内蒙古乌兰浩特市第八中学2026-2027学年九年级上学期第一次质量监测数学试题

2026－2027学年第一学期九年级学业质量监测

数学试题

一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1. 下列方程是一元二次方程的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（    ）

A. 1，2，1 B. 1，，1 C. 0，，  D. 0，，1

3. 抛物线y＝﹣（x﹣8）2+2的顶点坐标是（　　）

A. （2，8） B. （8，2） C. （﹣8，2） D. （﹣8，﹣2）

4. 观察下列表格，求一元二次方程的一个近似解是（   ）

	0.6	0.9	1.2	1.5	1.8	2.1
			0.24	0.75	1.44	2.3

 

A.  B.

C.  D.

5. 为携带方便，人们通常会利用真空压缩机压缩衣物以减小体积．同一件羽绒服质量不变，其体积v（）与密度（）有反比例函数关系如图所示，当压缩到密度大于时，其体积可以是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 若，，均在抛物线上，则，，的大小关系为

（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（   ）

A.  B.

C.  D.

8. 如图，要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为的墙，另外三边用长的篱笆围成．为方便进出，在垂直于墙的一边留一个宽的木板门，设花圃与墙垂直的一边长为，若花圃的面积为，所列方程正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）

9. 若反比例函数的图像位于第一、三象限，则m的取值范围是______．

10. 将抛物线先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，则平移后的抛物线的解析式是________．

11. 某汽车刹车后行驶的距离S（单位：米）关于行驶时间t（单位：秒）的函数解析式是，则从汽车开始刹车到汽车停止所需的时间是 _______．

12. 已知二次函数的图像如图所示，对称轴为直线．现有下列5个结论：①函数图像与x轴的另一交点为；②；③；④（n为实数且）；⑤若点在抛物线上，则当时，q的最大值为c．其中正确的结论有________（填序号）．

三、解答题（共6小题，满分64分）

13. 解下列一元二次方程：

（1）．

（2）．

14. 已知关于的一元二次方程．

（1）求证：无论为何值，该一元二次方程总有实数根；

（2）若方程的两根一正一负，求的取值范围．

15. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象交于、两点，点的横坐标为．

（1）求的值；

（2）关于的不等式的解集为        ；