） 2．（3分）计算60÷（﹣5）的结果等于（　　） A．﹣12 B．﹣20 C．﹣25 D．30 【答案】A 【解答】解：根据有理数的除法运算法则可得：60÷（﹣5）＝﹣（60÷5）＝﹣12．故选：A． （来源：2026•河西区二模） 3．（3分）计算（﹣1）×（﹣3）的结果为（　　） A．3 B． C．﹣3 D．﹣4 【答案】A 【解答】解：（﹣1）×（﹣3）＝1×3＝3，故选：A． （来源：2026•宽城区校级模拟） 4．（3分）若收入3元记为+3，则支出2元记为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【答案】D 【解答】解：若收入3元记为+3，则支出2元记为﹣2，故选：D． （来源：2026•南岗区校级四模） 5．（3分）当m＝﹣3时，代数式m2+2m+1的值是（　　） A．﹣14 B．﹣4 C．2 D．4 【答案】D 【解答】解：当m＝﹣3时，原式＝（﹣3）2+2×（﹣3）+1＝4．故选：D． （来源：2025秋•乐东县校级期末） 6．（3分）代数式2（a+3）的意义是（　　） A．a与3的积的2倍 B．a的2倍与3的和 C．a与3的和的2倍 D．a的2倍与3的积 【答案】C 【解答】解：数式2（a+3）的意义是a与3的和的2倍．故选：C． （来源：2025秋•如皋市期中） 7．（3分）下列选项中，可以用代数式“﹣3x”表示的是（　　） A．﹣3与x的和 B．﹣3与x的差 C．﹣3与x的积 D．﹣3与x的商 【答案】C 【解答】解：代数式表示的是﹣3与x的积．故选：C． （来源：2025秋•金山区期末） 8．（3分）在下列五个数中：，0，，1.8，﹣1.212212221…（两个1之间依次多一个2），有理数个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【解答】解：五个数：，0，，1.8，﹣1.212212221…（两个1之间依次多一个2），其中有理数是，0，1.8，共计3个．故选：B． （来源：2025秋•长沙期末） 9．（3分）用四舍五入法，取近似值：6.5378≈ （精确到0.01）． 【答案】6.54 【解答】解：6.5378≈6.54（精确到0.01）．故答案为：6.54． （来源：2024秋•中江县期末） 10．（3分）在单价一定的情况下，购买《故事会》的总价和数量成 （填“正比例”或“反比例”）． 【答案】正比例 【解答】解：当单价一定时，总价与数量的商一定， ∴《故事会》的总价和数量成正比例，故答案为：正比例． （来源：2025秋•吉林期中） 11．（3分）已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，则ab＝ ． 【答案】﹣1 【解答】解： ∵|a+1|+（b﹣3）2＝0， ∴a+1＝0，b﹣3＝0， ∴b＝3，a＝﹣1，则ab＝（﹣1）3＝﹣1．故答案为：﹣1 （来源：2020秋•金昌期末） 12．（3分）已知|x|＝2，|y|＝3，|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y的值为 ． 【答案】﹣1或﹣5 【解答】解：根据题意可知，x＝±2，y＝±3， ∵|x﹣y|＝y﹣x， ∴x﹣y≤0， ∴x≤y， ∴x＝2，y＝3或x＝﹣2，y＝3，当x＝2，y＝3时，x﹣y＝2﹣3＝﹣1，当x＝﹣2，y＝3时，x﹣y＝﹣2﹣3＝﹣5，综上所述，x﹣y的值为﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5． （来源：2026•琼海校级开学） 13．（3分）如果a×3＝b×2（a、b均不为0），那么a：b＝ ，a与b成 比例关系．（选填“成正比例、成反比例或不成比例”）． 【答案】2：3，正 【解答】解： ∵a×3＝b×2， ∴a：b＝2：3， ∴=， ∴a与b成正比例关系．故答案为：2：3，正． （来源：2025•市中区校级开学） 14．（3分）科技小组制作弹簧秤，弹簧长度与所挂砝码质量存在如表关系（在弹簧弹性承受范围内）： 弹簧长度/cm 8 10 12 14 … 砝码质量/kg 0 1 2 3 … （1）物体质量和弹簧增加长度成 ．（填“正比例关系”“反比例关系”“不成比例”）（2）若所称物体质量为n千克，则弹簧长度是 厘米． 【答案】正比例关系 【解答】解：（1）1：2＝2：4＝3：6＝0.5，比值一定，成正比例关系．故答案为：正比例关系；（2）弹簧伸长了ycm， ∵y：n＝2：1， ∴y＝2n， ∴长度为：（2n+8）cm．故答案为：正比例关系，（2n+8）． （来源：2025•如皋市开学） 15．（3分）定义一种新运算*，其规则为a*b=+，如：2*3=+=，那么4*（﹣3）的值是 ． 【答案】-112 【解答】解：根据题意得：4*(-3)=+=+(-)=-．故答案为：-． （来源：2025秋•庐阳区校级期中） 16．（3分）公元前221年，秦朝统一中国，自此中华民族走向团结聚合．若将“公元”二字类比为数轴上的原点，则至今公元2025年中华民族已团结了 个年头． 【答案】2246 【解答】解： ∵“公元”二字类比为数轴上的原点，得出公元前221年是﹣221，公元2025是2025， ∴2025﹣（﹣221）＝2025+221＝2246（年），故答案为：2246． （来源：2025秋•闵行区校级期中） 17．（6分）计算： （1）﹣8﹣（﹣6）+（﹣10）； （2）（﹣12）﹣（﹣17）+（﹣10）﹣9； （3）23+（﹣14）﹣35﹣（﹣10）； （4）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7． 【答案】见解析 【解答】解： （1）原式＝﹣8+6﹣10＝﹣18+6＝﹣12； （2）原式＝﹣12+17﹣10﹣9＝﹣31+17＝﹣14； （3）原式＝23﹣14﹣35+10＝33﹣49＝﹣16； （4）原式＝﹣2.4﹣3.7﹣4.6+5.7＝﹣10.7+5.7＝﹣5． （来源：2025秋•济南校级月考） 18．（6分）计算： （1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10； （2）（﹣45）+（+88）+65+（﹣17）； （3）(-+)×(-60)； （4）(-)÷(-)； （5）-14+[(-4)÷(-2)2+|0.5-1|]÷(-)． 【答案】见解析 【解答】解： （1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10＝1.5﹣8.4+10＝﹣6.9+10＝3.1； （2）（﹣45）+（+88）+65+（﹣17）＝﹣45+88+65﹣17＝43+65﹣17＝108﹣17＝91； （3）(-+)×(-60)=×(-60)-×(-60)+×(-60) ＝﹣40+55﹣16＝﹣1； （4）(-)÷(-)＝（-）÷(-)＝（-）÷（-）=-×(-2) =； （5）-14+[(-4)÷(-2)2+|0.5-1|]÷(-)=-1+[(-)÷4+|-0.5|]÷(-) =-1+[(-)×+0.5]×(-9) =-1+(-+)×(-9) =-1+(-)×(-9)+×(-9) =-1+- =- = ＝5． （来源：2026•和平区校级开学） 19．（6分）计算． （1）已知|a|＝5，|b|＝3．①若a与b异号，求a+b的值；②若|a+b|＝a+b，分别求出a与b的值； （2）若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，求a+b的值． 【答案】见解析 【解答】解： （1）①由题意得：a＝±5，b＝±3， ∵a与b异号， ∴i）a＝5，b＝﹣3，则a+b＝5+（﹣3）＝2；ii）a＝﹣5，b＝3，则a+b＝﹣5+3＝﹣2；综上可得：a+b＝2或a+b＝﹣2；②由题意得：a＝±5，b＝±3， ∵|a+b|＝a+b， ∴a+b≥0， ∴a＝5，b＝3或a＝5，b＝﹣3； （2）解：由题意得：|a﹣1|+|b﹣2|＝0， ∴a﹣1＝0，b﹣2＝0， ∴a＝1，b＝2， ∴a+b＝1+2＝3． （来源：2026秋•衡阳月考） 20．（6分）某粮库在3天内进出粮食的记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库，单位：吨）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20． （1）经过这3天，粮库的粮食是增加了还是减少了？变化了多少吨？（2）若进库粮食每吨的搬运费是8元，出库粮食每吨的搬运费是12元，求这3天该粮库共需支付的搬运费． 【答案】见解析 【解答】解： （1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食减少了45吨； （2）进库的搬运费为：（26+34）×8＝480（元）；出库d的搬运费为：（32+15+38+20）×12＝1260（元）．共需支付480+1260＝1740（元）． （来源：2026秋•金堂县校级月考） 21．（6分）如图，不完整的数轴上有M，N两点，分别表示x﹣1和，且点N在点M的右侧． （1）比较大小：x﹣1 （填“＞”“＜”“＝”）． （2）当x＝﹣8时，求M，N两点之间的距离． （3）x的值能否为﹣2？若能，请求出M，N两点表示的数的和；若不能，请说明理由． 