山东菏泽市经济开发区广州路中学2026-2027学年八年级数学上学期第一次学情自测

2026-2027八年级数学上学期第一次月考 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（每题3分，共36分） 1.下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是( 丰田 B ①奥迪 雪铁龙 三 2.下列实际情景运用了三角形稳定性的是( A.人能直立在地面上 B.校门口的自动伸缩栅栏门 C.古建筑中的三角形屋架 D.自行车能在地面上运动而不会倒 3在宁、、”、、中分式的个数有( 2 、x+y、m A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D B.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF C.AB=DE,BC=EF,△ABC的周长=△DEF的周长 D.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F 5.能说明命题“若a>b,则a2>b2"是假命题的反例是() A.a=-1,b=0B.a=2,b=-1 C.a=2,b=1 D.a=-1,b=-2 6.下列命题：①若a>bl,a>b;②直角三角形的两个锐角互余；③如果a=0,那么ab=0: 相反数的两个数的和为0.其中原命题和逆命题均为真命题的是( A.①③ B.②④ C.②③④ D.①②③④ 7.如图所示，△ABC≌△DEC,以下结论不正确的是( A.EC=BC B.∠DCA=∠ECBC.∠DEA=∠DCA D.∠DEC=∠DCA B 8.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC.增加下列一个条件后，不能判定 △ABE≌△ACD的是( A.∠AEB=∠ADCB.∠B=∠C C.AE=AD D.BE=CD 9.如图所示，已知AC⊥BC,点E在AB上，AE=AC,DE⊥AB,则下列结论不成立的是( A.AD平分∠BAC B.∠BAC=∠BDE C.DC=DE D.∠ADE=∠BDE E B D 第9题图 第10题图 第11题图 10.如图，AC=AD,AM是∠CAD和∠BAE的平分线，添加下列一个条件后，不能得到△ABC≌△AED的是 A.AB=AE B.BC=ED C.∠B=∠E D.∠C=∠D I1.如图，AD是△ABC的中线，E,F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF,连接BF,CE,下列结论：①CE=B F②△ABD和△ACD面积相等③BF//CE④△BDF≌△CDE其中正确的个数( ) A.1 B.2 C.3 D.4 12.下列证明“三角形的内角和等于180°”所作的辅助线不正确的是() D ④互为 二、填空题（每题3分，共18分） 13.己知分式二的值为0，则x的值为 x-1 14.用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角不大于45°”，应假设 试卷第1页，共2页 15.如图，将长方形纸片ABCD折叠成如图的形状，∠EGC=26°，则∠AFG= 26° 第15题图 第16题图 第17题图 16.如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A=∠D=90°，AB=DE,若用“HL”判定△ABC2△DEF,则添 加的一个条件是 17.如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4 18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm,BC=6cm,AD⊥AC于点A,P,Q 分别是线段AC,射线AD上的动点，点P从点A出发，以3cm/s的速度向 点C匀速运动，点Q在射线AD上随之运动，且PQ=AB.设点P的运动时间 为ts,则当t= 时，以点A,P,Q为顶点的三角形和△ABC全等。 三、解答题（共7个大题，共计66分） 2x-a a 19.(6分)对于分式3x+b,当x=-1时，分式无意义；当x=4时，分式的值为0.求b的值. 20.(8分)如图，点E,F在AC上，AB∥CD,∠B=∠D,AF=CE。 (1)△ABE与△CDF全等吗？请说明理由： (2)BE与DF平行吗？为什么？ 21.(10分)如图，已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2.求证： (1)△ABE≌△ADE (2)∠2=∠EDC。 22.(10分)太阳能热水器（图1）环保节能，安全可靠，维护 简单，倍受人们的喜爱.它的支架侧面可以看作Rt△ABC (图2)，∠C=90°，为增强其牢固性，增加了DA,DE两根 支架，已知DE1AB,且AC=AE,∠B=58° 图1 图2 试卷第2 (1)请找出图中的一对全等三角形，并进行证明： (2)求∠ADC的度数。 23.(10分)如图在四边形ABCD中，已知AB=CD,AD=CB,DE=BF,且点 E,F分别在AD,CB的延长线上.求证：BE=DF. 24.(10分)如图(1)：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过 点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N (I)求证：MN=AM+BN。 (2)如图(2)，若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BN 图1 图2 ⊥MN于N,(BN>AM),则图(1)中的结论是否仍然成立？请说明 理由。 25.(本题12分)综合与探究 在△A0B和△C0D中，0A=0B,0C=0D,∠A0B=∠C0D. 【模型呈现】 (1)如图1，A,0,D三点共线，试判断AC与BD的数量关系，并说明理由. 【模型应用】 (2)如图2，设AC,BD相交于点P,AC,OB相交于点Q,若∠AOB=50°，求∠APD的度数. 【拓展延伸】 (3)如图3，∠AOB=∠COD=90°，M,N分别为AC,BD的中点，连接OM,ON,MN,试说明OM=0 N且OM⊥ON. 图 图2 图3 页，共2页