山东省泰安市新泰中学2026-2027学年高一上学期第一次阶段测试数学试题

新泰中学2026级高一上学期第一次阶段性诊断检测 数学试题 本卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5mm黑色中性笔将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共8个） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合那么（ ） A. ， B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（    ） A. B. C. D. 5. 若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（       ） A. B. C. D. 6. 若，则关于的不等式的解集为（       ） A. B. C. 或 D. 或 7. 集合，，的关系是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于的不等式的解集为，则的最小值为（ ） A. 8 B. 9 C. 3 D. 4 二、多选题（每题6分，共3个，多选错选均不得分，选对部分得部分分．） 9. 已知集合是全集，集合，的关系如图所示，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，且，则（ ） A. 的最大值为 B. 的最大值为2 C. 的最小值为 D. 的最小值为1 11. 设狄利克雷函数,符号函数,则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共3题．） 12. 已知函数的定义域为，则的定义域___________． 13. 已知函数，则___________． 14. 设函数则不等式的解集是___________ 四、解答题（共5个题目） 15. 解下列不等式（最后答案用集合或区间表示）： （1）； （2）； （3）； （4） 16. 已知函数． （1）求； （2）求函数的解析式； （3）若，求实数的值． 17. 已知集合，集合． （1）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围； （2）若命题“，都有”是真命题，求实数的取值范围； 18. 某公司引进一种智能设备投入生产，已知该设备的固定投入为万元，每生产吨产品还需再投入材料、人工等费用万元.根据市场调研，产品的销售单价（万元/吨）与生产量（吨）满足如下关系：（生产吨产品就需更换新设备），假设生产的产品可以全部售出. （1）求总利润（万元）关于生产量（吨）的函数： （2）至少需要生产多少吨产品，公司才不会出现亏损？ （3）当生产量为多少吨时，可使总利润达到最大？ 19. 已知函数． （1）若对任意恒成立，求实数的取值范围； （2）求不等式的解集； （3）若且方程有两个正实数根，求的最小值． 新泰中学2026级高一上学期第一次阶段性诊断检测 数学试题 本卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5mm黑色中性笔将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共8个） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（每题6分，共3个，多选错选均不得分，选对部分得部分分．） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共3题．） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共5个题目） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）吨 （3）吨 【19题答案】 【答案】（1） （2）当时，不等式的解集 为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解 集为. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2026级高一上学期数学第一次诊断答题卡 姓 名： 班级 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写 清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 贴条形码区 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5m黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔 卓 州 答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超 缺考 出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上 此栏考生禁填 答题无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 一、 选择题（每小题5分，共40分) 1[A][B][C][D] 5 [A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][BJ[C][D] 3[A][B][C][D] 7[A[B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 数阙 二 选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分， 有选错的得0 分，共18分) 9[A][B][C][D] 10[AJ[B][C][D] 11[A][B][C][D] 三、填空题（每小题5分，共15分) 12 14 器 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) 数学第2页（共6页） 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效+ 16.(15分) 数学第3页（共6页） ■ 请在各题目的答题区域内作答，超田黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) 数学第4页（共6页） 18.(17分) 数学第5页（共6页） 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 数学第6页（共6页）