【答案】＜ 【解答】解： （1）根据数轴可得，x﹣1＜，故答案为：＜； （2）将x＝﹣8分别代入代数式可得：x﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9，==-7，M，N两点之间的距离为：﹣7﹣（﹣9）＝﹣7+9＝2； （3）x的值不能为﹣2，理由如下：当x＝﹣2时，x﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3，==-4，﹣3＞﹣4，则点M应在点N的右侧， ∴x的值不能为﹣2． （来源：2025秋•平遥县期中） 22．（6分）观察下列等式：12==1；12+22==5；12+22+32==14；12+22+32+42==30；…（1）根据上述规律，可以得出12+22+32+42+52＝ ＝ ． （2）请直接用一个含有n（n为正整数）的等式表示这个规律． （3）根据你发现的规律，计算下面算式的值：62+72+82+92+…+592+602． 【答案】5×6×116，55 【解答】解： （1）12+22+32+42+52==55，故答案为：，55； （2） ∵12==1；12+22==5；12+22+32==14，12+22+32+42==30，…， ∴第n个算式是12+22+32+…+n2=； （3）62+72+82+92+…+592+602＝12+22+32+…+602﹣（12+22+32+42+52）=- ＝73810﹣55＝73755． （来源：2023秋•禅城区校级期中） 23．（8分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是﹣3． （1）在数轴上标出原点O，并指出点B所表示的数是 ； （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 ； （3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，﹣4，5，-2，|﹣1.5|，﹣（+1.6） 【答案】4 【解答】解： （1）如图，O为原点，点B所表示的数是4，故答案为：4； （2）点C表示的数为4﹣2＝2或4+2＝6．即点C表示的数为：2或6； （3）|﹣1.5|＝1.5，﹣（+1.6）＝﹣1.6，由数轴可知：-4＜-2＜-(+1.6)＜|-1.5|＜2.5＜5． （来源：2025秋•江南区期中） 24．（8分）如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C刚好对应着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．设点A，B，C所表示的三个数之和是m，该数轴的原点为O，向右为正方向． （1）若点A所表示的数是﹣3，则点C所表示的数是 ． （2）若点A，C所表示的数互为相反数，则该数轴上的原点O对应直尺上的刻度 ． （3）若点B，O之间的距离为4，求m的值． （4）该数轴的单位长度不变，在（2）的基础上将原点O沿数轴向右移动1厘米，请直接写出m的值． 【答案】5 【解答】解： （1）由数轴可知：AC＝8， ∵点A所表示的数是﹣3， ∴点C所表示的数是﹣3+8＝5，故答案为：5； （2）由条件可知点A表示是的数为﹣4，点C表示的数为4， ∵图中点C所在的位置为10， ∴数轴的原点O对应直尺上的刻度为10﹣4＝6，故答案为：6； （3） ∵点B，O之间的距离为4，点B对着直尺上的刻度8，①当点O对着直尺上的刻度4， ∴B点表示的数为4， ∵AC＝8，AB＝6，BC＝2， ∴此时点A表示的数为﹣2，点C表示的数为6， ∴m＝8；②当点O对着直尺上的刻度12， ∴B点表示的数为﹣4， ∵AC＝8，AB＝6，BC＝2， ∴此时点A表示的数为﹣10，点C表示的数为﹣2， ∴m＝﹣16，综上，m的值为﹣16或8； （4）在（2）的基础上将原点O沿数轴向右移动1厘米，则数轴的原点O对应直尺上的刻度为7， ∴此时点A表示的数为﹣5，点B表示的数为1，点C表示的数为3， ∴m＝﹣5+1+3＝﹣1． （来源：2025秋•晋中月考） 25．（10分）股民小王上周末买进股票1000股，每股25元．下表为本周内每天该股票下午收盘时的涨跌情况（正数表示相对前一天上涨的价格，负数表示相对前一天下跌的价格） 星 期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） +4 +4.5 ﹣1.5 ﹣2.5 ﹣6 （1）星期四收盘时，每股多少元？（2）本周内哪一天股票价格最高？最高是多少元？（3）已知买进股票需付0.15%的手续费，卖出时需付成交金额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果小王在本周星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？请写出具体过程． 【答案】见解析 【解答】解： （1）星期四收盘时每股的价格＝25+4+4.5﹣1.5﹣2.5＝29.5（元）．答：星期四收盘时每股的价格是29.5元； （2） ∵从周三开始股票价格成下跌趋势， ∴周二的股票价格最高，最高价＝25+4+4.5＝33.5（元）．答：周二的价格最高，最高为33.5元； （3） ∵周五的价格＝25+4+4.5﹣1.5﹣2.5﹣6＝23.5（元）， ∴1000股全部卖出时的收入＝1000×23.5＝23500（元）， ∵买进股票1000股，每股25元，买进股票需付0.15%的手续费，卖出时需付成交金额0.15%的手续费和0.1%的交易税， ∴卖出时的收益＝23500﹣23500×0.25%﹣1000×25﹣1000×25×0.15%＝23500﹣58.75﹣25000﹣37.5＝﹣1596.25（元）．答：小王在本周星期五收盘前将股票全部卖出他会损失1596.25元． （来源：2025秋•成华区校级月考） 26．（10分）“十•一”黄金周期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 +3.2 +0.6 +0.3 +0.7 ﹣1.3 +0.2 ﹣2.4 （1）若9月30日故宫的游园人数为2.1万人，请你计算这7天中每天的游园人数． （2）“十•一”黄金周期间，北京故宫游园人数最多和最少分别是哪一天？游园人数为多少？（3）故宫门票是60元一张，请计算出“十•一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元）． 【答案】见解析 【解答】解： （1）10月1日 5.3万人，10月2日 5.9万人，10月3日 6.2万人，10月4日 6.9万人，10月5日 5.6万人，10月6日5.8万人，10月7日 3.4万人； （2）游园人数最多的是10月4日，达到6.9万人，最少的是10月7日，3.4万人； （3）60×（5.3+5.9+6.2+6.9+5.6+5.8+3.4）＝2346万元，答：北京故宫的门票总收入2346万元． （来源：2025秋•银川校级月考） 27．（10分）将n个0或1排列在一起组成了一个数组，记为A＝（t1，t2，…，tn），其中，t1，t2，…，tn都取0或1，称A是一个n元完美数组（n≥2且n为整数）．例如：（0，1），（1，1）都是2元完美数组，（0，0，1，1），（1，0，0，1）都是4元完美数组，但（3，2）不是任何完美数组．定义以下两个新运算：新运算1：对于x和y，x*y＝（x+y）﹣|x﹣y|；新运算2：对于任意两个n元完美数组M＝（x1，x2，…，xn）和N＝（y1，y2，…，yn），M⊗N=（x1*y1+x2*y2+…+xn*yn），例如：对于3元完美数组M＝（1，1，1）和N＝（0，0，1），有M⊗N=（0+0+2）＝1． （1）在（0，0，0），（2，0，1），（1，1，1，1）中是3元完美数组的为： ； （2）设A＝（1，0，1），B＝（1，1，1），则A⊗B＝ ； （3）已知完美数组M＝（1，1，1，1）求出所有4元完美数组N，使得M⊗N＝3； （4）对于m个不同的2024元完美数组中任意两个完美数组P、Q，都有P⊗Q＝0，则m的最大值为 ． 【答案】（0，0，0） 【解答】解： （1）在（0，0，0），（2，0，1），（1，1，1，1）中，（2，0，1）不是完美数组，（1，1，1，1）是4元完美数组， ∴3元完美数组的有：（0，0，0）．故答案为：（0，0，0）； （2） ∵A＝（1，0，1），B＝（1，1，1）， ∴A⊗B=（1*1+0*1+1*1）=×（2+0+2）＝2．故答案为：2； （3） ∵x﹣y＝（x+y）﹣|x﹣y|， ∴当x＝y＝1时，x*y＝2；当x＝y＝0时，x*y＝0；当x≠y时（其中一个为1，另一个数为0），x*y＝0．综上：x*y＝2或0； ∵M⊗N＝3， ∴x1*y1+x2*y2+x3*y3＝6． ∵M＝（1，1，1，1）， ∴N＝（1，1，0，1）或（1，0，1，1）或（0，1，1，1）或（1，1，1，0）； （4） ∵P⊗Q＝0， ∴P、Q中对应位置的元都不相等， ∵每个数组有2024个元，1可以出现在2024个位置，再加上一个数组，这个数组中的元全部为0， ∴m的最大值为2025．故答案为：2025． （来源：2024秋•涟水县期中） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $