阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下图是聪聪默写的古诗《望洞庭》，数对（4，3）表示（    ）字的位置。 A．风 B．秋 C．镜 D．无 2．如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形。则B岛的位置在A岛的（    ）。 A．东偏北方向4km处 B．东偏北方向4km处 C．西偏南方向4km处 D．西偏南方向4km处 3．一架朝西南方向飞行的飞机，接到指令后，朝相反的方向飞行，这架飞机接到指令后是朝（    ）方向飞行的。 A．东北 B．西北 C．东南 D．西南 4．乐乐从家出发，先向西南走50m，又向南走50m就到了超市，超市在乐乐家的（    ）方向。 A．东南 B．西南 C．西北 D．东北 5．有序数对（    ）表示的位置与有序数对（5，6）表示的位置在同一行。 A．（5，3） B．（4，6） C．（6，5） D．（6，7） 6．下列算式中，结果与其他几个不同的是（    ）。 A． B． C． D． 7．如果a是一个大于1的自然数，那么下列各式中得数最大的是（    ）。 A．a× B．a÷ C．÷a D．1÷a 8．如图，从家去图书馆所走的路线是（    ）。 A．先向正西方向走800米，再向西偏北50°方向走400米。 B．先向北偏东50°方向走400米，再向正西方向走800米。 C．先向东偏北40°方向走400米，再向正东方向走800米。 D．先向正西方向走800米，再向南偏西50°方向走400米。 二、填空题 9．乐乐小时走6千米，算一算，他走1千米需要( )小时。 10．10人排成一队，每两人间隔，这一队长( )m。（人占的宽度忽略不计） 11．李叔叔把一根4米长的木料锯成同样长的小段，一共锯了5次，最后一段长米；王叔叔也有一根同样的木料，第一次用去了全长的，第二次用去了剩下的一半，还剩全长的。 12．如图小山羊从位置16出发，向北走2格到梅花鹿家，再向东走3格，然后向北走1格到小狗家，再向东走1格，接着向南走3格到小猫家。梅花鹿家在位置( )，小狗家在位置( )，小猫家在位置( )。 13．的是( )；( )米的是米；比40千米长的是( )千米，35千克比( )千克轻。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )×     ( )×8       ( )9×（） 15．如图中饮料瓶中装有1.8升饮料，正放时饮料的高度是15厘米，倒放时空余部分的高度是10厘米，这个瓶子最多还可以装进( )升的饮料。 三、判断题 16．一项工程，甲队单独做需要4天完成，乙队单独做需要3天完成，则两队合作需要几天完成？列式是。( ) 17．在同一行的两个位置，有序数对的第二个数字相同。( ) 18．数对（8，2）和（5，2）表示的位置是在同一列。( ) 19．一根长4米的绳子，截去后，再接上米，这时绳子和原来一样长。( ) 20．把平均分成3份，每份就是的，也就是×。( ) 21．周末，方宁从家出发沿东偏北35°方向走580米去图书馆看书，看完书沿路返回，从图书馆出发，沿北偏东65°方向走580米回家。( ) 22．学校的北偏东30°和东偏南60°指的是同一个方向。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                                                        ＝                                  24．用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。                                   五、作图题 25．王老师从学校出发向西南走了800米到超市，然后再向南走了400米到了广场，最后再向西走了1200米到家。请你以1厘米代表200米，画出王老师下班回家的路线图，并标注出超市、广场和家的位置。 六、解答题 26．如图是一块平行四边形草地，如果要给这块草地的四周围上栅栏，栅栏长多少千米？ 27．第十届车展中，第一天成交量为100辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？ 28．一辆摩托车行驶小时，耗油升，这辆摩托车平均每小时的耗油量是多少升？平均每升油能行驶多少小时？ 29．一个正方体的底面积是平方米，它的表面积是多少平方米？ 30．用一根长48分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为8分米，长、宽的比是1∶1。再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？ 31．某学校运动会上学生进行队列表演，每列人数相等，最后一列最后一名学生的位置用数对表示是（8，9）。这个队伍一共有多少名学生？ 32．网上购物使人们的生活越来越方便，每逢到了“双十一”，网上商城会进行一系列促销活动。小明看中一件原价为350元的运动服，准备“双十一”在网上购买，甲商城的促销活动是降价，乙商城是满300元返50元，在哪个商城买更便宜？便宜多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A A B B C B D 1．A 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。 【详解】A．风的位置用数对表示是（4，3），符合题意； B．秋的位置用数对表示是（3，4），不符合题意； C．镜的位置用数对表示是（5，3），不符合题意； D．无的位置用数对表示是（3，3），不符合题意。 故答案为：A 2．A 【分析】图中是按上北下南左西右东的方向，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】图上B岛的位置在A岛的右偏上30°方向，即右偏上对应的实际方向是东偏北，因此B岛的位置在A岛的东偏北方向4km处。 3．A 【分析】根据方向的相对性，西南和东北相对，据此解答。 【详解】由分析可知；一架朝西南方向飞行的飞机，接到指令后，朝相反的方向飞行，这架飞机接到指令后是朝东北方向飞行的。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性。 4．B 【分析】先确定乐乐从家到超市的行走方向，再根据方向叠加判断超市相对于乐乐家的方向。根据“上北下南，左西右东”的方向口诀，西南方向是介于西和南之间的方向，向南是正南方向。乐乐从家出发，先向西南走50m，此时位置在家的西南方向50m处；接着又向南走50m，即从西南方向的位置继续向南移动50m，那么整体位置仍在家的西南方向范围内，据此解答。 【详解】由分析可知，乐乐从家出发，先向西南走50m，又向南走50m就到了超市，超市在乐乐家的西南方向。 故答案为：B 5．B 【分析】用有序数对表示位置时，第一个数对应第几列，第二个数对应第几行，两个数对在同一行则第二个数相同。 【详解】有序数对（5，6）的第二个数是6，即所在行的序号为6。 各选项中只有（4，6）的第二个数是6，和（5，6）在同一行。 6．C 【分析】分别计算每个选项的运算结果，对比找出结果不同的选项。 【详解】A． B． C． D． 对比可得，结果与其他几个不同的是。 7．B 【分析】已知a是一个大于1的自然数，设a＝2；把a＝2代入各选项中的算式，计算出得数，再比较大小，找出得数最大的算式。 【详解】设a＝2； A．a×＝2×＝＝，1＜＜2； B．a÷＝2×＝＝，3＜＜4； C．÷a＝÷2＝×＝，＜1； D．1÷a＝1÷2＝，＜1； 最大；所以，得数最大的是a÷。 故答案为：B 8．D 【分析】根据“上北下南，左西右东”，以家为观测点，结合图中的距离和角度即可描述出路线。 【详解】4×200＝800（米），以家为观测点，先向正西方向走800米，图书馆在以南为主方向，南方向的基础上向西方向偏转50°方向上，2×200＝400（米），即先向正西方向走800米，再向南偏西50°方向走400米。 故答案为：D 9． 【分析】求1千米需要的时间，用总时间÷总路程，代入数值即可解答。 【详解】÷6 ＝× ＝（小时） 10． 【分析】先用人数10减去1求出间隔数，再用得到的间隔数乘每两人之间的距离，即可求出这一队的长度。 【详解】（10－1）× ＝9× ＝（m） 11．； 【分析】根据题意可知，4米长的木料被平均分成6段，求一段的长度就是最后一段的长度，所以最后一段长（4÷6＝）米；把4米长的木料看作单位“1”，第一次用去了全长的，还剩，用除以2即可求出第二次用去的长度，也就是还剩下的长度。 【详解】4÷6 ＝ ＝（米） （1－）÷2 ＝÷2 ＝（米） 所以，李叔叔把一根4米长的木料锯成同样长的小段，一共锯了5次，最后一段长米；王叔叔也有一根同样的木料，第一次用去了全长的，第二次用去了剩下的一半，还剩全长的。 【点睛】注意：锯5次，就把4米长的木料平均分成6份，是解答此题的关键。 12． 6 4 20 【分析】找准观测点，根据上北下南，左西右东的方向即可解答。 【详解】根据分析：梅花鹿家在位置6，小狗家在位置4，小猫家在位置20。 【点睛】本题考查的是路线图，找准观测点是解答关键。 13． 48 75 【分析】求的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求多少米的是米，将未知量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； 求比40千米长的是多少千米，把40千米看作单位“1”，则要求的长度是40千米的（1＋），单位“1”已知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求35千克比多少千克轻，把要求的质量看作单位“1”，则35千克是它的（1－），单位“1”未知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 【详解】 ÷＝×2＝（米） 40×＋40 ＝8＋40 ＝48（千米） 35÷（1－） ＝35÷ ＝35× ＝75（千克） 14． ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。据此解答。 （2）根据分数乘法的计算法则进行计算，再比较结果。 （3）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。据此解答。 【详解】因，所以 ，，，所以 因，，而，，，，所以 15．1.2 【分析】由图可知，10厘米是15厘米的，倒放时空余部分的体积正好是正放时饮料体积的，把饮料的体积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出倒放时空余部分的体积，也就是这个瓶子最多还可以装进饮料的体积。 【详解】 （升） 这个瓶子最多还可以装进1.2升的饮料。 16．√ 【分析】先把这项工程的总工作量看作单位“1”，因为工作效率＝工作总量÷工作时间，先分别计算甲队、乙队各自的工作效率，两队合作的工作效率是两队工作效率之和，工作时间＝工作量÷工作效率，用工作量除以两队合作的总效率和，即可得到所需时间。 【详解】甲队每天工作效率： 乙队每天工作效率： 两队合作每天的效率和为 合作需要的时间：。题目说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】有序数对中第一个数表示列，第二个数表示行，同一行的位置行号相同，因此第二个数字相同。 【详解】有序数对（a,b）中，规定a为列数，b为行数。同一行的所有位置,行数相等，即有序数对的第二个数字相同，原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】数对（8，2）表示第8列第2行，数对（5，2）表示第5列第2行，数对（8，2）和（5，2）表示的位置是在同一行，不在同一列，原题说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】截去的是4米的，和接上的米长度不同，对比两者长度即可判断正误。 【详解】截去的长度：（米） 截去的长度大于接上的长度，这时绳子比原来短，原题干说法是错误的。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据分数的意义，以及分数乘法的意义进行解答。 【详解】把平均分成3份，每份就是的，也就是×。 故答案为：√ 【点睛】考查了分数的意义，分数乘法的意义，属于基础题型，比较简单。 21．× 【分析】方宁从家出发沿东偏北35°方向走580米去图书馆看书，是以方宁家为观测点；看完书沿路返回，从图书馆出发，是以图书馆为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。 由此可知，东偏北35°相对的是西偏南35°，南和西之间的夹角是90°，90°－35°＝55°，所以西偏南35°方向，还可以说成南偏西55°方向。 【详解】周末，方宁从家出发沿东偏北35°方向走580米去图书馆看书，看完书沿路返回，从图书馆出发，沿西偏南35°或南偏西55°方向走580米回家。 原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】学校的北偏东30°和东偏南60°都是以学校为观测点，但指的不是一个方向，可画图证明，即可解答。 【详解】学校的北偏东30°和东偏南60°如下图所示： 所以，学校的北偏东30°与东偏南60°指的不是同一个方向。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查根据方向、角度判断物体的位置，借助方位图解答更直观。 23．；；2.4；；； 3.2；0；；1；0.9 【解析】略 24．；； ； 【分析】（1）先将除法转化为乘法，再根据乘法结合律计算后两个数的积，然后先约分再计算；（2）先将除法转化为乘法，然后逆用乘法分配律简算；（3）先计算乘法，再根据加法结合律计算后两个数的和，最后第一个数加后两个数的和；（4）先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．见详解 【分析】1厘米代表200米，根据“上北下南、左西右东”原则可知，地图上，王老师从学校出发，先向西南方向走4厘米到达超市，再向南走2厘米到达广场，再向西走6厘米到达家，据此画图即可。 【详解】 【点睛】本题考查方向的辨别，关键是灵活运用“上北下南、左西右东”原则解答。 26． 千米 【分析】由图示可知，平行四边形下面一条边长为千米，这条边上的高是千米，与这条边相邻的右边的边上的高是千米，连接对角线平行四边形被平均分成两个相同的三角形，面积相等，根据三角形面积＝×底×高，可以求出右边的边长，平行四边相对的边长度相等，栅栏的长度等于平行四边形的周长＝（下边长＋右边长）×2。 【详解】 如图连接对角线，平行四边形被分成两个相同的三角形，根据面积相等，右边边长为： ＝ ＝ ＝ ＝（千米） ＝ ＝ ＝（千米） 答：栅栏长千米。 27．125辆 【分析】把第一天成交量看作单位“1”，利用分数乘法求出增加了多少辆，再加上第一天的成交量即可。 【详解】100＋100× ＝100＋25 ＝125（辆） 答：第二天的成交量是125辆。 【点睛】本题主要考查分数乘法问题，找准单位“1”是解题的关键。 28．升；小时 【分析】求单位时间的耗油量用总耗油量除以行驶时间，求单位油量的行驶时间用总行驶时间除以总耗油量。 【详解】平均每小时耗油量：（升） 平均每升油行驶时间：（小时） 答：平均每小时耗油升，每升油能行驶小时。 29．平方米 【分析】正方体有6个面，6个面的大小完全相同，所以正方体的表面积＝底面积×6，代入数据即可解答。 【详解】（平方米） 答：它的表面积是平方米。 30．68平方分米 【分析】已知用一根长48分米的铁丝做一个长方体的框架，那么铁丝的长就是长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽之和＝棱长总和÷4－高； 已知长、宽的比是1∶1，说明长、宽都占长、宽之和的；根据求一个数的几分之几是多少，用长、宽之和乘，求出长或宽； 再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，求至少用纸的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共五个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算，即可求解。 【详解】长方体的长、宽之和： 48÷4－8 ＝12－8 ＝4（分米） 长或宽： 4× ＝4× ＝2（分米） 长方体五个面的面积之和： 2×2＋2×8×2＋2×8×2 ＝4＋32＋32 ＝68（平方分米） 答：至少需要68平方分米的纸。 31．72名 【分析】数对的表示规则是 “先列后行”，即数对的第一个数表示所在的列数，第二个数表示所在的行数。已知最后一列最后一名学生的位置是（8，9），说明这个队列一共有8列，每列有9名学生。要求队伍的总人数，就是求8列、每列9人的总人数，用列数乘行数即可。 【详解】因为数对（8，9）表示第8列、第9行，所以总人数为：8×9＝72（名） 答：这个队伍一共72名学生。 【点睛】 32．甲商城；20元 【分析】甲商城是降价，则售价是原价的，再运用分数乘法计算得出售价；乙商城是满300元返50元，求出要花（350－50）元。比较两个商城的售价，再相减求差。 【详解】甲商城运动服的价格为： （元） 乙商城运动服价格为：（元） 280＜300 即甲商城便宜，便宜的价钱为：（元） 答：在甲商城买更便宜；便宜20元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $