重庆复旦中学2026-2027学年上学期七年级10月学情自测数学试题

重庆复旦中学教共体2026—2027学年度上期第一次段考 初一上期数学试题 尊重自己！爱护复旦！复旦过去的光荣，将来的灿烂，全赖我们共同爱护，共同发展！同学：今天在考试的时候，不要忘记自己！不要忘记复旦！考场秩序井然，人人洁身自爱． 本试卷分为Ⅰ卷和Ⅱ卷，考试时间120分钟，满分150分．请将答案工整地书写在答题卡上 一．选择题（每题4分，共40分） 1．（原创）的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．在，，，这四个数中，最小的数是（ ） A． B． C． D． 3．如果某天中午的气温是，到了傍晚下降了，那么傍晚的气温是（ ） A． B． C． D． 4．《西游记》是中国古典四大名著之一，通行本字数约为字．将用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（ ） A．绝对值等于本身的数是、、 B．一个负数的绝对值是它的相反数 C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D．平方等于的数是 6．把式子写成省略括号和加号的形式，正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，数轴上，两点对应的有理数分别为，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 8．（改编）已知：，，且，求的值等于（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 9．把一个正整数的各位数字中最大数与最小数的差叫做这个数的“提取差”．若一个正整数的提取差是的倍数，则称这个数为“完美提取数”．例如中最大的数字是，最小的数字是，提取差为，不是的倍数，所以不是“完美提取数”．下列各数中，是“完美提取数”的是（ ） A． B． C． D． 10．（改编）将算式中的若干个“”修改成为“”后，算式的计算结果为，则不同的修改方式有（ ）种 A． B． C． D． 二．填空题（每题4分，共24分） 11．（原创）请把四舍五入精确到是________． 12．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是________． 13．（原创）已知、互为相反数，、互为倒数，那么________． 14．（改编）若有理数，满足，则________． 15．（改编）对于有理数，定义一种新运算：．则的值为________，的值为________． 16．（改编）在数轴上，点表示，现将点沿数轴做如下移动，第一次点向左移动个单位长度到达点，第二次将点向右移动个单位长度到达点，第三次将点向左移动个单位长度到达点，第四次将点向右移动个单位长度到达点，第五次将点向左移动个单位长度到达点，点对应的数是________，按照这种移动规律移动下去，第次移动到达点，如果点与原点的距离不小于，那么的最小值是________． 三．解答题（每题8分，共16分） 17．（改编）把下列各数的序号填在相应的括号内： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ （1）正数集合：{ …} （2）非负整数集合：{ …} （3）分数集合：{ …} （4）负分数集合：{ …} 18．（改编）计算题： （1） （2） 四．解答题（每题10分，共70分） 19．（改编）画数轴，在数轴上表示下列数，并用“”号将这些数连接起来． ，，，，， 20．（改编）计算题： （1） （2） 21．（改编）计算题： （1） （2） 22．（改编）有一批小麦，标准重量为千克，现抽取袋样品进行称重检测，结果如下（单位：千克）： ，，，，，，，． （1）请通过计算说明，袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ （2）若每千克小麦售价为元，求袋小麦一共可以卖多少元？ 23．（改编）“滴滴打车”是一种网上约车的方式，使人们出行更方便．国庆节第一天上午，小明在大学城中路这条南北走向的公路上行驶，如果向南记作“”向北记作“”．他这两个小时的行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客），，，，，，，．小明送完最后一名乘客后返回出发点．请回答： （1）小明将最后一名乘客送到目的地时，小明的车在出发地的什么方向？距出发地多远？ （2）若规定每趟车的起步价是元，在千米以内（含千米）只收起步价；若超过千米，除收起步价外，超过的路程每千米还需收元钱，那么小明共收到车费多少元？ （3）若小明的出租车每千米耗油升，每升汽油元，不计汽车的损耗，那么小明是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少钱？ 24．如图，将一张边长为的正方形纸片分割成部分，部分①的面积是边长为的正方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依此类推． （1）阴影部分的面积是多少？ （2）试求出的值． 25．如图将一条数轴在原点，点，点，点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点表示，点表示，点表示，点表示，点表示，点和点在数轴上相距个单位长度．动点从点出发，以单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点从点出发，以单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，两点上坡时速度均变为初始速度的一半，下坡时速度均变为初始速度的两倍，平地则保持初始速度不变．当点运动至点时停止运动，当点运动至点时停止运动，设运动的时间为秒．问： （1）动点从点运动至点需要________秒，此时点的位置所对应的数是________； （2），两点在点处相遇，求出相遇点所对应的数是多少？ （3）是否存在某一运动时间秒，使得，两点在数轴上相距的长度与，两点在数轴上相距的长度相等？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $