16.3.1平方差公式课时作业2026-2027学年人教版数学八年级上册
16.3.1平方差公式课时作业
一、单选题
1．下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知
，
，则
与
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
3．若
，
，则
的值为（ ）
A．
B．12 C．
D．7
4．下列式子中，运算结果为
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．为了应用平方差公式计算
，必须先适当变形，下列变形正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
二、填空题
8．计算
的结果是____________．
9．已知
，则
______．
10．若
，且
，则
________．
11．图中梯形的面积为________．（用含
，
的代数式表示，结果需化简）
12．已知
，则代数式
_________．
三、解答题
13．计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
14．用公式计算： 9999×10001－100002
15．下面是小明同学进行整式运算的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
化简：
．
小明的做法：
解：原式
|
任务：仔细检查小明同学解题的过程，回答下列问题：
(1)第一步用到的乘法公式用字母，表示为________；
(2)第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________．请写出正确的化简过程．
16．已知
，求代数式
的值．
参考答案
1．D
【详解】解：
、无法转化为两数和与两数差的积的形式，不能用平方差公式计算，该选项不符合题意；
、
，不能转化为两数和与两数差的积的形式，不能用平方差公式计算，该选项不符合题意；
、
，不能转化为两数和与两数差的积的形式，不能用平方差公式计算，该选项不符合题意；
、是两数和与两数差的积的形式，能用平方差公式计算，该选项符合题意．
2．C
【分析】利用平方差公式分别展开M和变形后的N，通过比较减数大小判断两者关系．
【详解】解：
，
，
，
，即．
3．B
【分析】利用平方差公式分解所求多项式，直接代入已知条件计算，无需分别求解，的值，简化运算过程．
【详解】解：由平方差公式可得，
，
，，
代入得
．
4．C
【分析】本题考查多项式乘法运算，只需将各选项展开后，与目标结果对比即可得到答案，可利用平方差公式简化计算．
【详解】解：选项A，
，不符合要求；
选项B，
，不符合要求；
选项C，
根据平方差公式，
，符合要求；
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