四川省德阳第五中学2026-2027学年高一上学期10月学生自主测验数学试题

德阳五中10月学生自主测验 数学练习题 （测验时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．本练习题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.学生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本练习题上无效. 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本练习题上无效. 4．测验结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 命题，，则是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 以下不等式正确的是（ ） A. 如果，，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 4. 设集合，，那么“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组函数不是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 或 8. 对于任意两个数，定义某种运算“”如下：①当同为奇数或同为偶数时，；②当一奇一偶时，，则集合的子集个数是个（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知集合，，若，则符合条件的实数的值可能为（ ） A. B. C. D. 0 10. 已知，都是正实数，且.则下列不等式成立的有（    ） A. B. C. D. 11. 已知集合有且仅有两个子集，则下面正确的是（ ） A. B. C. 若不等式的解集为，则 D. 若不等式的解集为，且，则 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知集合，若，则________ 13. 若函数的定义域为，则函数的定义域为__________． 14. 若正数x，y满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围是_________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知不等式的解集为． （1）解不等式； （2）若，当时，解关于的不等式． 16. 设全集，集合，集合 （1）求集合； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围． 17. 某学校为了更好地美化校园，计划修建一个如图所示的总面积为的花园．图中阴影部分是宽度为的小路，中间三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季（图中区域的形状、大小完全相同）．设矩形花园的一条边长为，鲜花种植的总面积为． （1）用含有的代数式表示； （2）当的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？最大面积为多少？ 18. 设A是一个非空集合，如果对于任意的，，有，则称A是加法封闭的；而如果对于任意的，，有，则称A是乘法封闭的． （1）证明：区间不是加法封闭的； （2）若区间是加法封闭的，求实数的取值范围； （3）设，，若B是乘法封闭的，求实数的取值范围． 19. 设函数. （1）若，且集合中有且只有一个元素，求实数的取值集合； （2）解关于的不等式； （3）当时，记不等式的解集为，集合.若对于任意正数，求的最大值. 德阳五中10月学生自主测验 数学练习题 （测验时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．本练习题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.学生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本练习题上无效. 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本练习题上无效. 4．测验结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABD 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）或 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）当时，才能使鲜花种植的总面积最大，最大面积为. 【18题答案】 【答案】（1）取，，但， 所以不满足对于任意的，，有， 所以区间不是加法封闭的. （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）当时，解集为； 当时，解集为； 当时，解集为； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $