5.2 解一元一次方程（第1课时） 分层同步练习·反思性作业单 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 分层清晰，从基础巩固到拓展探究，覆盖解一元一次方程核心步骤，通过易错点强化与实际应用，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|合并同类项、移项等单一知识点|含判断正误、简单解方程，强化移项变号等易错点| |能力提升|多步骤解方程与纠错|通过移项错误分析，发展推理意识| |拓展探究|含参数方程及解的检验|结合方程解求参数，提升抽象能力与应用意识|

5.2.1 解一元一次方程——合并同类项与移项（第1课时） 分层同步练习·反思性作业单 （自习课｜家庭作业 专用） 完成场景 □自习课独立完成 □家庭自主完成 完成状态 □完全独立 □少量翻书 □略感吃力 □需要帮助 教学环节 内容要点与习题 一、自习前置速忆 （30秒唤醒） 1. 本节课核心知识点： ①合并同类项：将方程中含未知数的项和常数项分别合并，简化方程； ②移项：把方程中的某项变号后从一边移到另一边，使含未知数的项和常数项分别在方程两边； ③解一元一次方程的步骤：移项→合并同类项→系数化为1； ④系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数，得到x=a的形式； ⑤检验：将解代入原方程，检验左右两边是否相等。 2. 本节课最大陷阱（必考易错）： ①移项时忘记变号； ②合并同类项时系数计算错误； ③系数化为1时，除以系数错误，特别是分数系数； ④解方程后不检验，导致错误答案未被发现。 二、基础随堂自检 （当堂清零） 【自我卡点标记】不确定题号：________ 1. 解方程3x+2x=10，合并同类项得________ 2. 解方程3x+5=2x+8，移项得________ 3. 解方程5x=10，系数化为1得________ 4. 移项时，移动的项要________ 5. 解方程2x+3=7，移项得2x=7-________ 三、分层自主作业 （分层落实） ━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━ 1. 方程4x+2x=12合并同类项后得____，解为x=____。 2. 方程5x-3=2x+6移项后得5x-2x=____。 3. 判断正误：移项时，被移动的项不需要改变符号。（ ） 解： 4. 计算：解方程6x-4x=10。 解： 5. 下列移项正确的是（ ） A. 由3x+5=2x，得3x+2x=5 B. 由3x+5=2x，得3x-2x=5 C. 由3x+5=2x，得3x-2x=-5 D. 由3x+5=2x，得3x+2x=-5 6. 方程-3x=9的解是x=____。 7. 判断正误：方程2x+3=5x-6移项后得2x-5x=-6+3。（ ） 解： 8. 方程x=4的解是x=____。 9. 解方程并检验：4x-3=2x+5。 解： 10. 方程3x-5=2x+3的解是（ ） A. x=1 B. x=2 C. x=8 D. x=-8 11. 某同学在解方程2x+3=5x-6时，移项得到2x+5x=-6+3，他的移项是否正确？如果不正确，请写出正确的解方程过程。 解： 12. 已知关于x的方程3x-2a=5x+a的解是x=3，求a的值。 解： ━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━ 1. 解下列方程：（1）3x+2x=10 （2）3x+5=2x+8 （3）4x-2=3x+1 （4）2x+3=5x-6 2. 小明在解方程3x-5=2x+3时，移项得到3x+2x=3-5，这个过程对吗？如果不对，请指出错误并改正。 3. 当x取何值时，代数式3x-5的值与2x+3的值相等？ ━━━━━ ★★★ 拓展探究（学优挑战） ━━━━━ 1. 已知关于x的方程2x+a=5x-3的解是x=1，求a的值。 2. 若关于x的方程3x-5=2x+a的解是x=2，求a的值，并检验x=3是不是方程2x+a=10的解。 四、自习后置复盘 （2-3分钟） 本节课最大收获 最不确定的题目 需要老师讲解的内容 本节课易错点 改进措施 下次目标 五、学以致用 （可选·素养） 1. 小明买了3支铅笔和2本练习本，共花了10元。已知每支铅笔1元，设每本练习本x元。（1）列方程；（2）解方程；（3）检验。 2. 一个长方形的周长为24，长比宽多2。设宽为x。（1）列方程；（2）解方程；（3）求长方形的长和宽。 六、自主学习评价 学生自评：□基础扎实 □做题稳定 □规避陷阱 □思维有提升 教师等级：□A □B □C □D 教师评语： ________________________________ ________________________________ 5.2.1 解一元一次方程——合并同类项与移项（第1课时）参考答案 二、基础随堂自检 1. 5x=10 2. 3x-2x=8-5 3. x=2 4. 变号 5. 3 三、分层自主作业 ★ 基础巩固 1. 6x=12，2 2. 9 3. × 4. x=5 5. C 6. -3 7. × 8. 8 9. x=4，检验：左边=13，右边=13 10. C 11. 不正确，正确：2x-5x=-6-3，-3x=-9，x=3 12. a=-2 ★★ 能力提升 1. (1)x=2 (2)x=3 (3)x=3 (4)x=3 2. 不对，移项时没有变号；正确：3x-2x=3+5，x=8 3. 3x-5=2x+3，x=8 ★★★ 拓展探究 1. 2×1+a=5×1-3，2+a=2，a=0 2. 3×2-5=2×2+a，1=4+a，a=-3；2×3+(-3)=3≠10，不是解 五、学以致用 1. (1)3+2x=10 (2)x=3.5 (3)3+2×3.5=10，正确 2. (1)2(x+x+2)=24 (2)x=5 (3)宽5，长7 学科网（北京）股份有限公司 $