重庆市第二十九中学校2026-2027学年七年级上学期数学第一次学情自测试卷

数学 一，单选题（每题4分，共40分) 1.下列四个数-2,0,1，-5中，最小的数是() A、-2 B.0 C.1 D.-5 2.我国在数的发展史上有辉煌的成就，早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”.如果盈 利100元记为+100元，那么-90元表示（) A.亏损90元 B.盈利90元 C.亏损10元 D.盈利10元 3.下列各图中，是数轴的是() A.-2-】012 B -1 012 c.3-2寸1234→ -2-1012 4.在-（-2)-2，-2引-[（3P中，负数的个数为（) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.近似数2.150×105是精确到（ A.千分位 B.千位 C.百位 D.十位 6根据流程图中的程序，若输入x的值为-1，则输出y的值为（ 输入x 平方 乘以3 减去5 赁果大于②是 输出y 否 A.187 B.70 C.7 D.5 7.下列说法：①有理数是指整数和分数：②数轴上的每一个点都对应一个有理数：③)没有最大的有理数，也没有 绝对值最小的有理数；④有理数的绝对值都是非负数：⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负：⑥ 立方等于本身的数只有0和1其中正确的有（) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.下列图形都是由同样大小的O按一定的规律组成，其中第①个图形共有1个O,第②个图形共有5个O,第③ 个图形共有11个O,第④个图形共有19个O,·,依此规律，则第⑧个图形中O的个数为（) 0000O O○O○ 00OOO o0OO 000OO 图① 图② 图③ 图④ 1 A.71 B.55 C.41 D.29 9.观察下列算式：2l=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=642=128,28=256,…,31=3,32=9,33=27, 34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,…,根据上还异式甲的规律，221+3Ⅱ的末位数字是（) A.3 B.5 C.7 D.9 10.下列说法正确的序号是（) ①已知a,b是非零的有理数，若a+b=0,则a÷b=-1: 回若a,b为两个负有理数且后<1，则>0： ③已知a,b,c是非零的有理数，若abc<0,则a÷b÷c结果的符号为正： 4,已知a,b,c是非零的有理数，且c=-1时，则回+白+的值为1或-31 abc a C A.①④ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二.填空题（每题4分，共24分） 1 1.下列7个数：4,1.01001，一了0，~，2.3,3.15151555（每两个1之间依次多-个5），其中有理数 个 2比较大小：一器 15 -16 。(填“<”、“>”或“=” 13.贵州花江峡谷大桥于2025年9月28日通车，它是世界上最高最长的桥梁之一，建设总投资220000万元.其中 220000万用科学记数法表示为 14.已知a2=b2,a-b>0,则a3+b3的值为 15.已知a=5,l=7,ab>0,la-bl=·(a-b),则的值为 a 16在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自 然数一“绝对数”.定义：对于一个正整数m,若将其各个数位上的数字两两作差后取绝对值，从大到小顺次排 列后，得到一个新数m,则称n是m的“绝对数”.例如：m=534,将其各个数位上的数字两两作差后取绝对值为 2,1,1,那么m=534的“绝对数”n为211.则178的“绝对数”为 一；若一个三位正整数x的“绝 对数”是321，则满足条件的所有x中最大为 三.解答题(17、18题每题8分，19-25每题10分) 17.计算：(1)-15+（-20)-（-13)+-2： (2)(-2刃+是×号+(-3)： 18计算：(1)4-（号-是+7）+(-元)：(2)-13-105-到+12÷(-号2-3]×景 19将直线补充成完整数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并将各数按从小到大的顺序排列，用“<”连接， 2,-1-2220,（-1)3,(-42) 0 20.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，且m-2引=3，m3=-8. (1)若(a-3)24lc+2=0,那么b,d的值是多少？ (2)求m2-2025+b1+5cd-lm+3到的值. 2024 21某自行车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相 比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +15 +17 -13 -5 +26 -10 +12 (1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车】 辆： (2)根据记录的数据，求该厂本周实际生产自行车共多少辆： (3)该厂实行每天计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元：少生 产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ [a+a·b(a≤b) 22.定义一种新运算：a⊙b= 问l-a~ba>b,其中[a表示不超过a的最大整数.例如： 3,205=B,2432x5=3+16=19,4⊙2=-31-4×号=2-10=-8. (1)求好⊙2的值。 (2)若m2=4,n是最大的负整数，mn<0,求(m⊙n)⊙(-1.2)的值. 23.有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)用“>”或“<”填空：a0,a+c-0,b-a_0,a+b一c-b. (2)化简： la-b.2(a+c)_3abl.c la+b+d a-b'a+c ab'ca+b+c (3)计算： 25-马+5-8-B2+6 P3-128+7-13方+28 3 24.阅读下面的材料，完成有关问题. 材料： 在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如5-3引表示5,3在数轴上对应的两点之间的距离：5+3引 =5·（-3),所以5+3引表示5，~3在数轴上对应的两点之间的距离；5=5-01，所以51表示5在数轴上对 应的点到原点的距离.一般地，点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,那么A,B之间的距离可表示为a-bl. 应用： (1)点A,B,C在数轴上分别表示有理数~5，-1,3，那么A到B的距离是，A到C的距离 是 一·（直接填最后结果)： （2)点A,B,C在数轴上分别表示有理数x,~3,1,那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示 为 .(用含绝对值的式子表示)： 拓展： (3)利用数轴探究： ①满足k-3H+川=8的x的所有值是 ②设k3x+1川=m,当-1≤x≤3时，m的值是不变的，而且是m的最小值，这个最小值是 ,;当x 的值取在 的范围时，x-1Hk-3引的最小值是一，当x的取值是 时，x-t 3k~5的最小值是 (4)试求2x+3+3x-2的最小值为一· 25.如图，在数轴上放置线段AB和CD(A在B的左侧，C在D的左侧)，AB、CD的长分别为m、n,其中m、n 满足|m-8H(n-5)2=0. （1)若点A、C在数轴上对应的值分别为-10、10. ①m的值为一，BD的长为 ②若将数轴沿数轴上一点P折叠，折叠后线段AB、CD重叠部分的长度为4，求此时点P在数轴上对应的值： (2)以(1)中AB、CD所在位置为起始位置，将线段AB以2个单位长度/秒的速度向数轴正半轴方向移动， 同时线段CD以3个单位长度/秒的速度向数轴负半轴方向移动，当点D与点A重合时，线段CD立即以4个单 位长度秒的速度向数轴正半轴方向移动，设运动时间为，请求出在整个运动过程中AB、CD两线段重合长度为 2个单位长度时t的值. BO P C D BO 备用图