5.2解一元一次方程（第2课时）同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

人教版七年级数学上册5.2解一元一次方程（第2课时）同步练习 姓名：____________　　班级：____________　　考号：____________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个选项符合题目要求） 1．方程0.5x＋2＝5的解是（　　） A．x＝3　　B．x＝6　　C．x＝14　　D．x＝－6 2．方程－1＝2的解是（　　） A．x＝9　　B．x＝6　　C．x＝3　　D．x＝1 3．解方程2x＋3＝5x－6时，移项正确的是（　　） A．2x－5x＝－6＋3　　B．2x－5x＝－6－3　　C．2x＋5x＝－6－3　　D．2x－5x＝6－3 4．方程3x－5＝2x＋4的解是x＝（　　） A．1　　B．－9　　C．9　　D．－1 5．检验x＝－2是不是方程4x＋3＝2x－1的解，下列判断正确的是（　　） A．左边＝－5，右边＝－5，是　　B．左边＝－5，右边＝5，不是　　C．左边＝5，右边＝－5，不是　　D．左边＝11，右边＝－5，不是 6．方程0.3x－0.2＝0.7的解是（　　） A．x＝3　　B．x＝0.3　　C．x＝9　　D．x＝30 7．若代数式3x－1与2x＋5互为相反数，则x的值为（　　） A．－　　B．　　C．－6　　D．6 8．下列说法正确的是（　　） A．解方程＝3时，方程两边同乘2，得x＝6　　B．解方程2x＝3时，方程两边同除以2，得x＝　　C．移项和合并同类项都需要变号　　D．方程0.2x＝1的解是x＝2 9．某小组做游戏，若每组5人，则余3人；若每组6人，则缺4人．设共有x组，则该小组的人数为（　　） A．38　　B．37　　C．42　　D．33 10．若关于x的方程3x－5＝2x＋a与方程2x＋a＝10的解相同，则a的值为（　　） A．0　　B．2　　C．4　　D．－2 二、填空题（本大题共5小题） 11．方程3x＋2＝5x－4的解是x＝＿＿＿＿． 12．方程0.2x＋1.5＝2.3的解是x＝＿＿＿＿． 13．方程－3x＝6，系数化为1，得x＝＿＿＿＿． 14．检验x＝4是不是方程3x－2＝10的解：左边＝＿＿＿＿，右边＝＿＿＿＿，所以x＝4＿＿＿＿（填“是”或“不是”）方程的解． 15．已知关于x的方程2x＋3m＝5x－m的解是x＝4，则m＝＿＿＿＿． 三、解答题（本大题共8小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16． 解下列方程： （1）＋1＝3； （2）0.5x－0.3＝0.7． 17． 解下列方程并检验： （1）3x－2＝5x＋4； （2）3x＋4＝5x－6． 18． 解方程：0.4x＋1.2＝2.8． 19． 当x取何值时，代数式3x－5的值比代数式2x＋3的值大5？ 20． 已知x＝2是方程3x－a＝1的解，求a的值，并解方程2x＋a＝10． 21． 小明买了3支铅笔和2本练习本，共花了10元．已知每支铅笔1元，设每本练习本x元． （1）列方程； （2）解方程； （3）检验． 22． 一个长方形的周长为24，长比宽多2．设宽为x． （1）列方程； （2）解方程； （3）求长方形的长和宽． 23． 已知关于x的方程2x＋a＝5x－3的解是x＝1，求a的值，并检验x＝2是不是方程2x＋a＝5的解． 参考答案 一、选择题 1．B　【难度：基础】【解析】0.5x＋2＝5，移项得0.5x＝3，系数化为1得x＝6．故选B． 2．A　【难度：基础】【解析】由－1＝2，移项得＝3，两边同乘3，得x＝9．故选A． 3．B　【难度：基础】【解析】移项要变号：2x＋3＝5x－6移项得2x－5x＝－6－3．故选B． 4．C　【难度：基础】【解析】3x－5＝2x＋4，移项得3x－2x＝4＋5，合并同类项得x＝9．