江苏省奔牛高级中学2026-2027学年高一第一学期第一次学情调研数学试题

2026级高一第一学期第一次学情调研 数学试卷 2026年10月 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是正确的、请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上， 1.“xe[2],1sx2s4”的否定是 A.xE[,2],1sx2≤4 B.3xg[l2],1sx254 C.3x∈[l,2],x2>4或<1 D.3xe[l,2],>4且2<1 2.若a<b<0,c<0,则下列不等式成立的是 () A分 B.a+c>b+c C.2<b D.ac>bc 3.“>1”是“<1”的 ( A、充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D,既不充分也不必要条件 4已知集合42兰> B={k<,则4UB= A.[12) B.（-∞，2) C.（-oo,1)u(2,o∞) D.(o,10U(12) 5.设a>0,若关于x的不等式x2-(2a-1)x-2a<0的解集恰有3个整数，则实数a的取值范围 是 A B c D. 6已蜘M-eNge, 则集合M的子集的个数是（) A.8 B.16 C.32 D.64 7.当x>0,y>0,且满足2x+y-2y=0时，有2x+y>k2+k-8恒成立，则k的取值范围为（) A.(4,3) B.[-4,3] .(-3,4) D.[-3,4 ?第1页共4页 8.C()表示非空集合A中的元素个数，定义ABHC()-C(B)川.已知集合A=(x|x2-1=0, B={x2+3x以x+ax+2)=0},若4B±1，则实数a的取值不可能是 () A.-22 B.0 C.3 D.2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选带的得0分. 9.已知集合A={x2,B=:x>2),则 A.3x∈A,x∈B B.3xEB,x C.x∈A,xEB D.x∈B,x∈A 10.下列说法正确的是 A.a>b的一个必要条住最a-1≥b B若集合A={2+x+1=0}中只有一个元素，则a=4 C.“ac<0”是“一元二次方程2+bx+c=0有一正一负根”的充要条件 D.已知集合M={O,},则满足条件MUW=M的集合N的个数为4 11.已知a,b均为正实数，且a+b=1,则 A.b的最大值为号 B.+子的最小值为25 C.d+2好的最小值为号 D.+的最小值为} a+2b+1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12不等式名>1的解集为 13.已知p:m+1≤x≤2m+4;g:1sxs3,~若p是g的必要条件，则实数4的取值范围是 14.对任意A,B∈R,记A田B={寸x∈AUB,xEAOB},并称A田B为集合A,B的对称差.例 如：若A=L2,3},B={2,3,4),则A⊕B={1,4.下列命题中，为真命题的有 ①若A,B∈R且A田BSA,则ASB ②若A,BSR且A⊕B=O,则A=B ③若A,B∈R且ABB=B,则A=O ④对任意A,BsR,都有A田B=CRA⊕CB 第2页共4页 四、解答题：本题共5小题，共7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.设集合A={2+m-3=0,B={x2-4x+b=0，AnB={),C={-3,2} (I)求a,b的值及A,B: (2)求(AUC)n(BUC). 16.(1)已知6<a<8,2<b<4,求2a-3b的取值范围； (2)已知1≤a+b≤4，-1≤a-b≤2，求2a-3b的取值范围； ⊙已知e>ab>0,比较品。与。26的大小 17.如图，居民社区要建一个休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形BCD和 EFGH构成的面积为100m的成轴对称的“⊥”形地域.计划在正方形MWGH上建一座花坛，造 价为2100元/m;在两个相同的矩形AD和WCBG上铺花岗岩地坪，造价为210元/m2:在 两个三角形DM和CW上铺草坪，造价为40元/m2.设总造价为s（单位：元)，AD长为x（单 位：m), (I)设H长为y(单位：m),写出y关于x的函数解析式： (2)当x为何值时，s最小？并求出这个最小值. D M H G 第3页共4页 18.已知关于x的不等式a2+2x-k+1>0的解集为M. (1)若M=R,求k的取值范围； (2)若存在两个不相等负实数a,b,使得M=(-o,aU(b,+∞)，求实数5的取值范围： (3)若恰有三个整数%、、%在集合M中，求k的取值范围. 、 19.已知下列不等式： ()k-4<3;(i)+10≥2： x+4 (猫)C+-口+a+写+1>0. (1)若a=1,求这三个不等式的解集的交集 (2)若a∈R,解()这个不等式： 3)存在使不等式()和()同时成立中的x,且这些x使不等式（ⅲ)不成立，求a的取值 范围