2026-2027学年山东省临沂市人教版七年级数学上册期中预测卷

《2026-2027学年山东省临沂市人教版七年级数学上册期中预测卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D A C C A B A B 11． 12．百万 13．或 14．（x﹣5） 15．351045 16．(1) (3) 17．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 18．（1）解： 当时，原式． （2）解： 当，时，原式． 19．（1）解：根据题意得：， 取3． 原式 各：一扇这样窗户一共需要铝合金米； （2）解：根居题意得： 取， ∴原式 答：一扇这样窗户一共需要玻璃平方米． 20．(1)，正 (2)，反 （3）解：由题意得： 每笼水晶虾饺点心的虾饺个数是个； 当，，时，则有（个）； 答：每笼水晶虾饺点心的虾饺个数是个；当，，时，每笼水晶虾饺点心的虾饺个数是5个． 21．解：任务1：由题意可得：， 答：露营基地在家的西边处； 任务2：由题意可得：（元）， 答：炸鸡店到面包店所需费用14元； 任务3：由题意可得水果店到奶茶店的原价费用为（元），奶茶店到露营基地的原价费用为（元），， 则水果店到奶茶店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券， （元） 答：水果店到奶茶店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券，共用车费元． 22．（1）解：∵， ∴ ， ∴代数式的值为， （2）解：由题意得，， ∴， ∴ ． 23．解：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是为，表示3和的两点之间的距离为； （2）数轴上表示x和的两点之间的距离为：； （3）表示数与1的距离为3， ∴当表示数m的点在1左侧，则， 当表示数m的点在1右侧，则， ∴m的值为4或； （4）表示数轴上和2两点之间的距离，表示数轴上和5两点之间的距离， 设表示数x的点为P，表示数2和5的点为A，B 当时，由绝对值的几何意义得到表示的是，则，如图： 当时，由绝对值的几何意义得到表示的是，则，如图： 当时，由绝对值的几何意义得到表示的是，则，如图： ∴当且仅当时，表示数x的点到表示2和5的点的距离之和最小，此时距离为， 可取的整数有： 2，3，4，5． 答案第2页（共3页） 答案第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ · 2026-2027学年山东省临沂市人教版七年级数学上册期中预测卷 · 考试时间：120分钟 分值：120分 · 考试范围：人教版七上1-3章 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入1300元记作，则元表示（    ） A．收入1000元 B．收入100元 C．支出100元 D．支出1000元 2．在，，0，，，中，正数有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．2026年6月，临沂至临港快速路正式通车，其中快速路沂河桥段采用钢结构，重量约2.1万吨，数据“2.1万”用科学记数法表示为（   ）． A． B． C． D． 4．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（　　） A． B． C． D． 5．用代数式表示的平方与的平方的和，其中正确的是（      ） A． B． C． D． 6．无论a取何值时，代数式的值总是（    ）． A．比1大 B．比1小 C．比a大 D．不能确定 7．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为1，则的值为（    ） A．0 B．0或 C． D．0或2 8．下面四个整式中，表示图中阴影部分面积的是（   ） A． B． C． D． 9．a是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”，如3的“哈利数”是，的“哈利数”是．已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则 (   ) A．3 B． C． D． 10．2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功．与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率． 二进制数的组成数字为0，1．十进制数22化为二进制数： ． 传统三进制数的组成数字为0，1，2．十进制数22化为三进制数： ． 将二进制数化为三进制数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．用“”或“”号填空： _____． 12．近似数亿是精确到__________位． 13．在数轴上，点A所表示的数为，那么到点A的距离等于5个单位长度的点所表示的数是______． 14．小韩和同学们在一家快餐店吃饭，下表为快餐店的菜单： 种类 配餐 价格（元） 优惠活动 A餐 1份盖饭 20 消费满150元，减24元 消费满300元，减48元 … B餐 1份盖饭+1杯饮料 28 C餐 1份盖饭+1杯饮料+1份小菜 32 小韩记录大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的餐共有11份盖饭，x杯饮料和5份小菜，他们共点了______份B餐． 15．电视剧《破密》是根据红军时期无线电通讯事业创始人之一蔡威的真实革命经历和功绩创作的，讲述了无名英雄们与敌人展开无线电密码的破译与反破译之战，为配合红军长征胜利做出巨大贡献的故事．其实，数学和密码学之间存在着一种神奇的关系，而密钥是解开密码的关键．小悦利用所学的数学知识设计了如下密钥： ，，，则_______． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．有以下5个数：，，，0，． (1)画出数轴，并在数轴上表示以上各数； (2)用“<”号把它们连接起来． 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 19．如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长x，宽y的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃．（本题中取3，长度单位为米） (1)一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含的式子表示） (2)一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计（用含的式子表示） 20．饮早茶俗称“叹茶”，是广东人特有的饮食文化，在清朝时早已开始在广州盛行．一壶茶、一两笼小点心，或会友，或雅坐，开启一天生活的优雅序章．广式点心是早茶重头戏，又称为“粤式点心”种类繁多，工艺精湛，堪称为中华面点艺术的瑰宝．其中水晶虾饺就是代表点心之一． (1)若一笼装4个虾饺，做笼水晶虾饺点心需要______个虾饺？需要的虾饺总数量与笼数成______比例关系（填正或反）？ (2)若用100个虾饺做成了笼水晶虾饺点心，且每笼虾饺的个数相等，则每笼虾饺的个数是______个？每笼虾饺的个数与水晶虾饺点心的总笼数成______比例关系（填正或反）？ (3)若有个虾饺，按每笼虾饺的个数相等规定，装了笼水晶虾饺点心，还剩下个虾饺．则每笼水晶虾饺点心的虾饺个数是多少？当，，时，则每笼水晶虾饺点心的虾饺个数是多少？ 21．请阅读材料：代数式的值为，求代数式的值． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下： 由题意得，则有， ， 所以代数式的值为． 【方法运用】 (1)若，则代数式的值为_________； (2)若代数式的值为，求代数式的值； 22．根据背景素材，探索解决问题． 周末小明一家打算去露营基地野餐 素材1 野餐准备计划路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地； 素材2 这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：km）如下：，，，，； 素材3 滴滴车价目表：起步价（不超过时）车费8元，超过时，超出部分每千米车费加价2元，原价消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券（每种优惠券只能使用一次）． 问题解决 任务1 求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离； 任务2 计算炸鸡店到面包店所用的车费； 任务3 说说该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，并求出最低总车费． 23．唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，则、两点间的距离就可记作．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和6两点之间的距离是多少？数轴上表示3和的两点之间的距离是多少？ 【独立思考】： （2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为？ （3）试用数轴探究：当时，求m的值？ 【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： （4）利用数轴求出的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？（注意：请画出数轴结合数轴来作答） 试卷第6页（共6页） 试卷第5页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $