30.2 三角形的内切圆 自习检测2026-2027学年人教版九年级数学上册

30.2 三角形的内切圆 自习检测2026-2027学年人教版

九年级数学上册

一、单选题

1．三角形内切圆的圆心为（   ）

A．三条高的交点 B．三条边的垂直平分线的交点

C．三条角平分线的交点 D．三条中线的交点

2．如图，在中，，点I是的内心，连接，则的度数是（    ）

　

A． B． C． D．

3．用无刻度的直尺和圆规确定的内心，下列做法正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，再将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，若与的交点为，则点是（    ）

  

A．的外心 B．的内心 C．的重心 D．以上都不对

5．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（）

A． B．3 C．1 D．2

6．如图，中，，，内心为I，连接并延长交的外接圆于D，若，则  （    ）

A． B．1 C． D．

7．如图，点E是的内心，的延长线和的外接圆相交于点D，与相交于点G．则下列结论：①；②若，则；③若点G为的中点，则；④．其中不一定正确的是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

8．如图，线段为的直径，的角平分线与的角平分线交于一点 ，且的角平分线与交于点， 点为上一动点，当点从点运动到点时，则与两点的运动路径比是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．三角形的三条角平分线的交点是这个三角形的_______心．

10．已知的周长为10，面积为15，则的内切圆的周长为___________．

11．设两直角边分别为3、4的直角三角形的外接圆和内切圆的半径长分别为R和r，则R—r =______．

12．如图，内接于，，，D是的中点，则的半径为 ____，的长度的最小值是 ____．

13．如图，已知的周长是20，点为三角形内心，连接、，于点，且，则的面积是______．

三、解答题

14．如图，在中，为的平分线，请用尺规作图法，求作的内心．（保留作图痕迹，不写作法）

15．如图，的内切圆与，，分别相切于点D，E，F，且，，．