故选C． 5．A　【难度：基础】【解析】把x＝－2代入：左边＝4×(－2)＋3＝－5，右边＝2×(－2)－1＝－5，左边＝右边，x＝－2是方程的解．故选A． 6．A　【难度：基础】【解析】0.3x－0.2＝0.7，移项得0.3x＝0.9，系数化为1得x＝3．故选A． 7．A　【难度：基础】【解析】互为相反数的两数之和为0：3x－1＋2x＋5＝0，合并同类项得5x＋4＝0，移项得5x＝－4，系数化为1得x＝－．故选A． 8．A　【难度：基础】【解析】A：＝3，两边同乘2得x＝6，正确；B：2x＝3两边同除以2得x＝，错误；C：合并同类项不变号，错误；D：0.2x＝1解得x＝5，错误．故选A． 9．A　【难度：中档】【解析】由题意得5x＋3＝6x－4，移项得5x－6x＝－4－3，合并同类项得－x＝－7，系数化为1得x＝7，人数为5×7＋3＝38．故选A． 10．A　【难度：难题】【解析】由3x－5＝2x＋a得x＝a＋5；由2x＋a＝10得x＝．∵解相同，∴a＋5＝，即2a＋10＝10－a，3a＝0，a＝0．故选A． 二、填空题 11．x＝3　【难度：基础】【解析】3x＋2＝5x－4，移项得3x－5x＝－4－2，合并同类项得－2x＝－6，系数化为1得x＝3． 12．x＝4　【难度：基础】【解析】0.2x＋1.5＝2.3，移项得0.2x＝0.8，系数化为1得x＝4． 13．x＝－2　【难度：基础】【解析】－3x＝6，两边同除以－3，得x＝－2． 14．10；10；是　【难度：基础】【解析】把x＝4代入：左边＝3×4－2＝10，右边＝10，左边＝右边，所以x＝4是方程的解． 15．m＝3　【难度：中档】【解析】把x＝4代入方程，得2×4＋3m＝5×4－m，即8＋3m＝20－m，移项得3m＋m＝20－8，合并同类项得4m＝12，系数化为1得m＝3． 三、解答题 16．解：（1）移项，得＝3－1，即＝2，两边同乘2，得x＝4． （2）移项，得0.5x＝0.7＋0.3，即0.5x＝1，系数化为1，得x＝2． 17．解：（1）移项，得3x－5x＝4＋2，合并同类项，得－2x＝6，系数化为1，得x＝－3．检验：把x＝－3代入原方程，左边＝3×(－3)－2＝－11，右边＝5×(－3)＋4＝－11，左边＝右边，所以x＝－3是原方程的解． （2）移项，得3x－5x＝－6－4，合并同类项，得－2x＝－10，系数化为1，得x＝5．检验：把x＝5代入原方程，左边＝3×5＋4＝19，右边＝5×5－6＝19，左边＝右边，所以x＝5是原方程的解． 18．解：移项，得0.4x＝2.8－1.2，即0.4x＝1.6，系数化为1，得x＝4． 检验：把x＝4代入原方程，左边＝0.4×4＋1.2＝2.8，右边＝2.8，左边＝右边，所以x＝4是原方程的解． 19．解：由题意，得3x－5－(2x＋3)＝5．去括号，得3x－5－2x－3＝5，移项、合并同类项，得x＝13． 答：当x＝13时，代数式3x－5的值比代数式2x＋3的值大5． 20．解：把x＝2代入3x－a＝1，得3×2－a＝1，即6－a＝1，移项得a＝5． 解2x＋a＝10，即2x＋5＝10，移项得2x＝5，系数化为1得x＝． 21．解：（1）列方程：3＋2x＝10． （2）移项，得2x＝10－3，即2x＝7，系数化为1，得x＝． （3）检验：把x＝代入原方程，左边＝3＋2×＝10，右边＝10，左边＝右边，所以x＝是原方程的解． 22．解：（1）列方程：2(x＋x＋2)＝24． （2）去括号，得4x＋4＝24，移项得4x＝20，系数化为1得x＝5． （3）宽为5，长为x＋2＝7． 23．解：把x＝1代入2x＋a＝5x－3，得2×1＋a＝5×1－3，即2＋a＝2，移项得a＝0． 检验x＝2是不是方程2x＋a＝5的解：把x＝2代入，左边＝2×2＋0＝4，右边＝5，左边≠右边，所以x＝2不是方程2x＋a＝5的解． 1 学科网（北京）股份有限公司 $